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Salve, da un po' sto ragionando su un dubbio, anche a livello "lessicale", riguardante la relazione tra continuità e uniforme continuità.
Leggendo sul testo viene detto che, "data una funzione $ f: X-> R $
la lipschitzianità implica l'uniforme continuità, che a sua volta implica la continuità".
E' da specificare che la continuità viene descritta in riferimento sia a un singolo punto (quindi la funzione dovrebbe essere continua in $x_0$ se $x_0$ appartiene al ...
Mi laureerò presto alla triennale di matematica e voglio scrivere la tesi sulle reti neurali, e non riesco a trovare una fonte che offra una notazione matematica rigorosa, trovo sempre slide da ingegneri da far rabbrividire. Molte non danno per scontato nemmeno le moltiplicazioni tra matrici e vettori e scrivono tutto in maniera esplicita (neanche con la sommatoria)... io sto cercando qualcosa che dia le definizioni come fa qui https://goo.gl/EQxtP6 (immagine presa da https://arxiv.org/pdf/1611.01491.pdf alla seconda ...
Ciao ragazzi, all'interno di un esercizio di analisi 2 c'è da risolvere il seguente sistema:
$\{(2(x-y^3) = 0),(-6y^2(x-y^3)+4y^3 = 0):}$
ho provato a farlo più volte con sostituzione ecc. ma non riesco a venirne fuori. Ho pensato magari che c'è un modo particolare per risolvere questo tipo di sistemi. Grazie mille a tutti e scusate se ho postato qualcosa di banale buona serata!!
"Dato l'endomorfismo f: R^3 -> R^3 descritto dalla matrice:
$ A_k=( ( 3 , 4 , 0 ),( 5 , 2 , 0 ),( k+1 , -2 , 7 ) ) $
1) trovare la dimensione di ker(f) al variare del parametro k;
2) per k=1, verificarne la diagonalizzabilità e calcolare UN autospazio; determinare inoltre una matrice simile ad A;
3) determinare, al variare del parametro k, gli autovalori di Ak;
4) verificarne, al variare del parametro k, la diagonalizzabilità."
In ordine:
1) poiché il rango della matrice è sempre massimo indipendentemente da k, la dimensione ...
Si consideri una successione (bilatera) ${a_n}_{n \in \mathbb{Z}} \sub CC$ tale che
$\sum_{n \in \mathbb{Z}} |a_n|^2 = 1$
$\sum_{n \in \mathbb{Z}} |n||a_n|^2 < +\infty$
E inoltre
$\sum_{n \in \mathbb{Z}} a_n\bar{a}_{n+m} = 0$ per ogni $m \in ZZ^{\ast}$
Dimostrare che il numero reale $ν := \sum_{n \in ZZ} n|a_n|^2$ (la serie converge in virtù delle
ipotesi precedenti) è intero, ossia $ν \in \mathbb{Z}$.
C'è un esercizio che mi chiede di valutare alcune medie e varianze di due variabili aleatorie e una trasformata di una v.a. .
Brevemente i dati sono X Y e U variabili aleatorie. E(X)=10 E(Y)=-4 \sigma (X) = 3 \sigma (Y)=2 cov(X,Y)=4 U=2-3X .
Il punto che riesco a svolgere ma il quale mi dà un risultato diverso dal libro è quello che mi chiede di calcolare l'indice di correlazione tra Y e U, i miei passaggi sono:
l'indice è uguale a = COV(Y, 2-3X) /( \sigma Y * \sigma U) ...
Ciao a tutti
Faccio una premessa prima di iniziare
Quando io svolgo un sistema lineare NON omogeneo (parametrico o non) se opero con Gauss mi conviene fare la riduzione della matrice incompleta. Poi il rango di questa sarà il rango della matrice completa....cosi mi ha detto il prof....(credo che lui si riferisca alle matrici quadrate...giusto???)
Il mio dubbio è....se può capitare che il rango di A sia diverso dal rango A|b ????
Vi mostro cosa intendo con un esempio...
Al variare del parametro ...
Salve ragazzi ho un dubbio sullo svolgimento di un limite. Più che altro si tratta di un dubbio algebrico:
$ lim_(x -> 0^+) xroot() (1+2/x) $
Come si può vedere è una forma indeterminata. Mi chiedevo se è giusto risolvere questo limite elevando tutto al quadrato.
Il risultato esce, ma è "formalmente corretto" svolgerlo in questo modo?
$ lim_(x -> 0^+) x^2(x+2)/x=x^2+2x=0^+ $
Mi è capitato sto esercizio:
Sia $γ$ la curva parametrizzata $r(t) = (cost,sin t, t/π)$ con $t ∈ [0, π]$. Calcolare l’integrale di
linea $int_(\gamma)[(3x^2y − y^2 + z) dx + (x^3 − 2xy) dy + x dz] = 0$
Ci sono stato su un macello sostituendo i valori e svolgendo gli integrali, ottenendo poi $11/2$. Alla fine mi sono accorto che quel campo vettoriale è in realtà un differenziale esatto $\omega$ di $f(x,y,z)=x^3y-xy^2+xz$, potenziale $U$. Così ho sostituito i valori della curva parametrizzata a ...
Sera a tutti,
mi sto sforzando da un po' di capire questo paragrafo riguardante quanto spiegato oggi a lezione
Il problema è che non riesco proprio a raccapezzarmi.
I dubbi sono correlati alla osservazione (4)
1) Un primo dubbio è legato al sup., perché la 5 equivale alla 4? Non riesco a vederlo
2) in secondo luogo non capisco il passaggio al limite, cioè non riesco a capire intuitivamente cosa stia facendo e perché deve proprio andare a zero? Ha fato il limite
Sono ...
Salve ragazzi, vi propongo il seguente esercizio.
"Una trave rigida omogenea di lunghezza \(\displaystyle L = 10m \) e massa \(\displaystyle M = 70Kg \) è vincolata tramite una molla di costante elastica \(\displaystyle K = 500 N/m \) ad un suo estremo \(\displaystyle A \). La trave è ulteriormente appoggiata in B ad una distanza \(\displaystyle 1/4L \) da A. Una massa di \(\displaystyle 150 kg \) grava sull'altro estremo C.
Calcolare:
a) L'elongazione della molla in A all'equlibrio.
b) ...
Vi chiedo un aiuto, sto guardando i teoremi di Sylow e sto cercando a piccoli passi di capirli.
Ebbene, se io ho un gruppo $G$ di ordine $39$ in base ai teoremi di Sylow
essendo $39 = 3*13$ io trovo che
$13-Sylow$ è congruo a $1 mod 13$ e divide $3$, quindi c'è un unico $13$-sottogruppo di Sylow, $A$ che è normale in $G$.
Mentre il numero dei $3-Sylow$ è congruo a$ 1 mod 3$ e ...
"Un oggetto di 10 quintali si stacca da un razzo che viaggia alla velocità di 1800 m/s quando è 1600 km al di sopra della superficie terrestre. Il pacco finisce per cadere sulla Terra. Qual è la sua velocità prima dell'impatto?"
L'esercizio è stato assegnato dal professore, quindi non conosco la soluzione numerica.
E' giusto risolverlo sfruttando la conservazione dell'energia nei fenomeni gravitazionali?
$ 1/2mv^2-G(mM)/(R+d) = 1/2mv_f^2 - G(mM)/R $
con d = distanza di 1,6 * 10^6 m dalla superficie terrestre.
Ed è ...
Potete aiutarmi a capire la risoluzione di questo esercizio?
La matrice di passaggio da R alla canonica è $ ( ( 1 , 1 ),( 2 , -1 ) ) $
Il libro moltiplica quest'ultima per A e ottiene B = $ ( ( -1 , 7 ),( 0 , -3 ),( 0 , 0 ) ) $
Ora: la matrice B a cosa è riferita? Sempre alla base canonica?
E nel passaggio successivo, sta trovando semplicemente la matrice B riferita ad R'?
Ho questo problema: tre sfere conduttrici cariche sono poste nel vuoto. La sfera centrale ha uno spessore di $0,1m$ e raggio interno $R_b=1,4m$, mentre lo spessore delle altre due sfere è trascurabile e i rispettivi raggi sono: $R_a=0,5m$ e $R_c=1,6m$. Le cariche delle sfere più interne sono: $Q_a=4,2*10^-9C$ $Q_b=-6*10^-9C$. Il modulo del campo elettrico misurato a distanza $r=2,0m$ dal centro delle sfere vale $E=7,2N/C$, con verso uscente. ...
Ciao,
Sono alla disperata ricerca di una soluzione per questo limite
$lim_(x->1)(sen(πx))/(x-1)$
Wolfram alpha dice che fa -π
Le ho provate tutte, ma non mi viene.
Se qualcuno mi puo aiutare gliene sono molto riconoscente.
Grazie
Stefy
In un'espansione isoterma reversibile di un gas perfetto il calore assorbito da una sorgente viene convertito in lavoro eseguito dal gas $ Q=L $. Molti libri risolvono l'apparente contraddizione con il secondo principio della termodinamica ammettendo che la conversione di calore in lavoro non è l'unico risultato. A tale processo si accompagna la variazione di volume del sistema. Potrei giustificare diversamente ammettendo che per far sì che l'espansione avvenga in modalità ...
$dx/dt=4x+2y+a$
$dy/dt=2x+4y+b$
per $a=4$ e $b=2$, imporre $x(0)=-1$ e $y(0)=0$.
Ho svolto la forma matriciale, al fine di trovare gli autovalori del sistema omogeneo associato:
$A(\lambda)=|(4-\lambda,2),(2,4-\lambda)|$ $\lambda_(1,2)=2,6$. Per gli autovettori associati:
$A(\lambda_1)=|(2,2),(2,2)|=|(1,1),(1,1)|=|(1,1),(0,0)|$ (ove nell'ultima matrice ho sottratto la prima riga alla seconda) e quindi $x=-y$ da cui $Av(\lambda_1)=[(-1),(1)]$
$A(\lambda_2)=|(-2,2),(2,-2)|=|(1,-1),(1,-1)|=|(1,-1), (0,0)|$ e pertanto si ha $x=y$ da cui ...
Potete aiutarmi a capire la risoluzione di questo esercizio?
"Consideriamo una molla posta a terra, e ancorata al terreno su un estremo. All’altro estremo della molla è attaccata una sfera, che viene fatta ruotare sul piano orizzontale. La sfera descrive, così, un moto circolare uniforme. Sapendo che la massa della sfera è di 0.21 kg, che la costante elastica della molla misura 289 N/m, che il raggio della circonferenza che percorre la sfera è di 0,381 m e che essa si muove con velocità ...
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