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Buongiorno. Posto il testo di un esercizio con cui ho difficoltà.
Dato l'operatore $A=-d^2/dx^2$ agente sulla varietà lineare, densa in $L_2[a,b]$, delle funzioni $f$ tali che $Af in L_2[0,L]$, con $f(0)=f(L)=0$, mostrare che $A$ è autoaggiunto in tale spazio e determinarne autovalori e autofunzioni.
Allora, ho dimostrato che $A$ è autoaggiunto e ho scritto l'equazione agli autovalori $(lambdaI-A)f=0$ cioè, ponendo ...
Buona domenica
Ho molti dubbi riguardo al trovare il valor medio dell'energia (ma anche dell'operatore posizione e momento...) in funzione del tempo (cosa molto richiesta nei compiti)
per la buca di potenziale, dato che è tutto in sin o cos applico l'operatore $E -> i h d/dt$ a $\Psi(x,t)$
ma per un oscillatore armonico? io so che $E_n = h \omega (n+1/2)$
quindi:
$<E>_(\Psi(x,t)) = (\Psi(x,t),H \Psi(x,t))$
dove H la vado ad applicare ad ogni stato e cambiando di volta in volta n=0,1,2 ... ?
per la posizione e ...
Ho dei problemi a dimostrare se una funzione è suriettiva.
Ho $f:RR => RR;f(x)=3x+2$
So che la definizione di suriettiva è:
$AA b in B, EE a in A : f(a)=b $
"Data la matrice $ A= ( ( k , 0 , 1 , 2 ),( -1 , -2k , k , 3 ),( -2 , 0 , -1 , 2 ) ) $:
(i) discutere sulla dimensione del sottospazio H generato dalle righe di A;
(ii) posto k = 2, si determini una base di H e la si completi ad una base di R4.
(iii) "
Come posso svolgerlo? Va bene se considero un minore della matrice e mi regolo sul determinante di quel minore?
Ad esempio:
(i) $ M= ( ( k , 0 , 1 ),( -1 , -2k , k ),( -2 , 0 , -1 ) ) $
$det(M) = 2k^2-4k$
Quando il determinante è diverso da 0, quindi per $ k!=0, k!=2 $ la dimensione del sottospazio è 3.
Quando ...
Ciao ragazzi/e
Vi propongo 2 esercizi con un unico testo (dato dal prof.... lui ci ha detto che sono due sottospazi W e U diversi .... hanno solo il testo uguale...così ci ha detto e così vi scrivo)
Tutto questo perché si è accorto di aver sbagliato a scrivere il compito....ma visto che c'era li considerava tutti e due.....
Determinante la dimensione e la base per il sottospazio definito dalla seguente condizione:
1) $x-y-6z+7t=0$
2) $W={(x,y,z,t):2x-y=y+2z=0}$
Soluzioni ...
Determinare il massimo ed il minimo assoluti della funzione $f(x, y)=1+x+2y$ sul triangolo chiuso di vertici $(0, 0)$, $(1, 0)$ e $(0, −1)$. La frontiera l'ho scritta come $F={0<=x<=1 vv x-1<=y<=x}$. Impostando tuttavia le condizioni di annullamento del gradiente:
$\{((\delf)/(delx)=1=0), ((\delf)/(\dely)=2=0):}$ che però ovviamente sono impossibili...
Ho pensato:
all'interno del furgoncino (s.d.r. non inerziale) il corpo è in equilibrio per cui tensione e forza peso hanno lo stesso modulo rispettivamente sulle relative componenti.
Ma se poi mi sposto nel sistema di riferimento inerziale posso utilizzare le stesse equazioni ma stavolta le forze lungo il piano inclinato le uguaglio alla forza esterna a cui è soggetto il camioncino.
$-m\ g\ sen \theta + m\ g\ cos \theta=ma$ subirà la stessa variazione, non ...
1- Ho delle apparecchiature che erogano energia partendo dal 40% del loro potenziale nominale e incrementano ogni 5'' del 10% della differenza tra il potenziale precedente e 100, arrivando al massimo dopo circa 4'.
La curva di erogazione sarebbe formata da una serie che parte da 40%, poi (+ 10 di (100-40= 60) 46, poi 51,4, etc.
Esiste un modo per calcolare una linea di tendenza?
Dovrei poterla inserire in un file Excel per calcolare i Tempi di erogazione distinti per ogni paziente.
Una spira quadrata, di lato $L$ e resistenza $R$, è completamente immersa in un campo magnetico uniforme ma variabile nel tempo. Le linee di forza del campo magnetico sono perpendicolari al piano della spira e la dipendenza dal tempo (espresso in secondi) del modulo del campo elettrico è data dall’espressione $B(t)=5-4t+t^2 T$ (si consideri positivo un campo magnetico uscente dal foglio). OCCHIO $T$ è l'unità di misura tesla.
Determinare il modulo e il ...
Salve, ho un problema con il seguente esercizio:
Calcolare l'integrale triplo:
\[
\int\!\!\int\!\!\int_V y\ \text{d}x \text{d}y \text{d}z
\]
esteso al dominio $V$ individuato dalle disuguaglianze:
\[
4\leq x^2 + y^2 + z^2 \leq 16,\quad y\geq |x|,\quad z\leq 0\; .
\]
Non riesco a capire come devo gestire il valore assoluto.
Vi ringrazio anticipatamente per ogni risposta.
Il quesito è molto semplice:
Un aereo di massa complessiva 15030 kg sta mantenendo velocità di crociera a 222 m/s.
Ad un certo momento, un carrello di massa 30kg collocato a poppa internamente all'aeromobile deve essere spostato di dieci metri verso prua.
Relativamente all'aereo, il carrello viene accelerato da velocità 0 m/s fino a velocità 1 m/s in 1 sec.
Si considerino gli attriti trascurabili, calcolare energia e potenza necessarie ad accelerare il carrello.
La differenza di energia, da ...
Salve a tutti,
ho trovato questo esercizio su una prova passata del mio esame di matematica discreta:
Assegnata la permutazione
$σ := ((1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14),(10, 13, 6, 1, 14, 2, 11, 12, 4, 7, 9, 5, 3, 8)) in S_14$
1) determinare il periodo di $α := σ^27797848$;
2) si dica, motivando la risposta, se $β := ((2, 7, 3))$ è o meno nel sottogruppo di $S_14$ generato da $α$ e dal 3-ciclo $((1, 2, 3))$.
Per il primo esercizio non dovrei avere problemi:
scompongo in cicli disgiunti $σ = ((1,10,7,11,9,4))((2,13,3,6))((5,14,8,12))$
il ciclo di $σ$ è quindi ...
Scusate, ma in questo esercizio la carica complessiva non dovrebbe essere uguale a 0? (Dunque dovremmo avere campo e potenziale nulli).
Una carica positiva $Q_0$ è depositata, con densità volumetrica uniforme, su una sfera isolante di raggio $R_0$. Inoltre, una carica puntiforme di valore $–Q_0$ è posta al centro della sfera. Determinare:
a) il vettore campo elettrico $E$ in tutto lo spazio. b) la differenza di potenziale tra due punti A e B ...
Buongiorno,
ho un dubbio a riguardo del seguente quesito:
"Data una funzione $ Fin C^2(R^2) $ tale che $ F(0,0)=8 $, se \( \bigtriangledown F(0,0)=(1,-1) \), F(x,y)=8 in un intorno di (0,0) definisce implicitamente una funzione x=h(y) tale che h(0)=0. è h strettamente crescente?"
Ricavo che \( h'(0)=1 \) quindi h è crescente in (0,0). è però possibile dire se h è strettamente crescente?
Grazie
Nella giornata di ieri tra i vari esercizi dei due non venuti ho trovato anche il seguente:
Si consideri una densità di carica $\rho = \rho_0(a - br)$ distribuita all'interno di una superficie cilindrica indefnita, dove ϱ0; a; b sono delle costanti. Determinare l'espressione del campo elettrostatico in funzione della distanza dall'asse del cilindro r. Come cambierebbe il risultato se tutta la carica fosse concentrata nella superfcie del cilindro?
Come al mio solito vi posto la soluzione ...
Buongiorno,
sul libro di testo (ISBN-10: 8874889763, ISBN-13: 978-8874889761) sono arrivato a questo esempio (ho acquistato il libro su Google Play quindi ho fatto uno screenshot):
Potreste spiegarmi perché ẽ1 e ẽ2 coinciderebbero rispettivamente con (0,-1) e (1,1)? (Testo sottolineato in verde)
Per quale motivo quando esegue la trasformazione, usa i trasformati di T(1,1) e T(-1,0), cioè (2,-1,0) e (0,4,-2) e non gli elementi di una base naturale di B'? (Testo sottolineato ...
Buongiorno, riporto il testo di un esercizio con cui ho difficoltà nello svolgimento.
Calcolare l'integrale $int_gamma (z^2-4)^-1dz$ dove $gamma$ è un qualunque contorno che, partendo da $-2i$, arriva a $2i$, girando una volta in senso orario intorno a $2$ senza includere $-2$.
Il mio problema è riuscire a parametrizzare il contorno $gamma$. Ho provato a scriverlo come somma di tre pezzi
$gamma=lambda_1+gamma_R+lambda_2$ dove ...
Qualcuno sa darmi la dimostrazione per cui zero elevato alla potenza zero da uno ?
Mi potete spiegare questo esercizio di fisica?
Ho capito solo che, poiché il vagone è in movimento, Rn in B si calcola ponendo $ R_n - mg = ma rArr R_n = ma + mg $.
L'accelerazione equivale a $ v^2/r $, quindi diventa $ R_n = m(v^2/r_b) + mg $.
Poi però trovo scritto che $ R_n = mg(1+2(h_a-h_b)/r_b) $ e comincio a perdermi. :/
Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio:
In una regione dello spazio in cui c’è un campo magnetico
uniforme $B = Bo$ lungo z versore un filo rettilineo conduttore di lunghezza L
parallelo all’asse y si muove con velocità costante $v = vo$ lungo l'asse x
. Si dimostri che tra le estremità della barretta si
stabilisce una differenza di potenziale $Delta V = LBovo$
Mio svolgimento.
Forse si potrebbe risolvere anche in altro modo (con l'uso di Faraday Neumann), ma ...
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