Matematicamente

Buonasera, scrivo per chiedere un suggerimento per il limite di questa successione. $(log(n^n + n!) - 2^(2n) + n^4|cos(n^n)|) /((4+5/n)^n+|sin(log(n))|)$ La mia idea è quella di sfruttare l'equivalenza asintotica per individuare uno degli addendi al numeratore e al denominatore da confrontare con qualche criterio. Sono sulla giusta strada? Grazie in anticipo. Nico

Questo l'ho inventato mentre studiavo un altro problema; confesso che per ore non ho visto la facilissima soluzione. Sono dati un angolo acuto ed un punto M al suo interno. Trovare sui lati dell'angolo due punti tali che M sia il loro punto medio.

Vorrei porre a qualcuno una domanda piuttosto sciocca riguardo la terra (grund) in un circuito. Ho sempre saputo che la messa a terra in un circuito serve per scaricare a terra nel caso vi siano problemi, cioè la corrente ha "preferenza" nel passare lì invece che per un corpo (che ha una resistenza, mentre il filo a terra no -idealmente-). (Penso a un circuito stupido: un generatore di forza elettromotrice, una resistenza e basta se non per una messa a terra primadi rientrare nel "-" del ...

Sia data la funzione \(\displaystyle \begin{equation} y = tan^{-1}(\frac{z2}{z1}) \end{equation} \) con z1 e z2 appartenenti a $R^2$. Devo determinare le derivate della funzione y1 e y2 rispettivamente rispetto a z1 e z2. Vorrei sapere come dovrei procedere al calcolo dal momento che in y è presente un esponente, una tangente ed un rapporto. Vi ringrazio infinitamente per il vostro aiuto. Alessia8

$y=2x^2 $ $ 0<=x<=5 $ e $y=0 $ rispetto all'asse $ x=6 $vale: per calcolare il volume utilizzo la seguente formula: $pi int_(a)^(b) (f(x))^2 dx =piint_(0)^(5) (2x^2)^2 $ in questo caso però devo determinarlo rispetto ad x=6 quindi necessito di un nuovo sistema di riferimento: vecchio sistema di riferimento: oxy nuovo sistema di riferimento oXY. $ { ( x=X+6 ),( y=Y ):} $ quindi: $y=2x^2$ diventa:$ Y=2(X+6)^2$ sviluppandolo ottengo: $Y=2(X^2+12X+36)=2X^2+24X+72$ adesso l'obiettivo ...

Ciao a tutti, ho bisogno di una mano. Mi sto occupando di un processo di evaporazione di acqua da un cibo. La temperatura dell'aria circostante al cibo aumenta fino a raggiungere quella di ebollizione e innescare il passaggio di stato. Il legame fra la massa di acqua evaporata $M_{ev}$ e il calore necessario per farla evaporare $W_{ev}$ è $$W_{ev}=\lambda M_{ev}$$ dove $\lambda$ è il calore latente. Dalle altre equazioni della descrizione ...

Salve a tutti, in un problema viene fornita una struttura simmetrica composta da un'asta di rigidezza flessionale $ EJ $, vincolata a terra da due molle di uguale rigidezza $ k $ e avente un massa concentrata $ M $ posta esattamente in mezzeria. Viene chiesto di valutare la risposta libera del sistema per quanto riguarda la flessione verticale (non è necessario considerare spostamenti non verticali). Valutando le condizioni al contorno da applicare al ...

Salve, ho dei dubbi per quanto riguarda questo esercizio: Determinare lo sviluppo asintotico per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) dell'espressione \(\displaystyle \frac{1}{1-x^2+2x^3+x^4+O(x^5)} \)[/list:u:7zkrceki] Ho provato a risolverlo in questo modo e penso sia corretto ma continuo ad avere dei dubbi: [*:7zkrceki]Per iniziare ho bisogno di trovare uno sviluppo noto, i quali funzionano per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) che è già dato nel testo. Lo sviluppo noto più intuitivo è ...

Ciao a tutti avrei difficoltà con questo problema. Grazie a chiunque potrà darmi una mano. L' 'osservatore A vede l'osservatore B in moto alla velocità costante. Per A un intervallo di tempo misurato da B dura il 10% in meno del suo. Calcola la velocità di B rispetto ad A

Ciao a tutti ho il seguente problema da svolgere ma sto riscontando un po' di problemi. La mia idea è quello di provare a risolverlo con la dilatazione dei tempi ma sono sempre in alto. Grazie a chiunque potrà darmi una mano. L'esplosione di una stella e di una supernova sono contemporanei in S' mentre in S hanno coordinate x= 6 x 10^10 ; y=z=0; t=0,2; x2=12 x 10^10; y2=z2=0; t2=0,010. Calcola la velocitò di S’ rispetto ad S

Ciao ragazzi. Il mio libro riporta la seguente definizione di "applicazione lineare invertibile": "Diremo che un'applicazione lineare T:V \( \longrightarrow \) W è invertibile se esiste un'applicazione lineare S:W \( \longrightarrow \) V, l'inversa di T, tale che T \( \circ \) S \( = \) idw (con w pedice di id) e S \( \circ \) T \( = \) idv (con v pedice di id)." Ora la mia domanda è: a cosa si riferiscono idw e idv? Grazie per la risposta!

Buongiorno a tutti, sto svolgendo questo esercizio e ho dei dubbi su alcuni punti: Posto lo stesso i dati, seppur le mie sono domande puramente teoriche: $e_1(t)=20sqrt(2)sen2t$, $e_2(t)=5sqrt(2)sen2t$, Z=2+j2ohm, L=2,50H, C=0,10F. Ho dei dubbi concettuali su queste domande: 1) corrente (fasore cartesiano) erogata da e1(t); 2) tensione (fasore) tra i morsetti A e B; 3) potenza reattiva erogata dal generatore e1(t); Le mie considerazioni sono: 1) Per calcolare la corrente erogata da ...

Un conduttore curvato ad anello, in rame, ha raggio 7,0 m e sezione 0.1 cm^2 e contiene un resistore da 3 ohm. Calcolare l'intensità della corrente indotta, con lo scorrere del tempo, dal moto di un magnete che, a partire da una distanza di 10 m dall'anello, si muove lungo l'asse a velocità costante, arrivando infine al centro dell'anello, facendo così variare il campo magnetico nella zona dell'anello secondo la legge B=(10^-7) T + t*(10^-8) T/s. Il campo magnetico ...

Testo: Un'urna contiene 4 palline numerate. Si estraggono contemporaneamente due palline. Descrivi la variabile casuale che definisce la somma dei numeri indicati delle palline estratte e rappresenta la distribuzione di probabilità. Soluzione: X1 = 2; X2 = 3; X3 = 4; X4 = 5; X5 = 6; X6 = 7; X7 = 8; P1 = ... Non riesco a capire come con sole 4 palline numerate (quindi presumo da 1 a 4, ovvero: {1, 2, 3, 4}) io possa in qualche modo ottenere una distribuzione della variabile casuale che parta ...

Ciao, Studiando la differenziabilità di una funzione di due variabili, non mi è chiaro come sia legata all'esistenza del piano tangente alla funzione in un punto. So che $f$ è differenziabile in un punto se e solo se ammette come piano tangente in quel punto $z=f(x_0,y_0)+f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0)$. Però sarebbe giusto dire che in generale se una funzione ammette piano tangente in un punto è differenziabile in quel punto? Cioè, potrebbe avere un caso di funzione derivabile in un punto ma che in quel ...

Sempre io con un nuovo esercizio (le convergenze proprio non mi vanno giù) Testo: Siano $(X_n)_{n>=1}$ variabili aleatorie indipendenti tali che $X_n ~ $Bernoulli$(1/n)$ e $Y ~ $Esponenziale$(2)$ indipendente da $(X_n)_{n>=1}$. Infine definiamo: $Z_n = Y + sqrt{n}X_n$. 1) Si provi che $Z_n$ converge il legge a $Y$. 2) Per quali $p>1$ si ha la convergenza in $L^p$? 3) La successione ...

Salve, mi potreste aiutare con questi problemi? 1)un uomo si trova fermo,in piedi,al centro di una piattaforma circolare omogenea di raggio r=2m e massa M=10kg. La piattaforma,che è libera di ruotare intorno all'asse z passante lungo l'uomo,è inizialmente in quiete. Successivamente l'uomo pone in rotazione, con una fune che mantiene per un estremo e di massa trascurabile,un sasso di massa m=0.3 kg. a regime il sasso descrive,con velocità angolare di modulo costante omega = 21 rad/s, una ...

Devo calcolare $lim_(x->1) (2x^2)/(3-3x^2) * (sqrt(2-x) -1)$. Il limite si presenta nella forma $+oo * 0$. Se calcolo il prodotto, cioè $(2x^2sqrt(2-x)-2x^2)/(3-3x^2)$ ottengo un'altra forma indeterminata $0/0$. Facendo la divisione tra $2x^2sqrt(2-x)-2x^2$ e $3-3x^2$ viene $Q(x)= (-2sqrt(2-x))/3$ e $R(x)= -2x^2 + 2sqrt(2-x)$, dove $Q$ ed $R$ sono rispettivamente il quoziente e il resto della divisione. Applicando il limite a $Q(x) + R(x) = (-2sqrt(2-x))/3 -2x^2+2sqrt(2-x)$ viene $-2/3$; il risultato dovrebbe ...

Salve, premetto non ho mai studiato matematica, ma dovrei fare un calcolo di come trasferire i millimetri in gradi di un motore, e m'hanno dato una formula che purtroppo non si capisce mica niente, e non conosco i simboli fatti a computer (tipo alla seconda mi pare di aver capito si scrive ^2)... Se qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmi come si fa quell'espressione lì sotto. Grazie A=angolo di manovella (gradi) B=interasse biella (mm) C=corsa/2 (mm) Dato questo, lo spostamento S del ...

Ciao a tutti, ho questa equazione complessa, vorrei capire se il ragionamento che faccio può essere giusto. $ z^2= (z*)^2 (16|z^2|-1) $ Ora, ho provato a dividere per z* quadro oppure ho provato a moltiplicarlo per la parentesi, ma non ho raggiunto risultati troppo semplici. Se volessi pensarla in esponenziale mi è uscita cosi: $ rho^2 e^(2ivartheta)/(rho^2e^(-2ivartheta)) = 16 rho^2 -1$ A questo punto diventerebbe: $ e^(4ivartheta) + 16 rho^2 e^(ipi) = e^(ipi)$ Adesso come devo agire? Come uguaglio modulo e argomento? Per l'argomento: $ 4vartheta = 2kpi$ con k da 0 a ...