Scena del crimine.

[mcmarra]

Un ispettore di polizia giunge sulla scena di un omicidio, il cui colpevole può essere il maggiordomo, la cameriera, entrambi o nessuno dei due. Dalla sua precedente esperienza sa che il maggiordomo e la cameriera possono essere il colpevole indipendentemente con probabilità, rispettivamente 0,6 e 0,2. Quanto vale la probabilità che il colpevole sia qualcuno altro al di fuori del maggiordomo e la cameriera?

Mi confermate il ragionamento seguito per la risoluzione di questo problema.
Evento E1{"maggiordomo colpevole"}
Evento E2{"cameriera colpevole"}

$P(E1)=0,6$
$P(E2)=0,2$
Per calcolare la probabilità dell'evento E3 {"maggiordomo e cameriera colpevole"}, basta ricordare che la probabilità del connettivo logico "e" è la probabilità dell'intersezione dei due eventi che lo costituiscono $ E1nn E2 $ pertanto: $ P(E3)=P(E1nn E2)=P(E1)*P(E2)=0,6*0,2=0,12 $
A questo punto la probabilità dell'evento E4 {"il colpevole sia qualcuno diverso dal maggiordomo e la cameriera"} è data da: $ P(E4)=1-P(E1)-P(E2)-P(E1nnE2)=1-0,6-0,2-0,12=0,08=8% $

[Lo_zio_Tom]

Confermo che è tutto sbagliato.

Prova a cambiare le probabilità della traccia, diciamo entrambe 0.6.... cosa ti uscirebbe col tuo ragionamento?

[mcmarra]

Si cambiando la percentuale come hai detto ovviamente non mi troverei più. Questo esercizio lo trovo nel capitolo riguardante la probabilità totale e Formula di Bayes, ma non riesco a trovare il nesso con questi due argomenti.