Matematicamente
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Propongo un esercizio simpatico
Sia \( (x_n)_{n \in \mathbb{N} } \subset \mathbb{R} \) la successione definita da \[ x_n := \frac{1}{n^2 \sin n}. \]
1) Sia \(x \in \mathbb{R} \cup \{ \infty \} \) definito come il seguente limite \( x:=\lim_{n \to \infty} x_n \) se esso esiste. Se doveste provare ad indovinare quale tra le seguenti opzioni direste che è vera:
a) \(x = 0 \).
b) \(x = \infty \).
c) \(x\) non esiste.
d) Altro
2) Riuscite a dimostrare il vostro guess?
Buon divertimento ...
Trovare dei rivestimenti connessi di $D^2$ e $S^2$.
Sappiamo che per ogni sottogruppo del gruppo fondamentale dello spazio topologico esiste un unico rivestimento, a meno di omeomorfismi, che ha come gruppo fondamentale quel sottogruppo. Siccome $D^2$ e $S^2$ hanno gruppo fondamentale banale allora, a meno di omeomorfismi, esiste un unico rivestimento per ognuno di essi, che appunto coincide con loro stessi (e coincide con i loro rivestimenti ...
Non riesco a risolvere il seguente quesito: Scrivere l'equazione della circonferenza inscritta nel triangolo i cui lati hanno per equazioni: $2x-y-11=0; x-2y+14=0; x+2y+2=0$, Ho applicato la formula della distanza di un punto da una retta, ma invano. Qualcuno mi illumini!!!
Stavo leggendo un libro che spiega il metodo di misura della circonferenza terrestre da parte di Eratostene. La spiegazione parte da una affermazione di questo tipo: "essendo la città posizionata sul Tropico egli osservò che a mezzogiorno del solstizio di giugno veniva illuminato il fondo di un pozzo, segno che il sole era allo Zenith".
Domanda ma lo Zenith è un punto che dipende dal punto in cui siamo sulla terra o è indipendente da quest'ultimo?
Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio:
E={x appartiene a Z||x| < e/o = 5}
Devo descriverlo a parole, il seguente insieme, e rappresentalo per elencazione.
Grazie buona serata.
Problemino: dimostare che se uno specchio piano viene spostato parallelamente a se stesso di una distanza x lungo la normale, l’immagine si sposta di 2x.
Siccome l'angolo di incidenza non cambia, l'angolo di riflessione sul piano spostato è uguale a quello dello specchio originario, pertanto i due raggi riflessi sono paralleli fra loro. Indico con N la normale originaria e con N' la normale allo specchio spostato rispetto al punto di incidenza del raggio. Lo spostamento orizzontale della ...
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di moltiplicazioni ? grazie in anticipo.
u=4ex-ey+2ez
w=ey
v=ex+ey-ez
||[(w ⊗ u)*(u ⊗ v)*v]^[(v ⊗ w)*(u ⊗ v)w*]||
(È la prima volta che scrivo qui, spero di fare tutto correttamente, in caso contrario chiedo anticipatamente scusa)
Buongiorno a tutti,
mi sono trovato davanti un esercizio dove mi vengono fornite 2 equazioni:
retta r: 2x+3y-1=0
retta s: x-2y+3 =0
si chiede di trovare l'equazione del fascio di rette; nel quaderno della studente viene riportato che per trovare il fascio di retta bisogna prendere la prima equazione , aggiungere il parametro k che moltiplica la seconda.
$2x+3y-1 + k(x-2y+3)=0$
perchè questo procedimento? perchè proprio la seconda retta moltiplicata per k e non la prima?
grazie mille
Ho provato a verificare il limite per difetto: lim x->1(-x^2+6x-9)=0-
, ma non so come procedere con un'equazione di 2^ grado e sul libro non ci sono ne` guide ne` soluzioni.
Ho imposto -ε
Buongiorno! Ho un problema nel risolvere questa equazione con Mathematica
$ e^(4-2x-2e^(2-2x)x)x - x =0 $
Ho provato a usare il comando
rts = Reduce[G[x] == 0, x,Complexes]
avendo definito la funzione di sopra come G(x), ma il messaggio che ottengo è
Reduce::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to Reduce.
Ho provato anche con "Solve" e "FindRoot" ma non funziona. Come potrei fare?
Grazie
Anna arriva in ritardo a una riunione già in corso.
Dopo il suo arrivo l'età media delle persone nella sala riunioni aumenta di 4 anni.
Pochi minuti dopo arriva anche la sua gemella Beth e a quel punto l'età media delle persone nella sala riunioni aumenta di altri 3 anni.
Quante persone erano presenti prima dell'arrivo di Anna?
Sia \( (\Omega, \cal {F} , P) \) uno spazio di probabilità e siano \( A, B, C \in \cal F \) tali che $P(B), P(C) > 0, P(BuuC) = 1$ e $P(BnnC) = 0$. Dimostrare che $P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)$.
Abbiamo che $P(A)=P((Ann(BuuC))uu(Ann(BuuC)^C))=P(Ann(BuuC))+P(Ann(BuuC)^C)$, ora si ha che $Ann(BuuC)^Csube(BuuC)^C$ e $P((BuuC)^C)=0$ poichè $P(BuuC) = 1$, quindi per monotonia $P(Ann(BuuC)^C)=0$. Inoltre si ha che $P(Ann(BuuC))=P(AnnC)+P(AnnB)-P(Ann(BnnC))$, ma $Ann(BuuC)subeBuuC$ e per lo stesso discorso di prima $P(Ann(BnnC))=0$, per cui $P(Ann(BuuC))+P(Ann(BuuC)^C)=P(AnnC)+P(AnnB)=P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)$
Va bene?
Tiziano si trova nella sua abitazione e deve prendere un treno che parte dalla stazione esattamente tra mezz'ora.
Sotto la sua abitazione c'è la fermata degli autobus della linea A che lo portano alla stazione in 20 minuti.
A 5 minuti di cammino vi è una fermata delle linee B e C che lo possono portare alla stazione in 18 minuti.
Tiziano non conosce l'orario di passaggio degli autobus ma sa che su ognuna delle linee gli autobus passano ogni quarto d'ora.
Quale strategia conviene a Tiziano per ...
Un numero figurato è un intero che può essere rappresentato da uno schema geometrico regolare di punti, nel piano o nello spazio.
Per esempio, un numero triangolare è un intero che si ottiene disponendo dei sassolini a forma di triangolo, mentre un numero quadrato è un intero che si ottiene disponendo dei sassolini a forma di quadrato.
Perché i numeri quadrati sono chiamati anche "quadrati perfetti", mentre i numeri triangolari non si chiamano "triangoli perfetti"? La stessa cosa vale per i ...
Buongiorno a tutti, studiando un esempio sui campi di Galois sul testo della prof.ssa Piacentini Cattaneo (pag. 364), mi sono imbattuto in un problema che vado a descrivere.
L'esempio consiste nell'applicazione del teorema di corrispondenza di Galois, nel caso in cui il polinomio sia $ f(x)=x^3-2 in QQ[x] $ . Risulta: $ x^3-2 =(x-root(3)(2))(x-omega root(3)(2))(x-omega ^2root(3)(2)) $
dove $ omega $ è la radice terza primitiva dell'unità. Il campo di spezzamento di f(x) è: $ K=QQ(root(3)(2),omega ) $.
Un elemento $ sigma in G(K,QQ) $ è ...
ciao a tutti ho difficoltà con le notazioni sulle serie
sia (a_n) una successione di numeri reali, poniamo
$S_0=a_0<br />
.<br />
.<br />
.<br />
S_n=a_0+...+a_n=sum_(k=0)^(n) a_k$ per ogni n in N, $n>=2$
tale numero reale $S_n$ si chiama somma parziale n-sima
Si chiama serie numerica di termine generale $a_n$ la successione delle somme parziali $(S_n)_(ninN$ e tale successione si denota con la $sum_(n=0)^(oo) a_n$
Poi dice che la serie numerica è convergente se esiste $lim n->oo S_n= s in R$ tale ...
Buongiorno a tutti,
cercando di risolvere questa equazione:
$ x=100+((((50*100000)/25)-(((50*100000)/25)*10))/((0.0001*50*25*100000)/100))/10000 $
il risultato è x = 98.56, ma se sostituisco alla x il risultato ed al valore di 50 la x,
$ 98,56=100+((((x*100000)/25)-(((x*100000)/25)*10))/((0.0001*x*25*100000)/100))/10000 $
provando a risolverla in questo modo wolfram alpha mi dà x diverso da zero. Qualcuno può aiutarmi a capire come dovrei fare a trovare il valore di 50 conoscendo 98.56? Si può fare? Grazie in anticipo
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