Problema su rapporto similitudine quadrati, 2 media. help!

[Jonathan10]

Mi aiutate a risolvere il problema seguente?

LA DIAGONALE DI UN QUADRATO e' 5/2 (cinque fratto due) della diagonale di un secondo quadrato. Quanto vale il rapporto tra le aree del primo e del secondo quadrato?
(purtroppo non c'è il risultato)

[Fabrizio Del Dongo]

Il rapporto frale due aree è uguale al quadrato del rapporto fra le due diagonali, cioè 25/4

Consideriamo il primo quadrato. D
Diagonale = 5 unita' di misura
per cui lato = 5 unita'/radice di 2 (perché diagonale = lato . radice di 2, da cui la formula inversa lato =diagonale/radice di 2
Area calcolata in funzione delle unita' di misura = (5 unita' di misura/ radice di due)^2 = 25/2

Ora, applichiamo lo stesso procedimento al secondo quadrato
Diagonale = 2 unita' di misura
lato = diagonale/ radice di due = 2/radice di 2
Area calcolata in funzione delle unita' di misura = (2 unita' di misura/ radice di due)^2 = 4/2 = 2 (ho semplificato)
Rapporto = Area primo quadrato/Area secondo quadrato = 25/2 diviso 2 = 25/2.1/2 = 25/4

Da questo puoi dedurre che un rapporto di similitudine in misure lineari deve essere elevato al quadrato, se si parla di aree.