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Ac$RR$ f:A-->$RR$ tc 1)f(A) intervallo 2) f monotona
Allora f continua
DIM
Sia $x_0 in A$ Proviamo che f è continua in $x_0$
Supponiamo che $x_0$ appartenga al derivato sinistro e al derivato destro di A.
Allora esistono $ lim_(x -> x_0-) f(x)= $ l'estremo superiore di f(x) per gli x in A, x
Buonasera, nel seguente esercizio non capisco una cosa dell'applicazione dell'equazione di Bernoulli.
Viaggiando su una strada accidentata il fondo di un automobile urta contro un sasso appuntito e il serbatoio del carburante si buca. Calcolare la velocità iniziale di fuoriuscita del carburante se all'interno del serbatoio la quota del pelo libero è di $30$ cm.
Applico l'equazione di Bernoulli tra la superficie di pelo libero $1$ e la sezione di uscita del ...
Buongiorno a tutti,
Vi ringrazio per avermi accettato nel forum.
Ho delle difficoltà a studiare il segno della seguente funzione derivata, che ho ottenuto dalla funzione f(x) di partenza.
$f (x) = e^x - ln (e^x - e)$
$f'(x) = e^x - e^x / (e^x - e)$
Non riesco a semplificare l'espressione in modo da studiarne facilmente il segno. Mi potreste aiutare?
[xdom="anto_zoolander"]benvenut* utilizza le formule per una corretta formattazione dei testi matematici[/xdom]
Ciao ragazzi, temo di avere un grossissimo dubbio sul teorema di Coulomb.
Tale teorema afferma che ""Il campo elettrico immediatamente fuori della superficie d i u n conduttore i n equilibrio
è perpendicolare alla superficie e vale $\sigma/\epsilon_0$
Immaginiamo di avere un conduttore (neutro inizialmente) immerso in un campo, le cariche si dispongono in modo che all'interno del conduttore ci sia campo $\vecE$ nullo, all'estreno del conduttore si formerà un campo dovuto alla ...
Salve a tutti,
stasera stavo svolgendo un esercizio di fisica 2 sulla legge di Gauss e fino a qui niente di strano Nel problema mi scrive che la carica contenuta all'interno della superficie gaussiana che devo considerare è pari ,riporto esattamente quello che dice il testo, '+24 ε espressa in C'. Volevo chiedere se potreste spiegarmi cosa vuol dire espressa in c perchè proprio non sto riuscendo a capirlo. Grazie in anticipo.
Ciao a tutti
Un esercizio richiede di costruire una funzione per categorizzare una variabile continua usando i quantili: mi sembra quindi di capire che devo ricreare una funzione che riproduca "cut". Ho pensato di utilizzare in combinazione quantile insieme al comando levels ma non sono in grado di creare gli intervalli dentro levels.
Spero di essermi spiegato bene, purtroppo sono ancora un principiante in questo linguaggio.
Grazie
sto provando a farmi un programma in excel per il calcolo della potenza di un mezzo in base all'accelerazione, e c'è una cosa che non mi torna.
inizialmente, l'ho fatto considerando la variazione di energia meccanica, quindi cinetica più potenziale, 1/2*m*v^2+m*g*h.
questa variazione di energia l'ho divisa nel tempo (appunto da definizione la potenza è la variazione di lavoro, ovvero energia, nel tempo), trovando la cercata potenza, il problema è che mi viene sbagliata della metà! cioè se ho ...
Buongiorno ho difficoltà a risolvere e comprendere il seguente esercizio:
sul piano $R^2$ si consideri la famiglia $T$ formata dall'insieme vuoto,da $R^2$ e da tutti i dischi aperti (senza bordo) ${x^2+y^2<r^2}$, per $r>0$. Dimostrare che $T$ è una topologia e determinare la chiusura di $xy=1$. Sono riuscito a svolgere la prima richiesta ma ho dubbi sulla seconda. La definizione di chiusura di un sottoinsieme afferma ...
Buonasera. Come da oggetto, data un'estensione di campi L/K, è vero che se tale estensione è finita, allora è finitamente generata? Perché a me hanno fornito questa dimostrazione, che mi sembra corretta. La ragione per cui lo chiedo è solo che nessuno mi ha citato questa cosa nei vari corsi di algebra, nonostante mi sembri una cosa importante. Ecco la dimostrazione:
Prendiamo un elemento a[size=50]1[/size] in L-K, e consideriamo K(a[size=50]1[/size]). L'elemento a[size=50]1[/size] non è in K, ...
non capisco una cosa, un sottospazio vettoriale di uno spazio vettoriale è per forza di cose un sistema di generatori giusto?
mi spiegate la differenza tra sistema di generatori e sottospazio vettoriale?
Data una curva in forma parametrica $\phi(t)=(f_1(t),f_2(t))$ leggevo che la sua derivata prima è da intendersi come la velocità ed è sempre tangente alla crva stessa.
Per afferrare il concetto ho provato a considerare un esempio semplice di curva cartesiana del tipo $\phi(t)=(t,t^2)$ che alla fine dei conti sarebbe la parabola sul piano cartesiano.
Tittavia $\phi(t)'=(1,t)$ non capisco in che modo verifichi l'essere tangente o come si deduca da tale formula questa proprietà.
Pensavo potesse in ...
Salve ragazzi, non ho mai frequentato questa sezione ma non sono del tutto nuovo in questo magnifico forum. Vorrei proporvi un problema sui corpi rigidi che non riesco a comprendere bene.
Il testo è il seguente:
Ciò che mi lascia basito è la soluzione fornita dal libro, mi è risultata abbastanza strana. Ho risolto svariati problemi coi corpi rigidi ma mai mi sono imbattuto in sistemi formati da più corpi saldati o uniti in qualche altro modo. Sono consapevole del fatto che ovviamente il ...
Buonasera, la mia prof di Analisi ci ha proposto di dimostrare il seguente:
Sia $D_N(x) = \frac{sin(N+1/2)x}{sin(x/2)} $ il nucleo di Dirichlet N-esimo.
Detta $||.||_1$ la norma dello spazio $L^1$,
Allora $||D_N(x)||_1 = \frac{4}{\pi^2}logN + O(1) $.
Potreste spiegarmi quest uguaglianza? La prof dice che bisogna considerare integrali impropri, o che cmq è un esercizio di Analisi II, ma io non riesco proprio. Grazie mille :*
Cito dal testo:
Dimostra che la funzione $ f(x_1,x_2,x_3)=sqrt(x_1\^2x_2^2x_3^2) $ è differenziabile. (Suggerimento: ricorda che c'è un criterio rapido per far ciò.)
Ora, io conosco il procedimento per verificare la differenziabilità di una funzione (dominio, continuità della funzione e studio della continuità nei punti di possibile discontinuità, calcolo derivate parziali e studio derivabilità in tali punti, studio differenziabilità nei punti di derivabilità), tuttavia per svolgere tutti i calcoli impiegherei ...
Ho provato a svolgere questo esercizio:
$ { ( u''-2u'+5u=e^t ),( u'(0)=1 ),( u(0)=0 ):} $
Comincio risolvendo l'omogenea, qui senza problemi trovo che il pol. caratt. è
$lambda^2-2lambda+5=0$, $lambda=1+-2i$ perciò
$u_0=c_1e^tcos2t+c_2e^tsen2t$. Non riesco però a trovarmi con il risultato di wolframalpha per quanto riguarda la particolare:
$y_p=x^nue^betax[P(x)cosgammax+Q(x)sengammax]$
Io avevo pensato che, considerando $beta+gammai$, ho $f(x)=e^t$, perciò $beta=1$, $gamma=0$, la molteplicità è $nu=1$, il ...
Salve, ragazzi ho un problema nella risoluzione di questo integrale in pratica nel secondo passaggio non capisco come mai il libro usa la formula di duplicazione. Sapreste aiutarmi?
$int 1/sin(x+a) dx=int 1/(2sin((x+a)/2)cos((x+a)/2)) dx$
Salve. Premetto che generalmente con gli esercizi non ho alcun problema avendo ben capito tutti gli argomenti, quasi tutti completamente. Però a volte ho delle difficoltà nelle operazioni di base, perché so che si tratta di cose base.
Ho la seguente funzione di cui mi si chiede di trovare i punti stazionari: $f = x^2y − xy^2 − 2x^2 + 4xy − 2y^2 − 4x + 4y$
Calcolando le componenti del gradiente e uguagliandole a 0, ottengo:
$2xy-y^2-4x+4y-4=0$ e $x^2-2xy+4x-4y+4$
Ora, qui so che si tratta di raccoglimento, ma boh. AHAHA nel ...
Stavo guardando esercizi online di fisica e in particolare questo esercizio.
Un tennista durante il servizio colpisce orizzontalmente la pallina all’altezza hi = 2m imprimendole una velocità iniziale Vix = 30 m/s . Sapendo che la rete nel punto più alto è alta hr = 1,07m e che tale rete si trova alla distanza
11, 89m dalla riga di fondo, calcola a quanti centimetri da terra la pallinapassa sopra la rete.
Ho trovato poi sotto questa spiegazione:
La pallina, lanciata orizzontalmente verso la ...
Salve, non avendo le soluzioni, volevo chiedere se quelle da me trovate sono giuste/se ce ne siano altre.
Si trovino i punti della curva ottenuta intersecando la sfera di equazione
$ x^2 + y^2 + z^2 = 6 $
con il piano di equazione
$ x + y + z = 0 $
aventi minima e massima distanza dal punto $ (1, 1, 0) $.
Il sistema con le derivate parziali (in $x, y, z, \lambda e \mu$) delle lagrangiane e della minima distanza lo ho così ...
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