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Salve a tutti... Sono nuova quindi chiedo scusa se non ho scritto nella sezione giusta o se ho sbagliato qualcosa... Devo risolvere un problema di dinamica delle strutture (ingegneria civile)... In pratica abbiamo fatto la trattazione dei sistemi a 2 gradi di libertà (con 2 molle e 2 masse), trovando la matrice delle masse, delle rigidezze, le frequenze proprie (utilizzando i modi normali di vibrare) poi le forme modali e quindi la matrice modale... abbiamo poi fatto la decomposizione ...

Ho questo problema: due sfere isolate di materiale conduttore hanno raggi $R_a=r$ e $R_b=3r$. Entrambe sono caricate con la stessa carica $Q$. Quanto vale il rapporto tra il potenziale della sfera $A$ e quella della sfera $B$ ? Sai che $r=35cm$ e $Q=20nc$. Calcola il potenziale al centro della sfera $A$ e nei punti a distanza $R$ dalla superficie della sfera stessa. Alla prima domanda sono ...

Ciao a tutti, devo svolgere un esercizio che richiede di dimostrare che ogni sottospazio chiuso di uno spazio normale è anch'esso normale. Ora avendo un pò di difficoltà ad iniziare vorrei capire perchè specifica che deve essere chiuso ( magari in questo modo capisco come dimostrarlo..).

Al variare di $alpha$ calcolare il limite $ \lim_{n \rightarrow +\infty}n^\alpha{e^{1/{2n}}[1+sin(1/n)]^n-e}$. Per risolverlo ho riscritto $[1+sin(1/n)]^n$ in $ e^{n\cdot ln(1+sin(1/n))}$ e quindi la successione diventa $n^\alpha{e^{1/{2n}}e^{n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-e}=n^\alpha{e^{1/{2n}+n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-e}=n^\alpha e{e^{1/{2n}-1+n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-1}=n^\alpha e{e^{{1-2n}/{2n}+n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-1}$. L'esponente di $e$ tende a zero poiché ${1-2n}/{2n}\rightarrow -1 $ e $nln[1+sin(1/n)]$ è asintotico a $n\cdot [sin(1/n)]\rightarrow 1$ quindi è infinitesimo. Sapendo che è infinitesimo posso applicare l'asintotico derivante dal limite notevole ${e^{\epsilon_n}-1}/\epsilon_n\rightarrow 1$ e la successione diventa $n^\alpha e ({1-2n}/{2n}+n\cdot ln[1+sin(1/n)])$. So che il ...

Buonasera a tutti, chiedo aiuto nella risoluzione di un esercizio su basi e sottospazi vettoriali. Nello specifico, assegnato il seguente sottospazio vettoriale: $U = { (x, y, z, t) ∈ R^4: x − 5y = 0, z − 3t = 0 }$ mi viene richiesto di: - Calcolare una base $B$ e la dimensione del sottospazio $U$; - Determinare se $exists$ due basi $B_1$ e $B_2$ di $R^4$ contenenti $B$; - Determinare se $exists$ un sottospazio ...

Chiedo scusa se torno sulla questione, ma ho capito che questo è l'anello debole che mi frega e voglio risolverlo prima dell'esame, il 21 di questo mese. Parlo sempre dei sistemi in due variabili per i punti stazionari. Il problema non sono i concetti e la teoria, che ho studiato e capito, il problema è alle basi: la risoluzione dei sistemi. Non riesco a trovare i punti, magari ne trovo alcuni che il calcolatore non trova e non riesco ad andare avanti. Esercizio capitatomi ieri ...

Ciao a tutti, Non riesco a capire il seguente teorema, che riguarda gli iperspazi vettoriali: "Sia B una base di uno spazio vettoriale V di dimensione n e siano ( x1.....xn) le componenti di un qualsiasi vettore x di V rispetto alla base B. 1. Tutte e sole le equazioni lineari omogenee in ( x1...xn) rappresentano, rispetto alla base B, gli iperpiani vettoriali di V. 2. Ogni sottospazio vettoriale W di V di dimensione k è rappresentabile, rispetto alla base B, mediante un sistema lineare ...

Ciao! la prof ci ha lasciato per esercizio di dimostrare il teorema di Lindelov(ff?) e vorrei verificarne la correttezza. sia $AsubseteqRR$ un aperto, allora esiste una famiglia numerabili di intervalli aperti la cui unione coincide con $A$ dimostrazione sappiamo che $forallx in A exists delta>0: (x-delta,x+delta) subseteqA$ data la densità di $QQ$ in $RR$ possiamo trovare due razionali $p,q$ per cui $x-delta<p<x<q<x+delta$. Quindi per ogni $x in A$ esistono due razionali ...

Salve a tutti, ho iniziato da poco a studiare il calcolo delle probabilità e statistica. Vorrei avere un parere sullo svolgimento del seguente esercizio per validare i miei ragionamenti: Un'urna contiene 10 palline, di cui 6 sono nere e le restanti 4 bianche. Si estraggono senza rimessa 2 palline e le si trasferiscono in una seconda urna, contenente già 4 palline rosse. Infine da quest'ultima si estraggono 2 palline senza rimessa. a) Calcolare la probabilità ...

Esercizio I - vettori Si considerino i seguenti punti in un piano cartesiano xy: A=(1,0), B=(-3,0), P=(3,-√3). Scrivere il vettore $ vec(a) $ che va dal punto P al punto A, il vettore $ vec(b) $ che va dal punto P al punto B e calcolare il prodotto scalare $ vec(b) $ · $ vec(a) $. Io ho svolto l'esercizio cosi: $vec(a)$ = $vec(r)\_P$ - $vec(r)\_A$ = (3,-√3) - (1,0) = (2,-√3) $vec(b)$ = $vec(r)\_P$ - $vec(r)\_B$ = ...

Buonasera. Scusatemi, in generale, nel mio studio , quando si parlava di chiusura normale, si intendeva chiusura normale di un sottogruppo $H$ in un gruppo $G$, denotata con $H^G$. Quando si parla di chiusura normale di un elemento, si intende la chiusura normale del sottogruppo generato da tale elemento? Stesso discorso per un numero finito di elementi? Vi ringrazio

Ciao, ho la seguente successione definita per ricorsione: $ { ( x_0=p ),( x_{n+1}=x_n^2-x_n ):} $ Devo trovare la formula con cui, dato n, si può calcolare il termine x_n Ho esplicitato i primi 6 termini (qui scrivo i primi 4), ma non riesco a trovare la formula generale x_n: $ x_0=p $ $ x_1=p^2-p=p(p-1) $ $ x_2=(p^2-p)^2-(p^2-p)=p(p-1)[p(p-1)-1] $ $ x_3=[(p^2-p)^2-(p^2-p)]^2-[(p^2-p)^2-(p^2-p)]=[(p^2-p)^2-(p^2-p)]{[(p^2-p)^2-(p^2-p)]-1}=p(p-1)[p(p-1)-1]{p(p-1)[p(p-1)-1]-1} $

Salve. Desideravo sapere se è possibile risolvere il seguente limite utilizzando i limiti notevoli, oppure se è opportuno utilizzare le forme asintotiche: $lim_(x->0)ln(x+e^x)/(x)$ attendo risposte, grazie in anticipo

scusate, ho fatto la domanda qualche giorno fa ma proprio non riesco a capire. ci hanno dato degli esercizi che dicono determinare l'immagine di 1) f(x)3-x/2 2) f(x) 5x-3 ora io come dovrei fare a determinare l'immagine se non ho nulla? la prof usava una formula ma non mi ricordo, please help sono inguaiato

Salve a tutti! Ho un dubbio relativo alla formazione del vapore d’acqua in atmosfera. In particolare se considero un sistema aperto riempito di acqua che posiziono su un fornello, dopo un po’ di tempo l’acqua bollirà formando vapore d’acqua che verrà perso nell’atmosfera. Passando però alla composizione chimica della atmosfera, si è visto che è presente anche del vapore d’acqua (ovviamente: ci sono le nuvole, fenomeni di nebbia....). La mia domanda è: come è possibile da un punto di vista ...

Buongiorno a tutti. C'e' qualche anima pia che mi svolge questo esercizio ? il link dell'immagine è: https://ibb.co/ee7GfA

Buongiorno, avendo il grafico di una funzione qualsiasi f(x), come si disegna il grafico della funzione radice f(x)

Ciao ragazzi, dopo molti anni che utilizzo questo forum come riferimento per sciogliere i miei dubbi, fin dagli anni del liceo, ho deciso che è arrivato il momento di iscrivermi. Come da titolo, c'è un integrale che mi dà noia: $\int (1-x^4)/((1+x^2+x^4)sqrt(1+x^4)) dx$ Ho provato con svariate sostituzioni, tipo $t = 1+x^4$, $t^2 = 1 + x^4$ oppure col segno meno tra i due monomi, ma niente, non ne esco. So che come "tentativi" sono praticamente a zero, ma qualche aiutino mi sarebbe molto comodo per schiodarmi ...

Ciao a tutti Vi posto un testo di un compito Per determinare la dimensione e la base di U devo scrivere la generica matrice M appartenente a U nella forma $((a,b),(c,d))$ Come può essere scritta? Devo fare il prodotto riga per colonna? Ma l'esercizio è scritto in modo corretto??? Non capisco M(2,4)=0

Salve a tutti, mi rivolgo a voi perché sto impazzendo a fare questo integrale... Di solito capito più facili e quindi ho perso un po' l'abitudine a quelli "tosti" (che poi, alla fine, non penso sia difficilissimo). Il problema è semplice: devo trovare la differenza di potenziale in un cono (vuoto) di altezza $H$ e raggio di base $H$ tra il vertice, chiamato a e il centro della base, chiamato b. So che il cono presenta una distribuzione superficiale di carica ...