Grado di accostamento

[lopenso]

Ciao a tutti, non riesco a capire il mio errore nel trovare il grado di accostamento di una funzione esponenziale.
L'esercizio in questione è il seguente:
Si suppone che il legame esistente tra la variabile X e la variabile Y sia esprimibile,
approssimativamente, mediante la seguente relazione:
$ Y = a * e^(b*x) $
Sapendo che sono stati rilevati i seguenti dati:
X 1 2 3 4 5
Y 0.5 1 3 5 7.5
determinare, usando il metodo dei minimi quadrati:
il grado di accostamento di tale modello alla realtà osservata.

Ho trovato i valori a, b facendo prima il logaritmo della funzione ed ho ottenuto:
a=0.272 ; b=0.703.
A questo punto trovo i valori teorici di y applicando a,b alla formula iniziale ma ottengo:
$ R^2= (D sl) / (D y) = 1.45 $
inoltre applicando l'altra formula risulta $ R^2= 1- (D rl) / (D y) =0.97 $
Ovviamente ciò non è possibile ma non riesco a capire dove sbaglio.
Grazie in anticipo

[lopenso]

Grazie per la risposta.
Io sostituisco i valori a,b alla formula $ Y=a * e^(b*x) $ ed evidentemente è lì il mio errore.
Nel mio messaggio iniziale infatti ho sbagliato a scrivere il secondo R2 che in realtà mi viene come in foto.
Il valore corretto l'avevo ottenuto infatti usando il logaritmo della formula.

[Lo_zio_Tom]

Sì, l'errore è proprio quello. Invece di calcolare Yteo come $0.272e^(0.7*X_i)$ devi rifarti al modello linearizzato (nel mio foglio elettronico si chiama Ystima)

$-1.3+0.7X_i$




PS: ho eliminato il mio messaggio precedente perché ora superfluo