Matematicamente

Ciao! Mi ero dimenticato di aver saltato questo esercizio, guardando il forum mi è tornato in mente... Siano \( c\geqq 0 \) e \( 0

Ciao ragazzi, ho un problema su questo esercizio, non sono sicuro se sia corretto o meno. Potete spiegarmi come dovrei operare? Trovare un intervallo di invertibilità per la funzione $$y=\sqrt[3]{\cos\left(x\right)}$$ So che una funzione per essere invertibile in un certo intervallo deve essere bigettiva nell'intervallo stesso. La funzione cos(x) è invertibile in $[0,pi]$, perchè è bigettiva in tale intervallo, ma in questo caso con la radice cubica come ...

Salve ragazzi, ho un dubbio su uno studio di una funzione irrazionale. $ f(x) =((x+1)sqrt(x))/(x-1) $ Non riesco a classificare i punti di non derivabilità.In particolare dallo studio della derivata prima, noto che x=0 è un punto di non derivabilità, e noto anche che il limite della derivata calcolata nel punto x=0 è - infinito. Il problema è che essendo una radice quadrata, calcolo soltanto il limite destro, quindi ottenendo solo quel risultato posso concludere che x=0 è un punto di?

un giardiniere vuole recintare su tre lati un orto rettangolare rettangolo si superficie S. se 1 indica la lunghezza totale della rete, quale può essere la superficie massima recintabile? [1/4] [1/8] [1/16] [1/9] salve ragazzi ho bisogno del vostro aiuto per svolgere questo esercizio. da dove devo partire, che ragionamento devo fare, come procedo? leggendo il testo mi fa pensare che debba utilizzare qualche integrale però non so ne come e ne quando utilizzarli. Grazie a tutti!

Sia $u\in H^1(\Omega)$ (spazio di Sobolev). Mi chiedevo se potevo dire che l'insieme \[ u^{-1}((-T,T)) \quad \quad (T>0). \] è aperto. Per esempio nel caso unidimensionale posso prendere un rappresentante di $u$ assolutamente continuo e quindi posso concludere che l'insieme in questione è aperto (dato che è controimmagine di un aperto). In generale se invece $\Omega\subset \RR^d$ posso comunque concludere qualcosa.

Rappresenta il grafico della funzione $y=1-e^-x$ e verifica, applicando la definizione, l'esistenza di un asintoto orizzontale. L'asintoto in questione è la retta $y=1$. Quindi, $lim_(x-> +oo) (1-e^-x) = 1$. $|1-e^-x -1| < epsilon => |-e^-x|< epsilon|.$ $|-e^-x| = \{(-e^-x se -e^-x >= 0 => notin x in RR), (e^-x se -e^-x < 0 => AA x in RR):}$. $e^-x < epsilon => ln e^-x < ln (epsilon) => -x< ln(epsilon)=> x> - ln(epsilon)$. Quindi per ogni $x$ presa nell'intorno intorno $(-ln(epsilon); +oo)$, $|f(x) - l|< epsilon$. L'esercizio è corretto? Grazie in anticipo.

Salve a tutti, avrei un dubbio, forse anche banale ma non trovato niente in merito che mi risolvesse tale problema, riguardante i diagrammi che descrivono l'andamento delle tensioni tangenziali. Più precisamente sul calcolo del momento statico. Considerando questi due esercizi in cui chiede di trovare l'andamento delle tensioni. Con che criterio ha scelto la generica corda per calcolare il momento statico? C'è una regola o proprietà che mi sfugge?

Salve, volevo vedere se alla luce di quello che è stato detto nell'altra discussione sono capace di fare un altro di questi esercizi : Sia \(\displaystyle W(k)=\{ (x,y,z,t) \in R^4 : x=y+z+t+kyzt \} \). Determinare per quali \(\displaystyle k \in R, \space \space W(k)\) è un sottospazio di \(\displaystyle R^4\). Ho fatto così : -ho verificato per quali k il vettore nullo appartenesse al sottospazio ed è risultato che il vettore nullo appartiene a \(\displaystyle W(k) \forall k \in ...

salve a tutti, in questo esercizio: supposto che per x appartenente all'intervallo $ [2,4]$ sia: $6<=fprimeprime(x)<=8, fprime(2)=4 $e $f(2)=-5 $ $[1] f(3)>=2$ $[2] f(3)>=3$ $3[]f(3)>=4$ $[4]f(3)>=5$ vorrei che mi aiutaste a capire quale teorema o nozione devo utilizzare per affrontare questa tipologia di esercizio. premetto che non saprei da dove cominciare.... Grazie!

Se ho capito correttamente dalla spiegazione in classe "una funzione per essere derivabile in punto deve essere almeno continua in quel punto"...poi potrebbe anche non essere derivabile in quel punto ora però data la funzione: $y= x/(x-1) se (x<=2)e (x≠1)$ $y=sqrt(9-x^2) se (2<x<=3)$ Ho trovato che: per $x=1$ c'è una discontinuità di II specie. per $x=2$ c'è una discontinuità di I specie. E anche il libro riporta queste soluzioni. Adesso però non capisco come faccia a dire che ...

Dati gli insiemi A={x appartenente a R tale che cos(x^9+2x-4) appartiene a [-1,1]} A=R poiché il coseno è sempre compreso tra -1,1. -1

Un oggetto di massa m= 102 kg si muove inizialmente lungo l’asse x positivo alla velocità costante di Vi= 53m/s. Supponendo che all’istante t=10 s sull’oggetto venga applicata una forza esterna costante Fext= - 50 N, determinate: a) il valore dell’accelerazione dell’oggetto; b) quanto tempo impiega l’oggetto a fermarsi; c) quale distanza percorre l’oggetto prima di fermarsi; d) il lavoro fatto dalla Fext in questo tratto Il tempo richiesto nel punto b, è corretto calcolarlo da V=V0-at? ...

devo risolvere un sistema tra queste due disequazioni : - $ \arccos (x+1)> -1 $ - $ \arccos(x+1) < 1 $ ma la prima disequazione è sempre verificata ?

Consapevole che ne abbiamo già parlato molte volte... Se prendo un corpo puntiforme legato con un filo inestensibile, e di massa trascurabile, ad un punto fisso; attorno allo stesso punto fisso puo' ruotare senza attrito una sbarra. Il corpo viene sollevato di un certo angolo dalla sua posizione di equilibrio e poi lasciato cadere liberamente. Il corpo urta elasticamente la sbarra. Nel link è ben spiegato: http://www.ba.infn.it/~palano/chimica/book/it/Esercizi_6/sec_3/index.html Non capisco perchè si indica come forza esterna solo il vincolo e ...

Se prendo un condensatore cilindrico e l'armatura interna, cioè il cilindro di raggio più piccolo, la carica dovrebbe accumularsi solo sulla sua superficie perché è un corpo conduttore, giusto? Il campo elettrico internamente al cilindrò sarà zero mentre in prossimità della sua superficie o esternamente lo calcolo applicando il teorema di Gauss. Se dovessi trovare il campo elettrico sulla superficie potrei applicare il teorema definendo un cilindro di raggio pari al cilindro.

salve a tutti, ho un problema con la risoluzione di questo esercizio: non so proprio come impostarlo! l'esercizio è il seguente: Una spira quadrata di lato L entra in una regione con un campo magnetico B ortogonale al piano della spira con velocità v0: 1) ricavare la legge con cui varia la velocità della spira in funzione del tempo, se la spira ha resistenza R e massa m 2) la velocità di regime a cui si porterebbe la spira Ringrazio in anticipo tutti coloro che riusciranno a darmi una mano

Non riesco a risolvere la disequaione $ sin(x)+cos(y)<=1 $, mi potete aiutare? grazie

Questo esercizio mi provoca diverse perplessità. L'ho risolto in questo modo: per $v_gamma =0$ Suppongo tutti i diodi accesi Scelti i riferimenti ho che essendo la caduta di tensione sui diodi pari a 0 essi sono come dei corto circuiti quindi $v_(out) = v_r3 / R_3 =0 $ $I_5 =0$ $I_1 = I_3 + I_4$ $I_3 + I_4 + I_2 =0$ $v_R2 = v_2$ $v_R3 = v_1$ Ma ora non riesco a trovare un espressione per $I_3$ e $I_4$ per ...

Ciao a tutti. Sapendo che esiste una Applicazione Lineare \(\displaystyle \mathrm{F:} \mathbb{R}^3->\mathbb{R}^3 \) che manda un piano/retta/punto in un altro piano/retta/punto, sapreste dirmi come si può ricavare la forma esplicita come per esempio questa: \(\displaystyle \mathrm{F(x,y,z)=(x+y,z-2x,y+5z)}\)? Esercizio-Esempio Sia \(\displaystyle \mathrm{T:} \mathbb{R}^3->\mathbb{R}^3 \) che manda il piano \(\displaystyle \pi\mathrm{:-2x+3y+z+1=0}\) nel piano \(\displaystyle \rho ...

Ho bisogno del vostro aiuto, ancora una volta, dopo molto tempo Mi sembra di non capire la situazione grafica, infatti, non capisco perchése z appartiene al cammino di integrazione vi sia una singolarità. La mia idea è che perché succeda questo è che z' sia sulla curva. Però a questo punto se z' appartiene alla curva su cui integro (che tornerebbe anche con l'integrale di linea) non capisco l'osservazione 3), infatti come potrebbe avere una singolarità z'=z? z abbiamo detto ...