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Salve a tutti,potreste aiutarmi con questo problema? Sul piano xOy è presente un campo magnetico diretto lungo z così definito: $B=B_z(y)u_z$, dove $B_z(y)=−B_0$ per $y>0$ e $B_z(y)=+B_0$ per $y<0$. Una particella di massa m e carica positiva q si muove sul piano e a t=0 si trova nell’origine con velocità di modulo $V$ orientata a formare un angolo $θ$ con l’asse $x$. Stabilire, in funzione dell’angolo ...

Buon pomeriggio, avrei un dubbio sulla definizione dell'integrale secondo Riemann in $ mathbb(R)^n $. Il nostro prof ci ha fatto una carrellata di definizioni introducendo il concetto di funzione caratteristica, supporto di una funzione e funzione semplice. Nel momento in cui inizia a darci la definizione (considerando $mathbb(R)^2$) ci dice: "Prendo una funzione f a supporto compatto e limitata e costruisco due insiemi" $ S^+ = {varphi\ \ semplici \ \ : varphi(x,y)>=f(x,y) vv (x,y) in mathbb(R)^2 } $ ...

Ciao a tutti ho questa fdt $ G(s)=(2000(s+5))/((s+50)^2(s-5)) $ e devo trovare il diagramma di Nyquist. Allora sono riuscito a trovare Bode e un diagramma qualitativo di Nyquist del quale posto una foto (uso il diagramma per chiarezza di wolfram alpha) Sono riuscito a tracciare questo grafico approssimato ma non mi è chiaro come trovare i due punti dove il grafico incontra l'asse immaginario negativo... di solito io studiavo $ G(jomega)=(2000(jomega+5))/((jomega+50)^2(jomega-5)) $ trovando parte reale e immaginaria per poi porre ...

Ho difficoltà a risolvere questo problema: dato un disco omogeneo di raggio "R", sono ricavati 3 fori di raggio "rf" collocati su una circonferenza di raggio r (r

Il problema è il seguente: Sia $f in C^3(RR)$ una funzione tale che $f(1)=1$, $f'(1)=1$, $f''(1)=1$, $f'''(1)=-3$. Sia g la funzione definita da $g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2 \forall x in RR$. Scrivere il polinomio di Taylor di ordine 3 centrato in $x=1$ della funzione g. $g'(x)=2x*f'(x^2)-2*f(x)*f'(x)$, $g'(1)=0$ $g''(x)=2*f'(x^2)+4x^2*f''(x^2)-2*[f'(x)]^2-2*f''(x)*f(x)$, $g''(1)=2$. $g'''(x)=2*2x*f''(x^2)+8x*f''(x^2)+2x*f'''(x^2)*4*x^2-4*f''(x)*f'(x)-2[f'''(x)*f(x)+f''(x)*f''(x)]$, $g'''(1)=2*2*1+8*1+2*(-3)*4-4*1*1-2*(-3+1)$ $g'''(1)=4+8-24+4-4=-12$ $g(x)=0+0+(x-1)^2-2*(x-1)^3+o(x-1)^3$ Qualcuno può dirmi se ho ottenuto il risultato corretto ...

$y''+2y'+y=e^(\lambdat)$. Il polinomio caratteristico dell'omogenea associata dà come soluzione un autovalore reale $\mu=-1$ e pertanto la soluzione generale sarà $y_0=C_1e^(-t)+tC_2e^(-t)$. Per la caratteristica, ho fatto ricorso dapprima al metodo della somiglianza, ricercando la soluzione nella forma $Q=Ae^(\lambdat)$ Cosicché avessi $Q'=A\lambdae^(\lambdat)$ e $Q''=Ae^(\lambdat)+A\lambda^2e^(\lambdat)$ e quindi $Ae^(\lambdat)(\lambda^2+2\lambda+2)=e^(\lambdat)$. Risolvendo $\lambda$ mi vengono però due valori complessi. Allora ho provato con variazione ...

Ciao, vorrei sentire la vostra opinione su uno stupido dubbio sul nome massa molare. Sul libro viene definita la massa molare come la massa di una mole di una "sostanza" e viene poi detto che si esprime in $ [g/(mol)] $ . Ma la massa in generale si esprime in grammi non in grammi/mol. Secondo voi è "formalmente" corretto dire che è la massa molare è uguale alla massa di una mole? A me non piace molto perchè se fosse la massa di una mola andrebbe espressa in grammi e non ...

Il problema è il seguente: al tempo t = 0 una sfera omogenea di massa M e raggio R viene lanciata tangenzialmente a un piano orizzontale e scabro con velocità iniziale v zero e senza alcuna rotazione intorno al suo asse. Inizialmente il punto di contatto striscia sul piano. Ma dopo un tempo t lo strisciamento si arresta e la sfera inizia a muoversi con moto di puro rotolamento. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra sfera e piano è μ, ricavare: L’intervallo di tempo t ...

Un monoide è un insieme $M$ dotato di un'operazione binaria associativa \(\circ: M\times M\to M \) con un elemento neutro \(\displaystyle u_M \). Affermazione: un monoide è una categoria con un solo oggetto, i cui morfismi sono gli elementi del monoide. I monoidi con i loro omomorfismi costituiscono quindi una categoria concreta \(\mathbf{Mon}\). Stessa cosa in \(\mathbf{Group}\): ogni oggetto è un gruppo in cui ogni freccia è un isomorfismo. Che un monoide costituisca una ...

Ciao a tutti ragazzi, prossimamente ho un esame di matematica finanziaria e non riesco a svolgere correttamente un esercizio, pertanto chiedo il vostro aiuto.. L'esercizio è il seguente: In un mercato obbligazionario perfetto, oggi è in vigore la seguente struttura dell’intensità istantanea d’interesse: Delta (0,t) = alfa log(2t+1). Il prezzo oggi di un contratto forward unitario con data di consegna 8 mesi e scadenza un anno è di 0,99. Calcolare il tasso a-pronti con scadenza tre ...

"Fissato nello spazio un riferimento affine ortogonale e monometrico, si consideri il fascio proprio F(r) di asse la retta $ { ( x=1-t ),( y=2+t ),( z=1-t ):} $ ed il piano $ pi : x-y-2z+3=0 $. (i) Se possibile, determinare un piano $ alpha € F(r) $ tale che $ alpha $ risulti ortogonale a $ pi $, e dire cosa rappresenta il luogo descritto dai punti di $ alpha nn pi $. (ii) Se possibile, determinare un piano $ beta € F(r) $ tale che $ beta $ risulti parallelo a $ pi $, ...

"Si consideri il fascio proprio F(r) di asse la retta $ { ( x=1+t ),( y=-1+t ),( z=3-2t ):} $ ed il piano $ pi =3x-5y-z-3=0 $. Se possibile, determinare: (i) un piano $ alpha $ appartenente ad F(r) tale che risulti parallelo a $ pi $; (ii) la distanza tra i due piani; (iii) dire cosa rappresenta il luogo descritto dai punti $ alpha nn pi $." In ordine: (i) La retta r in forma cartesiana è $ { ( x-y-2=0 ),( 2x+z-5=0 ):} $ Per stabilire la posizione reciproca tra la retta e il piano, guardo la matrice ...

Salve ho dei problemi a calcolare la resistenza equivalente rispetto ai morsetti, per esempio nel caso che allego come dovrei procedere? Io ho trovato tre modi diversi di scrivere la resistenza equivalente ma avendo ottenuto risultati numerici differenti non riesco a capire quale sia quello giusto e soprattutto perché? Grazie a chiunque mi illumini.

Stavo provando a rivedere gli appunti ma mi trovo di fronte a un esercizio che non capisco $U_n(x)=nx(1-x^2)^n$ è il termine generale di una serie di funzioni con $x\in[0,1]$ la dispensa è: "determinare l'insieme di convergenza uniforme e totale" Si è trovato il massimo per trovare la successione di termini di numeri reali M che la maggiori: si trova come max (tramite derivata): $1/sqrt(2n+1)*(1-1/(2n+1))^n$ Tuttavia per applicare il criterio di conv. totale deov troovare la serie avente per termine ...

Ciao, sia $G$ un gruppo finito e siano $A,B \le G$ tali che $AB=BA$ (per cui è anche $AB \le G$). Indicando con $N(X)$ il normalizzante di $X$ in $G$, salvo errori ho dimostrato che $N(A) \nn N(B) \le N(AB)$. Si può dire qualcosa sui rapporti di inclusione tra $N(A)$ e $N(AB)$? Grazie

Sia \( A=(a,b) \) con \( a,b \in \mathbb{R} \cup \{ - \infty , + \infty \}\), sia \( f: A \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) diciamo che $f$ è "quasi" lipschitziana se \( \forall \epsilon >0, \exists L >0\) t.q. \(\forall x,y \in A \) abbiamo che \( \begin{vmatrix} f(x) - f(y) \end{vmatrix} \leq L \begin{vmatrix} x-y \end{vmatrix} + \epsilon \) Dimostrare che \( f: A \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) uniformemente continua se e solo se è "quasi" ...

Buongiorno, sto studiando il determinante di una matrice quadrata di ordine $n$, definito nel seguete modo: Sia $A$ matrice quadrata di ordine $n$ sul campo $K$, dicesi determinante di $A$ la somma $detA=sum_sigma segn(sigma)alpha_(1sigma_1)*...*alpha_(nsigma_n).$ Volevo chiarire, la seguente proprietà: si fissa una permutazione $ beta in S_n$ e considerato uno degli addendi del $detA$, esiste una unica permutazione $gamma in S_n$, tale che ...

calcolo autovalori e autovettori della matrice $((0,1,-1),(1,0,-1),(-1,-1,2))$ ho calcolato il polinomio per trovare i corrispondenti autovalori e mi uscivano tre radici tra cui una nulla. è possibile? Inoltre, nel calcolo degli autovettori questi mi uscivano nulli! qualcuno può aiutarmi?

In una città operano 20 artigiani del legno e il 30% di questi rischia il fallimento. Viene estratto un campione di 5 artigiani; determinare la probabilità che non oltre due di essi si trovino in una situazione a rischio di fallimento. Risposte: A. 0.48 B. 0.35 C. 0.13 D. 0.87

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto e presentato nella sezione dedicata del forum. Navigando in internet mi sono imbattuto in questo sito e ho pensato che potrebbe essere utile per rafforzare le mie conoscenze matematiche che purtroppo non esercito praticamente da quando ho finito le superiori. Prossimamente dovrei partecipare ad alcuni concorsi pubblici e mi sono reso conto che, tra le altre cose, i test delle selezioni o preselezioni possono contenere domande sul calcolo delle probabilità ...