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POTENZE
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Per favore si deve semplificare l'espressione (8*5^20)/(5^19-20*5^17) risultato 200. Non riesco a capire come fare. Grazie
Esercizio Geometria (256325)
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Dati A = (1, 0), B = (3, 0), determinare i punti P con ordinata 1 tali che l'angolo APB = π/4.
Buonasera, la mia prof di Analisi ci ha proposto di dimostrare il seguente:
Sia $D_N(x) = \frac{sin(N+1/2)x}{sin(x/2)} $ il nucleo di Dirichlet N-esimo.
Detta $||.||_1$ la norma dello spazio $L^1$,
Allora $||D_N(x)||_1 = \frac{4}{\pi^2}logN + O(1) $.
Potreste spiegarmi quest uguaglianza? La prof dice che bisogna considerare integrali impropri, o che cmq è un esercizio di Analisi II, ma io non riesco proprio. Grazie mille :*
Cito dal testo:
Dimostra che la funzione $ f(x_1,x_2,x_3)=sqrt(x_1\^2x_2^2x_3^2) $ è differenziabile. (Suggerimento: ricorda che c'è un criterio rapido per far ciò.)
Ora, io conosco il procedimento per verificare la differenziabilità di una funzione (dominio, continuità della funzione e studio della continuità nei punti di possibile discontinuità, calcolo derivate parziali e studio derivabilità in tali punti, studio differenziabilità nei punti di derivabilità), tuttavia per svolgere tutti i calcoli impiegherei ...
Ho provato a svolgere questo esercizio:
$ { ( u''-2u'+5u=e^t ),( u'(0)=1 ),( u(0)=0 ):} $
Comincio risolvendo l'omogenea, qui senza problemi trovo che il pol. caratt. è
$lambda^2-2lambda+5=0$, $lambda=1+-2i$ perciò
$u_0=c_1e^tcos2t+c_2e^tsen2t$. Non riesco però a trovarmi con il risultato di wolframalpha per quanto riguarda la particolare:
$y_p=x^nue^betax[P(x)cosgammax+Q(x)sengammax]$
Io avevo pensato che, considerando $beta+gammai$, ho $f(x)=e^t$, perciò $beta=1$, $gamma=0$, la molteplicità è $nu=1$, il ...
Salve, ragazzi ho un problema nella risoluzione di questo integrale in pratica nel secondo passaggio non capisco come mai il libro usa la formula di duplicazione. Sapreste aiutarmi?
$int 1/sin(x+a) dx=int 1/(2sin((x+a)/2)cos((x+a)/2)) dx$
Salve. Premetto che generalmente con gli esercizi non ho alcun problema avendo ben capito tutti gli argomenti, quasi tutti completamente. Però a volte ho delle difficoltà nelle operazioni di base, perché so che si tratta di cose base.
Ho la seguente funzione di cui mi si chiede di trovare i punti stazionari: $f = x^2y − xy^2 − 2x^2 + 4xy − 2y^2 − 4x + 4y$
Calcolando le componenti del gradiente e uguagliandole a 0, ottengo:
$2xy-y^2-4x+4y-4=0$ e $x^2-2xy+4x-4y+4$
Ora, qui so che si tratta di raccoglimento, ma boh. AHAHA nel ...
Salve a tutti sto facendo uno studio di funzione a una variabile e mi sono bloccato allo studio de segno della seguente disequazione qualcuno può aiutarmi? Grazie mille
$ e^(-x)(1-e^(-2x)) $
Disponete i numeri da $1$ a $n$ (dove $n$ è un numero triangolare) per formare un triangolo in modo tale che la differenza tra due numeri vicini si trovi giusto sotto di essi.
Nella figura due esempi per $n=3$ (base $2$) e per $n=6$ (base $3$)
Riuscite a "disegnare" quelli per $n=10$ (base $4$) e per $n=15$ (base $5$) ...
visto il tema orologi vi chiedo: è possibile realizzare un orologio fatto da una sola lancetta composta da un laser il cui fascio esegue queste azioni:
punta sull'ora esatta, si riflette una o più volte su un apposita cornice a specchio, punta sui secondi esatti ed infine ritorna al centro?
esempio:
sono le 6:00, il laser punta sul 6,si riflette in 3 ed infine si riflette in 12; quindi guardando il percorso del fascio esso tocca come primo numero il 6, quindi capisco che sono le 6, e come ...
Data un'ellisse, ne costruiamo una seconda incrementando la lunghezza di ciascun semiasse di $ d$. Qual è la distanza fra le due ellissi?
Ciao
Stavo guardando esercizi online di fisica e in particolare questo esercizio.
Un tennista durante il servizio colpisce orizzontalmente la pallina all’altezza hi = 2m imprimendole una velocità iniziale Vix = 30 m/s . Sapendo che la rete nel punto più alto è alta hr = 1,07m e che tale rete si trova alla distanza
11, 89m dalla riga di fondo, calcola a quanti centimetri da terra la pallinapassa sopra la rete.
Ho trovato poi sotto questa spiegazione:
La pallina, lanciata orizzontalmente verso la ...
Salve, non avendo le soluzioni, volevo chiedere se quelle da me trovate sono giuste/se ce ne siano altre.
Si trovino i punti della curva ottenuta intersecando la sfera di equazione
$ x^2 + y^2 + z^2 = 6 $
con il piano di equazione
$ x + y + z = 0 $
aventi minima e massima distanza dal punto $ (1, 1, 0) $.
Il sistema con le derivate parziali (in $x, y, z, \lambda e \mu$) delle lagrangiane e della minima distanza lo ho così ...
Nel seguente esercizio si afferma che il momento angolare del sistema non isolato include quello dei due corpi in moto traslatorie e quello della carrucola in moto rotazionale.
Ho letto e riletto più volte la teoria sul momento angolare ma non riesco a comprendere perché siano coinvolti nel calcolo del momento angolare totale quelli del corpo M1 e M2, c'e' solo un corpo che ruota cioè la carrucola.
Per i corpi M1 e M2 non si parla di quantità di moto ?!?
Salve a tutti. Sto cercando di prendere dimestichezza con i socket in linguaggio c. Vorrei chiedervi un parere sullo sviluppo del seguente esercizio:
SocketStream: il cliente dovrà prendere due interi in standard input e inviarli al server. Il server dovrà ricevere i numeri e farne la somma andando a mandare il risultato al client.
CLIENT
#include <sys/socket.h>
#include <netinet/in.h>
#include <arpa/inet.h>
#include <unistd.h>
#include ...
Calorimetria (256312)
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Esercizi di calorimetria
1)Un biberon a temperatura ambiente 20°C contiene 120 mL di acqua .
L'acqua dev'essere riscaldata alla temperatura di ebollizione in 1 min.
Calcola la potenza del bollitore .
2) Un calorimetro contiene 0,5 L d'acqua a 20°C.Si versano ancora nel calorimetro 0,5L d'acqua a 40 °C .
La temperatura di equilibrio raggiunta è di 28°C .
Indica le quantità di calore scambiate con il loro segno.
Calcola la massa equivalente in acqua del calorimetro .
Ciao a tutti, ero alle prese con un integrale sempre, e per controllare il risultato sono andato su Wolframalpha, ma da un risultato diverso. Com'è possibile?
C'è da calcolare $ \int_(-\pi/4)^(\pi/4) cos(x)\sin^2(x)dx $
allora l'integrale si calcola facilmente
perchè è della forma $ \int f'(x)f^(\alpha)(x)dx= (f^(\alpha+1)(x))/(\alpha+1)+C $
Ok, quindi vado a calcolare
$ 1/3 \cdot [sin^(3)(-\pi/4)-\sin^3(\pi/4)]=1/3 \cdot [(-\sqrt(2)/(2))^3-(\sqrt(2)/(2))^3] $
Allora, ovviamente esce un numero negativo
$ 1/3\cdot [- (\sqrt(2))^3/(2^3)-(\sqrt(2))^3/(2^3)]=1/3\cdot (-2(\sqrt(2))^3)/(2^3) $
perché invece per Wolframalpha il risultato è positivo?.. secondo lui viene $ (1)/(3\sqrt(2)) $
Vi ...
Salve a tutti. Esercitandomi per il test CISIA mi è capitata la seguente domanda.
"Una scatola contiene 10 cubi. Ogni faccia di ciascun cubo è colorata di verde oppure di bianco oppure di rosso. In totale, 6 cubi hanno almeno una faccia verde, 7 hanno almeno una faccia bianca e 9 hanno almeno una faccia rossa; inoltre, nessuno dei 10 cubi ha tutte le facce dello stesso colore. Quanti cubi nella scatola hanno facce di tutti e tre i colori?"
Le possibili risposte sono: 8, 1, 9, 2, nessuno
Da ...
Salve a tutti, ho un piccolo problema con un facile (ma non per me) esercizio di Algebra 1.
Dati $A,B,C$ insiemi finiti, indico con $|A| = Card(A)$ . Devo provare che $|AuuBuuC | = |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |AnnC| - |BnnC| + |AnnBnnC|$ , dopo aver provato che $|AuuB| = |A| + |B| - |AnnB|$
Io ho supposto vera la seconda e l'ho usata per dimostrare che:
$|AuuBuuC| = |(AuuB)uuC| = |AuuB| + |C| - |(AuuB)nnC| = |A| + |B| - |AnnB| + |C| - (|AnnC| + |BnnC| - |(AnnC)nn(BnnC)|)<br />
= |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |AnnC| - |BnnC| + |(AnnB)nn(BnnC)| = |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |AnnC| - |BnnC| + |AnnBnnC|$
Solo che non so come dimostrarla nel caso di due insiemi, ho provato in questo modo ma non sono per niente convinto:
Sia $|AnnB| = n , con n in NN$ , allora:
$|A| = |A-B| + n , |B| = |B-A| + n| ...$ ma non ...
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