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Salve, ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se le mie considerazioni sulla convergenza uniforme sono giuste:
$f_n(x)=(nx^2+x)/(n+1)$
1) convergenza puntuale in $R$
2) convergenza uniforme in $R$
3)convergenza uniforme in $[0,1]$
1)Il limite puntuale è $f(x)=x^2$
2) Devo valutare $ lim_(n -> +infty) Sup_(x in R)|f_n-f|=Sup_(x in R)|(x-x^2)/(n+1)| $
Procedendo per maggiorazioni noto che
$|(x-x^2)/(n+1)|<=|x|/(n+1)+x^2/(n+1)=x/(n+1)(1+x)$ perciò in $R$ il sup è +infinito e non c'è convergenza uniforme.
3)In ...
Buongiorno vi propongo un problema
Uno dei primi tentativi di misurare la velocità della luce fu compiuto misurando la posizione relativa di una stella situata in direzione perpendicolare alla traiettoria dell'orbita terrestre. Invece di misurare un angolo di $90°$, viene misurato un angolo θ compreso tra $89°59'39,3''$ e $89°59'39,4''$. Quale sarebbe il possibile intervallo di valori per la velocità della luce?
Dalle trasformazioni galileiane, possiamo affermare che la ...
Salve, ho svolto i seguenti esercizi, spero non sia un problema riportarli tutti insieme ma i dubbi sono un po' gli stessi per tutti e 3:
1) $fn(x) = e^(−x − n)$
(a)Studiare la convergenza puntuale della successione fn in R.
(b) Calcolare $s1 = Sup{|fn(x)| : x ≥ 0}$ e studiare la convergenza uniforme di fn in $[0, +∞)$.
(c) Calcolare $s2 = Sup{|fn(x)| : x < 0}$ e studiare la convergenza uniforme di fn in $(−∞, 0)$.
(d) Calcolare $s3 = Sup{|fn(x)| : |x| ≤ 3}$ e studiare la convergenza uniforme di fn in ...
Ciao Ragazzi,
sono nuovo e ho MOLTO bisogno della vostra saggezza.
Facendo riferimento all'immagine che vi allego
Io conosco la massa applicata nel baricentro e anche la distanza dagli assi di riferimento (Xg ed Yg) e ho la necessità di definire i valori delle masse A1,B1,A2 e B2.
Io ho già le formule per il calcolo che ora vi espongo:
$ B2=mCOG*(D-Xg)/D*((B/2)+Yg)/B $
$ A2=mCOG*(A-Xg)/A*((B/2)-Yg)/B $
$ B1=mCOG* (Xg)/D*((C/2)+Yg)/C $
$ A1=mCOG* (Xg)/A*((C/2)-Yg)/C $
Io so che queste formule sono giuste, ma vorrei capire ...
Ciao!
stavo facendo questo semplice esercizio e vorrei ragionarci sù:
- una pietra di massa $m=8kg$ è poggiata su una molla.
La molla si comprime di $10cm$ prima di arrivare all'equilibrio: trovare la costante elastica $K$
- si consideri di comprimere la molla di altri $20cm$: quale sarà l'altezza raggiunta dalla pietra?
premetto che ho già visto le soluzioni, presenti anche quì
L'iniziò è abbastanza facile, pongo l'origine del ...
Si supponga di poter mettere in orbita intorno alla terra un satellite artificiale di massa $m$ semplicemente imprimendogli una velocità iniziale di modulo $v_0$. Calcolare il valore di $v_0$se si vuole che l'orbita del satellite sia circolare ad una quota $h$ dalla superficie terrestre. Determinare l'accelerazione di gravità del satellite durante l'orbita.
Io avevo pensato di considerare l'intero sistema come un sistema di moto circolare ...
Salve a tutti
Da poco mi sono registrato,sono un appassionato di sistemistica e statistica,ho un quesito che mi arrovella il cervello,spero tanto in qualcuno che mi aiuti.
So che per ottenere il numero 622.614.630 ( che è il numero integrale di tutte le sestine del Superenalotto),
1)La formula è la seguente: (90*89*88*87*86*85)/(6*5*4*3*2*1)=622.614.630
2) A me occorrerebbe il tabulato integrale in sestine della trasformazione di questa formula.
3) Purtroppo tutti i programmi dedicati di ...
Mi accorgo, andando a riguardare, di qualcosa che non mi accorsi a suo tempo: nell'interpretazione geometrica della derivata il mio libro andava a sostituire nel rapporto incrementale (precisamente nella funzione incrementata f(x+h)) sostanzialmente qualcosa di simile alla prima formula dell'incremento finito mostrando che la derivata prima coincide proprio con la tangente dell'angolo con il grafico (o, ina altre parole, il coefficiente angolare) della retta tangente.
Tuttavia per fare tutto ...
Una vasca viene riempita con $800 l$ d'acqua a $20 °C$. Per effetto del riscaldamento solare,la sua temperatura sale a $32°C$. Calcolare l'energia solare assorbita dall'acqua. Successivamente con l'intenzione di abbassare la temperatura, si decide di scaricare $500 l$ di acqua calda sostituendoli con altrettanti litri di acqua a temperatura $T_1$. Calcolare il valore di $T_1$ affinche la temperatura finale di equilibrio sia di ...
Salve ragazzi, vi propongo un altro quesito che ho quasi per intero capito, ma c'è un dettaglio che mi sfugge e sto ragionandoci su ormai da un pomeriggio. Il problema è il seguente:
Due dischi di ferro, di raggi $R_1 = 0.1 m$ e $R_2 = 2 R_1$ e masse $M_1 = 2kg$ e $M_2 = 1.5 M_1$, sono fissati solidamente uno all'altro in modo tale da risultare coassiali. Essi possono ruotare senza attrito attorno all'asse verticale passante per il centro di massa. Sul disco di raggio ...
Salve a tutti, gentilmente qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa antitrasformata? Avevo pensato di provare a scomporre in fratti semplici solo il denominatore e i risultati moltiplicarli per il numeratore, ma mi sono incartato .
$ (2*e^(-2s))/(s*(s+1)*(s+2)) $
Buonasera, la mia domanda è di pura curiosità.
Ieri metra facevo un esercizio, nel quale l'accelerazione era dipendente dal tempo, mi è venuto il dubbio di cosa si ottiene facendo la derivata rispetto al tempo dell'accelerazione.
Ho fatto ricerche su internet delle derivate successive alla seconda del vettore posizione ed ho trovato definizioni come Strappo, Sbalzo e Crepitio.
Curioso di quale utilità queste grandezze possano avere ho chiesto delucidazioni al mio professore di Fisica.
Mi ha ...
Non riesco a togliere la $x$ dal primo membro della seguente equazione differenziale:
$y'(x)=1/xy(x)+1$
Qualcuno saprebbe darmi un indizio?
Salve a tutti, vi propongo un problema di fisica 1.
un tubo vuoto è formato da un tratto rettilineo e da un tratto circolare di raggio r. il tubo è posto sopra un carrello che può scorrere senza attrito su un piano orizzontale. una pallina entra nel tubo dall'estremità A con una velocità iniziale. l'attrito tra pallina e tubo è trascurabile. calcolare:
la velocità della pallina e del carrello quando la sferetta si trova in C
la reazione del tubo sulla pallina nel punto C
la situazione è ...
Ac$RR$ f:A-->$RR$ tc 1)f(A) intervallo 2) f monotona
Allora f continua
DIM
Sia $x_0 in A$ Proviamo che f è continua in $x_0$
Supponiamo che $x_0$ appartenga al derivato sinistro e al derivato destro di A.
Allora esistono $ lim_(x -> x_0-) f(x)= $ l'estremo superiore di f(x) per gli x in A, x
Buonasera, nel seguente esercizio non capisco una cosa dell'applicazione dell'equazione di Bernoulli.
Viaggiando su una strada accidentata il fondo di un automobile urta contro un sasso appuntito e il serbatoio del carburante si buca. Calcolare la velocità iniziale di fuoriuscita del carburante se all'interno del serbatoio la quota del pelo libero è di $30$ cm.
Applico l'equazione di Bernoulli tra la superficie di pelo libero $1$ e la sezione di uscita del ...
Buongiorno a tutti,
Vi ringrazio per avermi accettato nel forum.
Ho delle difficoltà a studiare il segno della seguente funzione derivata, che ho ottenuto dalla funzione f(x) di partenza.
$f (x) = e^x - ln (e^x - e)$
$f'(x) = e^x - e^x / (e^x - e)$
Non riesco a semplificare l'espressione in modo da studiarne facilmente il segno. Mi potreste aiutare?
[xdom="anto_zoolander"]benvenut* utilizza le formule per una corretta formattazione dei testi matematici[/xdom]
Ciao ragazzi, temo di avere un grossissimo dubbio sul teorema di Coulomb.
Tale teorema afferma che ""Il campo elettrico immediatamente fuori della superficie d i u n conduttore i n equilibrio
è perpendicolare alla superficie e vale $\sigma/\epsilon_0$
Immaginiamo di avere un conduttore (neutro inizialmente) immerso in un campo, le cariche si dispongono in modo che all'interno del conduttore ci sia campo $\vecE$ nullo, all'estreno del conduttore si formerà un campo dovuto alla ...
Salve a tutti,
stasera stavo svolgendo un esercizio di fisica 2 sulla legge di Gauss e fino a qui niente di strano Nel problema mi scrive che la carica contenuta all'interno della superficie gaussiana che devo considerare è pari ,riporto esattamente quello che dice il testo, '+24 ε espressa in C'. Volevo chiedere se potreste spiegarmi cosa vuol dire espressa in c perchè proprio non sto riuscendo a capirlo. Grazie in anticipo.
Ciao a tutti
Un esercizio richiede di costruire una funzione per categorizzare una variabile continua usando i quantili: mi sembra quindi di capire che devo ricreare una funzione che riproduca "cut". Ho pensato di utilizzare in combinazione quantile insieme al comando levels ma non sono in grado di creare gli intervalli dentro levels.
Spero di essermi spiegato bene, purtroppo sono ancora un principiante in questo linguaggio.
Grazie
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