Matematicamente

Devo trovare l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento individuato dagli assi coordinati sulla retta di equazione $5x-6+6=0$. Verifica se la circonferenza passa per l'origine. Allora per prima cosa ho sostituito all'equazione della retta $x=0$ ed $y=0$ per ricavarmi i punti in cui la retta intercetta gli assi. E ho ottenuto $A (0;6)$ e $B(-6/5; 0)$ Dopodiché ho calcolato il punto medio tra A e B per ottenere le Coordinate del ...

Salve, nella soluzione di un esercizio che coinvolge la funzione $Li_2$, c'è un passaggio in cui si fa ricorso a questa identità: $Li_2(-1) = \sum_{n = 1}^\infty\frac{(-1)^n}{n^2} =<br /> \sum_{n = 1}^\infty[\frac{1}{(2n)^2} -<br /> \frac{1}{(2n-1)^2}] =<br /> \sum_{n = 1}^\infty[-\frac{1}{n^2} +<br /> 2\frac{1}{(2n)^2}]$ Qualcuno per caso è a conoscenza di come ci si arriva? (intendo se ci fosse dietro un puro passaggio algebrico che mi sfugge oppure se deriva da qualche identità più articolata nella manipolazione delle funzioni $Li(x)$ stesse). Non riesco proprio ad afferrarlo. Grazie a tutti.

L'integrale curvilineo di una funzione nel campo complesso è sempre un integrale di una forma differenziale $ f dx + i f dy $ esteso ad una generica curva regolare $ \gamma $, o anche in $ \mathbbC $ esiste una differenza tra i due integrali di linea come in $ \mathbb{R} $?

Ho questo blocco simulink con il seguente codice dentro: function xdot = fcn(x,u) delta=1; x1=x(1); x2=x(2); xdot1=x1*x2-delta*x1; xdot2=-x1*x2-x2+u; xdot=[xdot1;xdot2]; end La mia funzione è adimensionalizzata e normalizzata quindi le variabili possono assumere massimo 0 o 1. Il problema è che la seconda variabile quando provo a controllarla va nell'iperspazio e assume valori che non hanno alcun senso fisico. Sapete come posso fare? Vorrei ...

Ciao a tutti. Devo risolvere vari sistemi di N equazioni lineari in 8 incognite (con \(\displaystyle N\geq 8 \)) in cui i termini noti non sono "precisi", poiché approssimati all'intero più vicino. Le 8 incognite sono reali positive (non nulle). Cerco di spiegarmi con questo esempio inventato: \(\displaystyle ...

Buongiorno, vorrei avere delucidazioni su questo esercizio della circonferenza. Due circonferenze sono concentriche. Una ha equazione $4x^2+4y^2-6x+8y-23=0$, l'altra passa per il punto P $(7/4; -2)$. Determina l'equazione della seconda circonferenza. Visto che abbiamo l'equazione di una circonferenza ho provveduto a calcolarmi C $(-a/2; -b/2)$ vale a dire $(6/2;-8/2)$ cioè (3;-4) Dopodiché ho calcolato la distanza CP, il raggio, con la formula $sqrt((7/4-3)^2+(-2+4)^2)$ ottenendo ...

Come é possibile che il terminale invertente ( $ v_- $ $ = 0 $ perché uguale a $ v_+ $ ) e l'uscita dell'amplificatore operazionale ( $ v_0 != 0 $ ) abbiano potenziali diversi nonostante siano collegati da un cavo con solo una resistenza nel mezzo?

Senza usare calcolatrici e simili, dimostrare che $1/log_2(pi)+1/log_5(pi)>2$ Cordialmente, Alex

La distanza tra le due città $A$ e $B$ è di $999\text(km)$. Ad ogni chilometro della strada che collega $A$ e $B$, un segnale mostra le distanze da $A$ e $B$ nel seguente modo: [size=150]$0|999\text( )1|998\text( )2|997\text( )...\text( )998|1\text( )999|0$[/size] Quanti segnali ci sono scritti con solo due cifre diverse? Cordialmente, Alex

Buonasera amici del forum, avrei un banale problema di geometria analitica: "Verifica che le rette di equazioni $ 2y-x+3=0 $ , $ y+2x-6=0 $ , $ x-2y+7=0 $ , $ 2x+y+9=0 $ individuano un rettangolo e calcolarne perimetro e area" Io ho fatto così: capisco che il grafico non è preciso e sicuramento avrò commesso qualche errore però non saprei come continuare per trovare perimetro e area. Mi date una dritta. Ringrazio anticipatamente

Da StackExchange: Which answer in this list is the correct answer to this question? 1 - All of the below. 2 - None of the below. 3 - All of the above. 4 - One of the above. 5 - None of the above. 6 - None of the above. Io propendo per la 5 Cordialmente, Alex

Buonasera a tutti, qualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione di questo esercizio? Devo trovare la retta ortogonale a queste due: r: {x = 1 + t ; y = 2; z = t + 2 s: {x = 1; y = z Ringrazio in anticipo tutti

Buongiorno a tutti, Mi trovo di fronte a un esercizio di fisica che mi sta causando qualche difficoltà. Vorrei chiedere il vostro aiuto per capire dove sto commettendo degli errori. L'esercizio riguarda Passo 1: Calcolare la distanza percorsa durante il tempo di reazione dell'autista. Durante il tempo di reazione dell'autista, il furgone continua a muoversi a una velocità costante. La formula per calcolare la distanza percorsa durante questo tempo è: Distanza durante ...

Sto studiando analisi funzionale da autodidatta e senza pretese di eccessivo rigore, ma non mi è chiarissima la definizione di distribuzione. Ho capito che si tratta di un'estensione del concetto di funzione, ma non capisco bene quale sia la differenza tra distribuzioni e funzioni? In che senso una distribuzione non è una funzione? Potete darmi una spiegazione il più possibile semplice? Grazie mille per l'aiuto

Un integrale complesso è definito come: $ \int_\gamma f(z) dz = \int_\gamma udx-vdy + i\int_\gamma udy+vdx = \int_a^b f(z(t)) \cdot z'(t) dt $ (con $ \gamma $ orientato positivamente e con $ z = z(t), t\in[a,b] $ sua parametrizzazione) Sia la prof che il libro, definiscono in modo veloce e senza troppe spiegazioni l'integrale come: $ \int_\gamma f(z) ds = \int_a^b f(z(t)) ||z'(t)|| dt $ Ora, una funzione complessa di variabile complessa possiamo vederla come una funzione vettoriale, per cui $ f $ è associata ad una forma differenziale di coefficienti $ u(x,y) $ e $ v(x,y) $, da cui la ...

Buonasera, rieccomi con l'ennesimo esercizio che non viene $y=(2x-1)/(x+1)$ devo trovare la funzione inversa, bene. Scambio le x con le y e poi isolo la y. $x=(2y-1)/(y+1)$ a questo punto riscrivo il tutto così $x=(2y)/(y+1)-1/(y+1)$ $1/x=(y+1)/(2y) - (y+1)$ $1/x = 1/2+1/(2y)-y-1$ a questo punto mi blocco, quel $2y$ a denominatore se provo a toglierlo poi vado a moltiplicare anche la x per la variabile y - dove sbaglio Grazie mille

Idem per questo. posto direttamente la foto perchè sono tre grafici. per me vanno tutti tranne l'ultimo dove lo zero non viene relazionato a nessun numero dell'insieme B (anche se non si vede una ceppa). a) e b)Rappresentano associazioni dall'insieme di partenza A all'insieme di arrivo B.

Buonasera, ho iniziato da poco matematica finanziaria e stavo studiando gli esercizi già svolti presenti sul libro quando sono arrivata alla struttura dei tassi. L'esercizio che mi sta dando problemi si presenta così Considera la seguente struttura dei tassi semplici su 4 scadenze: T 2m 3m 5m 6m j(T) 2% 2.5% 2.8% 3.2% Quali valori del tasso j a 4 mesi sono ammissibili affinché la funzione montante m(T) sia crescente in T? La soluzione indica: Essendo la struttura ...

Buonasera, Ho bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio: Determinare asse e vertice della parabola: 4x^2+y^2+4xy - 4y -5= 0

Salve potreste aiutarmi a cogliere le differenze tra queste due formulazioni? Thm 1 Sia $Isubseteq R$ un intervallo, $f:I->R$ continua in $I$. Sia $ain I$. Poniamo $F(x):=int_(a)^x f(t)dt forall a in I$. Sia $G$ una primitiva di $f$ allora $exists c in R" "t.c." "G(x)=int_a^x f(t)dt+c" "forallx in I$ e inoltre $forall alpha,beta in I : G(beta)-G(alpha)=int_(alpha)^betaf(t)dt$ Thm 2 Sia $Isubseteq R$ un intervallo, $f:I->R$ una funzione continua e derivabile con derivata prima continua ($f in C^1(I)$) allora ...