Matematicamente

Data un'ellisse, ne costruiamo una seconda incrementando la lunghezza di ciascun semiasse di $ d$. Qual è la distanza fra le due ellissi? Ciao

Stavo guardando esercizi online di fisica e in particolare questo esercizio. Un tennista durante il servizio colpisce orizzontalmente la pallina all’altezza hi = 2m imprimendole una velocità iniziale Vix = 30 m/s . Sapendo che la rete nel punto più alto è alta hr = 1,07m e che tale rete si trova alla distanza 11, 89m dalla riga di fondo, calcola a quanti centimetri da terra la pallinapassa sopra la rete. Ho trovato poi sotto questa spiegazione: La pallina, lanciata orizzontalmente verso la ...

Salve, non avendo le soluzioni, volevo chiedere se quelle da me trovate sono giuste/se ce ne siano altre. Si trovino i punti della curva ottenuta intersecando la sfera di equazione $ x^2 + y^2 + z^2 = 6 $ con il piano di equazione $ x + y + z = 0 $ aventi minima e massima distanza dal punto $ (1, 1, 0) $. Il sistema con le derivate parziali (in $x, y, z, \lambda e \mu$) delle lagrangiane e della minima distanza lo ho così ...

Nel seguente esercizio si afferma che il momento angolare del sistema non isolato include quello dei due corpi in moto traslatorie e quello della carrucola in moto rotazionale. Ho letto e riletto più volte la teoria sul momento angolare ma non riesco a comprendere perché siano coinvolti nel calcolo del momento angolare totale quelli del corpo M1 e M2, c'e' solo un corpo che ruota cioè la carrucola. Per i corpi M1 e M2 non si parla di quantità di moto ?!?

Salve a tutti. Sto cercando di prendere dimestichezza con i socket in linguaggio c. Vorrei chiedervi un parere sullo sviluppo del seguente esercizio: SocketStream: il cliente dovrà prendere due interi in standard input e inviarli al server. Il server dovrà ricevere i numeri e farne la somma andando a mandare il risultato al client. CLIENT #include <sys/socket.h> #include <netinet/in.h> #include <arpa/inet.h> #include <unistd.h> #include ...

Esercizi di calorimetria 1)Un biberon a temperatura ambiente 20°C contiene 120 mL di acqua . L'acqua dev'essere riscaldata alla temperatura di ebollizione in 1 min. Calcola la potenza del bollitore . 2) Un calorimetro contiene 0,5 L d'acqua a 20°C.Si versano ancora nel calorimetro 0,5L d'acqua a 40 °C . La temperatura di equilibrio raggiunta è di 28°C . Indica le quantità di calore scambiate con il loro segno. Calcola la massa equivalente in acqua del calorimetro .

Ciao a tutti, ero alle prese con un integrale sempre, e per controllare il risultato sono andato su Wolframalpha, ma da un risultato diverso. Com'è possibile? C'è da calcolare $ \int_(-\pi/4)^(\pi/4) cos(x)\sin^2(x)dx $ allora l'integrale si calcola facilmente perchè è della forma $ \int f'(x)f^(\alpha)(x)dx= (f^(\alpha+1)(x))/(\alpha+1)+C $ Ok, quindi vado a calcolare $ 1/3 \cdot [sin^(3)(-\pi/4)-\sin^3(\pi/4)]=1/3 \cdot [(-\sqrt(2)/(2))^3-(\sqrt(2)/(2))^3] $ Allora, ovviamente esce un numero negativo $ 1/3\cdot [- (\sqrt(2))^3/(2^3)-(\sqrt(2))^3/(2^3)]=1/3\cdot (-2(\sqrt(2))^3)/(2^3) $ perché invece per Wolframalpha il risultato è positivo?.. secondo lui viene $ (1)/(3\sqrt(2)) $ Vi ...

Salve a tutti. Esercitandomi per il test CISIA mi è capitata la seguente domanda. "Una scatola contiene 10 cubi. Ogni faccia di ciascun cubo è colorata di verde oppure di bianco oppure di rosso. In totale, 6 cubi hanno almeno una faccia verde, 7 hanno almeno una faccia bianca e 9 hanno almeno una faccia rossa; inoltre, nessuno dei 10 cubi ha tutte le facce dello stesso colore. Quanti cubi nella scatola hanno facce di tutti e tre i colori?" Le possibili risposte sono: 8, 1, 9, 2, nessuno Da ...

Salve a tutti, ho un piccolo problema con un facile (ma non per me) esercizio di Algebra 1. Dati $A,B,C$ insiemi finiti, indico con $|A| = Card(A)$ . Devo provare che $|AuuBuuC | = |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |AnnC| - |BnnC| + |AnnBnnC|$ , dopo aver provato che $|AuuB| = |A| + |B| - |AnnB|$ Io ho supposto vera la seconda e l'ho usata per dimostrare che: $|AuuBuuC| = |(AuuB)uuC| = |AuuB| + |C| - |(AuuB)nnC| = |A| + |B| - |AnnB| + |C| - (|AnnC| + |BnnC| - |(AnnC)nn(BnnC)|)<br /> = |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |AnnC| - |BnnC| + |(AnnB)nn(BnnC)| = |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |AnnC| - |BnnC| + |AnnBnnC|$ Solo che non so come dimostrarla nel caso di due insiemi, ho provato in questo modo ma non sono per niente convinto: Sia $|AnnB| = n , con n in NN$ , allora: $|A| = |A-B| + n , |B| = |B-A| + n| ...$ ma non ...

rieccomi dopo essere sparito per un po'. sono due giorni che ci sbatto su la testa ma ho solo idee confuse. qualche aiutino?

50 orologi precisi precisi sono appoggiati su un tavolo (magari belli tondi, come quelli da taschino di una volta ) Provare che esiste un momento in cui la somma delle distanze tra il centro del tavolo e la punta delle lancette dei minuti è maggiore della distanza tra il centro del tavolo e il centro degli orologi. Cordialmente, Alex

Buon giorno ragazzi, come da titolo volevo chiedervi una spiegazione su un esercizio di analisi statica di una struttura. Inserisco le foto per semplificare il tutto. Allora, come si vede dalla prima e dalla seconda foto l'esercizio viene risolto per cancellazioni parziali, e fin qui tutto bene. Nella terza foto però inizia l'esercizio seguente (esempio 6.3) che potete trovare svolto nella foto 4. Come mai ...

Salve, rispetto alla parte in cui si determina la velocità della luce per la onda parallela al moto della Terra, i valori $ c-v $ e $ c+v $ sono intesi dal punto di vista dell'osservatore solidale con l'interferometro, cioè con il pianeta? Inoltre mi si potrebbe specificare meglio la logica di tale 'vento d'etere'? Da quanto appreso da diverse fonti esso dovrebbe avere natura solida, essere immobile (unico riferimento per misurare la velocità della luce come ...

Ho questo problema: tre cariche puntiformi $Q_1=4,0*10^-10C$, $Q_2=5,0*10^-10C$, $Q_3=3,0*10^-10C$ sono disposte ai vertici di un triangolo rettangolo di cateti $a=0,03m$, $b=0,04m$. La carica $Q_2$ è posta nel vertice dell'angolo retto. Carica la forza totale subita dalla carica $Q_2$ e la forza totale subita dalla carica $Q_1$. Immagine in basso. La forza totale subita dalla carica $Q_2$ l'ho calcolata col metodo del ...

Ciao ragazzi sto studiando lavoro, energia cinetica e potenziale e mi sono imbattuto in questo fatto: sia $F$ una forza conservativa e $U$ un potenziale scalare, allora si pone $L=-DeltaU$ C'è però qualcosa che non mi torna. Partiamo dal fatto che secondo questa posizione ad un lavoro motore corrisponde una diminuzione di energia potenziale in quanto di avrebbe $DeltaU<0$ mentre ad un lavoro resistente corrisponde un aumento di energia ...

è vera questa uguaglianza: $[log_2 (x)]^2 = log_2 (x)^2$. Ma non dovrebbe essere: $[log_2 (x)]^2 = (log^2)_2 (x)^2$?

Ciao, devo dare un esame di analisi e sono 3 anni che non faccio dimostrazioni come quelle che si incontrano in analisi 1, quindi mi chiedevo se potreste controllare queste dimostrazioni perché ho paura di aver fatto delle schifezze: 1) Dimostrare che se una successione converge nello spazio metrico $(X, d)$ allora è di Cauchy in $(X, d)$ Dalla definizione di successione convergente $x_n -> x$ so che $$\forall \epsilon > 0 \space \exists n_0 : \forall ...

Ciao, scusate la mia insistenza Vi riposto una parte di un esempio tratto da un libro su cui sto studiando Ho una funzione definita come: $$ u(x, t) = \sum^{\infty}_{n=1} e^{-nt} \frac {sin(nx)} {n^2}$$ in $Q = [0; \pi] \times [0; 1]$ (ovvero $x \in [0; \pi]$ e $ t \in [0; 1]$). $u$ è convergente totalmente e ora voglio capire se è derivabile in $Q$. Faccio le derivate parziali: $$ u_x = \sum^{\infty}_{n=1} e^{-nt} \frac ...

Salve a tutto il forum, vi propongo una semplice derivata di cui mi sfugge il passaggio intermedio. Alcune definizioni, dato $Y = N*f(k)$ e $k = K/N$ ${∂[N*f(k)]}/(∂N) = f(k) + N((df(k))/(dk))(-K/N^2) = f(k) - (df(k))/(dk) *k$ Il mio problema è con quel $(-K/N^2)$, da dove viene fuori? Grazie a chiunque risponderà.

Non riesco a capire il motivo per cui si suppone che i coefficienti agenti in una generica equazione differenziale di ordine n in forma normale siano funzioni CONTINUE. Personalmente mi viene da pensare che il motivo sia legato al teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni di un problema di cauchy in cui si specifica che " f dev'essere Continua nel suo dominio IxA" . Il fatto è che , quando non abbiamo un problema di cauchy , perché bisogna supporle CONTINUE ?