Esercizio moto parabolico
Stavo guardando esercizi online di fisica e in particolare questo esercizio.
Un tennista durante il servizio colpisce orizzontalmente la pallina all’altezza hi = 2m imprimendole una velocità iniziale Vix = 30 m/s . Sapendo che la rete nel punto più alto è alta hr = 1,07m e che tale rete si trova alla distanza
11, 89m dalla riga di fondo, calcola a quanti centimetri da terra la pallinapassa sopra la rete.
Ho trovato poi sotto questa spiegazione:
La pallina, lanciata orizzontalmente verso la rete, si muove di moto parabolico, cioè di moto rettilineo uniforme in orizzontale e di moto uniformemente accelerato in verticale. mentre la pallina di sposta verso la rete, contemporaneamente cade; sapendo di quanto cade rispetto all’altezza iniziale dalla quale è partita, possiamo stabilire se passa sopra la rete o no.
Svolgimento
Cominciamo con l’analizzare il moto rettilineo uniforme in orizzontale
$x(t) = V_0x*t$
$t= x/(v_0x)$
t = 0,39 sec
Poi pero' applica questa formula per vedere di quanto cade la pallina in 0,39s:
$y= v_0t + 1/2g t^2$ per trovare Y e non $y= v_0t - 1/2g t^2$
Per quale motivo il segno +anzichè - davanti a $ 1/2g t^2$??
Un tennista durante il servizio colpisce orizzontalmente la pallina all’altezza hi = 2m imprimendole una velocità iniziale Vix = 30 m/s . Sapendo che la rete nel punto più alto è alta hr = 1,07m e che tale rete si trova alla distanza
11, 89m dalla riga di fondo, calcola a quanti centimetri da terra la pallinapassa sopra la rete.
Ho trovato poi sotto questa spiegazione:
La pallina, lanciata orizzontalmente verso la rete, si muove di moto parabolico, cioè di moto rettilineo uniforme in orizzontale e di moto uniformemente accelerato in verticale. mentre la pallina di sposta verso la rete, contemporaneamente cade; sapendo di quanto cade rispetto all’altezza iniziale dalla quale è partita, possiamo stabilire se passa sopra la rete o no.
Svolgimento
Cominciamo con l’analizzare il moto rettilineo uniforme in orizzontale
$x(t) = V_0x*t$
$t= x/(v_0x)$
t = 0,39 sec
Poi pero' applica questa formula per vedere di quanto cade la pallina in 0,39s:
$y= v_0t + 1/2g t^2$ per trovare Y e non $y= v_0t - 1/2g t^2$
Per quale motivo il segno +anzichè - davanti a $ 1/2g t^2$??
Risposte
Perche mette l'asse y rivolto verso il basso e con l'origine nel punto di impatto. Un procedimento poco intuitivo visto che chiede a quanti cm da terra passa la pallina e quindi conveniva scrivere $y=-1/2g t^2+h_i$
"professorkappa":
Perche mette l'asse y rivolto verso il basso e con l'origine nel punto di impatto. Un procedimento poco intuitivo visto che chiede a quanti cm da terra passa la pallina e quindi conveniva scrivere $y=-1/2g t^2+h_i$
SEcono l'altro calcolo con quella fomrmula si arriva a 0,77 metri e la risoluzione è 2-0,77= 1,23m
Facendo la tua formula avrei 1,23 ugualmente, non capisco l'abbiano risolto cosi', la tua risoluzione e' molto molto piu' semplice caspita!
*********************
C'erano anche questi esercizi nello stesso libro di esercizi di fisica letto online:
Un fucile spara un proiettile orizzontalmente con velocità
Vix = 800 ms ; il bersaglio viene colpito Sy = 19, 6 cm sotto la linea di tiro. Quantosi trova distante il bersaglio? (Si trascuri l’effetto dell’attrito con l’aria)
Risolto inizialmente sempre con
$y= v_0t + 1/2g t^2$ per trovare t anche in questo caso l'hanno svolto non "linearmente"?
Se io applico $y=-1/2g t^2+v_0t $
$v_0t = 0 $ e trovo t
ma cosi' sotto radice verrebbe un valore al denominatore negativo (-4,9)...
Come devo fare se voglio uilizzare $y=-1/2g t^2+v_0t $ ?
*************************
Anche questo:
Un fucile spara orizzontalmente un proiettile con velocità
iniziale Vix = 800 ms contro un bersaglio posto alla distanza Sx = 400m. A quanti centimetri sotto la linea di tiro viene colpito il bersaglio?
Risolto inizialmente sempre con
$y= v_0t + 1/2g t^2$ per trovare y
Io invece vorrei sempre utilizzare questa formula
$y= v_0t - 1/2g t^2$
ma mi verrebbe valore negativo, che confusione....
Guarda, il trucco per risolvere i problemi di cinematica (e nn solo), e' sempre di prendere un sistema di riferimento. Qualsiasi sistema va bene, ma a volte ce n'e' uno piu' opportuno e conveniente degli altri.
Per esempio, nel secondo esercizio, siccome ti dice che il bersaglio viene colpito 0,196m sotto la linea di tiro, viene spontaneo prendere come origine dell'asse verticale la linea di tiro e l'asse verticale rivolto verso il basso.
Con queste premesse:
$y=1/2g t^2$
$y=0.196$, per cui: $1/2g t^2=0.196$
Come vedi qui ho fatto esattamente il contrario di quanto ho fatto con l'esercizio del tennista.
Se, sempre per il fucile, scegli come origine il terreno e l'asse verticale lo rivolgi verso l'alto avrai
$y=-1/2g t^2+h$ (h e' l'altezza di tiro che pero' e' incognita). Ovviamente il bersaglio e' colpito nel punto $y=h-0.196$
Quindi $-1/2g t^2+h=h-0.196$ da cui risolvendo ritorni a $1/2g t^2=0.196$. Stesso risultato ma il sdr non troppo furbo ti fa fare piu' sforzo mentale e di calcolo addirittura introducendo una variabile incognita, che poi sparisce, ma che sei costretta a usare complicando le cose
Per esempio, nel secondo esercizio, siccome ti dice che il bersaglio viene colpito 0,196m sotto la linea di tiro, viene spontaneo prendere come origine dell'asse verticale la linea di tiro e l'asse verticale rivolto verso il basso.
Con queste premesse:
$y=1/2g t^2$
$y=0.196$, per cui: $1/2g t^2=0.196$
Come vedi qui ho fatto esattamente il contrario di quanto ho fatto con l'esercizio del tennista.
Se, sempre per il fucile, scegli come origine il terreno e l'asse verticale lo rivolgi verso l'alto avrai
$y=-1/2g t^2+h$ (h e' l'altezza di tiro che pero' e' incognita). Ovviamente il bersaglio e' colpito nel punto $y=h-0.196$
Quindi $-1/2g t^2+h=h-0.196$ da cui risolvendo ritorni a $1/2g t^2=0.196$. Stesso risultato ma il sdr non troppo furbo ti fa fare piu' sforzo mentale e di calcolo addirittura introducendo una variabile incognita, che poi sparisce, ma che sei costretta a usare complicando le cose
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo