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Ciao!
Mi chiedevo quanto fosse vera la mia seguente affermazione:
sia $f:A->RR$ con $AsubseteqRR^2$ un insieme compatto e $f$ differenziabile.
se $nablaf(x,y)ne0,forall(x,y) in A$ allora per weierstrass esistendo massimi e minimi assoluti essi si troveranno sul bordo $partialA$.
supponiamo che esistano un intervallo $J$ e una funzione $varphi:J->partialA$ suriettiva e che la funzione $fcirc varphi:J->partialA->RR$ abbia un punto di massimo assoluto, ovvero esiste ...
Ciao ragazzi , stavo svolgendo questo integrale e so che z=0 e z=2 sono singolairtà essenziali. Io ora ho un dubbio : per verificare che ad esempio 0 è sing. essenziale ( solo per vedere se è sing.essenziali / poli etc , non per calcolare il residuo) posso scrivere soltanto lo sviluppo di laurent del sen(1/z) vedo che ci sono infinite z al denominatore e dico che quindi è essenziale ? o devo fare obbligatoriamente lo sviluppo di TUTTA la funzione ?
oppure per vedere che z=2 è singolarità ...
Buongiorno vorrei capire come risolvere la seguente equazione:
$$\int_{t=0}^{\arccos(R/(2r))}(\sqrt(r^2 - R^2sint^2) - R\cos(t) + r)dt =\pi*r^2/4$$
Credo che per semplificare i calcoli sia lecito porre $r=1$, dato che è una costante come lo è R, che però è l' incognita.
La mia prima difficoltà sta nel calcolare l' integrale indefinito, estratto dalla decomposizione:
$\int\sqrt(r^2 - R^2\sint^2)dt$
Qui potrei procedere riscrivendolo cosi?
$\int(1 - R^2\sint^2)^(1/2)dt$
Come ...
Nel seguente esercizio:
Mi chiedo il perchè si deve scegliere necessariamente il momento rispetto a $C$
La risposta che riesco a darmi è perchè, lungo l'asta, le forze che potrebbero generare spostamenti, sono proprio quelle in $C$, quindi si può tranquillamente escludere un momento rispetto ad $A$
Penso che ho compreso correttamente, vero
Altrimenti, come si potrebbe giustificare la scelta del momento ...
Buongiorno a tutti,
Vi scrivo per proporvi una dimostrazione alternativa dell'UTF.
L'idea è la seguente:
considero 6 numeri associati a x,y,z di cui 3 pari indicati con P(e relativo indice) e 3 dispari indicati con D(e relativo indice). Poi considero le disposizioni semplici dei sei oggetti P1,P2,P3,D1,D2,D3 di classe 3 come indicato nello schema 1 in trasparenza e le scrivo ( ne mancano alcune )
Prendo poi la prima disposizione P1,P2,P3 con i relativi sottocasi indicati in numeri romani ...
Ciao,
sono ai primi esercizi di De Saint Venant. Non riesco a capire, quando si prende ad esempio in questo caso l'ascissa $s_2$, perché per calcolare il momento statico si prende in considerazione anche l'area già considerata per $s_1$? E perché si toglie $s_2$/2$ all'espressione?
Grazie a chi mi aiuterà
Buona domenica,
Sto studiando la parte riguardante le matrici, in particolare, leggendo la definizione di matrice simmetrica la quale è definita come:
Sia $A$ una matrice quadrata di ordine $n$, si dice matrice simmetrica se $A=A^t$ per ogni posto $(i,j)$, in particolare c'è questa relazione che non mi è chiara,
In una matrice reale simmetrica vi sono al più $(n(n+1))/(2)$ elementi indipendenti
non so come posso dedurlo.
Grazie in ...
Salve, sono nuovo del forum, dunque se qualche aspetto del mio post non rispetta il regolamento mi scuso in anticipo.
Scrivo qui, perché nessuno e dico NESSUNO, mi ha dato una risposta al seguente problema.
Analizziamo la seguente situazione. Ho un disco carico con distribuzione di carica uniforme. Svolgendo il classico integrale(lasciamo stare gauss) per determinare il vettore campo elettrico lungo l' asse, mi sono accorto che nel centro esatto del disco, il campo non è nullo ma vale ...
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25 lug 2018, 23:23
Salve a tutti ho difficoltà a capire la motivazione di questa scomposizione,potete aiutarmi a capire cortesemete?
$ (m^3)/(216) -64/27a^6b^3c^9 $
e la sua soluzione dovrebbe essere questa... $ (m/6-4/3a^2bc^3)(m^2/36+2/9a^2bc^3m+16/9a^4b^2c^6) $
...e non capisco i passaggi che si devono eseguire
Ciao,sto studiando i teoremi sulle funzione continue (Weierstrass,Bolzano etc.).In ognugno di questi teoremi ,strettamente correlati tra loro,si considera una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato. Volevo chiedervi conferma su questo:una funzione è continua in un intervallo chiuso e limitato quando è continua in tutti i punti interni all'intervallo e quando nell'estremo sinistro è continua da destra ($lim x->a+ f(x)=f(a)$) e nell'estremo destro continua da sinistra.E' corretto o è ...
Salve a tutti,
ho un problema riguardo l'equazione di una fluido newtoniano nel caso unidimensionale, in quanto da scienza delle costruzione nel caso di materiale elastico, isotropo ecc.. noi possiamo scrivere :
$T = 2µE + λΘI$
dove $T$ è il tensore di tensioni, $E$ è il tensore delle deformazioni.
Quindi da questa equazione si ricava che:
$e_(x,y) = 1/\mu \tau_(xy)$
quindi
$\tau_(xy) = 1/\mu(\frac{du}{dy})$
dove $u$ è lo spostamento in direzione $x$
Quindi ...
Buongiorno!
Situazione un po' strana, sto studiando all'estero e mi sono imbattuto in un esercizio per il quale non riesco a trovare soluzione.
Mi si chiede di trovare la serie di fourier della funzione $ f(x)=x^2 $ con $ x in [-pi;pi] $ e quindi di calcolare, utilizzando la serie trovata, la somma delle seguenti serie $ sum_(n = 1) ^(oo) 1/n^2 $ e $ sum_(n = 1) ^(oo) (-1)^(n+1)/n^2 $
Ora, so come arrivare alla serie trigonometrica ma come diamine trovo le somme delle serie? Ho cercato negli appunti e online non ...
Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio per quanto riguarda il secondo punto:
Due gusci sferici concentrici conduttori hanno raggio a=30cm ed b=40cm , sono carichi
con cariche eguali ed opposte (lo spazio tra di loro è vuoto). Se la differenza di potenziale
tra i due gusci vale V0=45KV determinare:
a) la loro carica,
b) il campo elettrico massimo e
c) l'energia elettrica immagazzinata dal sistema.
Per il primo punto ho applicato il teorema di Gauss e ho trovato che la differenza di ...
Ciao ragazzi, nonostante abbia capito l'argomento oggi mi è venuto un dubbio per questo semplice esercizio:
Il circuito in figura ($fem=2 V$, $R1=10 Ω$, $R2=15 Ω$, $C=4 µF$), è a regime
con l’interruttore chiuso.
1. Qual è la carica nel condensatore?
A $t=0$ l'interruttore viene aperto:
2. quale corrente attraversa R2 a $t=20 µs$ ?
Mi stavo chiedendo, quando l'interruttore è chiuso per la legge dei nodi nel nodo ...
Ciao ragazzi, vi scrivo questo esercizio perché ho qualche difficoltà a capire "come fare" nonostante io abbia capito "cosa fare":
"Si consideri il segnale periodico $ x(t)=rep_2[x_g(t)] $, dove
$ x_g(t)={(t,if 0<=t<=1),(t(2-t),if 1<t<=2), (0,text{altrimenti}):} $
$A)$ Dopo aver disegnato $x_g(t)$, calcolare i coefficienti $X_k$ della serie di Fourier di $x(t)$.
$B)$ Semplificare il più possibile l’espressione dei coefficienti $X_k$ nel caso di ...
Ciao a tutti, mi chiedo se valga in $RR$ questa giustificazione per la disuguaglianza triangolare: \[\displaystyle d(x,y)=|x-y|=|x-z+z-y|\le |x-z|+|z-y|=d(x,z)+d(z,y) \] ottenuta semplicemente sommando e sottraendo $z$? Devo dimostrare che $RR$ dotato della distanza euclidea è uno spazio metrico, e questa è l'unica proprietà non immediatamente ovvia dalla definizione di valore assoluto...
Ciao a tutti, riporto il testo dell'esercizio in inglese (sono diventato troppo pigro per tradurre):
Let $X$ be the set of all ordered triples of zeros and ones. Show that $X$ consists of eight elements and a metric $d$ on $X$ is defined by \(\displaystyle d(x, y) = \text{number of places where x and y have different entries} \).
Sequenze ripetute di due elementi da tre si calcolano dalla combinatoria elementare come $2^3=8$. ...
Find all metrics on a set $X$ consisting of two points, and consisting of one point.
Questa domanda mi sta facendo grattare un po' la testa. Per la prima, la prima cosa che viene in mente è l'analogo della metrica discreta, in una versione leggermente più generale: considero una distanza che resistuisca un numero $0$ nel caso in cui prenda i due punti uguali, e un altro numero $m>0$ quando prendo quelli diversi (non sono costretto a scegliere l'uno, ...
Se $A$ è il sottospazio di \(\displaystyle l^{\infty} \) di successioni fatte di $0$ e $1$, qual è la metrica indotta su $A$?
Devo ammettere che questa domanda mi confonde un po' le idee. Dati \(\displaystyle x=(\xi_j), y=(\eta_j)\in l^{\infty} \) la metrica su \(\displaystyle l^{\infty} \) è definita da \(\displaystyle d(x,y)=\sup|\xi_j-\eta_j| \). La metrica indotta è semplicemente la restrizione sul sottospazio delle successioni di ...
Qualcuno potrebbe indicarmi come procedere con questo esercizio?
Si hanno $N$ particelle di massa $m$ indistinguibili e non interagenti in un contenitore cubico di lato $L$.
Si supponga il gas in equilibrio termodinamico. Sia $z$ l'asse nella direzione verticale e uno spigolo del cubo giaccia su tale asse.
Trovare il numero medio di particelle che occupano il contenitore tra $z=L/2$ e $z=L$.
Se riuscissi a ...
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