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Propongo un altro esercizio molto simile.
Dato il seguente PdC: $y' = y^2/(x^2 y^2 -1)$, con condizione iniziale $y(0) = a >0$ e sia $y$ la sua soluzione massimale con $[0,l[$ suo insieme di definizione. Sia $x>=0$.
1. Provare che $y$ è decrescente in $[0,l[$.
Ragiono così. Osservo che la soluzione costante del problema di Cauchy è $y' = 0$ ovvero $y = 0$. Quindi per il teorema di esistenza e unicità (locale), la ...
ciao a tutti..so che magari quest'integrale per voi è una cavolata..ma non riesco ad uscirne
potete aiutarmi?
grazie!
$intsin^3x dx$
Salve ragazzi, esercitandomi mi è capitato questo limite
$\lim_{x \to \infty }root(3)(x)$ $e^{1+root(3)(x)}$
Ho provato a scrivere il reciproco della radice e a considerarlo come un confronto tra infiniti, tale limite deve dare 0, qualcuno può svolgermelo passaggio per passaggio?
Stamane mi è venuta in mente questa proposizione
Sia $G$ un gruppo finito. Consideriamo $g \in G$ tale che $g^k \in Co(g)$ per ogni $1 \leq k <o(g)$, allora $o(g)=1$ o $p$ primo.
Buongiorno!
mi accingo a presentarvi un nuovo problema in cui mi sono imbattuto:
"sviluppare la funzione $ g(x)=(x^2)/(x+2) $ in serie di Taylor con centro $ x0=1 $, precisando il raggio di convergenza della serie"
partendo da $ g(x)=(x^2)/(x+2) $ mi ritrovo con la soluzione fino al passaggio $ t-1+4/3*\sum(-t/3)^n $ con $ t=x-1 $ e da qui si può già ricavare il raggio di convergenza, ovvero $ -2<x<4 $.
per me qui l'esercizio è terminato ma nella soluzione il prof ...
BUonasera, vi vorrei chiedere una mano per il limite:
$lim_(x->0) (1/x)-1/(log(1+x+x^2)$
Ho raccolto e fatto in tutti i modi ma non riesco a togliermela se non con de l'hopitalche vorrei evitare
Grazie
Dopo edit:
PS: ho corretto, vi ringrazio per avermi indicato l'opzione formule. Ho copiato un po' da altri messaggi per prenderci la mano.
PPS:ho cambiato il titolo sperando sia più consono (come mi spiegavate nell'altro messaggio)
Grazie ancora ragazzi.
Ciao a tutti, avrei un problema con un esercizio sul pendolo semplice...
Praticamente ho un pendolo la cui ampiezza è $ vartheta0=pi/2 $ e devo calcolare la tensione nel punto di sospensione.
Io so che la tensione si calcola come $ T=mgcosvartheta + mv^2/L $, nel punto di sospensione però la velocità si annulla quindi in teoria dovrebbe essere $ T=mgcosvartheta $ ma il libro riporta $ T=3mgcosvartheta $. Dove sbaglio ?
Un ispettore di polizia giunge sulla scena di un omicidio, il cui colpevole può essere il maggiordomo, la cameriera, entrambi o nessuno dei due. Dalla sua precedente esperienza sa che il maggiordomo e la cameriera possono essere il colpevole indipendentemente con probabilità, rispettivamente 0,6 e 0,2. Quanto vale la probabilità che il colpevole sia qualcuno altro al di fuori del maggiordomo e la cameriera?
Mi confermate il ragionamento seguito per la risoluzione di questo problema.
Evento ...
È data una v.c. $X_1$ con supporto $(0,1)$ e funzione di densità di probabilità $3(1-sqrt(x_1))$, $0<x_1<1$. È noto inoltre che la distribuzione di una variabile casuale $X_2$ quando $X_1=x_1$ è uniforme in $(sqrt(x_1),1)$ per ogni $0<x_1<1$. Rappresentare graficamente il supporto del vettore $X=(X_1,X_2)$. Calcolare $P(X_1<=1/4,X_2<=1/2)$.
Io pensavo di risolverlo in questo modo:
Avendo la distribuzione condizionata di ...
Buongiorno! Ho difficoltà a capire se la risoluzione di questa serie può essere esatto. $sum_ {n=2}^{+infty} 1/(nlognlog^2(logn))$
Io ho pensato che è $<=$ a $ sum_ {n=2}^{+infty} 1/(n*n*n^2)$ e che questa converge quindi anche la prima conerge. Ma non so se possa essere esatto come ragionamento. Grazie.
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio di termodinamica:
Un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto monoatomico funziona da macchina termica reversibile compiendo il ciclo ABCA così definito:
• da A ($V=30*10^-3m^3$, $P=10^5Pa$) a B ($P=3*10^5Pa$) mediante una isoterma reversibile;
•da B a C mediante la trasformazione reversibile $P^2V=cost$;
•da C a A mediante una trasformazione adiabatica reversibile;
Calcolare:
a.le coordinate ...
..
Salve,
vi prego ditemi dove sbaglio, perché credo proprio di sbagliare.
Allora, sto svolgendo temi passati d'esame e tra le richiesta vi è:
Sia $y$ la soluzione massimale del seguente PdC:
$ y'(x) = y^2 - (1/(1+x^2))$ con condizione iniziale $y(0) = 1$, con $x>=0$
e sia $[0,b[$ il suo intervallo di definizione.
1. Calcolare lo sviluppo di Taylor di $y$ centrato in zero e arrestato al secondo ordine.
(Cominciamo con questo punto..).
Allora, io ...
Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto nella risoluzione di un'esercizio:
Sia f un endomorfismo di $R^2$ tale che$ f(1, 1) = (3, −1) $ e $ f(1, −1) = (9, −3)$
Determinare autovalori ed Autospazio di f.
Allora io so che per determinare gli autovalori, è necessario trovare il polinomio caratteristico di una matrice associata ad f rispetto alla stessa base in dominio e codominio.
Ho optato per la base canonica, quindi ho cercato la matrice associata ad f rispetto alla base ...
Salve! Scrivo in cerca di un aiuto a comprendere questa parte di testo, che mi è oscura:
Mi sto chiedendo se effettivamente dire che $v[x(t)]=v(t)$ abbia senso: se penso ad un punto che si muove con legge oraria $x(t) = \sin(t)$, la formula precedente non è certo valida.
Ciò che non mi quadra è, appunto, valutare la funzione $v$ in $x(t)$, e ottenere lo stesso $v(t)$: $v$ è una funzione \(\text{[T]} \to \text{[L]}/\text{[T]}\) e sarebbe ...
Buonasera,
Mi chiedevo se fossero giusti questi passaggi...
Una massa di ghiaccio $m_g= 1 kg$ alla temperatura $T_g=230 K$ ed una massa di rame $m_{Cu}= 20 kg$ alla temperatura $T_{Cu}=350 K$ sono inseriti in un calorimetro di capacità termica $C=209 J/K$, inizialmente a temperatura ambiente $(T_C=300 K)$. Si calcoli la temperatura finale cui si porta il sistema una volta raggiunto l’equilibrio termodinamico.
(Calore specifico del rame: $c_{Cu}=380 J/(kg\cdotK)$; calore ...
Il problema in questione è il seguente:
Una carrucola ideale sostiene da un lato una massa pari a 1 kg. La fune utilizzata è inestensibile e priva di massa. Si ponga in questo esercizio g=10 m/s2.
a. Se dal lato opposto alla massa viene applicata alla fune verso il basso una forza costante pari a 20 N, con quale accelerazione si muove la massa
b. Se dal lato opposto alla massa viene appesa alla fune una seconda massa pari a 2 kg, con quale accelerazione si muove la prima massa? Confrontare con ...
Qualcuno mi saprebbe spiegare a cosa serve il piano proiettivo quando si studiano le coniche?
Da quello che ho capito estende il piano euclideo con la retta all'infinito, data dall' unione dei punti omogenei(o punti all'infinito) e che 2 rette parallele rappresentate nel piano proiettivo in realtà incidono nel punto infinito.
Non ho capito però cosa ha a che fare con lo studio delle coniche.
Se è troppo complesso da spiegare potete anche indirizzarmi a siti esterni o allegare dei documenti a ...
Buongiorno a tutti, ho questa tipologia di esercizio che non ho capito come svolgerla.
Dire se le funzioni date sono continue in R (o se possono essere rese talli assegnando o cambiando opportunatamente il loto valore in qualche punto). In caso contrario classificare i punti di discontinuità.
la mia funzione è ${x}+{-x}$ dove {} è la parte frazionaria. A lezione l'abbiamo così definita $x->R->{x}:=x-[x]$. Abbiamo definito la continuità cosi: sia $f:A->R e x_0 in A$. si dice f continua ...
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