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In $S_4$ se considero il sottogruppo $H $ $ <(12)(34),(13)(24) > = { e, (12 )(34),(13 )(24),(14 )(23)} $ come posso fare per dimostrare che si tratta di un sottogruppo normale utilizzando un omomorfismo. Io sono arrivato a questo, basandomi sulla definizione del $Kern$ di un gruppo $pi(e) = eH = e$ $pi(12)(34) = (12)(34)H = e$ $pi(13)(24) = (13)(24)H = e$ $pi(14)(23) = (14)(23)H = e$ Ne segue che il $Ker(pi)= H$ Grazie

Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere un'equazione differenziale non lineare discretizzando in N nodi e poi risolvendo il sistema risultante con il metodo di Newton. Il codice mi sembra che giri ma è abbastanza lento e vorrei capire se c'è qualche errore o se semplicemente questi sono i limiti del metodo di Newton. Questa è l'equazione: $ { ( (partial^2 T)/(partial x^2) + g/k=0 ),( T(0)=T_0 ),( T(L)=T_L ):} $ dove il termine $ k $ è pari a: $ k=k0+a*T $ Vi riporto lo script principale: L=1; ...

Salve a tutti. Incontro parecchie difficoltà in tutti gli esercizi riguardanti i doppi bipoli in regime sinusoidale, perchè non riesco a trovare un metodo per così dire generale, ma solo uno da applicare a ogni tipologia di esercizio, come ad esempio il calcolo della matrice delle ammettenze, delle impedenze, di trasmissione diretta ecc. In particolare in questo esercizio non ho la benchè minima idea di cosa fare: Parlo della versione standard, perchè nella light volendo ...

Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio con i mosfet. Il circuito è quello sopra. I dati che ho sono: VDD=5V, Ia=0.1mA, VTHn=1V, $ betaM1=1(mA)/V^2, betaM2=2(mA)/V^2 $ , R1=10kohm, R2=5hohm, R3=3kohm, Vin=1.5V. Tutti i mosfet lavorano in saturazione per ipotesi. Ciò che devo trovare è: Id1, Id2, IR1, IR2, IR3, Vx e Vout. Io ho proceduto in questo modo: prima di tutto ho posto Ig1=Ig2=0 (le correnti di gate sono sempre nulle). Poi, dato che i mosfet sono saturi, abbiamo ...

Buongiorno, sto determinando il dominio della seguente funzione: $f(x)=sqrt((sqrt(sen^2x-senx)-senx)/(tan^2x-3))$ $1° (sqrt(sen^2x-senx)-senx)/(tan^2-3) ge 0$ $2°tan^2x-3 ne 0$ $3° sen^2x-senx ge 0$ Sia $(sqrt(sen^2x-senx)-senx)/(tan^2-3) ge 0 $ periodo della disequazione è $2pi$ scelgo come intervallo $I=[0,2pi] $ $N ge 0 to (sqrt(sen^2x-senx)-senx ge 0) $ la disequazione nell'intervallo $I$ è soddisfatta per $pi le x le 2pi$ $D >0 to tan^2x-3>0 leftrightarrow tanx<-sqrt(3) vee tanx>sqrt(3)$ $tanx< -sqrt(3)$ la disequazione nell'intervallo $I$ è soddosfatta per ...

Ciao a tutti! Come sapete l'esponenziale complesso è una funzione periodica di periodo $2 \pi j$. Ma questo è vero per qualsiasi esponenziale complesso? ad esempio il periodo di $ y(x) = 2e^{7 jx} $ è sempre $2 \pi j$? oppure c'è un concetto similare a quello di pulsazione delle funzioni goniometriche che mi permette di calcolare il periodo di una particolare funzione esponenziale? Grazie

Buongiorno, ho la seguente funzione $f(x)=(sin2x)/(1+sinx)$ che viene proposta per determinarne il grafico di $f$. Nello svolgimento dell'esercizio, viene determinato il centro di simmetria, in quest'ultimo c'è un passaggio che non mi è molto chiaro. Dominio $X_f={x in mathbb{R}:x ne -(pi/2)}$ la funzione ha periodo $2pi$ quindi possiamo studiare la funzione in $]-(pi/2),((3pi)/(2))[$ L'autore del testo per determinare il centro di simmetria procede nel seguente modo: $f(pi-x)=(-sin(2x))/(1+sinx)=-f(x)$ il ...

Ciao, ho problemi ad impostare il seguente esercizio: in un sistema di coordinate sferiche, è dato il campo elettrico: $ r<Ro ->vec(E)=(k*(r^2))/(4*epsi)*hat(r) $ $ r>Ro ->vec(E)=0 $ con k costante positiva Mi viene chiesto di calcolare la carica elettrica presente sulla superficie sferica individuata dalla relazione $ r=Ro $ Come impostereste il teorema di Gauss in questo caso?

Buongiorno! Vi propongo come pensavo di svolgere il seguente studio di funzione: $int_{1}^{+infty} (sen|t|)/(t^5+1)dt$..Per quanto riguarda il dominio ho trovato che è $(-1;+infty)$ in quanto in $-1$ l'integrale diverge ( prima domanda: ha senso "tirare fuori" dall'integrale $sen|x|$ perché in $-1$ non ha problemi di definizione? (risolvo cioè $-sen|x|int_{-1+}^{1}1/(t^5+1)dt$ e essendo $1/(t^5+1)$ divergente positivamente, $-sen|x|$ una quantità negativa si può concludere in ...

Rieccomi con un nuovo dubbio .. l'integrale in questione è: $int_{0}^{+infty}(arctgx)^3/(x^a*log(1+x))dx$ .. In zero non ho avuto problemi a determinare la convergenza ma a $+infty$ pensavo di maggiorarlo a $(pi/2)^3/(x^a*(1+x))$ e studiare questo.ho paura di perdermi degli a tale per cui l'integrale di partenza converga a $+infty$... il testo del problema mi dice anche che deve essere a>0.. Qualcuno riesce ad aiutarmi? Grazie in anticipo!

Dovrei svolgere questo esercizio: Un astronave viaggia a $3/5c$. Quando l'orologio dell'astronave indica che è passata un'ora viene lanciato un segnale luminoso. Secondo l'osservatore sull'astronave quanto tempo dopo la partenza il segnale arriva a Terra? Ho provato a svolgerlo in questo modo: $s_a=vt_a=3/5c *1h$, dove con $t_a$ e $s_a$ intendo il tempo e lo spazio misurati dall'astronave. Ottengo quindi che il tempo totale è dato da $1h+3/5h=8/5h$. ...

Anzitutto grazie anticipatamente, e spero che possiate essermi d'aiuto su il seguente limite parametrico. La mia difficoltà è su \(\displaystyle log^a|x| \), non riesco a stimarlo .... cosa dovrebbe essere \(\displaystyle (-\infty)^a \) ??? Che con a pari è positivo e con a dispari è negativo ????? Il limite che devo calcolare è \(\displaystyle \lim_{x \to 0} x log^a|x| \) con il parametro a > 0 1)Ho pensato a Taylor ma non riesco a calcolarne lo sviluppo 2) ho scartato Hopital perchè ...

Buongiorno vorrei chiedervi se è esatto il modo con cui pensavo di calcolare i limiti agli estremi del dominio(a - infinito) di questa funzione integrale: $int_{0}^{x} (e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)dt$: $int_{0}^{-infty} (e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)dt$.. è corretto porre $t=-y$ e da questo ricavare che $dt=-dy$ e quindi l'integrale è riscrivibile come $-int_{0}^{+infty} (e^y(-y-1))/sqrt(y^2-y+2)dy$ e questa diverge a più infinito quindi anche l'integrale di partenza ha questo comportamento in un intorno di meno infinito. è esatto?

ragazzi qualche suggerimento su questi esercizi: $ int_( )^( ) (x^2+x)/(x^2+16) dx $ qui spezzo l'integrale cosi' $ int_( )^( ) (x^2)/(x^2+16) dx + int_( )^( ) (x)/(x^2+16) dx $ la seconda parte è di facile soluzione e viene $ 1/2 log(x^2+16)+c $ per la prima parte non so come comportarmi... $int_( )^( ) 2/(x^2-3) dx $ qua invece posso riscrivere l'integrale cosi: $ int_( )^( ) ((1/sqrt3)/(x+sqrt3)dx - int_( )^( ) ( -1/sqrt3)/(x-sqrt3))dx $ risultato SBAGLIATO è $ (1/sqrt3)log |((x-sqrt3)/(x+sqrt3))|+c $ sul libro è $ (sqrt3/3)log |((x-sqrt3)/(x+sqrt3))|+c $ grazie

Quanti sono i numeri naturali pari di 8 cifre aventi le prime tre cifre pari e in ordine crescente e le ultime due in ordine decrescente? Giustificare la risposta. buon pomeriggio, ho sempre dei problemi con il calcolo combinatorio, qualcuno gentilissimo potrebbe spiegarmi nello specifico come si arriva a, soprattutto per dissipare alcuni dubbi sul valore di n oggetti e k posti : $C_{4,3}$ * $10^3$ * $C_{10,4}$

Ciao a tutti, ho dei dubbi riguardo questo esercizio Data l'applicazione lineare f: $RR^3$ $rarr$ $RR^3$ tale che: f($e_1$)= $e_1$+h$e_3$ ; f($e_2$)= h$e_1$+$e_2$; f($e_3$)= 3$e_1$+h$e_3$ a) stabilire per quali valori del parametro h $in$ $RR$ risulta $RR^3$= Imm(f)⊕ker(f) b) Dato un endomorfismo f ...

Buonasera a tutti! Stavo guardando la dimostrazione della formula dell'errore di interpolazione in questa dispensa "http://www.ing.unitn.it/~bertolaz/2-teaching/appunti.pdf" Il mio dubbio riguarda il fatto che ad un certo punto viene detto che la funzione G(z,x) si annulla in n+2 punti e, per il teorema di Rolle, la sua derivata prima si annulla in n+1 punti. Non capisco quest'ultima affermazione. Essendo la funzione continua e derivabile e applicando il teorema di Rolle in ciascun degli n+1 ...

Salve a tutti, mi sto allenando per un esame in vista e mi trovo in contraddizione con un esercizio di una vecchia data d'esame. Partiamo dall'inizio, essendo una macchina di Carnot ed avendo il valore numerico del lavoro scrivo l'equazione che lega il lavoro ed i calori relativi al ciclo stesso. \(\displaystyle L = Qass - Qced\) Successivamente, siccome ci sono in gioco le entropie, uso la formula inversa della variazione di entropia \(\displaystyle ΔS = \int_a^b \frac {dQ}{T}\) Ed ...

Ciao non riesco a capire come risolvere questo esercizio : Calcolare ê: operatore di discesa ê+: operatore di salita 0 credo che sia la funzione di punto 0 dell'oscillatore armonico

Buongiorno a tutti. Sono perfettamente consapevole che sull'argomento ci sono altre discussioni, ma il mio dubbio verte su una soluzione di un esercizio che non condivido e vorrei il Vostro parere. Ecco il testo: Determinare il numero di permutazioni del gruppo simmetrico $S_5$: a. che hanno periodo 3 b. che hanno periodo 6. SOLUZIONE Per determinare l'ordine di una permutazione è necessario scriverla come prodotto di cicli disgiunt e calcolare il minimo comune multiplo ...