Matematicamente
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Scusate ma ho problemi di comprensione nel punto c, è palese che per trovare il lavoro devo calcolare la d.d.p. tra il punto $R_1/2$ e $R$, calcolandone i rispettivi potenziali rispetto a centro della sfera.
Quindi prendo la sfera più piccola e calcolo $V(r)$ per $0<r<R_1$ e mi torna con il valore della soluzione.
Quando si passa a $r>R_1$ non capisco... la somma dei 3 termini $-Q/(4 pi \epsilon_0 r)+Q/(4 pi \epsilon_0 R_1)-Q/(8 pi \epsilon_0 R1)$
Io ...
Se \(\vartheta\) è un qualsiasi numero reale, denotiamo con \(C_\vartheta\) il segmento che unisce l'origine del piano \(\mathbb R^2\) al punto di coordinate \(\text{cis }\vartheta = (\cos 2\pi \vartheta, \sin 2\pi\vartheta)\), e poniamo
\[
C = \bigcup_{\vartheta \in [1/6, 1/4]\cap \mathbb Q} C_\vartheta.
\] 1. Dimostrare che lo spazio \(C\) è contraibile, quando viene puntato in \((0,0)\), ma che non è contraibile quando viene puntato altrove.
2. Denotiamo con \(D = \bigcup_{n\in\mathbb Z} ...
Non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio:
Un quadrato magico è un quadrato di questo tipo:
$((16,3,2,13),(5,10,11,8),(9,6,7,12),(4,15,14,1))$
[questo quadrato magico proviene da un'incisione di Albrecht Dürer del 1514]
Dove la somma delle righe, delle colonne e delle diagonali sono identiche.
Scrivere un programma che stampi un quadrato magico $n*n$, dove la somma delle righe, delle colonne e delle diagonali è sempre la stessa. L'utente specificherà il valore di $n$.
Schermata ...
Buonasera ragazzi, sto provando a fare questa sezione aperta con forza F non baricentrica, spostando la forza ottengo il momento torcente che poi utilizzerò per la formula di Bredt per calcolare le tensioni massime, il mio problema è che non riesco ad individuare il flusso...
Ho considerato le corde X1 ed X2 e mi sono trovato le tensioni tramite Jourawsky nei tratti orizzontali, ma nel tratto verticale ho un problema perché essendo allo spigolo non so se devo considerare ...
In un'azienda lavorano 280 persone.Se il numero delle macchine parcheggiate nel cortile riservato ai dipendenti dell'azienda è 200,qual è il rapporto tra il numero complessivo dei dipendenti?Che cosa significa questo? Risultato 5/7
Salve a tutti, sto preparando l'esame di geometria avanzata e mi sono imbattuta in questo esercizio che non riesco a risolvere. Devo trovare due spazi topologici $Y_1$ e $Y_2$ contenuti in $X$ tali che $\pi (Y_1)= \pi (Y_2)= (0) $ ma $\pi (Y_1 \cup Y_2) \ne (0)$. La mia idea è di prendere uno spazio topologico che abbia gruppo fondamentale... Qualcuno può aiutami? Grazie mille
Dopo aver svolto l’analisi cinematica della struttura, passando all’analisi statica tramite le 3 equazioni cardinali e 3 ausiliarie mediante i vincoli interni, mi ritrovo con 7 incognite e 6 equazioni. Essendo un testo molto simile a quello che potrei trovare all’esame, c’è qualcuno che può aiutarmi a capire dove sbaglio o cosa non prendo in considerazione? Grazie mille in anticipo
Devo calcolare $lim_(x->+oo) (root(4)(x^3) - root(3)(x^2) + sqrt(x)-x)$. Riordino i termini: $lim_(x->+oo)[(root(4)(x^3)+sqrt(x))- (root(3)(x^2) +x)]$
Il limite si presenta nella forma indeterminata $+oo -oo$. Il mio intento è quindi quello che scompaia la differenza $(root(4)(x^3) +sqrt(x)) - (root(3)(x^2) +x)$ e appaia invece la somma $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$.
Ho provato quindi a moltiplicare la funzione per $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$, però al numeratore mi ritrovo sempre con la forma indeterminata $+oo -oo$.
Buonasera, sto svolgendo questo esercizio e non ne vengo a capo con due richieste:
I dati sono: e(t)=100cos(100t), C=0,001F, R=5ohm, L=0,10H, T=1000s.
Le richieste sono:
1) tensione ai capi del condensatore per $t=0^-$;
2) corrente che percorre il condensatore per $t=0^+$;
3) valore efficace della tensione ai capi del condensatore per $t=\infty$;
4) costanti di tempo;
5) valore medio della corrente erogata dal generatore per t=T.
Ovviamente ...
Vorrei sincerarmi di aver ben compreso i concetti relativi al campo elettrico quindi provo a fare alcune considerazioni:
entrambe le sfere hanno una carica distribuita uniformemente di densità $\rho_1$ e $\rho_2$, però quella più piccola ha carica positiva mentre quella più grande negativa.
[*:2o52qque]$\vec E$ all'interno della sfera più piccola vale $( \rho_1*r) / (3 \epsilon_0)$ e NON risente del contributo della carica negativa presente nella sfera più ...
Ciao a tutti!
Un sottile disco di raggio ra = 3 cm ha al centro un foro di raggio rb = 1 cm.
Sul disco è distribuita uniformemente una carica positiva con densità superficiale rho = 1.33 nC/cm2.
Si supponga che l’asse del disco coincida con l’asse Z, e che il disco giaccia nel piano XY.
1) -Calcolare l’ampiezza del campo ⃑ in funzione della coordinata z
2) -Calcolare il potenziale elettrico presente nel punto P che giace sull’asse Z, a 10 cm dal piano XY.
3) -Un protone (massa mp = 1.67×10−27 ...
Siano $(X_n)_(n in NN)$ variabili aleatorie reali indipendenti ed identicamente distribuite con legge
$f_X(x)=|x|mathbb{1}_((-1;1))(x)$
Sia $Y~"Binomiale"(1;1/2)$ indipendente da $(X_n)_(n in NN)$.
Definiamo $T_n=X_1^2+X_2^2+...+X_n^2$ e $Y_n=max(X_1,...,X_n)$
1. Calcolare $lim_(n rarr+oo)mathbb{P}[T_n<=alphan]$ con $alpha !=1/2$
2. Calcolare $lim_(n rarr+oo)mathbb{P}[T_n<=n/2+sqrt(n)]$
3. Studiare la convergenza Quasi certa, in Probabilità, in Legge ed in $L^P$ di $Y_n$
4. Calcolare $lim_(n rarr+oo)mathbb{P}[Y+Y_n>1]$
Buon ...
Ciao!
ho avuto un paio di grattacapi su questo esercizio.
siano $X$ uno spazio normato e $M$ un sottospazio chiuso. Mostrare che,
$norm(x+M)_(X/M):= i nf_(m in M)norm(x+m)_(X)$
è una norma su $X/M$
1) è positiva
se per assurdo non lo fosse, per le proprietà dell'estremo inferiore si avrebbe per almeno un $m in M$ che $norm(x+m)<0$ , pazzesco.
2) vale $norm((lambdax)+M)=lambdanorm(x+M)$
se $lambda=0$ va bene
se $lambdane0$ allora $i nf_(m in M)norm(lambdax+m)= i nf_(m in M)abs(lambda)*norm(x+1/lambdam)=abs(lambda)*norm(x+M)$
di fatto ...
Ciao!
Ho questo esercizio: cento lunghi e sottili fili conduttori sono raccolti assieme in una zona cilindrica di raggio 0.5 cm.
Se ciascun filo porta una corrente di $ 2 A$ , quali sono la grandezza e la direzione della forza per unità di lunghezza che agisce su un filo posto a 0.2 cm dal centro dell’insieme?
Ho provato a risolvere così: prima ho calcolato il campo magnetico, facendo $B= (mu 0 * n * i) / (2 * pi * r) $ , ottenendo un valore pari a $0,008 T $, successivamente dato che ...
Sia R3[x] lo spazio vettoriale dei polinomi di grado minore o uguale a 3, aventi coefficienti reali.
Muniamo R3[x] del prodotto scalare:
$ P\cdotQ=\int_{-1}^{1} P(x)Q(x)\, dx $
vorrei capire qual è la dimensione del sottospazio $ {P ∈ R3[x] : P · x = 0} $ e qual è la matrice che rappresenta tale prodotto scalare rispetto alla base canonica di R3[x]
non ho proprio idea da dove cominciare
Buonasera, sono incappato in questo esercizio:
Risolvere l'equazione differenziale:
$ y'=-y/t+2ln(t)y^2 $
$ y(1)=1 $
-Una volta trovata la soluzione discuterne la prolungabilità.
-Stabilire per quali $ y_0 | y(1)=y_0 $ è compreso tra $ (0,\infty) $
Ora io sono arrivato al punto in cui dopo la sostituzione di $ z = 1/y $ risolvo l'equazione differenziale lineare trovando
$ y = 1/(t(c-ln^2(t))) , c = 1 $
Da quanto ho capito dalla teoria, essendo $y(t)=0$ soluzione banale ...
Salve,
potreste gentilmente aiutarmi a svolgere questo studio di funzione ?
In particolare, bisogna trovare gli estremi relativi ed assoluti della funzione:
\(f(x) = x(log^3(x)+log^2(x)+2log(x)-2)\)
Grazie mille
Buonasera,
Non riesco a risolvere un integrale doppio di questa funzione:
$f(x,y)= ln(1+x^2 +y^2)/(1+x^2 +y^2)+5y*sen(x^2 + y^2) + x^2$
C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche dritta su come riuscire ad integrare almeno rispetto ad y?
Grazie!
Qualcuno puo indicarmi come svolgere in fratti semplici il seguente integrale: \( \int \arctan(t^3) dt\) e poi saper indicarmi anche come poter svolgere in fratti semplici il seguente polinomi : $(3t^3)/(t^(6)+1)$
Ciao!!
Ho questo esercizio:
In relazione al circuito prodotto in figura, con $f.e.m 1 = 30 V $, $f.e.m 2 = 20 V$, $ R1 = 20 Omega $, $R2 = 10 Omega $, $R3 = 15 Omega $ e $C = 5 mu F $ dedurre l’energia immagazzinata dal condensatore in condizioni di regime.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come iniziare? Grazie
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