Matematicamente
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Ciao a tutti,
studiando per il corso di metodi matematici per l'ingegneria ho imparato che un insieme compatto è definito come chiuso limitato. Questa assunzione è alla base della definizione delle funzioni test, usate nella teoria delle distribuzioni.
Ma parlando di una funzione generica, possiamo dire che tale funzione ha supporto compatto anche se il suo dominio è l'unione di n compatti tra loro disgiunti?
In altre parole, una funzione si può definire a supporto compatto anche se il suo ...
Sia I intervallo $f: I->RR$ f continua e ingettiva
Sia $f^-1: f(I)->I$ Allora $f^-1$ continua in f(I)
DIM
per le ipotesi su f e il Lemma si ha che f è strettamente monotona
Inoltre f(I) è un intervallo (per il teorema dei valori intermedi) (domanda:a che ci serve saperlo?)
Allora $f^-1$ strettamente monotona (domanda:perché? perché f è strett monotona?) e $f^-1(f(I))=I$ intervallo, quindi per il teorema 1 applicata a $f^-1$, essa è continua in ...
Ciao ragazzi potreste chiarirmi le idee con questo esercizio?
"
Con riferimento allo schema in figura, $ x(n)=(-1)^n+sin((pin)/4) $ e $ H(v)=rep_1[rect((8v)/5)] $.
$(a)$ Determinare il segnale $z(n$).
$(b)$ Determinare il segnale $y(n)$.
$(c)$ Calcolare la potenza mutua $P_(yz)$."
Allora, il punto$a$ è semplice da calcolare, svolgendo il doppio prodotto e sfruttando regole trigonometriche risulta che ...
Lemma
Siano I intervallo di $RR$ f: I-->$RR$, f continua e ingettiva
Allora f strettamente monotona
DIM
Sia $x_0 in I$. Osserviamo che
(1) ($AA x in I, x>x_0: f(x)>f(x_0))$(A) $vv (AAx in I, x>x_0: f(x)<f(x_0))$(B)
Infatti, ragioniamo per assurdo, negando che si verifichi la (1). Allora, $EE x_1 in I, x_1>x_0 tc f(x_1)>f(x_0) \Lambda EE x_2 in I , x_2>x_0 tc f(x_0) <f(x_2)$
Segue $f(x_1)<f(x_0)<f(x_2)$
Supponiamo $x_1<x_2$, è chiaro che $[x_1, x_2] c I$
Per il teorema dei valori intermedi (NON CAPISCO COME DAL TH. DEI VALORI INTERMEDI SI DEDUCA CIò CHE ...
Ciao ragazzi sto svolgendo questo esercizio di teoria dei segnali ma avrei bisogno un secondo del vostro aiuto. Vi scrivo il testo del problema:
"Sia $ x(t)=rep_2[x_g(t)] $ un segnale periodico dove $ x_g(t)={(t(2-t),if 0<=t<=1),((t-2)^2, if 1<t<=2),(0,if text(altrimenti)):} $.
$(a)$ Calcolare i coefficienti $X_k$ della serie di Fourier di $x(t)$.
$(b)$ Semplificare il più possibile l’espressione dei coefficienti $X_k$ nel caso di $k$ pari.
$(c)$ Nell’ipotesi in cui il ...
Buogiorno,
Ho il seguente problema :
In un triangolo rettangolo la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è $1/5$ dell'ipotenusa, mentre la loro somma è di $90cm$.
Calcolare il perimetro e l'area.
I risultati sono rispettivamnte $P=175,62cm, A=1124,9cm^2$
Ho provato a risolverlo in questo modo:
Dati:
ho supposto che tale triangolo sia retto in $B$ e di ipotenusa $AC$.
$AC=c$
$AH=1/5 c$
$HC=4/5c$
per il teorema di ...
Se ho due vettori come trovo l'equazione del piano che li contiene? Senza usare le matrici
salve ragazzi, studiando la trasformata di fourier in $ L^2(mathbb(R)) $ in maniera propedeutica alla trasformata di Fourier per le distribuzioni temperate mi sono imbattuto in questa affermazione che ho sempre dato per scontato ma non riesco a capirne il motivo: "Sia $ f in L^2(mathbb(R)) $; poichè non è detto che $ f $ sia sommabile la definizione di trasformata di Fourier richiede una certa attenzione". La domanda è: perchè se $ f in L^2(mathbb(R)) $ non è necessariamente sommabile?
Salve, stavo guardando dei video su YouTube del canale "Derivando" spagnolo, quando mi sono imbattuto in un video che trattava Galois e Abel. Nel video viene spiegato che: "non esiste una formula generale che funzioni per tutte i gradi delle equazioni e che non esisterà mai (dimostrato da Abel). Inoltre Galois ha creato una regola che afferma quali proprietà devono avere i coefficienti di qualsiasi equazione, di qualsiasi grado, per ottenere una formula in grado di calcolarne le soluzioni. ...
Salve a tutti, vorrei proporre il seguente esercizio di costruzione di macchine.
Supponendo tutti i possibili contributi deformativi, mi viene chiesto di determinare i gradi di libertà del sistema, nonché numero e tipo di frequenze proprie e velocità critiche.
Ho numerato i gradi di libertà come in figura, per cui ho 5 GDL, che equivalgono a 5 frequenze proprie, e quindi a 5 velocità critiche. In particolare, avrò 5 frequenze proprie reali e finite ...
Buonasera, sto studiando in maniera autonoma un po' di topologia algebrica. Confesso che le mie conoscenze in fatto di algebra sono abbastanza scarse. In ogni caso quando non capisco qualcosa me la vado a guardare senza problemi. Questa premessa per non farmi insultare se la domanda che porrò sarà troppo semplice.
Il libro a cui mi riferisco è "A. Hatcher - Algebraic Topology" e il mio dubbio è a pagina 110.
Spero che la notazione sia standard e che i simboli siano chiari, altrimenti ...
Franco e Maria stanno giocando alla lavagna; hanno scritto una fila di segni "meno" che devono trasformare in segni "più" semplicemente tracciando una barretta verticale sul segno meno.
A turno, possono fare una delle seguenti due mosse: o convertire un solo segno meno (a piacere) in un segno più oppure convertire due segni meno in due segni più ma solo se consecutivi.
Vince chi trasforma l'ultimo segno meno (oppure perde chi non ha più niente da trasformare )
Inizia Maria e Franco fa la ...
1)Una pallina viene lanciata orizzontalmente da un'altezza pari a 4m; sapendo che colpisce il terreno con un angolo di 45°, si determini la velocità iniziale.
Ora
$x(t) = v_0x * t$
$y(t) = v_0 y* t - 1/2 * g * t^2$
Dalla seconda equazione trovo il tempo di volo che è 0,9 s poi qui non so cosa fare... oppure magari parto già male...
2) un giocatore di baseball colpisce con la mazza un palla che parte con velocità 150 km/h con traiettoria 55°rispettoal terreno di gioco. Il bordo del campo si trova a 120m ...
Numeri relativi
Miglior risposta
Ragazzi io ora sono in 3 media e domani ho il test d'ingresso di aritmetica e geometria quindi sto ripetendo tutto quello che abbiamo fatto in seconda peró sul libro ci sono anche i numeri relativi che non abbiamo studiato quindi potete dirmi se questi sono argomenti di terza o di seconda media? Grazie in anticipo
Numeri relativi (256095)
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Ragazzi io ora sono in 3 media e domani ho il test d'ingresso di aritmetica e geometria quindi sto ripetendo tutto quello che abbiamo fatto in seconda peró sul libro ci sono anche i numeri relativi che non abbiamo studiato quindi potete dirmi se questi sono argomenti di terza o di seconda media? Grazie in anticipo
Dimostrare che ogni gruppo di ordine $108$ ha un sottogruppo di Sylow normale.
Buonasera non riesco a svolgere tale esercizio:
Sia $\alpha(t)$ una funzione continua da $\mathbb(R)$ in $\mathbb(R)$ tale che $\alpha(t)≥1/4 forall t ∈ \mathbb(R)$. Provare che l’equazione differenziale $y'(t)=(\alpha(t))/cos(y(t))$ non ha soluzioni su tutto $\mathbb(R)$. Vale lo stesso se invece $\alpha(t)$ è una funzione continua da $\mathbb(R)$ in $\mathbb(R)$ tale che $\alpha(t)≥(1/(1+t^2))^(\pi/70) forall t ∈ \mathbb(R)$?
MIA SOLUZIONE
Non ho una vera e propria soluzione... diciamo che ho una mezza idea. ...
Buonasera,
ho un grosso dilemma su ciò che riguarda una tipologia di esercizio sulle serie numeriche.
In particolare, mi riferisco a quei quesiti che richiedono di determinare quanti termini occorre sommare per avere un valore della somma con un errore minore di \(\displaystyle e \).
Premetto che frequento un corso di Analisi 1 e che non posso utilizzare né sviluppi di Taylor, né teoremi di Peano (mi è stato detto che esiste un teorema simile al riguardo), né integrali o derivate, dal momento ...
Ciao, stavo ricontrollando un equazione risolta dal mio professore, e ho un dubbio in un passaggio:
ho: $ -1/2 <= cos(x) <= 3/2 $, quindi $ -2/3 \pi <= x <= 2/3 \pi $
Nel precedente passaggio viene fatta la funzione inversa? Cioè arccos? Se si, qualcuno riuscirebbe a spiegarmi un metodo alternativo senza usare la calcolatrice. Io quando calcolo il coseno, il seno ecc. uso gli archi associati e riesco a ricondurmi a dei valori, con le funzioni inverse esiste un metodo alternativo disegnando la circonferenza e ...
Salve, devo determinare la soluzione di questo problema di Cauchy specificandone l'intervallo massimale:
$ { ( y'+y=-1/3e^(4x)y^4 ),( y(0)=1/2 ):} $
è un'equazione differenziale di Bernoulli e la risolvo ponendo $1/y^3=u(x)$, senza problemi arrivo alla soluzione:
$y(x)=root(3)(1 / (e^(4x)+e^(3x)c) $, risolvo il pdC con $c=1$. Il problema adesso è con l'intervallo massimale, perchè la mia soluzione è definita ponendo $ (e^(4x)+e^(3x)c) !=0$ ed ho $e^(3x)(e^(x)+c) !=0$ che è sempre verificato dato che nel mio caso ...
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