Metodi di ricerca dello zero di funzioni pesantemente non lineari

[Silente]

Mi trovo di fronte ad un problema di ricerca dello zero (o degli zeri) di una funzione complicatissima, che scritta esplicitamente riempie una pagina. La funzione mappa un certo insieme convesso \(\displaystyle D\subset\mathbb{R}^2 \) in \(\displaystyle \mathbb{R}^+ \). Di essa, riesco a fare alcuni grafici con MATLAB, scegliendo io la grana del grigliato 2D con cui campiono il dominio. Vi mostro degli esempi ottenuti man mano (per 6 volte, in questo esempio) zoomando intorno al minimo (che in questo caso specifico so io qual è, e lo evidenzio nelle figure con una crocetta verde) e riscalando assi del dominio e colori del codominio:













Io conosco sostanzialmente il metodo dell'inseguimento del gradiente (e la sua ottimizzazione del gradiente coniugato), ma in questo caso non credo proprio sia adatto a causa dei continui 'picchi e valli' che mostra la funzione. Come si vede dalle figure infatti, man mano che effettuo uno zoom e affino la grana di campionamento, scopro sempre nuove macchie 'blu' disomogenee.
Chiedo a voi per favore di aiutarmi a capire cosa esiste in letteratura per la soluzione di un problema di questo genere, per essere indirizzato su cosa andare a studiare e provare ad implementare.

Vi ringrazio in anticipo.

[dissonance]

Secondo me la cosa migliore è guardare sulla guida in linea di MATLAB. Oppure sul libro di Cleve Moler, sul sito di Mathworks.

[Silente]

Grazie, darò un’occhiata.