Aiuto con un limite

[Appinmate]

Buonasera a tutti! Studiando ho notato di avere un problema di fondo con alcuni tipi di limite.. una cosa del tipo $lim x to +infty (1/(senx) $ che risultato ha? Io direi che non esiste perchè in a più infinito non esiste il limite di senx.. ho ragione? E invece per valutare il comportamento a zero uso taylor .. è corretto?

[cooper1]

"Appinmate":o direi che non esiste perchè in a più infinito non esiste il limite di senx.. ho ragione?

quello che dici è corretto

"Appinmate":E invece per valutare il comportamento a zero uso taylor .. è corretto?

bhe Taylor in quel caso è inutile. per la verità è inutile anche il limite notevole. non ci sono forme di indeterminazione quindi $sin0 = 0$ e non c'è bisogno di sviluppare niente

[Appinmate]

Sì,hai ragione.Grazie mille

[dissonance]

Veramente in questo caso la domanda è proprio priva di senso. Per parlare di "limite" in un punto (rispettivamente a \(\pm \infty\)) occorre che la funzione sia definita in un intorno del punto (risp. di \(\pm\infty\)). Ma \(1/\sin x\) è definita solo per \(x\ne n\pi\) con \(n\in\mathbb Z\).

[otta96]

In realtà basta che sia un punto di accumulazione per il dominio, quindi va bene.