Anello e potenziale
Ci sarebbe un esercizio (il seguente) di cui non condivido la seconda soluzione.
Il primo è abbastanza semplice e sono riuscito, per il secondo invece ho dei dubbi.
Volevo sfruttare $F_e=E*q$ e poi $F=m*a$ per trovare $v$
Però dopo essermi calcolato $E_(an ello)=(\lambda2piRx)/(4pi\epsilon(x^2+R^2)^(3/2))$ ravvedo un problema, intuitivamente credevo di fare un $lim_(x->oo) E_(an ello)$ peccato che così facendo per confronto di infiniti avrei qualcosa che va tipo $x/x^3=1/x^2, x->oo$ che nel limite a infinito fa 0!
In realtà dato che a infinito R e x si confondono potrei al massimo dire che avro qualcosa come $(R*x)/x^3=x^2/x^3=1/x, x->oo$ che ècomunque 0!
Come fa avenire 1.55 m/s non riesco a risolverlo.
Il primo è abbastanza semplice e sono riuscito, per il secondo invece ho dei dubbi.
Volevo sfruttare $F_e=E*q$ e poi $F=m*a$ per trovare $v$
Però dopo essermi calcolato $E_(an ello)=(\lambda2piRx)/(4pi\epsilon(x^2+R^2)^(3/2))$ ravvedo un problema, intuitivamente credevo di fare un $lim_(x->oo) E_(an ello)$ peccato che così facendo per confronto di infiniti avrei qualcosa che va tipo $x/x^3=1/x^2, x->oo$ che nel limite a infinito fa 0!
In realtà dato che a infinito R e x si confondono potrei al massimo dire che avro qualcosa come $(R*x)/x^3=x^2/x^3=1/x, x->oo$ che ècomunque 0!
Come fa avenire 1.55 m/s non riesco a risolverlo.
Risposte
Non serve fare nessun limite. Il potenziale dovuto all'anello nel punto dove sta la carica è il lavoro per portare la carica unitaria da lì all'infinito.
Se lo moltiplichi per la carica della particella ottieni l'energia potenziale della particella, che puoi uguagliare alla sua energia cinetica all'infinito.
Se lo moltiplichi per la carica della particella ottieni l'energia potenziale della particella, che puoi uguagliare alla sua energia cinetica all'infinito.
Però il problema è che il testo dice "a grande distanza" e io non comprendo quale sia il punto di partenza a grande distanza:(
[edit]
PS: ah no, non avevo capito nulla, vuole sapere la velocitàa a infinito ma partendo da x=3cm. Non so perché mi ero persuaso che volesse sapere la velocità partendo da grande distanza. Lasci stare!
Ora ci provo, ti ringrazio molto per l'aiuto
[edit]
PS: ah no, non avevo capito nulla, vuole sapere la velocitàa a infinito ma partendo da x=3cm. Non so perché mi ero persuaso che volesse sapere la velocità partendo da grande distanza. Lasci stare!
Ora ci provo, ti ringrazio molto per l'aiuto
dovrebbe essere qualcosa come: $sqrt((2(1/(4pi8.85*10^(-12)))*((8*(10^-9))/(sqrt(0.03^2+0.04^2)))5*10^-9)/(6*10^-3))= 0.50m/s^2$
Sono un po' stanco non so se sbaglio qualche cosa
Sono un po' stanco non so se sbaglio qualche cosa
Certo che se fai tutto in un colpo solo, sbagliare è quasi sicuro...
Potenziale: $V = k*q_1/d = (9*10^9*8*10^(-9)/5*10^-2 = 1440V$
Energia potenziale $W = q_2*V = 7.2*10^-6J$
Energia cinetica = energia potenziale $1/2mv^2 = 7.2*10^-6 -> v^2 = (14.4*10^-6)/(6*10^-6)=2.4 -> v = 1.55m/s$
Potenziale: $V = k*q_1/d = (9*10^9*8*10^(-9)/5*10^-2 = 1440V$
Energia potenziale $W = q_2*V = 7.2*10^-6J$
Energia cinetica = energia potenziale $1/2mv^2 = 7.2*10^-6 -> v^2 = (14.4*10^-6)/(6*10^-6)=2.4 -> v = 1.55m/s$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo