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Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente integrale triplo: \[\int \int \int \frac{dxdydz}{(1+x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}} \hspace{1cm} D = [x \in (0,1), y \in (0,1), z \in (0,1)]\] Ho provato a risolvere per sezioni e per fili, parametrizzare con le coordinate sferiche, e risolvere separatamente i 3 integrali, ma non riesco ad arrivare alla soluzione. Come potrei procedere?

Ho necessità di un "piccolo" aiuto per comprendere la soluzione adottata in questo esercizio: Vorrei concentrarmi sul punto B, il punto A era facile: [list=1][*:226qkuks]Se ho ben compreso il corpo appena incontra il tratto L, dove presente attrito dinamico, striscia. Poi dopo un tempo a me sconosciuto si dice che striscia e rotola contemporaneamente. Non capisco perchè il corpo non rotoli non appena trova l'attrito, quale legge lo ...

Una variabile statistica X può avere soltanto una delle due seguenti distribuzioni: H0: f0(x) = 0.2-0.02x ; H1: f1(x) = 0.02x . In entrambi i casi, il supporto della variabile è: 0 ≤ X ≤ 10. La regola di decisione per sottoporre a verifica le ipotesi, basata su una sola osservazione casuale, considera la seguente regione di rifiuto per l’ipotesi H0: Rif = {X ≥ 8}. a) Definire il livello di significatività (α); b) Valutare il livello di significatività nel presente caso; c) Definire la potenza ...

Buonasera , qualcuno potrebbe spiegarmi per quale motivo devo calcolare la seguente serie ( e trovarne il valore per cui essa converge) imponendo il valore assoluto? Non ho problemi sulla risoluzione , ma alla fine vedo che il risultato oscilla tra due valori che trovo solo se studio la serie in valore assoluto ... Capisco che deve essere positiva , ma la x è all'interno di una parentesi è all'interno di una parentesi con esponente pari ,quindi non riesco a capir la motivazione : ...

Sera, mi è venuto un dubbio leggendo una vecchia discussione che ho trovato sul sito e mi trovo con questa domanda: ma la derivata seconda è corretto scriverla come $\lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{ \lim_{\Delta t' \rightarrow 0} \frac{s(t + \Delta t + \Delta t') - s(t + \Delta t)}{\Delta t'} - \lim_{\Delta t' \rightarrow 0} \frac{s(t + \Delta t') - s(t)}{\Delta t'}}{\Delta t}$ oppure come $\lim_{\Delta t \to 0} \frac{ s(t_0 + 2 \Delta t) - 2 s(t_0 + \Delta t) + s(t_0)}{(\Delta t)^2} ;.<br /> $ Perché la seconda potrei ottenerla dalla prima ammettendo di poter "unificare i limiti" ma sotto quali ipotesi posso farlo? link: viewtopic.php?f=36&t=192925

Salve a tutti. Ho necessità di risolvere il seguente problema di fisica di cui riporto il testo: “Per un particolare tipo di vetro, l’indice di rifrazione per la luce verde di λ0 = 550 nm è n0 = 1.52 con dn/dλ = -4 x 10^5 m^-1. Se un raggio di luce bianca è inviato su una lastra di tale vetro di spessore s=5 cm, con un angolo di incidenza di 80°, determinare l’estensione dello spettro della luce riflessa all’uscita della lastra. (Si consideri luce bianca quella tra λ=400nm e ...

Salve, ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se le mie considerazioni sulla convergenza uniforme sono giuste: $f_n(x)=(nx^2+x)/(n+1)$ 1) convergenza puntuale in $R$ 2) convergenza uniforme in $R$ 3)convergenza uniforme in $[0,1]$ 1)Il limite puntuale è $f(x)=x^2$ 2) Devo valutare $ lim_(n -> +infty) Sup_(x in R)|f_n-f|=Sup_(x in R)|(x-x^2)/(n+1)| $ Procedendo per maggiorazioni noto che $|(x-x^2)/(n+1)|<=|x|/(n+1)+x^2/(n+1)=x/(n+1)(1+x)$ perciò in $R$ il sup è +infinito e non c'è convergenza uniforme. 3)In ...

Buongiorno vi propongo un problema Uno dei primi tentativi di misurare la velocità della luce fu compiuto misurando la posizione relativa di una stella situata in direzione perpendicolare alla traiettoria dell'orbita terrestre. Invece di misurare un angolo di $90°$, viene misurato un angolo θ compreso tra $89°59'39,3''$ e $89°59'39,4''$. Quale sarebbe il possibile intervallo di valori per la velocità della luce? Dalle trasformazioni galileiane, possiamo affermare che la ...

Salve, ho svolto i seguenti esercizi, spero non sia un problema riportarli tutti insieme ma i dubbi sono un po' gli stessi per tutti e 3: 1) $fn(x) = e^(−x − n)$ (a)Studiare la convergenza puntuale della successione fn in R. (b) Calcolare $s1 = Sup{|fn(x)| : x ≥ 0}$ e studiare la convergenza uniforme di fn in $[0, +∞)$. (c) Calcolare $s2 = Sup{|fn(x)| : x < 0}$ e studiare la convergenza uniforme di fn in $(−∞, 0)$. (d) Calcolare $s3 = Sup{|fn(x)| : |x| ≤ 3}$ e studiare la convergenza uniforme di fn in ...

Ciao Ragazzi, sono nuovo e ho MOLTO bisogno della vostra saggezza. Facendo riferimento all'immagine che vi allego Io conosco la massa applicata nel baricentro e anche la distanza dagli assi di riferimento (Xg ed Yg) e ho la necessità di definire i valori delle masse A1,B1,A2 e B2. Io ho già le formule per il calcolo che ora vi espongo: $ B2=mCOG*(D-Xg)/D*((B/2)+Yg)/B $ $ A2=mCOG*(A-Xg)/A*((B/2)-Yg)/B $ $ B1=mCOG* (Xg)/D*((C/2)+Yg)/C $ $ A1=mCOG* (Xg)/A*((C/2)-Yg)/C $ Io so che queste formule sono giuste, ma vorrei capire ...

Ciao! stavo facendo questo semplice esercizio e vorrei ragionarci sù: - una pietra di massa $m=8kg$ è poggiata su una molla. La molla si comprime di $10cm$ prima di arrivare all'equilibrio: trovare la costante elastica $K$ - si consideri di comprimere la molla di altri $20cm$: quale sarà l'altezza raggiunta dalla pietra? premetto che ho già visto le soluzioni, presenti anche quì L'iniziò è abbastanza facile, pongo l'origine del ...

Si supponga di poter mettere in orbita intorno alla terra un satellite artificiale di massa $m$ semplicemente imprimendogli una velocità iniziale di modulo $v_0$. Calcolare il valore di $v_0$se si vuole che l'orbita del satellite sia circolare ad una quota $h$ dalla superficie terrestre. Determinare l'accelerazione di gravità del satellite durante l'orbita. Io avevo pensato di considerare l'intero sistema come un sistema di moto circolare ...

Salve a tutti Da poco mi sono registrato,sono un appassionato di sistemistica e statistica,ho un quesito che mi arrovella il cervello,spero tanto in qualcuno che mi aiuti. So che per ottenere il numero 622.614.630 ( che è il numero integrale di tutte le sestine del Superenalotto), 1)La formula è la seguente: (90*89*88*87*86*85)/(6*5*4*3*2*1)=622.614.630 2) A me occorrerebbe il tabulato integrale in sestine della trasformazione di questa formula. 3) Purtroppo tutti i programmi dedicati di ...

Mi accorgo, andando a riguardare, di qualcosa che non mi accorsi a suo tempo: nell'interpretazione geometrica della derivata il mio libro andava a sostituire nel rapporto incrementale (precisamente nella funzione incrementata f(x+h)) sostanzialmente qualcosa di simile alla prima formula dell'incremento finito mostrando che la derivata prima coincide proprio con la tangente dell'angolo con il grafico (o, ina altre parole, il coefficiente angolare) della retta tangente. Tuttavia per fare tutto ...

Una vasca viene riempita con $800 l$ d'acqua a $20 °C$. Per effetto del riscaldamento solare,la sua temperatura sale a $32°C$. Calcolare l'energia solare assorbita dall'acqua. Successivamente con l'intenzione di abbassare la temperatura, si decide di scaricare $500 l$ di acqua calda sostituendoli con altrettanti litri di acqua a temperatura $T_1$. Calcolare il valore di $T_1$ affinche la temperatura finale di equilibrio sia di ...

Salve ragazzi, vi propongo un altro quesito che ho quasi per intero capito, ma c'è un dettaglio che mi sfugge e sto ragionandoci su ormai da un pomeriggio. Il problema è il seguente: Due dischi di ferro, di raggi $R_1 = 0.1 m$ e $R_2 = 2 R_1$ e masse $M_1 = 2kg$ e $M_2 = 1.5 M_1$, sono fissati solidamente uno all'altro in modo tale da risultare coassiali. Essi possono ruotare senza attrito attorno all'asse verticale passante per il centro di massa. Sul disco di raggio ...

Salve a tutti, gentilmente qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa antitrasformata? Avevo pensato di provare a scomporre in fratti semplici solo il denominatore e i risultati moltiplicarli per il numeratore, ma mi sono incartato . $ (2*e^(-2s))/(s*(s+1)*(s+2)) $

Buonasera, la mia domanda è di pura curiosità. Ieri metra facevo un esercizio, nel quale l'accelerazione era dipendente dal tempo, mi è venuto il dubbio di cosa si ottiene facendo la derivata rispetto al tempo dell'accelerazione. Ho fatto ricerche su internet delle derivate successive alla seconda del vettore posizione ed ho trovato definizioni come Strappo, Sbalzo e Crepitio. Curioso di quale utilità queste grandezze possano avere ho chiesto delucidazioni al mio professore di Fisica. Mi ha ...

Non riesco a togliere la $x$ dal primo membro della seguente equazione differenziale: $y'(x)=1/xy(x)+1$ Qualcuno saprebbe darmi un indizio?

Salve a tutti, vi propongo un problema di fisica 1. un tubo vuoto è formato da un tratto rettilineo e da un tratto circolare di raggio r. il tubo è posto sopra un carrello che può scorrere senza attrito su un piano orizzontale. una pallina entra nel tubo dall'estremità A con una velocità iniziale. l'attrito tra pallina e tubo è trascurabile. calcolare: la velocità della pallina e del carrello quando la sferetta si trova in C la reazione del tubo sulla pallina nel punto C la situazione è ...