Università

Salve, avrei diversi dubbi sullo svolgimento di questo esercizio: $ f_n(x)=(n-x)^2/(1+2(n-x)^2) $ $ x in R $, $ n=1,2,3.. $ Devo valutare 1)la convergenza puntuale, 2)la convergenza uniforme in R 3)la convergenza uniforme in [0,1]. 1)La convergenza puntuale è: $ lim_(n -> oo ) f_n(x)=1/2 $ 2)Devo verificare che: \( \lim_{n\rightarrow \infty } sup|f_n(x)-f(x)| = 0 \) Posso procedere calcolando la derivata prima: $ D(f_n(x)-f(x)) $ $ (f_n(x)-f(x))=(-1)/(2+4(n-x)^2) $ $ D(f_n(x)-f(x))= -(8(n-x))/(2+4(n-x)^2) $ ...

Ciao a tutti! Vorrei una mano con questo esercizio sul potenziale: Una distribuzione spaziale di carica, continua e uniforme, di densità pari a $ 45.6 x 10^(-9) C/m^3 $ ha forma di un muro piano indefinito di spessore $ D=87.3 cm $. Determinare la differenza di potenziale tra due punti a distanza $ r_1=17.4 cm $ e $ r_2=32.5 cm $ dal piano mediano del muro di carica. So che $ dv = -E ds $. Il campo elettrico dovrebbe essere $ E = 1/(4 pi epsilon_o) q/r^2 $, ma la superficie di integrazione qual è? ...

Ciao a tutti, non riesco a capire il mio errore nel trovare il grado di accostamento di una funzione esponenziale. L'esercizio in questione è il seguente: Si suppone che il legame esistente tra la variabile X e la variabile Y sia esprimibile, approssimativamente, mediante la seguente relazione: $ Y = a * e^(b*x) $ Sapendo che sono stati rilevati i seguenti dati: X 1 2 3 4 5 Y 0.5 1 3 5 7.5 determinare, usando il metodo dei minimi quadrati: il grado di accostamento di tale modello ...

Ciao a tutti ragazzi! Avrei bisigno del vostro aiuto per due esercizi di fisica.. Grazie! 1. E' data una spira circolare avente raggio R e resistenza elettrica di Ω15 . Perpendicolarmente al piano della spira è presente un campo di induzione magnetica uniforme ma di modulo variabile nel tempo secondo la legge: : B = Bo (1 +kt^2) , dove Bo = 4 * 10^-3 T e k è una costante espressa in s^−2 . Calcolare la corrente indotta nella spira all'istante t= 4s . R= 17cm k= 10 2. E' dato un filo ...

Salve a tutti ho questa serie che ho svolto con Condensazione o Cauchy. $ sum_( n= 2)^oo1/(nlnn!) $ . ho applicato il criterio necessario di convergenza ed il limite è 0 per gli infinitesimi quindi la serie può convergere o divergere. Applico cauchy in quanto è una funzione decrescente : $ lim_(N -> OO) 2^n/(2^<br /> nln2^(n!)) $ . semplificando ottengo $ lim_(N -> OO) 1/(ln2^(n!)) $ posso concludere che per infinitesimi il limite è 0 per cui converge '?? oppure è sbagliato? grazie in anticipo

Ciao, ho un piccolo dubbio. Sto cercando di trovare l'equazione della tensione di scarica di un condensatore quando questo è collegato su un dispositvo di cui non conosco la resistenza, ma ne conosco la potenza assorbita $P$. Il carico e' un circuito elettronico per cui non posso banalmente misurarne la resistenza. Io so che in generale l'equazione di scarica è $v(t)=V_i*e^{-t/\tau}$ e che l'energia immagazzinata $E=1/2 CV^2=1/2 C(V_f-V_i)^2$. Conosco tutto, tranne $\tau$. Di ...

Il libro definisce la conica come l'inisieme C={∈ P(V) tc. v!=0, v^T A v=0} dove P(V) è il piano proiettivo dello spazio di dim. 3 v è un vettore di P(V) A è una matrice simmetrica 3x3 Qualcuno mi saprebbe spiegare perchè v^T A v=0? v^T è il vettore trasposto o sbaglio?

Chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio: Siano A e B due punti distinti di un piano proiettivo su un campo K a F ed F' i fasci di rette di centri rispettivamente A e B. Fissato un riferimento in modo che le coordinatr proiettive di A e B risultino rispettivamente [1,0,0] e [0,1,0], determinare la proiettivita del piano proiettivo che trasforma una retta di F in una retta di F'. In che modo posso determinare la proiettivita'?

Date le due cariche fisse della figura dove q1 = 0.2 C e q2 = -0.5 C la posizione di equilibrio lungo l'asse x di una terza carica mobile q3 = 0.01 C si trova nel punto con ascissa ? ora io so risolvere l'esercizio, uguaglio le forza della carica uno agente sulla carica tre a quella della carica due agente sulla carica tre, ottengo un'equazione di secondo grado. però non riesco a capire quando la terza carica si trova all'interno del segmento che unisce q1 e q2 e quando si trova all'esterno, ...

salve a tutti , ho un dubbio su una serie, ovvero : $ sum_{n=0}^ootg(n/(n^3+1) ) $ so che la serie data può convergere o divergere perchè il limite per n che tende a infinito è 0.(Criterio necessario di convergenza), adesso applico il confronto semplice $ sum_{n=0}^ootg(n/(n^3+1) )~ sum_{n=0}^oo1/n^2 $ so che la seconda converge perchè è una serie armonica generalizzata per cui converge anche la mia serie iniziale. Il mio dubbio è il seguente posso confrontarla direttamente con $1/n^2$? o devo fare altre considerazioni?? il ...

Il professore ha assegnato questo problema di fisica per le vacanze ma non ci ha fornito i risultati e mi piacerebbe sapere se l'ho svolto correttamente. Un cilindro omogeneo di raggio 10 cm e massa 20 kg è montato in modo da poter ruotare liberamente intorno a un asse orizzontale parallelo, ad una distanza di 5.0 cm, all’asse longitudinale del cilindro. (a) Qual è il momento di inerzia del cilindro rispetto a questo asse di rotazione? (b) Se il cilindro, da fermo, è lasciato libero da una ...

Ciao a tutti, purtroppo ho nuovamente dei problemi con un esercizio (purtroppo non ci sono molte spiegazioni sul web). Un reticolo di diffrazione largo 2.5 cm è illuminato da una radiazione monocromatica di lunghezza d’onda 600 nm. Le fenditure sono separate di 5 µm, larghe 1 µm ed uno schermo centrato è posto ad una distanza di 1 m dalle fenditure. Determinare: a) la distanza sullo schermo tra il 1° e il 4° massimo di interferenza; [∆y61 = 0.426 m] b) la larghezza angolare del 1° e del 4° ...

Nel seguente esercizio: Non riesco proprio a concepire il perchè, per trovare la forza $P$, devo andare a considerare che i due corpi scivolano entrambi verso il basso In sostanza, io ho utilizzato la seguente equazione: $P= 0.3*N_1 + 0.4*N_2 - m_2*g*sen alpha$ E ho utilizzato questa, perchè ho considerato che tutti e tre i corpi restassero fermi, anche perchè nella traccia, mi venivano dati i coefficienti di attrito statico ...

ciao a tutti, avrei un dubbio sulla regressione lineare che credo sia di notazione. il modello lineare ipotizzato è del tipo: $ y_i=a*x_i + b + z_i $ dove $z_i$ è l'aliquota aleatoria gaussiana di media nulla e varianza sigma^2 . Date le stime dei minimi quadrati dei parametri a e b, l'equazione della retta dei minimi quadrati è $Y= a'*X+b' $ . Ora viene definito il residuo $z_i= y_i-y'_i $ dove $ y'_i $ sono i valori stimati in corrispondenza di $x_i$. il ...

Volevo chiedervi una cosa. Nella costruzione dell'integrale multiplo, partendo da funzioni a scalino parto dalla seguente definizione sia $QsubseteqRR^n$ un sottoinsieme limitato di $RR^n$, diremo che $Q$ è un plurirettangolo se è unione finita di intervalli di $RR^n$. Diremo che una famiglia finita di intervalli $F={I_k: k=1,...,n}$ è una suddivisione di $Q$ se - $bigcup_(k=1)^(n)I_k=Q$ quindi $Q$ è un plurirettangolo - se ...

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere il seguente esercizio. Spero che qualcuno possa aiutarmi a capire dove sbaglio. Grazie in anticipo. "Determinare l'area del segmento parabolico determinato dalla parabola y=-x^2+4x-1 e dalla retta y=2" Ho impostato l'esercizio nel seguente modo: -ho individuato gli estremi di integrazione in 1 e 3 (eguagliando le due equazioni) -ho risolto l'integrale definito considerando tali estremi e utilizzando come funzione integranda l'equazione della ...

Salve, non capisco come procedere nella risoluzione di questo esercizio: Si trovino e classifichino i punti critici di: $ f(x,y,z)=(x-1)^4-(x-y)^4-(y-z)^4 $ Procedo con il sistema: $ \{(f_x= 0),(f_y= 0),(f_z= 0):} $ $ \{(4(x-1)^3 -4(x-y)^3 = 0),(4(x-y)^3-4(y-z)^3=0),(4(y-z)^3=0):}<br /> <br /> \{((y-z)^3 = 0),((x-y)^3=0),((x-1)^3=0):} $ Ottenendo $ P(1,1,1) $ la matrice Hessiana mi risulta: \( \begin{vmatrix} \displaystyle fxx & \displaystyle fxy & \displaystyle fxz \\ \displaystyle fyx & \displaystyle fyy & \displaystyle fyz \\ \displaystyle fzx & \displaystyle fzy & \displaystyle fzz \end{vmatrix}=0 \) ...

Buonasera a tutti, essendo il mio primo post, chiedo scusa se non scrivo le formule correttamente. Ad ogni modo, vorrei chiedere un chiarimento riguardo il seguente limite: lim (1/x - 1/lg(1 + x + x^2)) x->0 Usando il limite notevole del logaritmo, il limite sembra calcolabile normalmente (assenza di zeri a numeratore e/o denominatore) con risultato finale pari a 1. Ma il risultato è sbagliato, tant'è che, usando lo sviluppo in serie di Taylor del logaritmo con arresto al 2° ordine, il ...

Ho implementato un codice per lo selection sort, è stato facile, ma provando a giocare col codice ho notato una cosa: void selectionSort(int arr[], int num_ele) { int min, min_ind, tmp, j, i; for (i = 0; i < num_ele - 1; i++) { min = arr[i]; min_ind = i; for (j = i + 1; j < num_ele; j++) if (arr[j] < min) { min = arr[j]; min_ind = j; } tmp = arr[i]; arr[i] = ...

Salve, avrei questo esercizio da risolvere: $ f(x,y)={(\frac{1-cosx}{|x|+y^2},if (x,y)!=0),(text{0},if (x,y)=0):} $ a)si stabilisca se f è continua in (0,0). b)si stabilisca se esistono le derivate parziali di f in (0,0) e qualora esistano, le si calcoli. c) si stabilisca se f è differenziabile in (0,0). a) Devo verificare che: $ lim_((x,y)->(0,0)) f(x,y)=0 $ Avevo provato a procedere per maggiorazioni: $ |\frac{1-cosx}{|x|+y^2}|<=|(1-cosx)|<=1/2x^2 $ Arrivando ad affermare così che f tende a zero e quindi è continua in (0,0), il professore però mi ha segnalato ciò come errore e che ...