Matematicamente
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V0=70 km/h
Yv=240m viene lanciato in giù
lanciato orizzontalmente
trova la X
Il problema richiede di dimostrare l'esistenza o meno di un numero naturale n diverso da 26 tale che n-1 sia un quadrato perfetto e n+1 sia un cubo perfetto.
Ho provato calcolare brutalmente fino al quadrato di 300, senza trovare numeri che corrispondessero, quindi sono convinto che non ce ne siano, ma non sono riuscito a dimostrarlo, sono solo arrivato a dimostrare che n deve essere pari e che n-1 e n+1 non possono contenere uno stesso fattore primo (cioè che devono essere primi tra ...
Questo è l'esercizio:
È stato lanciato un dado per 60 volte:
-La faccia contrassegnata con il numero 3 è uscita 16 volte
-La faccia con il numero 6 è uscita 8 volte.
Valuta la probabilità che, lanciando detto dado, si ottenga un numero divisibile per 3:
A) $2/5$
B) $3/5$
C) $1/3$
D) $8/15$
E) $4/15$
Non riesco a far tornare il risultato con il mio procedimento:
A=
B=
Due altoparlanti sono separati da una distanza di 6 m. Un ascoltatore siede direttamente davanti a un altoparlante ad una distanza di 8 m in modo che i due altoparlanti e l'ascoltatore formino un triangolo rettangolo. Trova le due frequenze più basse per le quali la differenza di percorso tra i diffusori e l'ascoltatore è un numero dispari di mezze lunghezze d'onda.
[86 Hz; 257 Hz]
Io l’ho fatto e me ne viene solo una, anche se non so se è giusto il procedimento che ho utilizzato. Mi potete ...
Ciao! Ho un nuovo paio di dimostrazioni notturne da sottoporvi!
Se $A$ e $B$ sono due matrici quadrate qualsiasi, allora \(\displaystyle \text{tr}\ AB=\text{tr}\ BA \): \[\displaystyle \text{tr}\ AB=\sum_{k=1}^n\sum_{r=1}^n a_{kr}b_{rk}=\sum_{r=1}^n\sum_{k=1}^n b_{rk}a_{kr}=\text{tr}\ BA.\] Nel secondo passaggio uso la definizione di moltiplicazione di matrici: \(\displaystyle c_{ki}=\sum_{r=1}^n a_{kr}b_{ri} \) nel caso particolare \(\displaystyle k=i \). ...
Ciao a tutti! Apro un argomento sulle prime dimostrazioncine che svolgo sulle applicazioni lineari, così magari qualcuno può darmi un parere sulla loro correttezza.
Sia $L: VrarrU$ un'applicazione lineare. Mostrare che:
i) \(\displaystyle L(\mathbf{0}_V)=\mathbf{0}_U \): supponiamo per assurdo che \(\displaystyle L(\mathbf{0}_V)=\mathbf{u}\ne\mathbf{0}_U\). Allora \(\displaystyle \forall\alpha,\beta\in K \) \[\displaystyle L(\alpha\mathbf{0}_V)=L(\mathbf{0}_V)=\alpha\mathbf{u}, \ ...
Calcolare $$\int \frac{5x-3}{\sqrt{4-3x^2}}dx$$
Ponendo $u=4-3x^2$ si ha allora $dx= -\frac{1}{2\sqrt{3}} \frac{1}{\sqrt{4-u}}du$.
L'integrale diventa (già spezzato in due parti) $\int -\frac{5}{3} \frac{1}{2\sqrt{u}}du +\int \frac{1}{2\sqrt{u}} \sqrt{\frac{3}{4-u}}du$ .
Quello di sinistra è immediato, ma come andare avanti con quello di destra? C'è qualcosa di teoria che dovrei sapere per risolverlo?
Ciao a tutti, nel familiarizzarmi con nuclei e immagini mi sono imbattuto nei seguenti esercizi a cui mi piacerebbe deste uno sguardo.
i) Siano \(\displaystyle \mathbf{v},\mathbf{w} \in \mathbb{R}^2 \) linearmente indipendenti e \(\displaystyle L:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^n\). Mostrare che o \(\displaystyle L(\mathbf{v}), L(\mathbf{w}) \) sono l.i., o l'immagine di \(\displaystyle L \) ha al più dimensione $1$.
Supponiamo \(\displaystyle L(\mathbf{v}), L(\mathbf{w}) \) ...
Sia \(\displaystyle V=\mathbb{R}^2 \), $W$ il sottospazio generato da $(2,1)$ e $U$ quello generato da $(0,1)$. Mostrare che \(\displaystyle \mathbb{R}^2=U\oplus W \). Mostrare inoltre che \(\displaystyle \mathbb{R}^2=U'\oplus W \) se \(\displaystyle U' \) è generato da \(\displaystyle (1,1) \).
Intanto è chiaro che \(\displaystyle (2,1) \) è l.i. rispetto agli altri due vettori, quindi \(\displaystyle U\cap W=U'\cap W=\mathbf{0} \). Inoltre il ...
Buonasera,
In \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) siano dati i vettori:
\(\displaystyle \mathbf{u_1}=(1,-2,0,4) \)
\(\displaystyle \mathbf{u_2}=(-1,1,1,0) \)
\(\displaystyle \mathbf{u_3}=(0,0,1,2) \)
1) Verificare che i vettori \(\displaystyle \mathbf{u_1} , \mathbf{u_2} , \mathbf{u_3} \) sono linearmente indipendenti e trovare una di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \)
2) Rispetto alle basi canoniche di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) e \(\displaystyle \mathbb{R^3} \), scrivere la matrice associata ...
Help problemi sui vettori mi potete aiutare?
Salve,un po' di tempo fa sul forum,mi vennero spiegate diverse definizioni di continuità(quella epsilon-delta,per successioni,per intorni e quella per cui la controimmagine di un aperto è un aperto),ora una domanda che mi è sorta è:"le nozioni di continuità uniforme,Holderiana,Lipshitziana possono anche loro avere diverse definizioni a seconda da quale definizione di continuità utilizzo?".Provando a rispondermi da solo,sono uscite le cose più assurde,quindi volevo chiedervi,se non vi reca ...
Buongiorno a tutti,
ho un po' di confusione su un concetto di geometria differenziale: le curve principali del piano.
Il prof a lezione ci ha detto che tutte le curve del piano sono principali, ma io so che in un piano tutti i punti sono ombellicali, cioè che le curvature principali coincidono e valgono 0 , ma questa è anche la definizione di punto planare e so che in un punto planare tutte le direzioni sono asintotiche. Quindi perchè in un piano tutte le curve sono principali? Non dovrebbero ...
Ciao,
Un ragazzo ingegnoso di nome Pat vuole raggiungere una mela su di un albero senza arrampicarvisi. Seduto su di un sedile collegato ad una fune che passa su una puleggia senza attrito, Pat tira l'estremità pendente della fune con una forza tale che l'indicazione del dinamometro è $250 N$. Il peso vero di Pat è $320 N$ e il sedile pesa $160 N$. La fune prima di attaccarsi al sedile si snoda in due funi. Disegnare i diagrammi di corpo libero per Pat e per il ...
Un treno fa mezzo viaggio a 30 km/h e l'altra metà a 60 km/h.
Se tutto il viaggio è di 20 km, quanti minuti occorrono al treno per completare il viaggio?
A) 60
B) 30
C) 20
Probabilmente è banale ma, dato che sono arruginito in fisica, potreste darmi una mano sul ragionamento e calcolo?
La formula per trovare il tempo è spazio/velocità ma se l'ha applico non mi esce nessuno dei risultati elencati.
Stavo svolgendo il seguente esercizio:
Show that every infinite set contains a countable subset
che mi ha portato a chiedermi quale assioma della teoria degli insiemi stessi implicitamente usando.
Premetto che la mia definizione di insieme infinito è quella secondo Dedekind.
Io ho pensato di svolgerlo semplicemente così:
E' sufficiente trovare una bijezione tra un sottoinsieme di un dato insieme infinito \(\displaystyle X_1 \) e \(\displaystyle \mathbb{N} \).
Per farlo si può operare ...
Salve a tutti, l’esercizio che non sono riuscito a svolgere correttamente è il seguente:
Nelle stesse condizioni dell’esercizio precedente, calcola per quale minima distanza fra le casse acustiche l’intensità percepita del suono da parte del ragazzo è massima. [4,78 m]
Questo è l’esercizio precedente:
Questo è l’esercizio che ho fatto io ma che non mi è venuto:
Salve ho un dubbio a riguardo del seguente valore assoluto:
$ |x^(2q)-|x|| $ (q è una costante)
Studio il segno per $ -1<=x<=0 $:
$ |x|=-x $ e $ |x|>= x^(2q) $
dunque non dovrebbe diventare: $ -x^(2q)+x $ ?
Buongiorno,
so che è tanto chiedere di un esercizio senza fornire un tentativo di risoluzione ma è il primo esercizio che faccio su una serie di funzioni con parametro, potreste spiegarmi come si fa questo così con i successivi faccio da solo? Sarebbe il seguente: studiare la convergenza puntuale e totale della serie di funzioni, al variare del parametro $alpha>0$
$ sum_(k = 1)^oo arctan(x^k)/(1+k^alpha) $
Grazie mille in anticipo a tutti.
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