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Sia \( f \in C^3 \) e \( f \) possiede un minimo in \( x_0 \) e \(f''(x_0)=0\) allora \( f'''(x_0) = 0 \)
La mia idea di dimostrazione:
Supponiamo per assurdo che \( f'''(x_0) \neq 0 \) e supponiamo che \( f'''(x_0) > 0 \).
Siccome \( x_0 \) è un minimo di \(f \) allora esiste un intorno \(U_{x_0}= (x_0 - \epsilon , x_0 + \epsilon ) \) con \( \epsilon >0 \)
tale che \( \forall \tilde{x} \in U_{x_0} \) abbiamo che \( f(x_0) \leq f(\tilde{x} ) \).
Consideriamo inoltre lo sviluppo di Taylor di ...
Buonasera .
Dovrei rispondere a tre domande pero' ho qualche difficoltà .
( Secondo me le risposte sono : si , no , e' diagonalizzabile ) pero' non sono per niente sicuro.
Voi cosa ne dite ?
Prima domanda :
La matrice
(A−I) e' non singolare . λ=1 e' un autovalore del sistema ?
a) si
b) no
Seconda domanda :
Sia la matrice (A−2I) pari a (1−2−36) ; λ=2 e' un autovalore del sistema ?
a) si
b) no
Terza domanda :
Una matrice A è regolare se e solo se
a) è diagonalizzabile
b) ha rango ...
Ciao! Sia \( S \) un insieme non vuoto e non superiormente limitato in \( \mathbb{R} \). Voglio assicurarmi che \( \sup_{\widetilde{\mathbb{R}}} S = +\infty \) disponendo di una definizione dei reali estesi \( \widetilde{\mathbb{R}} \).
Premessa: Considero l'insieme dei reali estesi \( \widetilde{\mathbb{R}} \) come l'insieme \( \mathbb{R} \) a cui vengono aggiunti i due simboli \( -\infty \) e \( +\infty \) tali che per ogni elemento \( x\in\mathbb{R} \) è \( x\neq\pm\infty \), oltre ad un ...
Buonasera .
Dovrei rispondere a tre domande pero' ho qualche difficoltà .
( Secondo me le risposte sono : si , no , e' diagonalizzabile ) pero' non sono per niente sicuro.
Voi cosa ne dite ?
Prima domanda :
La matrice
$ ( A - I ) $ e' non singolare . $ lambda =1 $ e' un autovalore del sistema ?
a) si
b) no
Seconda domanda :
Sia la matrice $ ( A - 2I )$ pari a $ ( ( 1 , -3 ),( -2 , 6 ) ) $ ; $ lambda =2 $ e' un autovalore del sistema ?
a) si
b) no
Terza domanda ...
Una piccola molla di costante elastica 3.85 N/m è compressa di 0.08 m e tenuta tra due blocchi di massa 0.250 kg e 0.500 kg,entrambi in quiete su una superficie orizzontale.I blocchi sono lasciati quindi liberi di muoversi e la molla li allontana l uno dall altro.Si trovi la velocita massima raggiunta da ciascun blocco se il coefficente di attrito dinamico con la superficie di ciascun blocco è a)0 , b) 0.100. Si assuma che il coefficente di attrito statico sia maggiore di quello di attrito ...
Salve, ultimamente, in contemporanea con gli studi, ho voluto provare a dimostrare il teorema fondamentale dell'algebra usando comunque un po' di analisi (e infatti non so se questa sia la sezione più adatta).
Per dimostrare il teorema ho provato a ragionare così:
1)Per prima cosa dimostriamo che una polinomiale di grado $n$, $p_n(z):CC->CC$ è una funzione suriettiva.
Per fare questo noto che $p_n(z)$ è asintonitcamente equivalente a $z_n$,e poi come si sa ...
Ciao a tutti, sono alle prese con i puntatori e penso che mi sfugga qualcosa perchè non riesco ad invertire i caratteri (primo con ultimo e cosi via)
facendo dei controlli sul codice (printf) mi stampa il valore nullo. cosa sbaglio?
Non linciatemi perchè non sono riuscito a scrivere il codice secondo regolamento, sono nuovo e ancora non ho capito come si fa,spero che mi rispondiate.
#include<stdio.h>
#define DIM 100
main(){
int i,j,count,aux;
char ...
Ciao a tutti! Qualcuno mi può per favore suggerire se magari c'è una "terza" molteplicità dopo quella geometrica e algebrica degli autovalori, oppure un altro parametro importante che si può definire per le matrici in forma di Jordan. So che è venuto fuori a lezione ma non mi ricordo più come si chiama, non lo trovo nel quaderno perderei troppo tempo a cercarla ho troppa roba.
Insomma dopo la molteplicità algebrica e geometrica quale altro parametro vi verrebbe immediatamente in mente?
Poteva ...
Ciao!
Nelle prime pagine del mio libro si dice che:
cariche elettriche dello stesso segno si respingono
cariche elettriche di segno opposto si attraggono
Poi mi viene fatto il seguente esempio:
viene detto che il corpo sulla sinistra viene avvicinato al corpo di destra e che nel corpo di destra le cariche elettriche si dispongono come in figura.
Qui mi sorge un grande dubbio, cercherò di essere il più chiaro possibile.
Se cariche elettriche dello stesso segno si ...
Buonasera, chiedo il disturbo. Ho un esercizio che mi sta creando non pochi problemi, il testo è il seguente:
Siano r e s i piani dello spazio R3 di equazioni:
r: x+2y+3z=2
s: 2x-2y+3z=1
Calcolare il coseno dell'angolo tra i piani.
Innanzitutto so che devo trovare i parametri direttori dei piani che sono rispettivamente (1,2,3) e (2,-2-3). Poi la formula per calcolare il coseno
$ cos phi= +- ll'+mm'+ pp ' $ $ cos phi= (+- ll'+mm'+ pp ')/(√(l^2+m^2+p ^2 )*√(l^2+m^2+p^2) $.
Tuttavia mi viene un risultato molto spropositato e non capisco il perchè (il ...
Salve ragazzi!
stamani mi do all'automatica con scarsi risultati e diverse imprecazioni..
il diagramma di Nyquist.
https://www.matematicamente.it/forum/dia ... t4704.html
ho capito come si fanno (grazie g.schgor ) però, in un compito non posso dove il professore infame dice apertamente che lui gioca sul fattore tempo, io non posso mettermi a costruire i puntini....
quindi ho sfogliato 4 o 5 libri ma no riesco a capire come si costruiscono qualitativamente questi benedetti diagrammi a partire da quelli di bode.
Sono ...
Buongiorno,
dalla definizione del mio libro non riesco a capire se \( E:\{(x,y): \ \ 1
"Due blocchi di massa m1 = 5 kg e m2 = 2 kg, collegati tra loro da una molla di costante elastica k=10 N/m, sono appoggiati su un piano inclinato di 10°. Il piano è scabro nella parte superiore, dove si trova m1, con coefficiente di attrito statico 0,3, ed è liscio nella parte inferiore dove si trova m2. Nell'istante iniziale m1 è in quiete, m2 ha velocità v0 = 0,5 m/s, la molla ha la sua lunghezza di riposo. Calcolare in tale istante: 1) l'accelerazione di m2, 2) la forza d'attrito agente su ...
Ciao spero possiate aiutrami:
determinare l'equazione della retta tangente al grafico delle funzioni nel punto indicato:
$f(x)= x^2/(3x-1) , Xo=-2$
Ho questo problema: il costo di un kilowattora di energia in bolletta è di 0,20 euro. In media la spia di stand-by di un elettrodomestico dissipa una potenza di 5W. In una famiglia tipo, si stima che la spia di un televisore rimanga accesa per dodici ore al giorno. Calcola quanto si risparmierebbe nell'arco di un anno spegnendo completamente l'apparecchio?
L'esercizio è banale, ma ho commesso sicuramente qualche errore di calcolo: $1kW=1000W$
La lampadina essendo da ...
Ciao a tutti, vorrei chiedere un chiarimento su un esercizio sui limiti:
$ lim_(x -> +oo ) (logx)^x/(x^logx) $
Ho riscritto la funzione in forma esponenziale, Al numeratore quindi mi è rimasto: $ e^(x*log(logx)) $ e al denominatore: $ e^(log^2(x)) $.
Ho visto che \( x\cdot log(logx) \gg log^2(x) \) e da questo ho concluso che il numeratore è un infinito di ordine superiore rispetto al denominatore e che quindi il limite è $ +oo $. Ma il mio libro conclude il contrario: $ e^(x*log(logx)) $ \( \ll \) ...
...e poi basta per oggi, promesso
Mi piacerebbe farvi vedere questa che tra l'ammasso di esercizi che ho svolto nel pomeriggio mi crea dei dubbi.
[edit sulle parentesi]
$\sum_(n>=1) (-1)^n (\root[n]3-1)$
ho pensato bene di svolgerne lo studio con Leibniz. Il fatto che non potrei applicarlo perché ho un dubbio sulla positività di $a_n$, infatti vorrei mostrare che sia positiva così che possa essere certo sia di segni alterni. Ora riesco a mostrare che $\root[n]3-1>0$ intuitivamente con il ...
$lim _(xtoinfty)((x^(1/2)+2^x+2)/(x^(1/2)+2^x))^(x^(1/2)*sinx)$
salve ho questo dubbio dato che il limite di sinx per x che tende allìinfinito non esiste posso non cosiderarlo...e risolvere il limite normalmente come se non ci fosse?
Buona sera a tutti. Da pochi giorni al corso di scienza delle costruzioni abbiamo cominciato ad affrontare la risoluzione di strutture iperstatiche col P.L.V. Mi chiedevo se qualcuno mi potesse consigliare qualche buona dispensa sia di TEORIA sull'argomento, sia su questo tipo di esercizi in cui sia possibile trovarne alcuni svolti e commentati passo passo in modo da capire la logica di risoluzione, oltre che ad esercitarmi. Il professore onestamente ha lasciato un poco a desiderare sulla ...
Considerata la restrizione all'intervallo $[0,2pi]$ dei termini delle due sucessioni di funzioni :
$f_n =sin(nx) $ e $f_n= sin(nx)/n$
Possiamo dire che sono uniformemente convergenti alla funzione $f(x)=0$ in tale intervallo?
Personalmente , ho notato che entrambe le successioni diventano NON REGOLARI se calcolate nei multipli di $pi/2$
nello specifico : per la prima si ripete la sequenza $1,0,-1,0$ e per la seconda la sequenza ...
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