Esercizio sulle proiettivita'

[pigrecoedition]

Chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio:
Siano A e B due punti distinti di un piano proiettivo su un campo K a F ed F' i fasci di rette di centri rispettivamente A e B. Fissato un riferimento in modo che le coordinatr proiettive di A e B risultino rispettivamente [1,0,0] e [0,1,0], determinare la proiettivita del piano proiettivo che trasforma una retta di F in una retta di F'. In che modo posso determinare la proiettivita'?

[spugna2]

Non vorrei aver capito male... ma non basta prendere una proiettività che manda $A$ in $B$?

[pigrecoedition]

Scusa, ma se faccio come dici tu della matrice che rappresenta la proiettivita conosco solo la prima colonna

[killing_buddha]

"pigrecoedition":Scusa, ma se faccio come dici tu della matrice che rappresenta la proiettivita conosco solo la prima colonna

E non puoi conoscere niente di più, finché non precisi dove la proiettività che ti interessa (anzi, la sua duale: quella definita da stella a stella è \(f^* : \mathbb P(V^*) \to \mathbb P(V^*)\) per qualche \(f : \mathbb P(V)\to \mathbb P(V)\)) manda un riferimento proiettivo.