Matematicamente

Ho questo problema con i limiti: data una circonferenza di raggio $r$ e una sua corda $AB$ a distanza $r/2$ dal centro $O$, indica con $M$ il punto medio del maggiore dei due archi $AB$ e con $P$ un generico punto dell'arco minore. Il segmento $MP$ interseca la corda $AB$ in $Q$. Calcola il $lim_(P->A)((PA)/(AQ))$. Ho fatto un disegno ma ciò che non riesco a capire è ...

Salve a tutti, ho un dubbio, devo dimostrare che: $ X^6 >= 6x - 5 $ per ogni x in R. Io ho per prima cosa ricavato l'equazione associata e successivamente ho ricavato la funzione: $ Y = 0 $ $ X^6 - 6x + 5 = 0 $ Poi ho fatto la derivata y' della funzione f(x), ho studiato il segno e ho visto che in 1 ha un minimo, ho risostituito il punto trovato nella disequazione e ho visto che il risultato era 1, essendo quindi quello il valore minimo, che la funzione puó avere la relazione è ...

Ho un problema da risolvere con massimi e minimi e chiede di trovare il volume massimo di una scatola quadrata con lato di $1m$. Il lato del quadrato diventa allora $1-2x$ visto che bisogna trogliere un pezzettino $x$ da una parte e dell'altra del lato del quadrato. Quindi il volume dovrebbe essere $(1-2x)^3$ e invece il libro lo indico con $x(1-2x)^2$. Quel che non capisco è perhè moltiplica per x. Potreste aiutarmi per favore?

Salve, so quelli che sto per proporre sono esercizi facili e prettamente teorici ma alcuni mi rimangono difficili mentre per altri vorrei solo sapere se li ho fatti bene. Gli esercizi sono i seguenti : 1)Siano \(\displaystyle A\) e \(\displaystyle B \) due matrici involutorie dello stesso ordine. \(\displaystyle A+B \) è involutoria ? Svolgimento : essendo le due matrici involutorie ho che \(\displaystyle A^2=I \) e \(\displaystyle B^2=I \). Poi se \(\displaystyle A+B \) è involutoria ...

Ciao a tutti, ho tra le mani un problemino che fa fare un po' di contazzi e mi dà un paio di grattacapi matematici, lo riporto per avere un po' di feedback Un solenoide sottile, di raggio $R$ e lunghezza $l$ costituito da $N$ spire è percorso da una corrente \(\displaystyle i(t) \) che cresce linearmente con il tempo tra i valori \(\displaystyle i_0 \) e \(\displaystyle i_f \), scorrendo in modo da creare un campo magnetico parallelo all'asse ...

Salve a tutti, sono uno studente di Economia e sto svolgendo una tesi in Valutazioni d'Azienda. Vorrei sottoporvi un "problema" di statistica, credo in realtà abbastanza semplice, ma che, non essendo una cima in materia, mi sta dando qualche grattacapo. Per semplificare la questione farò un esempio inventato, ma sovrapponibile al mio problema. Il mio campione è costituito dagli alunni di una classe, facciamo 25, 10 maschi e 15 femmine. Voglio confrontare se, in media, i maschi vanno meglio o ...

$ f\left(x,y\right)=x^3+y^3-3axy $ studiare per a diverso da 0 ed a uguale a 0 $ \frac{d}{dx}\left(x^3+y^3-3axy\right)=3x^2-3ay $ =0 $ \frac{d}{dy}\left(x^3+y^3-3axy\right)=3y^2-3ax $ =0 Sono questi i punti che ottengo? P1( $ \sqrt{ay} $ ,0) P2 (- $ \sqrt{ay} $ ,0) P3(0,0) P4 (??, $ \sqrt{ay} $) Poi calcolo le f''xx f''yy e inserisco nell'hessiana? Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho un problema per l'implementazioni su Matlab di questo problema, ove la soluzione è circa 0.208, ma non ho idea di come fare le ho provate in tutti i modi ma non sono capace di risolvere Neumann con differenze centrate. Di sotto posto la traccia dell' esercizio sperando che qualcuno di voi riesca a darmi una mano. Si consideri il problema: u''(x) + sin(x) = 0 su un intervallo [0,2*pi] con condizioni u(0)=0 u'(2*pi) = 1 Si risolva con il metodo delle differenze finite, ...

Salve, devo determinare la corrente sul resistore cerchiato. Come posso fare? Devo usare per forza il metodo dei potenziali nodali?

Un esagono ha i lati opposti a due a due paralleli (ma non necessariamente uguali). Dimostrare che le tre rette che congiungono i punti medi dei lati opposti concorrono in uno stesso punto. Non conosco la soluzione di questo problema; molti anni fa l'ho proposto in un altro forum ma non ho capito la dimostrazione perché basata su teoremi a me sconosciuti. Qualcuno sa fare di meglio? L'ideale è una dimostrazione con la sola geometria sintetica, ma vanno bene anche altri metodi, purché ...

Ciao a tutti Vi scrivo perché ho un dubbio sulla derivabilità di funzione. Dai miei studi so che una funzione è derivabile se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale. Domanda moooolto sciocca: Data una funzione $f$ e la sua derivata $f'$, affinchè $f$ sia derivabile in tutto il suo dominio, $f'$ deve essere continua? Grazie in anticipo!!!

$ lim_(x -> 0)(x *x^(ln(1+x)+tan(x)))/(sin(3x)+x) $ pensavo di utilizzare lo sviluppo di Taylor: $ ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2) $ $ tan(x)= x+o(x^2)$ $sin(3x) = 3x+0(x^2)$ $ lim_(x -> 0) (x*x^(x+(o(x)))+x+(o(x)))/(4x+(o(x)))=lim_(x -> 0) (x^(2x)+x+(o(x)))/((4x)+(o(x)))=lim(x -> 0)(2x^(2x))/(4x)=1/2 $ è corretto nell'ultimo passaggio semplificare la x a numeratore e denominatore ed ottenere 1^(2x)=1 per x tendente a zero? se svolgo l'esercizio con i limiti notevoli ottengo: $ lim_(x -> 0) (x*x^(ln(1+x)))/(3x)+tan(x)/x*(3x)/(sin3x)=lim_(x -> 0) (x*x^(ln(1+x)))/(3x)+1 $ come vado avanti? Grazie !

Salve chiedo aiuto per un banale esercizio che pero non riesco a capire un passaggio dello svogimento. Lesercizio chiede di determinare le ultime due cifre del numero $ 28^203 $ ...bene niente di strano siccome $ MCD(28,100)=4!= 1 $ il libro scompone $ [28]^203 $ in $ [4]^203 [7]^203 $ (ovviamente entrambi in modulo 100 visto che chiede le ultime due cifre). Fin qui nulla di strano, prende in analisi prima il $ [4]^203 $ dicendo che dopo un osservazione sulle potenze di 4 si ha ...

Salve, potete consigliarmi dei buoni testi/dispense per approfondire l'aritmetica modulare? Nel mio corso di algebra 1 non la abbiamo toccata a parte con l'anello $Z_n$ e a me piacerebbe imparare le basi, teorema cinese del resto, piccolo teorema di fermat, phi di eulero... Cerco inoltre anche qualche dispensa sulla colorazione dei grafi per quanto possa comprenderne con basi di algebra 1. Grazie

salve a tutti; devo risolvere questo limite: $ lim_(x -> 0)(cosroot(3)((x)) -root(3)((cosx)) )/x^(2/3 $ mi date qualche consiglio/trucco per risolverlo? Grazie!

due triangoli ABC e A'B'C' sono tali che AB= A'B' uno degli angoli esterni di vertici A è congruente a uno degli angoli esterni di vertice A' e uno degli angoli esterni di vertici B è congruente a uno degli angoli esterni di vertici B' dimostra che i due triangoli sono congruenti grazie

Devo verificare questo limite: $lim_(x->1^-) ln sqrt(6-6x) = -oo$ Dominio: $x<1$. Verifico tramite la definizione: $ln sqrt(6-6x) < -M$ $ ln sqrt(6-6x) < - ln e^M$ $ ln sqrt(6-6x) < ln e^(-M)$ $ln sqrt(6-6x) < ln (1/e^M)$. Quindi: $sqrt(6-6x) < 1/e^M$. I due membri sono entrambi positivi, quindi elevo al quadrato: $6-6x < 1/e^(2M) => x > 1 - 1/(e^(2M) * 6$. Quindi nell'intervallo $1- 1/(e^(2M) * 6) < x <1$ si dovrebbe avere $f(x) < -M$. Prendendo $M=1$ si ha, più o meno, $0,9773 < x < 1$. Se quindi pongo $x=0,9773$ mi sarei ...

Ciao a tutti, mi è venuto un grosso dubbio facendo un esercizio che dovrebbe essere molto facile ... ve lo propongo rapidamente: Un conduttore $A$ sferico di raggio $R_1$ è posto all'interno di un guscio conduttore $B$ concentrico ad $A$ di raggio interno $R_2$ e di raggio esterno $R_3$. La carica totale in $A$ è $q_A$, quella in $B$ è $q_B$. Inoltre lo spazio ...

Due condensatori piani sono caratterizzati rispettivamente dalle capacità \(\displaystyle C_1 ,C_2\) e dalle distanze tra le armature \(\displaystyle d_1,d_2 \). Inizialmente essi sono collegati in serie tra loro e in serie con un generatore di tensione \(\displaystyle V_0 \). (a) In tali condizioni si vuole inserire un dielettrico nel secondo condensatore, riempiendolo completamente, in modo che le nuove tensioni dei condensatori siano \(\displaystyle V_1'=2V_2' \). Quanto deve valere la ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano con questo problema: "Il triangolo ABC di area 8 è rettangolo in B(4;3). Il vertice A(2;1) ha come corrispondente in una traslazione t il punto A' (1;5). Trova le coordinate di C e di B' e C' sapendo che C' si trova nel 1 quadrante". Per il vettore tutto ok, è semplice, peró le coordinate del punto C come posso trovarle? Grazie a chiunque mi dara` una mano!