Peso su ascensore
Leggo che se mi trovassi su un'ascensore sopra ad una bilancia e questo salisse, il mio peso misurato sulla bilancia sarebbe molto più grande, mentre se scendesse sarebbe più piccolo; a tal proposito vorrei fare qualche riflessione con voi.
Quando l'ascensore sale o scende mi trovo su un sistema di riferimento NON inerziale in quanto l'ascensore subisce un'accelerazione quindi in questo sistema di riferimento non valgono le leggi di Newton.
Innanzitutto le forze che agiscono sul corpo della persona sono: la forza gravitazionale e la forza esercitata dall'ascensore che sale/scende. Corretto?
Non capisco però perchè quando l'ascensore sale il peso misurato dalla bilancia aumenta: se la forza impressa dall'ascensore è diretta verso l'alto e la forza gravitazionale verso il basso la risultante dovrebbe essere più piccola della forza gravitazione per cui il peso misurato dalla bilancia immagino sia più piccolo ma invece non è così!
Dove fa acqua il mio ragionamento?
Quando l'ascensore sale o scende mi trovo su un sistema di riferimento NON inerziale in quanto l'ascensore subisce un'accelerazione quindi in questo sistema di riferimento non valgono le leggi di Newton.
Innanzitutto le forze che agiscono sul corpo della persona sono: la forza gravitazionale e la forza esercitata dall'ascensore che sale/scende. Corretto?
Non capisco però perchè quando l'ascensore sale il peso misurato dalla bilancia aumenta: se la forza impressa dall'ascensore è diretta verso l'alto e la forza gravitazionale verso il basso la risultante dovrebbe essere più piccola della forza gravitazione per cui il peso misurato dalla bilancia immagino sia più piccolo ma invece non è così!
Dove fa acqua il mio ragionamento?
Risposte
$N-P=ma$
$N=P+ma$
La reazione della bilancia è pari al peso P più il prodotto ma tra la tua massa e l'accelerazione a dell'asensore.
$N=P+ma$
La reazione della bilancia è pari al peso P più il prodotto ma tra la tua massa e l'accelerazione a dell'asensore.
"Vulplasir":
La reazione della bilancia è pari al peso P più il prodotto ma tra la tua massa e l'accelerazione a dell'asensore.
Avevo dimenticato la forza normale impressa dalla bilancia sul corpo.
La risultante delle forze dovrebbe quindi essere uguale alla somma di $N$, $P$ e $F$.
Essendo il corpo fermo rispetto alla bilancia, posso affermare che la risultante delle forze applicate è zero all'interno dell'ascensore?
Cos'è F? Sull'uomo dentro all'ascensore agisce solo la forza peso P e la reazione N della bilancia. Un osservatore esterno vede l'uomo salire con accelerazione $a$ in alto, quindi per lui vale: $N-P=ma$, da cui $N=P+ma$. Ossia la bilancia deve contrastare la forza peso P dell'uomo e in più gli deve fornire una accelerazione $a$ in alto, quindi N non sarà pari a P ma sarà P+ma.
L'uomo dentro all'ascensore invece si vede in equilibrio con l'ascensore, lui scriverebbe $N=P$, infatti dice che le uniche forze che agiscono su di lui sono la forza peso e la reazione N della bilancia, sbagliando, infatti si trova in un sdr non inerziale, quindi ci deve aggiugere le forze apparenti: $N-ma=P$, da cui ancora $N=P+ma$
L'uomo dentro all'ascensore invece si vede in equilibrio con l'ascensore, lui scriverebbe $N=P$, infatti dice che le uniche forze che agiscono su di lui sono la forza peso e la reazione N della bilancia, sbagliando, infatti si trova in un sdr non inerziale, quindi ci deve aggiugere le forze apparenti: $N-ma=P$, da cui ancora $N=P+ma$
"Vulplasir":
Un osservatore esterno vede l'uomo salire con accelerazione $a$ in alto, quindi per lui vale: $N-P=ma$, da cui $N=P+ma$.
Questo mi ha chiarito, in questo caso il sdr è inerziale, le forze in gioco sul corpo sono solo due la cui risultante è uguale alla forza impressa dall'ascensore in fase di salita/discesa.
Grazie
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