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Qua vorrei provare a fare qualche considerazione a voce alta: Le forze esterne sono la forza peso che agisce sulla pallina e la reazione impulsiva del perno, giusto? Mi è chiaro perchè la qdm non si conservi, almeno lungo l'asse $Z$, poiché ho un vincolo che mi pone il disco in posizione orizzontale e non lo fa scendere dal suo asse. Ma se prendessi l'asse $X$ o $Y$ potrei affermare che la qdm si ...

Un'università possiede la lista di tutti gli studenti memorizzata su un solo file. A ciascun studente sono attribuite diverse informazioni: numero d'identificazione, cognome, nome, data di nascita, indirizzo, sezione, ciclo di studio. Per ciascun studente le informazioni sono memorizzate linea per linea nel formato seguente sul file: ID

Supposto di avere un un corpo puntiforme di massa $M$ appeso ad un filo inestensibile di lunghezza $L$ e vincolato in un punto $X$ in alto; questo pendolo viene lasciato oscillare a partire da un posizione definita dall'angolo $\theta$ tra la verticale ed il filo. Appesa allo stesso vincolo $X$ vi è una sbarra di lunghezza $L_2$ maggiore di L e avente massa $M_2$, quindi è in posizione verticale di ...

Ciao a tutti! Ho riscontrato difficoltà nell'ultimo quesito di questo esercizio: Una sbarretta omogenea di massa M e lunghezza 2a è uniformemente carica con densità di carica $lambda$. Essa può ruotare liberamente intorno all’asse z, che passa dal suo centro ed è ad essa perpendicolare ed è anche l’asse di un solenoide percorso da corrente i ed avente n spire per unità di lunghezza. Fino a t=0 essa è ferma e la corrente nel solenoide è $i_0$. Poi la corrente i(t) ...

Ciao Ragazzi ho bisogno di una mano con questo esercizio. Grazie. Detta $ tau $ $ 1 $ la curva di equazione polare $ rho $ = $ sin Theta $ con $ Theta $ $ in $ [0; $ pi/2 $ ] ; sia $ tau $ la curva chiusa che si ottiene congiungendo gli estremi di $ tau $ $ 1 $ con un segmento. Calcolare la circuitazione del vettore V(x;y)= (2xy+1)i - (x^2)j lungo $ tau $ orientata in modo ...

Ciao, sono alle prese con la preparazione di analisi 2. Ho difficoltà a capire questa equazione differenziale con problema di Cauchy. Come andrebbe svolta? E' lineare omogenea? Grazie. $ y'=y^2/(xlogx) $ $ y(e^(-1))=3 $

Per il seguente esercizio: Non sono sicuro di aver trovato tutti gli errori, secondo voi ci sono altri errori? Soprattutto non sono sicuro si possano inizializzare variabili constexpr in quel modo. O se c'è qualche errore più sottile che mi è sfuggito. Questo programma concede 5 tentativi per cercare di indovinare il tasso di cambio tra gli euro e i franchi svizzeri. Purtroppo ci sono degli errori. Trovateli e correggeteli. 1 #include <iostream> 2 #include ...

Dunque, parlando degli spazi vettoriali Rn , sappiamo benissimo che un insieme di vettori è un sistema di generatori di Rn se qualunque vettore dI tale spazio può essere scritto come combinazione lineare dei vettori dell'insieme dato. Ma la stessa definizione vale anche per i sistemi di generatori dei SOTTOSPAZI di Rn? Secondo me no... se ad esempio prendessi una base di un sottospazio di dimensione 2 di R4 e aggiungessi all'insieme un vettore che non appartiene a tale sottospazio, sicuramente ...

Ho difficoltà nello svolgere il calcolo della derivata seconda di $f(t, y(t))=2/ty+t^2e^t$ Ho fatto così $f'(t, y) =-2/t^2y+2/ty'+2te^t+t^2e^t=-2/t^2y+2/t(2/ty+t^2e^t)+2te^t+t^2e^t=2/t^2y+4te^t+t^2e^t$ Che è il risultato del libro. Per calcolare la derivata seconda ho: $f'(t, y) =-2/t^4y+2/t^2y'+4e^t+4te^t+2te^t+t^2e^t$ A questo punto non so come continuare perché se non so cosa sostituire al posto di $y'$

Ciao a tutti, Vi scrivo perchè ho un dubbio riguardo il prodotto fra numeri complessi espressi in forma trigonometrica Dati i due numeri complessi $z1$ e $z2$ , il loro prodotto sarà: $z1 z2$ =[$z1$] [$z2$] $(cos ( \phi + \varphi ) + (i sin( \phi + \varphi ) ? $ Oppure $z1 z2$ =[$z1$] [$z2$] $(cos ( \phi + \varphi ) i + ( sin( \phi + \varphi ) $ L'unica differenza sta nella variazione di posto dell'unità immaginaria $i$. Faccio questa domanda perchè ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perchè non sono riuscito a capire una proposizione riguardante il ker di una applicazione lineare ed il ker di una composizione di applicazioni lineare: Sia $Lb$ l'applicazione che mi porta da $ V $ a $ W $ , e sia $La$ l'applicazione che mi porta da $ W $ a $ K$ . Si consideri la composizione di La e Lb e la seguente relazione: $ ker Lb $ $ sube $ $ ker La $ x ...

Ciao! ho trovato questo esercizio che a primo sguardo mi ha lasciato un po' perplesso: siano $p,q,v in RR^n$ tre punti(o vettori) e $alpha(t)=pt+(1-t)q+t(1-t)v$ con $alpha:[0,1]->RR^n$ un arco di parabola(al più degenere). Dimostrare che per ogni $x in RR^nsetminus{p,q}$ esiste al più vettore $v$ perpendicolare a $p-q$ tale che $x$ stia nell'immagine di $alpha$ l'esercizio è tratto dal Manetti: pag72 num4.4 Onestamente ci ho visto poco di topologia, a parte ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perchè sono in difficoltà: ho trovato un esercizio di cui trovo complicata, oltre alla risoluzione, anche la comprensione. L'esercizio è il seguente: Sia B diverso da 0 appartenente a R^3. Si consideri la matrice 3x3 data da: $ A= B B^t . $ Determinare rango di A, dire se è diagonalizzabile, determinare autovalori e autovettori. A ammette una base ortonormale di autovettori? Se sì determinarla nel caso B= (2,1,-1). Dire se A definisce un prodotto scalare in R^3. ...

Ciao a tutti, Vi scrivo per porvi tre domande sulla teoria delle forme bilineari simmetriche. Se non ho capito male, una forma bilineare simmetrica è un'applicazione alla quale può essere associata una matrice simmetrica. Quello che non mi è chiaro: 1) una matrice simmetrica può essere associata: sia ad un'applicazione f: K --> K che a una forma bilineare simmetrica f: KxK ---> K ? 2)Data una forma bilineare simmetrica o un prodotto scalare, come si può determinare la matrice ...

salve vorrei un chiarimento su intervalli limitati ed estremo superiore e inferiore. Un intervallo(insieme) si dice limitato se e solo se per definizione esiste un L tale che ogni elemento dell'intervallo è compreso tra -L e L oppure se e solo se per definizione l'intervallo è limitato superiormente e inferiormente. Secondo il teorema dell'esistenza dell'estremo superiore se l'intervallo è limitato superiormente allora esiste l'estremo superiore. Le mia domande sono : 1. se noi sappiamo che ...

Salve a tutti ragazzi, avrei il seguente problema: Ho un insieme di vincoli di un problema di programmazione lineare (PL) in R2 di ricerca operativa che rappresentano sul piano cartesiano un quadrato. Ora vorrei ruotare il problema rispetto l'asse delle x, non sull'origine ma sul l'estremità di un lato, ad esempio nel punto (10,0). Ho N vincoli di questo tipo $c_1x + c_2y \leq b_1$, il problema può essere semplificato analizzando uno solo ma con vincolo di uguaglianza, quindi supponendo di avere la ...

Devo calcolare il baricentro $(x_0,y_0,z_0)$ della superficie $\Sigma={(x,y,z)\in\RR^3 : x^2+y^2=1, 0\le z\le y}$ Sono partito col parametrizzare la superficie e ho $\varphi={(x=\cos(u)),(y=\sin(u)),(z=v):}$ con $(u,v)\inD={(u,v) : u\in[0,\pi], 0\le v \le \sin(u)}$. Il versore indotto dalla parametrizzazione è $\nu=(\cos(u),\sin(u),0)$ L'area della superficie è $Area(\Sigma)=\int_{\Sigma} d\sigma= \int \int_{D} dudv= \int_{0}^{\pi} du \int_{0}^{\sin(u)} dv=2$ Ora $y_0$ è nullo per ragioni di simmetria. Ma ho $\int_{\Sigma} xd\sigma = \int \int_{D} cos(u)=0$ $\int_{\Sigma} zd\sigma= \int_{D} v=0$ Il baricentro risulterebbe l'origine il che mi fa pensare di aver fatto qualche sbaglio.Vi trovate con me? Grazie ...

Salve ragazzi, apro questo topic per commentare con voi un esercizio che non sembra complicato ma che mi sta facendo penare un poco per come è ingarbugliata la parte iniziale del testo. "Un condominio si compone di $3$ palazzine. In ciascuna di esse vivono famiglie o persone sole. L’edificio $1$ si compone di $10$ appartamenti e in essi vivono $4$ famiglie mentre nei restanti appartamenti vi sono persone singole; nell'edificio ...

Salve! Mi è sorto il seguente dubbio sulle pompe: Io so che In pratica una pompa serve a far sì che il fluido continui a muoversi nel mio tubo in cui scorre. La pressione infatti diminuisce per via delle perdite di carico e per “compensare” ciò devo fornire del lavoro dall’esterno per fare in modo che il liquido continui a scorrere. Nel mio libro di testo si definisce però la pompa come “quel dispositivo che comprime un liquido”. Mi chiedo come ciò sia compatibile con l’ipotesi di ...

Sono alle prese con il seguente esercizio (ho aggiunto in rosso VI e VF per la differenza di potenziale ai capi del generatore). L'esercitatore ha consigliato di sfruttare il fatto che la carica su ogni condensatore è identica e che, inolte, posso scrivere tutte le C in dipendenza di una sola. E così ho fatto, il problema? E' che mi sembra di avere troppe incognite per il sistema che vado a impostare, vorrei chiedervi gentilmente una mano, vi ...