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Ciao! Mi sono trovata di fronte a questo esercizio a risposta multipla: "Dati l'insieme $ S=\{(x,y,z): \ \ x^2+e^{x^2+z^2}-y^2+z^2=1, \ \ y\ge 0, \ x^2+z^2\le 5 \} $ e la funzione $ f(x,y)= e^{ax+3z^2}+|x^2yz^5|, $ Scegli un'alternativa: a) l'insieme S è una superficie di rotazione e anche una superficie cartesiana e $ \int_Sf\,d\sigma=4 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ x, \, z\ge0\}}f\,d\sigma $ per ogni valore di a b) $ \int_Sf\,d\sigma=2 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ z\ge0\}}f\,d\sigma $ per ogni valore di a, ma non è detto che $ \int_Sf\,d\sigma=4 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ x,\, z\ge0\}}f\,d\sigma $ per ogni a c) Per a positivi, in genere si avrà $ \int_Sf\,d\sigma\ne 2 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ z\ge0\}}f\,d\sigma $ e anche $ \int_Sf\,d\sigma\ne4 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ x,\, z\ge0\}}f\,d\sigma $ d) Esistono sicuramente dei valori ...

Salve, ultimamente sto riniziando a studiare la teoria dei gruppi (e la trovo molto più complicata di analisi 2 e di geometria 2), e mi sono imbattuto in un esercizio, che dopo aver fatto, ho provato a generalizzare e mi è venuto un risultato strano. L'esercizio chiedeva di dimostrare che se un gruppo è di ordine $pq$ con $p<q$ entrambi primi non è un gruppo semplice. Per dimsotrarlo ho usato quest altro risultato (preso da un esercizio) "Sia $p$ il più ...

Ciao a tutti! Sto affrontando i preliminari per un corso di Teoria degli Schemi e vorrei farmi le ossa sulle fondamenta algebriche. Sto affrontando un esercizio base su ideali di spazi di matrici e insiemi algebrici affini e l'ultimo punto mi mette in difficoltà. Il contesto è il seguente \( M = M_{2,2}(k) \simeq \mathbb{A}^n_k \\ \underline{\mathbf{a}} =\langle a^2+bc, d^2+bc, (a+d)b, (a+d)c\rangle \\ \underline{\mathbf{b}} = \langle ad-bc, a+d\rangle \) Devo mostrare che \( ...

Salve! Ho un dubbio su un esercizio abbastanza teorico. Ho una trasformazione isoterma di gas perfetto. Devo calcolare il calore scambiato durante tale trasformazione. Ho applicato il primo principio, dove la variaZione di energia interna è nulla poiché la temperatura non muta. Il calore scambiato è uguale al lavoro compiuto dal/sul sistema. Integro Pdv tra vi e vf (essendo che in una isoterma di gas perfetto Pv=cost). Ottengo il lavoro e, quindi, il calore scambiato. Successivamente mi ...

Salve ragazzi! Ho un lapsus per quanto riguarda la scompisizione in fratti semplici di una funzione razionale fratta. Per esempio: $(x^2+1)/(x(x-1)(x-2))$ posso scomporlo in questo modo $a/x+b/(x-1)+c/(x-2)$ ???????? Ho delle reminescenze che risalgono al tempo del liceo che mi dicono che quando si ha una espressione di grado superiore, in questo caso di secondo grado, bisogna metere un binomio di primo grado al numeratore con coefficienti incogniti. Mi rinfrescate la memoria per favore?

Ennesimo esercizio del giorno cerco i testi online cercando una possibile soluzione ma non trovo nulla. Ho provato anche con la barra di ricerca ma niente! Mi vergogno un pò a caricare continuamente materiale ma purtroppo ripeto non riesco quasi mai a trovare questi esercizi in rete "In un paese si tiene una lotteria che prevede $5$ premi in denaro. I biglietti per partecipare possono essere acquistati in varie rivendite in tutto il paese. In tutto il paese sono disponibili ...

Salve, ho difficoltà a capire alcuni passaggi di un banale esercizio. Ho una portata di aria trattabile come gas perfetto(e quindi intenderei che sia un sistema aperto) che subisce prima una trasformazione adiabatica isoentropica e poi una trasformazione isobara. Sono noti tutti gli stati e devo calcolare la potenza meccanica del mio sistema. Per il calcolo del lavoro della adiabatica isoentropica fa l’integrale del volume specifico nella pressione (dalla classifica definizione di lavoro ...

Salve a tutti, ho qualche difficoltà nelle definizioni e nell'utilizzo di questi due concetti: tensori e prodotto tensoriale. Quest'ultimo è stato introdotto in due modi diversi. Nel primo, si è detto che \(\displaystyle V\otimes W \) è dato dalle somme \(\displaystyle v_1\otimes w_1+v_2\otimes w_2+... \) tale che sia distributiva in entrambi i sensi e omogenea per il prodotto con scalari. Nell'altro, si è considerato lo spazio vettoriale libero $F$ su \(\displaystyle V\times W ...

Buongiorno ragazzi. Propongo questo esercizio. "Sia $X$ una variabile aleatoria esponenziale a media $5$. La si trasformi con la legge $Y = g(X)$ in figura: 1. Calcolare e disegnare la pdf di $X$. 2. Calcolare la deviazione standard e il valore quadratico medio della $X$. 3. Calcolare e disegnare la pdf di $Y$. 4. Calcolare e disegnare la cdf di $Y$." [Risoluzione] 1. La funzione di ripartizione della ...

Buongiorno . Sono riuscito a ricavarmi il K , gli zeri e i poli di questa funzione di trasferimento . Devo riportare il k , gli zeri e i poli su questo grafico . Il k l'ho individuato sul foglio pero' per gli zeri e i poli no $ F(s) = 10 *((1+s)(1+10s))/((1+5s)(1+100s)) $ $ k=20 $ $ zeri) -1 , -1/10 -> -1 , -0.1 $ $ punti ) -1/5 , -1/100 -> -0.2 , -0.01 $ Mi aiutate per favore ? c'e' un programma che mi può' aiutare tipo geogebra ? Grazie.

Ciao, mi sono trovato ad un dubbio per il calcolo dell'energia elettrostatica di una superficie sferica (di raggio R e carica Q), per un r>R generico. Vi spiego che relazioni ho usato ed in che modo: $ U(r)=1/2intsigma*V*dS $ , con V=potenziale e l'integrale esteso alla superficie S $ sigma(r)=Q/(4*pi*r^2 $ $ V(r)=Q/(4*pi*epsi*r $ $ U(r)=1/2int(Q/(4*pi*r^2))*(Q/(4*pi*epsi*r))*dS $ poi $ U(r)=1/2*(Q^2/(16*epsi*(pi^2)))int1/(r^3)*dS $ Ora ho pensato: che se varia la superficie varia anche il raggio, quindi r è funzione di S [r(s)], quindi non posso portarlo fuori ...

Salve a tutti ragazzi mi sto cimentando nel calcolo degli integrali doppi e mi sono imbattuto in un integrale triplo il cui testo è il seguente: $ int int int_(C)^() log(x^2+y^2+1) dx dy dz $ $ C={(x,y,z): x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2<=z^2} $ Ho notato che ci sono simmetrie in particolare posso scrivere l'integrale come: $ 4int int int_(Cnn {y>=0, x>=0})^() log(x^2+y^2+1)dx dy dz $ nonostante scriva l'integrale in questo modo ciò non mi è d'aiuto, se invece la funzione fosse pari rispetto alla variabile z, visto che il dominio è simmetrico rispetto al piano xy saprei muovermi. La mia ...

sto studiando per esame di analisi superiore la risoluzione dell'equazione del calore con il metodo di fourier sono arrivato alla determinazione degli autovalori, nei tre casi lambda=0 lambda>0 lambda

Ciao a tutti. Ho qualche dubbio riguardo il cambio di base nelle applicazioni lineari, e le matrici associate al cambio di base. Sia $ B1 $ la base siffatta $ (v1, v2, v3) $ e $ B2 $ la base siffatta $ (w1, w2, w3) $ 1) Per scrivere la matrice $ C $ associata al cambio di base dalla base $ B1 $ alla base $ B2 $ , bisogna scrivere i vettori che compongono la base $ B2 $ come combinazione lineare dei vettori della base ...

Tutte le volte in cui il Sole arriva agli equinozi o ai solstizi , mi incuriosisce sapere la data e l'ora precisa dell'evento, che possono variare. Anche stavolta ho cercato notizie sul prossimo solstizio di inverno, che capita domani 21 Dicembre , all'ora italiana 23:23 , come dalla seguente informazione: http://www.meteoweb.eu/2018/12/solstizi ... 2/1193457/ se non che....Leggendo il post, ho rilevato questa frase (controllate voi stessi) : Nel giorno del solstizio d’inverno, i raggi del Sole arrivano a noi fortemente ...

Salve a tutti, ho un problema che mi chiede di calcolare la Cdf in una v.a. data la sua pdf (funzione di densità). La pdf è $f_X (x) = \{(0.16, if 0<x<=5),(0.02, if 5<x<=15),(0, text{altrimenti}):}$ Io ho ragionato in questo modo: So che la Cdf, conoscendo la pdf si calcola $F_X (x) =\int_{-infty}^{x} f_X (x) dx$ Nel mio caso ho calcolato così $F_X (x) = \{(\int_{0}^{x} 0.16 dx =0.16x, if 0<x<=5),(\int_{5}^{x} 0.02 dx=0.02x-0.1, if 5<x<=15),(1, if x>15):}$ Come ragionamento mi sembra sia giusto, il mio dubbio sta nel secondo integrale perchè graficamente non dovrebbe essere così la Cdf, ovvero $\int_{5}^{x} 0.02 dx=0.02x-0.1, if 5<x<=15$ ma bensì $0.8+0.02x$ poichè la retta da 5 a 15 ...

Salve a tutti, Sto sostenendo l'esame di statistica e mi sono imbattuto nella Funzione Speciale Gamma, in particolare avrei necessità di determinare il seguente limite : $lim_(N->oo) 1/N*((\Gamma(N+1/2))/(\Gamma(N)))^2$. Ho provato a ricondurmi alla formula approssimata di Stirling: $lim_(n->oo) (\sqrt{2pin}(n/e)^n)/(n!)$ ma con scarsi risultati. Tuttavia, su questo sito : http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html (relazione (98)) ho trovato che $(\Gamma(N+1/2))/(\Gamma(N))$ è una serie asintotica, soltanto che comunque non ne riesco a calcolare il limite per ...

Premessa: non so se sia usuale ma il prof ha deciso di abbandonare l'aula durante la spiegazione. Prima che se ne andasse ha accennato alla possibilità di : essere certi della sviluppabilità in serie di taylor di una funzione derivabile infinite volte , semplicemente verificando che: " il limite della successione dei resti in forma di lagrange è infinitesimo". Mi chiedo: è un teorema? Sulla versione del Bramanti per Analisi 2 non ho trovato nulla a riguardo.

Salve, avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo esercizio. Si calcoli l’integrale del campo F sulla curva γ assegnata, e quello su γ*, dove γ* è il segmento avente gli stessi estremi di γ. $ F(x, y) = ( y , 2x + 1 ) $ $ γ(t) = (t, t^2) $ $ t ∈ [0, 2] $ Ho calcolato il primo integrale curvilineo, mentre non sono sicuro riguardo al secondo γ*. Io ho fatto così. Mi sono ricavato la retta passante per i punti (0,0) e (2,4). Dunque $ y=2x $ $ int_(0)^(2) (2x+2*(2x+1) dx =int_(0)^(2) (6x+2) dx=16 $ Così è corretto?

Come si dimostra che: ? Grazie