Matematicamente

Buonasera e buon fine settimana, Sto studiando la derivabilità della seguente funzione $ln(|e^(2x)-e^2|)-|2x|$ Il dominio $X$ di $f$ è $X=\mathbb{R}-{1}$ e continua in $X$. Per quanto riguarda la derivabilità, sono iun pò confuso, cioè per poter determinare l'insieme di derivabilità di $f$ come posso procedere ?? Grazie

Ciao a tutti, devo calcolare la somma della seguente serie di potenze: $ sum_(n=0)^(+infty)(-1)^n(3^(n+1)(x^2+1)^(2n+1))/((2n+1)! $ Mi riconduco allo sviluppo di Taylor di $ senx $, portando fuori dalla serie il $ 3^(n+1) $. La somma mi viene dunque $ 3^(n+1)sen(x^2+1) $, ma sicuramente sbaglio qualcosa.

Ci sono mille pulsanti on/off in fila, ognuno dei quali accende/spegne una delle mille lampadine a cui è collegato. Nella "posizione 0" ci sono mille rane. La prima rana salta su tutti i pulsanti accendendo tutte le lampadine. La seconda fa salti lunghi il doppio, quindi spegne le lampadine 2, 4, 6 ecc... La terza fa salti lunghi il triplo, quindi spegne la terza lampadina, accende la sesta, spegne la nona e così via. La quarta fa salti lunghi il quadruplo, la quinta lunghi il quintuplo e così ...

E' da un po' di giorni che ragiono su un quesito, ma non riesco a trovare la soluzione. In pratica, l'esercizio richiede dapprima di trovare la base degli autovettori di un operatore di cui si conosce la matrice $ ( (1, 0, 2, 0) , (0, 1, 0, 2) , (0, 0, 2, 0) , (0, 0, 0, 2) ) $ . Se ho fatto bene i calcoli, la base degli autovettori è la seguente $ B $ $ = $ $ { ( 1, 0, 0, 0 ) , ( 0, 1, 0, 0 ) , ( 2, 0, 1, 0 ) , ( 0, 2, 0, 1 ) } $ . Il quesito successivo però richiede di calcolare $ F (v ) $ in base $ B $, sapendo che $ v $ in base ...

Seno e coseno sono funzioni periodiche, quindi non sono suriettive.Come fanno allora ad esistere le funzioni inverse arcoseno e arcocoseno?

Salve a tutti,avrei bisogno di aiuto con un paio di esercizi, sono giorni e giorni e giorni che ci sto dietro e non riesco a venirne a capo. 1) Disegnare il grafico della funzione $f(x)= 1/6e^(2x^3-3x^2-18x)$ Intanto il dominio a vederla dovrebbe essere sempre positiva, quindi $Dom= {o, +oo}$. La funzione non è ne pari ne dispari (provando una $x_0$ qualsiasi di segno opposto non viene lo stesso risultato). Dallo studio del segno $f(x)>0$ viene semplicemente che è maggiore di 0 ...

Buongiorno a tutti i forummisti Ho un problema con un esercizio svolto, sostanzialmente si arriva in un punto dell'esercizio a mostrare che $|(lnx)/(1-x)|$ minorata da una funzione campione per permettere di studiare convergenza o meno. Lo svolgimento prosegue dimostrando che $|(lnx)/(1-x)|<=1/sqrtx$ in un intorno di 0 (che era l'estremo dell'integrale improprioche creava "problemi") Fatto questo allora essendo un integrale notevole esso converge $\int_0^1 1/sqrtx dx$ Bene, e ora il dubbione ma in ...

Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo integrale doppio, ma ho un dubbio. Calcolare $ \int_(A)dxdy $ ove $ A=\{(x,y)^t\in RR^2| (x+1)^2+y^2\leq1, x^2+(y+1)^2\leq 1\} $ allora, NON sono passato alle coordinate polari in quanto è l'intersezione tra 2 circonferenze non c'entrate nell'origine. ho fatto il metodo algebrico, mi sono ricavato le $y$ dalle 2 circonferenze e poi ho metto a sistema le soluzioni in sostanza ho fatto $ x^2+(y+1)^2\leq 1 \to (y+1)^2\leq 1-x^2 \to -1-\sqrt(1-x^2)\leq y \leq \sqrt(1-x^2)-1 $ che è verificata solo per $ -1\leq x \leq 1 $ poi ho fatto la stessa ...

Un blocco di ghiaccio di massa $m_1$ alla temperatura $T_1$ si trova all'interno di un contenitore adiabatico. Molto rapidamente, si immettono nel contenitore un corpo solido di massa $m_2$ e di calore specifico $c_2$ alla temperatura $T_2$ e una massa $m_3$ di acqua alla temperatura $T_3$. Si osserva una temperatura di equilibrio $T_e<0$. Calcolare il valore di $m_1$. Questo è il mio ...

Posto il testo integrale in inglese perchè non vorrei che un mio errore di traduzione influisse sulla comprensione. It is assumed that standing water waves are generated in a channel of two vertical parallel side walls (separated by a distance $L$) with mean water depth $h$, where water waves are reflected at the walls and the channel length is sufficiently large compared with $L$. Assume that the frequency of the standing waves is the lowest of the ...

Ciao a tutti! Sto preparandomi per l'appello di fisica1 e sto affrontando il problema sulla conservazione dell'energia seguente: Nell’istante iniziale, il corpo di massa M è inquiete e la molla è compressa di un tratto x ,come mostrato in figura. Si supponga inoltre che il raggio della circonferenza formata dalla guida sia R. Trascurando la resistenza dell’aria e ogni forma di attrito con la superficie della guida, determinare la costante elastica k della molla sapendo che il corpo riesce ...

Gentili utenti, ho da poco scoperto questo sito, così provo ad inserire un problema sulla viscosità nella speranza che qualcuno mi possa aiutare. Secondo quanto vedo e leggo on-line, per poter calcolare la viscosità si appica la seguente formula: (2*(densità sfera - densità liquido)*accelerazione di gravità*raggio della sfera^2)/9*Volume limite... Io dovrei riuscire a calcolare tutto con le seguenti unità di misura: (2*((g/cm^3)-(g/cm^3))*(cm/s^2)*cm^2)/9*(cm/s) Facendo tutti i calcoli mi ...

Sto trovando grosse difficoltà nel capire quando è perché utilizzare le Equazioni di Eulero per determinare le posizioni di equilibrio statico di un sistema. Sto preparando l'esame di meccanica razionale e fino ad ora mi sono sempre trovato a saper risolvere problemi di equilibrio utilizzando l'equilibrio delle forze e dei momenti. Questa volta il problema sfrutta le Equazioni di Eulero per trovare una ulteriore posizione di equilibrio oltre a quelle ricavate dall'equilibrio dei momenti ...

Ciao, per calcolare la variazione di entropia il mio libro da la seguente formula: $ Delta S=int(dQ)/T $ ma questo integrale può essere eseguito solo se la trasformazione è reversibile?

Ciao ragazzi, ho il seguente esercizio trovare il massimo lavoro che si può ottenere da un blocco di rame di massa m=145 g e temperatura T=93 gradi celsius se l'unica altra sorgente termica a disposizione e' un ambiente a temperatura costante Ta=25 gradi celsius Vi direi volentieri come ho fatto ma purtroppo non so proprio cominciarlo. Ho avuto suggerimenti che devo fare un paragone con una macchina termica ma ciò non mi dice nulla. Mi date una mano a risolverlo? Grazie

Salve a tutti . Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo ciclico $<x>$ di ordine pq con p e q primi distinti, perchè tale gruppo ciclico di ordine pq è uguale al sottogruppo generato $<< x^p , x^q>>$ ?? Ho utilizzato un teorema che afferma che se G è un gruppo ciclico finito di ordine m ossia se m è il periodo di x allora G = {$x^0$, $x^1$,.....,$x^(m-1)$} e m è il minimo intero positivo tale che $x^m$ = 1. Poi ho utilizzato la definizione ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul calcolo dell'integrale di una forma differenziale: dopo aver trovato una primitiva, devo calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale esteso alla circonferenza di centro $ [0, 3] $ e raggio $ 1 $. Il dubbio è: gli estremi di integrazione quali sono? Non riesco a visualizzarli.

Mi paicerebbe potervi chiedere una delucidazione su un dubbio maturato nello studio del teorema del titolo. Riporto solo la parte dubbia delle ipotesi Il teorema richiede tra le varie ipotesi che la funzione esterna di composizione sia continua nel valore assunto dalla funzione interna (chiamiamolo c) oppure che la funzione interna g(x) sia diversa da c per ogni valore di un certo intorno del punto x' sulle ascisse a cui tende il limite: $lim_(x->x') f(g(x))$. In tal caso se rispettata (oltre a ...

Buonasera, è il mio secondo post dopo aver scoperto questo sito ed essendo in preparazione di analisi 1 ed essendo molto poco capace mi ritrovo con un dubbio molto facile maa cui non ho trovato risposta nella mia giornata di esercizi. Se mi trovassi un limite del genere tendente a infinito: $lim_(x->+infty)sqrt(x)log(1+x^2-log(x))$ mi chiedevo se fosse formalmente corretto semplificare lim $lim_(x->+infty) √(x)(ln(x^2))$ questo perché in effetti raccogliendo x^2 mi trovo con infiniti di ordine inferiore. Non riesco a capire se ...

Buonasera, ho dei problemi con questo integrale $ int_(1)^(+oo) (3x)/(4x^4+4x^2-3)dx $ dopo aver applicato un opportuna sostituzione ( x^2 = t ) ricavo $ 3/2 int_(1)^(+oo)dt/(4t^2+4t-3) $ che con la sua opportuna scomposizione mi dà $ 3/2 int_(1)^(+oo)dt/((t+3/2)(t-1/2) $ ora , applico il metodo A e B per gli integrali , e ho come risultato due integrali separati , ma basta vederne già uno $ -3/4 int_(1)^(+oo)dt/((t+3/2)) $ e vedo che l'integrale diverge... Non capisco il mio errore , dato che il risultato è 3(ln5)/16 saluti ,Luca