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Ho questo problema: il costo di un kilowattora di energia in bolletta è di 0,20 euro. In media la spia di stand-by di un elettrodomestico dissipa una potenza di 5W. In una famiglia tipo, si stima che la spia di un televisore rimanga accesa per dodici ore al giorno. Calcola quanto si risparmierebbe nell'arco di un anno spegnendo completamente l'apparecchio?
L'esercizio è banale, ma ho commesso sicuramente qualche errore di calcolo: $1kW=1000W$
La lampadina essendo da ...
Ciao a tutti, vorrei chiedere un chiarimento su un esercizio sui limiti:
$ lim_(x -> +oo ) (logx)^x/(x^logx) $
Ho riscritto la funzione in forma esponenziale, Al numeratore quindi mi è rimasto: $ e^(x*log(logx)) $ e al denominatore: $ e^(log^2(x)) $.
Ho visto che \( x\cdot log(logx) \gg log^2(x) \) e da questo ho concluso che il numeratore è un infinito di ordine superiore rispetto al denominatore e che quindi il limite è $ +oo $. Ma il mio libro conclude il contrario: $ e^(x*log(logx)) $ \( \ll \) ...
...e poi basta per oggi, promesso
Mi piacerebbe farvi vedere questa che tra l'ammasso di esercizi che ho svolto nel pomeriggio mi crea dei dubbi.
[edit sulle parentesi]
$\sum_(n>=1) (-1)^n (\root[n]3-1)$
ho pensato bene di svolgerne lo studio con Leibniz. Il fatto che non potrei applicarlo perché ho un dubbio sulla positività di $a_n$, infatti vorrei mostrare che sia positiva così che possa essere certo sia di segni alterni. Ora riesco a mostrare che $\root[n]3-1>0$ intuitivamente con il ...
$lim _(xtoinfty)((x^(1/2)+2^x+2)/(x^(1/2)+2^x))^(x^(1/2)*sinx)$
salve ho questo dubbio dato che il limite di sinx per x che tende allìinfinito non esiste posso non cosiderarlo...e risolvere il limite normalmente come se non ci fosse?
Buona sera a tutti. Da pochi giorni al corso di scienza delle costruzioni abbiamo cominciato ad affrontare la risoluzione di strutture iperstatiche col P.L.V. Mi chiedevo se qualcuno mi potesse consigliare qualche buona dispensa sia di TEORIA sull'argomento, sia su questo tipo di esercizi in cui sia possibile trovarne alcuni svolti e commentati passo passo in modo da capire la logica di risoluzione, oltre che ad esercitarmi. Il professore onestamente ha lasciato un poco a desiderare sulla ...
Considerata la restrizione all'intervallo $[0,2pi]$ dei termini delle due sucessioni di funzioni :
$f_n =sin(nx) $ e $f_n= sin(nx)/n$
Possiamo dire che sono uniformemente convergenti alla funzione $f(x)=0$ in tale intervallo?
Personalmente , ho notato che entrambe le successioni diventano NON REGOLARI se calcolate nei multipli di $pi/2$
nello specifico : per la prima si ripete la sequenza $1,0,-1,0$ e per la seconda la sequenza ...
Mi rendo conto che dal solo studio teorico non abbia ben capito come trattare lo studio di serie telescopiche. Il problema è che ho notato esserci diverse definizioni e non capisco a quale devo ricondurmi:
1-
Ad esempio:
$\sum_(n=1)^(+oo) (a_n-a_(n+k))$ (1), alcune volte leggo $\sum_(n=1)^(+oo) (a_n-a_(n+1))$ (2). Ma se trovo una serie di tipo 1 come la riconduco al tipo 2? Non mi pare possibile. Dunque se per la definizione di tipo 2 alcune serie non sono telescopiche ma per la 1 sì, quindi per la 1 posso applicare le ...
Ciao, spero che questo sia un posto idoneo a postare questa domanda.
Quando si disegnano le varie strutture di Lewis, in alcuni casi si ricorre agli ibridi di risonanza.
Perché nel caso di NO si disegna come unica struttura quella con l'elettrone spaiato su N al posto di disegnare l'ibrido di risonanza dove l'elettrone spaiato può stare sia su N che su O.
Grazie.
Salve a tutti,
ho svolto un problema che mi è sembrato banale e mi servirebbe una conferma sul procedimento che ho applicato, in quanto questa materia mi ha insegnato che spesso in questi casi si tralascia qualcosa che fa apparire semplice il problema.
Il testo recita: una carica è distribuita all’interno di una sfera di raggio $R$ con densità non uniforme $ρ(ρ) =c/r^2$ essendo $c$ una costante. Determinare l’energia elettrostatica contenuta all’interno della ...
Ciao, sto affrontando un problema svolto che tratta un piano infinito uniformemente e positivamente carico.
Mi viene detto che se prendiamo un elemento di superficie dS del piano stesso possiamo affermare che per punti molto vicini a dS il campo elettrico è uguale al campo generato da un piano infinito.
Come faccio io a capire questa cosa ?
Non potevo ad esempio affermare che preso un elemento di superficie del piano il campo elettrico da lui prodotto era paragonabile a quello di una ...
Buonasera,
vorrei chiedervi conferma di un esercizio che non sono sicuro aver svolto correttamente. Di seguito la traccia:
Fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, stabilire se la retta $r$ passante per $A(1,1,0)$ e $B(2,0,0)$ e la retta $s$ di equazioni:
$\{(x - y - 3z = 0), (x + 2y + 5z = 0):}$
sono complanari.
Ho proceduto in questo modo:
1) Ho determinato le equazioni parametriche per la retta $r$:
$\{(x = t + 1), (y = t - 1), (z = 0):}$;
2) ...
Salve a tutti, mi ritrovo questa successione a mio avviso impossibile, e dico così perché arrivati a un punto ci si immerge nei calcoli e non se ne asce. Se qualcuno sarebbe in grado di risolverla gliele sarai grato, mi sta facendo impazzire
La successione in questo è la n.7 del file allegato
Inviato dal mio HIGHWAY PURE utilizzando Tapatalk
Stavo svolgendo questi primi esercizi sulle serie numeriche e non capisco se forse io abbia bistrattato troppo questa serie per giungere al risultato. Purtroppo i tutorati non hanno soluzione quindi vivo sempre nel dubbio se sia giusto o no
Vorrei proporvene 2:
$sum_(n>=1)1/(2^(logn!))$
La serie è a termini positivi e il termine generale un infinitesimo per n->infinito, quindi..
sapendo che $n!>n$ e il fatto che il logaritmo è crescente posso maggiorare: $1/(2^(logn!))<=1/2^logn$ quindi ...
Ciao,
Consideriamo l'equazione di Laplace per una funzione $f$ e mettiamo le condizioni al bordo sulla derivata prima. Tipo $$ f'_{\text{bordo}} = g $$ dove $g$ è una funzione nota. Mi stavo chiedendo che proprietà "minime" deve avere $g$; ad esempio, puoessere discontinua? O non derivabile? A intuito direi di no, ma vorrei conferma.
Grazie in anticipo.
Ciao ragazzi, ho un dubbio veloce sul campo elettrico generato al proprio centro da un cilindro carico positivamente ed uniformemente senza la base superiore.
Qual'è il modo migliore per approcciare il problema?
Pensare che il campo prodotto dalla superficie laterale si annulli a vicenda e considerare solo il disco alla base inferiore (considerare quindi che il campo risultante sia rivolto verso le y positive) è un buon metodo?
Il libro di testo mi suggerisce di usare il ...
Ciao,
Studiando le successioni di funzioni ho trovato questa condizione:
Siano $f_k(x)$ e $f(x)$ definite in $I$. La successione $f_k(x)$ converge uniformemente in $I$ a $f(x)$ se e solo se $lim_(n to +infty)max_(x in I)|f_k(x)-f(x)|=0$
Questa "regola" quando è valida? Perché nelle slide del corso c'è scritto che vale se le $f_k$ e $f$ sono limitate in $I$, ma vale anche in generale?
Aggiungo che non abbiamo fatto ...
Buonasera, studiando la semplice:
$\sum_(n>=1) (sin(1/n))1/n^a$
proposta nel tutorato mi è sorto un dubbio
Se studio tale serie con il confronto asintotico è facile vedere che converge per $a>0$ e diverge per valori di $a<=0$.
Tuttavia ho pensato, dato che $sin(1/x)$ è definitivamente maggiore di zero posso anche dire che
$a_n=(sin(1/x))*1/n^a<=1/n^a=b_n$ e se applicassi sulle $a_n$ e $b_n$ il confronto allora noterei (dato che la serie $1/n^a$) è ...
Buongiorno ragazzi,
sto iniziando a studiare "Fondamenti di Telecomunicazioni" e il libro mi porta un esempio (che vi copio qui sotto) dove alla fine vengono calcolati gli spettri di ampiezza e fase per un impulso rettangolare di ampiezza $A$ e durata $tau$.
La prima cosa che fa è calcolare la trasformata di Fourier tramite la formula:
$X(omega)=int_(-oo)^(+oo) x(t) e^(-jomegat)dt $
Dopo alcuni passaggi matematici arriva al risultato che è pari a: $X(omega)= I ((sen((omegatau)/2))/((omegatau)/2))$ ponendo ...
Buonasera,
vorrei proporvi un esercizio d'esame che non so svolegere in completezza:
Sia $f: RR^4 -> RR^4$ un endomorfismo tale che $f(1,0,0,0) = (2,0,0,0), f(0,1,0,0) = (0,0,0,0), f(0,0,1,0) = (1,2,0,0), f(0,0,0,1) = (0,3,1,0)$ determinare la $f$ e dire se è diagonalizzabile. Esistono autovalori reali per $f$? Se si quali? Esistono autovettori reali per $f$? Determinare almeno due autospazi di $f$ ed una base per ciascuno di essi.
Ho proceduto in questo modo:
La matrice relativa all'applicazione lineare è servita ...
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