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$\sum_{n=1}^infty ((n+1)/(2n+1))^(n^2*sin(1/n))$
premetto che è da poco che mi cimento nelle serie però provo a postare una soluzione e vediamo se va bene
siccome so che$sin(1/n)<1$
avremo che
$\sum_{n=1}^infty ((n+1)/(2n+1))^(n^2*sin(1/n))$
Salve a tutti, ho un dubbio sulla "dimostrazione" del fatto che la TDF di
1) $ F[e^(j2pif_0t)] = delta (f-f_0) $
e che
2) $ F[e^(-j2pif_0t)] = delta (f+f_ 0)$
Io parto dal fatto che per il teorema sulla traslazione temporale si ha che:
$ F[delta (t-t_0)] = e^(-j2pift_0) $ (eq.1)
applicando adesso il teorema di dualità, e cioè:
$ F[x(t)] = X(f) rArr F[X(t)] = x(-f) $
si ha:
sostituendo quindi all'esponenziale di destra nella (eq.1) $ f$ con $ t $ e $ t_0 $ con $ f_0 $
e applicando la dualità: ...
Ho alcuni problemi sulla serie a seguire, vorrei chiedervi una mano.
$sum_(n>=1) (sin(sin(n!)))^n$, studiare convergenza semplice ed assoluta
Essendo a termini variabili ho pensato di metterla sotto modulo e studiare la serie dei moduli...
A questo punto essendo l'argomento del sin più interno una funzione che varia tra -1 e 1, il modulo della composta (due seni escluso l'esponente) non supererà il seno di 1 e di -1, ed essendo dispari sarà sin(1), in definitiva:
ora studio $(sin1)^n$ la quale è ...
Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiutino per quando riguarda lo svolgimento di un integrale superficiale, che come da titolo è la finestra di Viviani, quindi la parte di superficie sferica $x^2+y^2+z^2=r^2$ interna al cilindro $x^2+y^2-rx$.
So che ci sono soluzioni in rete, ma ho cercato di fare di testa mia.
Ho optato per un completamento di quadrati per capire dove integrare: $(x^2-rx+r^2/4)+y^2=r^2/4$, dopo di che ho diviso il dominio in due considerando solo la parte con $y>=0$ e ...
Ciao a tutti,
non riesco a spiegarmi l'affermazione:
La distanza sì definita:
$d(x,y)=0$ se $x=y$, $d(x,y)=1$ se $x\ne y$
induce la topologia discreta.
Ora, quest'ultima è definita come quella topologia per cui tutti i sottoinsiemi dello spazio topologico sono aperti.
D'altra parte, una base topologica indotta da una distanza è una palla di centro $x_0$ e raggio $r$, $B_r(x_0)=\{x\in V|d(x,y)<r\}$ con $r\in(0,\infty)$. Esattamente, che palla ...
Mi sono arenato su di un limite piuttosto semplice
$lim_(n->oo) ((2n)!)/n^(2n)$
mi blocco su tale limite, ho percorso due strade ma:
1) sia con stirling $lim_(n->oo) (sqrt(4pin)2^(2n))/e^(2n)$
2) che con $lim_(n->oo) ((2n)!)/n^(2n) = lim_(n->oo) ((2n)!*2^(2n))/(2^(2n) n^(2n)) = lim_(n->oo) ((2n)!*2^(2n))/(2n)^(2n)$ ma peggioro le cose finendo in una indeterminata, non saprei cosa convenga fare. La mia idea era portarmi a $(2n)!<(2n)^(2n)$
Grazie per il vostro aiuto indispensabile
Buongiorno . Ho eseguito questo tipo di esercizio per la prima volta .
Sono riuscito ad arrivare alla matrice modale pero' non riesco a calcolare gli autovettori .
Mi servirebbe qualcuno che gli dia un'occhiata e verifica se il ragionamento eseguito e' giusto .
Per favore , datemi un'aiuto ..
Svolgimento esercizio:
$ dot(x) =( ( 1 , 1 , 1 ),( 0 , -1 , 1 ),( 0 , 0 ,2 ) ) x+ ( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) *u $
$ y= ( 1 \ \ 0 \ \ 1 ) x$
(questo è un sistema strettamente proprio perché’ non compare u(t) , non c’è dipendenza esplicita dell’uscita y(t) ...
Salve a tutti. Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo G e l'ipotesi che il centro di G, ossia Z(G) ha indice finito in G ossia |G/Z(G)| ha ordine pari a n, finito, perchè si ha che nessun sottogruppo di G ha più di n coniugati? Io ho ragionato per assurdo e quindi ho supposto che ci sia un sottogruppo K di G che abbia n+1 coniugati. Ciò, per un teorema studiato, equivale a dire che esistono n+1 laterali destri del normalizzante in G del sottogruppo K. Per la nostra ipotesi esistono n laterali ...
Buonasera , vorrei un aiuto riguardo questo esercizio.
Ho un retta di equazioni cartesiane:
\[
r:\ \begin{cases} x + y + (k+1) z -2 =0 \\ 2x + (k+1) y - z - 1 =0\end{cases}
\]
ed un piano $\pi$ di equazione:
\[
\pi:\ x+y+3z-k=0
\]
Dovrei stabilire per quali valori di $k$ la retta e il piano sono perpendicolari.
So che per $k=1$ retta e piano sono paralleli.
Per $k=2$ la retta giace sul piano e per tutti gli altri valori la rette dovrebbe essere ...
$lim_(xto0+) (1-cos^3x)((arcsin^2x+x^2cos^2x))/((x^2-2sinx+2x)xsinx)$
$lim_(xto0+) (1-cos^3x)(arcsin^2x+x^2cos^2x)/((x^2-2sinx*x/x+2x)xsinx*x/x)$
$lim_(xto0+) (1-cos^3x)((arcsin^2x+x^2cos^2x))/((x^4)$
Ora applico gli sviluppi di taylor agli altri argomenti in particolare
$cos^3x=(1-(x^2/2))^3+o(x^5)$
$arcsin^2x=x^2+o(x^4)$
$cos^2x=(1-(x^2/2))^2+o(x^5)$
Sostituendo allinterno del limite ottenngo
$lim_(xto0+) (3/2x^2)((x^2+x^2(1-x^2))/((x^4)$
$lim_(xto0+) (3x^4)/((x^4))=3$ possibile o c'è qualche errore?
Ciao, ho un problema con il seguente esercizio:
una carica Q è distribuita in modo uniforme su un disco sottile di raggio R. Una particella di massa m e carica -q è tenuta in quiete sull'asse del disco, ad una distanza h=3R dal centro del disco.
Si calcoli la velocità con cui la particella raggiunge il centro del disco una volta lasciata libera di muoversi.
Io ho pensato di svolgerlo nel seguente modo ma non mi torna:
La particella viene chiaramente attratta, inoltre la forza peso è ...
Ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio:
Superman si muove verso uno specchio e la sua frequenza iniziale è $F=450THz$;la sua velocità è invece $(3/5)*C$
Quale frequenza percepisce nel suo moto sapendo che la frequenza viene riflessa nel vetro?
Ora non so se io debba fare
$F'=F*sqrt((1+beta)/(1-beta))$ e poi la frequenza percepita e richiesta dal problema verrebbe
$F''=F'*sqrt((1+beta)/(1-beta))$
{Entrambe quindi formule di avvicinamento tra sorgente e osservatore}
Oppure
...
Come detto in varie circostanze, la base del sottospazio banale ha dimensione 0, e pertanto rappresenta l'insieme nullo. Tuttavia da questa osservazione nasce un paradosso... se l'insieme vuoto è una base per quel sottospazio, dovrei dire che esso è linearmente indipendente, ma come faccio ad affermare ciò se genera solo ed esclusivamente il vettore nullo?
Intuitivamente secondo me la risposta è la seguente... la definizione classica di indipendenza lineare è valida per tutti gli insiemi di ...
Ciao, mi piacerebbe farvi vedere questa serie e vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.
$\sum_(n=1)^oo (2+i)^n/(1+i)^(2n)$
Siccome so che se la serie dei moduli complessi converge, allora la serie converge anche seplicemente (ovvero parte reale e immaginaria convergono), ho iniziato lo studio in tal senso.
Il problema è che studiando questa serie, non converge assolutamente, infatti
$|a_n|=sqrt5/2>1$ -> serie geometrica di ragione q>1
Pensavo di non poter concludere nulla dopo questa analisi sulla ...
Buongiorno a tutti! Ho un dubbio sulla classificazione delle equazioni differenziali.
Cercando in rete ho trovato che
Un'equazione differenziale è lineare se la y e la y' hanno lo stesso grado
L'equazione avrà la forma
$ y' + p(x) y = q(x) $
Mi spiegate perchè allora l'equazione del moto armonico semplice
\( \ddot{x}=-\omega^2x \)
è considerata lineare, mentre quella del pendolo semplice
\( \ddot{\theta}+\frac{g}{L}\sin\theta=0 \)
è non lineare ?
Inoltre, l'equazione \( ...
Buongiorno a tutti voi. Cercavo di risolvere:
$x^(2/x)>1$ ho pensato di scrivere $log_x(x)^(2/x)>log_x1$
Ovviamente imponendo le CE:
$(x)^(2/x)>0$
$x$ diversa da 1
$x>0$
così da avere $2/x>0$ però vedo che il risultato non mi viene corretto.
Mi potreste per farove spiegare perché è sbagliata una soluzione del genere. Grazie
Buonasera, ho un dubbio su un caso specifico che riguarda lo studio dei sistemi autonomi.
Se gli autvalori risultano reali e coincidenti la soluzione generale del sistema è $varphi(t)=vec(c_1)e^(lambdat)+tvec(c_2)e^(lambdat)$. Dal libro viene semplicemente detto che $vec(c_1), vec(c_2)$ sono vettori "opportuni", dipendenti da due sole costanti arbitrarie, ma non spiega come trovarli. Mi sono posto il dubbio che si tratti di autovettore uno e autovettore generalizzato due, come per i sistemi di equazioni differenziali, ma non ne ...
Dato il seguente esercizio e il relativo svolgimento, potete chiarirmi il seguente dubbio essenziale per la comprensione?
Non mi è chiaro dove si dice definiamo l'energia potenziale gravitazionale zero nella configurazione in cui il sistema si trova all'istante iniziale.
Avevo capito che il potenziale zero è solo un riferimento arbitrario di comodità, ovviamente ciò che conta è la differenza di potenziale, ma all'istante iniziale le ...
Buonasera a tutti. Mi rivolgo ancora una volta al forum per chiedere delucidazioni su un problema di fisica relativo all'effetto Doppler ed in realtà già risolto, ma ottenendo un risultato diverso da quello del libro. Il problema in questione è tratto dall'Amaldi per i licei scientifici ed il testo è il seguente:
Un agente è fermo sul ciglio della strada dove il limite di velocità è 50 km/h. Punta l'autovelox su di un'auto in avvicinamento e registra un aumento del 10% della frequenza di ...
Ciao a tutti, mi sto esercitando con le function e i puntatori.
mi sono imbattuto in questo problema, ovvero visualizzare il vettore inizializzato tramite function nel main.
Ritorno l'indirizzo del vettore ma quando lo stampo penso mi riporti l'indirizzo e non il contenuto.
Dove sbaglio? e come potrei correggere? Forse si possono usare malloc e calloc ma se possibile non vorrei usarle, leggendo in giro per i forum mi è apparso di capire che rappresentino il male puro.
Grazie a chiunque m darà ...
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