Matematicamente

Ciao, Non mi è chiaro un fatto: Per ogni $v:NN rightarrow NN$ strettamente crescente si ha $v(j)>=j$ per ogni $j in NN$ Infatti se ho $v(j)=j-1$ la cosa non funziona. PS. Mi serve per dimostrare che la successione $q^(m-1)$ si comporta all' infinito come $q^m$

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto con la seguente equazione $ z^3 - Re(z) = 11i $ di cui conosco già una soluzione grazie a un punto precedente dell'esercizio, cioè 2+i. Come ricavo le altre 2?

Ciao a tutti, Vi chiedo aiuto nell' esercizio seguente: Dati i punti P = (3, 2) e Q = (5, 1), trovare il punto R sul segmento P Q tale che P R = 3RQ. Inizialmente pensavo di svolgerlo con la distanza tra 2 punti, ma viene troppo lungo. Infatti il professore mi ha consigliato si svolgerlo con la forma parametrica della retta. Qualcuno è in grado di farlo?

Ho questa equazione: $sqrt(log_2 ^2x+log_2 x-2)=log_(1/2) x-2$. L'equazione di per se riesco a risolverla, vorrei solo chiedervi se c'è un modo di risolverla senza imporre la condizione di esistenza della radice che porterebbe ad una disequazione logaritmica. Lo chiedo perchè questa equazione è proposta in una sezione in cui le disequazioni coi logaritmi non sono ancora state affrontate e quindi o hanno sbagliato loro o c'è una strada alternativa.

So che una funzione logaritmica del tipo $y=log_(a)x$, con $a>0$ e a diverso da 1, ha dominio $x>0$ perché l'argomento deve essere positivo. Non riesco però a capire perché le funzioni $y=log x^4$ e $y=4log x$ non siano identiche. Se nella seconda funzione considerassi anche $x$ negativi, mi basterebbe applicare il logaritmo di una potenza per ricondurmi all'argomento positivo. Più che altro non capisco bene questa cosa: com'è possibile ...

Ciao, Non mi è chiaro dov'è l'assurdo in questa dimostrazione: Dimostrazione del carattere della successione geometrica. Se $|a|>1$ la successione $b_n=|a|^n$ è crescente, e pertanto ha un limite in $RR$ esteso. Supponiamo che tale limite sia finito $=l$. Essendo $b_(n+1)=|a|*b_n$ si avrebbe $l=|a|l$. Essendo il limite estremo superiore della successione, $l!=0$ e $l=|a|*l$ porge $|a|=1$, assurdo. Per cui il limite ...

Un pallone viene calciato con angolo di 50° e velocita' 10m/s. 1) quanto resta in aria? 2) a che altezza arriva? 3) a 7m di distanza c'è un muretto alto 1 metro, riuscirà a superarlo? 4) come deve variare l'angolo per toccare la punta del muretto? Ho risolto i primi 3, l'ultimo non ci riesco, potete aiutarmi?

Buonasera ho questi due problemi sul calcolo dell'estremo inferiore di un insieme: determnare l'inf di $z=x+1/x$ per$x>0$ determinare l'inf di $z=2^x+2^(1/x)$ per $x>0$ consigli?

In $RR^2$ Prendo una curva $C$, fisso $d>0$. Com'è fatto l'insieme di tutti i punti che distano $d$ da $C$? Con una retta sono due rette Con una circonferenza sono due circonferenze. Ma in generale?

Buongiorno, avrei bisogno di dimostrare la seguente disequazione: $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{3n+1}>1$ Con metodo di induzione o utilizzando : media aritmetica>=media geometrica>=media armonica Grazie mille

Se $log_(2n) (1944) = log_n (486 sqrt(2))$, calcola n^6 Applicando la definizione di logaritmo e le proprietà delle potenze: $log_(2n )(3^5 * 2^3) = log_n (2^(3/2) * 3^5)$ $ 2n^(log_n(2^(3/2) * 3^5) = 3^5 * 2^3$ Qui non so più come procedere...

Ciao a tutti mi scuso con voi se avevo scritto due esercizi nello stesso post ma ora recupero l'errore e lo riposto nuovamente..... testo sia T la $RR^3$ $->$ $RR^3$ definita da T $((x),(y),(z))$=$((x),(y),(z))$ A con A= $((1,h,1),(h,1,1),(7,0,0))$ a)determinare la matrice associata rispetto alla base canoniche b)determinare la matrice associata rispetto alla base V1=(1,1,1) , V2=(1,0,0), V3=(0,0,1) c)determinare la matrice associata rispetto alla base ...

Ciao, ho un dubbio su un conto formale con la definizione di differenziale. Per la composizione di applicazioni lisce \[\displaystyle g\circ f: M\to^f N\to^g K, \] si avrebbe per ogni \(\displaystyle g\in T_p M \) e \(\displaystyle h\in\mathcal{C}^\infty(K,g(f(p)), \) \[\displaystyle (\mathrm{d}g\circ f)_p(v)(h)=v(h\circ g\circ f)=(\mathrm{d}f)_p(v)(h\circ g)=(\mathrm{d}g)_{f(p)}((\mathrm{d}f)_p(v))(h)=((\mathrm{d}g)_{f(p)}\circ (\mathrm{d}f)_p)(v)(h), \] di cui non capisco il terzo passaggio. ...

Ciao a tutti, durante i corsi di fisica 1 e 2 ci è stato spiegato che un campo conservativo \(\displaystyle F \) è esprimibile come \(\displaystyle F = - \nabla P \) inteso \(\displaystyle \nabla \) il gradiente e \(\displaystyle P \) un potenziale scalare. Esempi: - forza gravitazionale \(\displaystyle F = - \frac {GMm}{ r^2} \hat{u}\) - energia potenziale gravitaz. \(\displaystyle Ep = - \int F \) \(\displaystyle dr = \frac {GMm}{ r} \) Un ragionamento analogo si fa per il poteziale ...

devo trovare la risposta impulsiva di $ y(t) = \int_{-t}^{+\infty} A \x(\tau) d\tau $ . Sapendo che y(t) è uguale a Tx(t) è sapendo che la risposta impulsiva e uguale a $ T(\delta(t) ) $ allora ho trovato che la risposta impulsiva è uguale a $ y(t) = \int_{-t}^{+\infty} A \delta(\tau) d\tau $. Potreste aiutarmi a capire se quello che ho scritto ha un senso o dove ho sbagliato. Non ho il risultato

Buonasera ragazzi , volevo avere conferma del corretto svolgimento di un integrale doppio. Il testo recita: Calcolare il volume della regione racchiusa dal paraboloide $z = x^2 + y^2$ e dal piano di equazione $z = 2x − 4y$. Svolgimento (secondo me): Devo calcolare il volume della regione compresa tra il paraboloide e il piano. Quindi metto a sistema le due equazione e ottengo: $<br /> x^2+y^2+4y-2x=0<br /> $ dove raccogliendo: $<br /> (x-1)^2+(y+2)^2-5=0<br /> $ quindi il cerchio e' centrato in $(1;-2)$. Ora ...

Salve. Ho il seguente esercizio: Sia dato in $n\in NN$ l'integrale $I_n=int_0^1x^(n)/(x+5)dx$. Dopo aver mostrato che $I_n>0$, verificare che vale la relazione $I_n+5I_(n-1)=1/n$, $\forall n>=1$. Per il primo quesito basta osservare che la funzione integranda è strettamente positiva nell' intervallo di integrazione. Per il secondo ho pensato di applicare il principio di induzione ma non ne vengo fuori: Per $n=1$ si ha $I_1+5I_0=1$ che dopo una serie di passaggi ...

Buonasera, sto trovando difficoltà con questo esercizio... Determinare e quindi rappresentare nel piano di Gauss i seguenti insiemi di numeri complessi A = {$z ∈C : |z−i|≤ 1−|z|$}, B = {$λ ∈C : λ = 6 √z, z ∈ A$} Ho capito che la somma di modulo di z e distanza di z da i deve essere minor di 1, ma non ho capito come sfruttare questo dato per poi disegnare l'insieme..

Salve, non capisco un passaggio della dimostrazione dell'identità di Vandermonde. Spero qualcuno possa aiutarmi a capire. L'dentità è la seguente: $\sum_{i>=0}((m),(i))*((n),(k-i))=((m+n),(k))$ La dimostrazione è questa: L'dentità di Vandermonde è una immediata conseguenza della semplice uguaglianza: $(1+x)^m*(1+x)^n=(1+x)^(m+n)$ Infatti, utilizzando il teorema binomiale, si ha: $(1+x)^m*(1+x)^n=\sum_{i=0}^m((m),(i))*x^i*\sum_{j=0}^n((n),(j))*x^j=\sum_{i=0}^m\sum_{j=0}^n((m),(i))*((n),(j))*x^(i+j)$ Posto $k=i+j$, si ha $j=k-i$; di conseguenza: [il seguente è il passaggio che non capisco] $(1+x)^m*(1+x)^n=\sum_{k>=0}(\sum_{i>=0}((m),(i))*((n),(k-i)))*x^k$ Di questo ...

Ho alcuni problemi riguardo questa tipologia di problemi, sicuramente per alcune lacune o perchè ho difficoltà ad interpretare il testo. Lo studente ha a disposizione una fune di 70 cm e una sfera di massa m= 1 kg ed una struttura meccanica che permette oscillazioni di angoli fino a +o- 60° attorno alla posizione di equilibrio. Per prima cosa lo studente deve selezionare, tra funi di diverso calibro, quella in grado di sostenere la tensione esercitata sulla sfera, deve cioè calcolare il valore ...