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Ciao a tutti!
Non mi è chiaro come si deduce il teorema fondamentale del calcolo integrale dal teorema della divergenza.
Io so che
\(\displaystyle \int_{\Omega} divF = \int_{\partial\Omega^+} ds\)
In dimensione 1 abbiamo che F è scalare; \(\displaystyle \Omega=(a,b) \) è intervallo e la normale n vale +1 supponendo f crescente; \(\displaystyle \partial\Omega=\{a,b\} \) intesa come frontiera dell'intervallo. Fin qui mi sembra tutto chiaro.
Ora parametrizzo l'intervallo con ...
Questo è il testo del problema.
Non riesco a trovare il risultato esatto (0.28 Henry).
Butto giu quello che fin' ora ho trovato..
Maglia 1 : \( \varepsilon - RI - L(dI/dt) = 0 \)
\( I_0 = 50/250 = 0.2 A \)
\( I = I_0\cdot e^{(-t/\tau)} \)
Ho pensato anche di usare le energie ma sinceramente non so come operare. Grazie anticipatamente!
Buongiorno,
Nel seguente esercizio c'è un termine di cui non ci hanno dato la definizione e non l'ho trovata su internet.
Fornire un esempio di una funzione finita su tutto \( \mathbb{R} \) ma che non è localmente limitata da nessuna parte.
L'esempio fornito è il seguente:
\( f(x) = \left\{\begin{matrix}
n & \text{se}\ x= \frac{m}{n} & \operatorname{MCD}(m,n)=1,\ n>0\\
0 & \text{se}\ x \in \mathbb{R} - \mathbb{Q}
\end{matrix}\right. \)
Se \(f \) limitata in un intorno \( U_{\delta}(x):= \{ y ...
Salve a tutti,
avrei un dubbio riguardo i Sistemi trifase con un carico.
Il mio dubbio riguarda proprio il carico: se esso è formato da 3 impedenze a triangolo come faccio a ricavarmi l'impedenza di uno di essi avendo i dati di targa?
Tra i dati, ho i valori detti 'dati di targa'.
Tra essi, solitamente, si trova: la potenza attiva, reattiva, apparente, il fattore di potenza (coseno), la tensione di fase o concatenata nominale. Almeno 3 di questi valori, solitamente sono dati dalla traccia.
il ...
$lim_(xto+infty)(1-1/(2x))^x$
ma questo limiti è risolvibile in questo modo
$lim_(xto+infty)(1-1/(2x))^((2x)*(1/2))=sqrt(1/e)$
invece ho molti più problemi con quest altro
$lim_(xto+infty)(e^(x^2)-cosx-x^2)/tanx^4$
per questo limite non posso applicare ne limiti notevoli ne sviluppi di taylor perchè la x non converge a zero.
sostituzioni non me ne vengono in mente...non so che fare
grazie
Sia l'area del sottografico della funzione seno definito come:
$\int_{0}^{2pi} |\sin(t)|dt = 4$ oppure $\int_{0}^{pi} \sin(t)dt = 2$
perché risulta proprio $4$ o $2$?
Domanda forse banale od imbarazzante per il livello, ma che non ho trovato risposta, sempre che ci sia (oltre l'ovvia applicazione del Teorema fondamentale del calcolo integrale).
Al docente a cui ho posto tale domanda, scartando le banali giustificazioni geometriche che gli ho proposto, mi ha risposto che non ha una ...
Buongiorno .
Vorrei capire come si trova il guadagno statico di questa funzione di trasferimento.
Non vi chiedo la soluzione dell'esercizio ma un'aiuto per capire come si risolve.
$ F(s)=20((1+30s))/(s(1+100s) $
Faccio il limite della funzione per trovare il k .
A me viene infinito per questo vi chiedo e' Normale ?
come faccio a determinare il K se non e' una costante ?
$lim_(s -> 0 )20((1+30s))/(s(1+100s) $
oppure cambiando $s=jomega$
$ lim_(omega -> 0 )20((1+30jomega))/(jomega(1+100jomega) $
Ciao , avrei un problema con la definizione data per ottenere il carattere di una serie geometrica complessa la quale so essere unicamente determinata dalla propria ragione. Il professore ha detto:
- |q|1 o q=1 diverge
- |q|=1 , q≠1 indeterminata
Il mio dubbio sarebbe sull'ultimo punto, il terzo: esso non dovrebbe equivalere a q=-1? Perché complicarsi la vita? Oppure ci sono dei casi che mi sfuggono in (|q|=1 , q≠1 indeterminata) ma non vedo quali.
Scusate la domanda ...
Buongiorno a tutti! Sto provando a fare diversi esercizi in vista del mio esame ma non riesco proprio a capire il procedimento del seguente esercizio:
Un motociclista sta valutando se citare per danni il Comune nel quale risiede, perché a causa della pessima condizione del manto stradale è caduto dalla moto ferendosi gravemente. L'avvocato che lo assiste sostiene che il Comune potrebbe difendersi sostenendo che è passato troppo tempo per poter chiedere il rimborso, che il pessimo stato della ...
1)
Calcola la probabilità di ottenere un doppio 6 lanciando 24 volte una coppia di dadi.
Risultato:
$24*35^23/36^24$
Ma non riesco a capirne totalmente la logica, l'unica cosa che ho compreso è che 35 su 36 sono le volte nelle quali NON esce la nostra coppia di 6.
2)
Si lanciano due dadi. Calcolare la probabilità che la somma dei risultati sia 6 presentatosi almeno un 2.
Risultato:
$2/11$
Anche qui non riesco a capire, se si presenta un 2 le uniche combo che trovo sono (2,4) e ...
Buongiorno, sto affrontando il problema del secchio di Newton, devo trovare il profilo della superficie libera di un fluido perfetto e omogeneo con densità $\rho_0$ in un recipiente cilindrico che ruota a velocità angolare costante $\omega$.
Mi pongo in un sistema solidale al fluido che ruota (in modo da considerare nulla la velocità) e dunque oltre alle forze esterne $\b$ (che poi sarà solo la forza di gravità) ci sono forze apparenti $-\rho a$ con ...
Anche questo esercizio non mi torna tanto.
Sia \( \gamma(t)=(\sin(2t)\cos(t),\sin(2t)\sin(t)) \) con \( t\in[0,\pi/2] \) e sia D la regione in essa racchiusa.
Calcolare il volume ottenuto facendo ruotare $D$ intorno all'asse x.
Io pensavo di usare il teorema di Guldino \( Vol(S)=2\pi \displaystyle \int_A ydxdy \), ma anche qui mi sembra che l'integrale sia complicato se parametrizzo la superficie in questo modo \( \phi(\rho,t)=(\rho\sin(2t)cos(t),\rho\sin(2t)\sin(t)) \) ...
Buondì, sono alle prese col teorema del rotore e ho un solo dubbio: per ricavare orientazione e parametrizzazione della curva che identifica il bordo della superficie considerata, l'unica scelta è passare per considerazioni "manuali"? Mi spiego l'esempio che ho davanti:
devo calcolare il flusso del rotore di $vec(F)=xvec(i)+yvec(j)$ attraverso quello che viene descritto come "un quarto di sfera di raggio R orientato verso l'alto", e viene fornito già parametrizzato come
${ ( x=Rsinvarphicostheta ),( y=Rsinvarphisintheta ),( z=Rcosvarphi ):}$
con ...
$ y = (ln(X/M - as))/(r^2)$ and $y = log_H(e^(w + lnN))/(ap^2) \qquad a^(-1)lnY = r $
$ r^2 y = ln(X/M - as) $ and $ ap^2 y = log_H(e^w \cdot e^{lnN}) \qquad lnY = ar $
$ e^{r^2 y} = X/M - as $ and $ H^{ap^2 y} = e^w \cdot N \qquad Y = e^{ar} $
$ Me^{r^2 y} = X - Mas $ and $ H^{ap^2 y} = N e^w \qquad Y = e^{ar} $
$ Me^{r r y} = X - Mas $ and $ H^{ap p y} = N e^w \qquad Y = e^{ar} $
$\{ (x'(t) + (tan t) x(t) = (cost)^2), (x(0) = 1):}$
Ho determinato la soluzione del problema di Cauchy che è la seguente :
$ x(t) = cost + cos t sin t $
Il problema è che non riesco a determinare il dominio, poichè non riesco a distinguere $h(t)$ e $g(x)$.
La soluzione è $t in (-pi/2 , pi/2 )$ .
$int arcsinx/(sqrt(x^2+1))$
avevo pensato di proseguire per sostituzione ma non mi porta a nulla
in particolare ne avevo pensate due $x=sint$ e $sqrt(x^2+1)=t$
nella prima non riesco a semplificare niente perchè sotto la radice viene $1+sin^2t$ e non $1-sin^2t=cos^2t$
con la seconda invece mi rimane $int arcsin1 dt$
Salve!
Ripassando lo studio della superficie pvt mi è sorto il seguente dubbio:
Io so che la pressione di saturazione / pressione di vapore / tensione di vapore che dir si voglia è la pressione esercitata dal vapore in equilibrio termodinamico con la sua fase condensata a una data T in un sistema chiuso. Ad esempio, considerando un sistema cilindro pistone con dell’acqua liquida che mantengo a pressione costante (ad esempio quella atmosferica), ho Che quando raggiungo 100 gradi si comincia a ...
Salve! Mi è venuto il seguente dubbio (Non è un esercizio ma un caso che mi sono creato vedendo alcuni esercizi che mi crea problemi):
Considero un tubo orizzontale di metallo poco spesso che si trova all’aperto a temperatura di 0C.
All’interno considero dell’acqua a 90C che scorre con una velocità imposta dall’esterno. All’interno ho convezione forzata acqua-tubo. Noto il diametro del tubo posso calcolarmi Re, Pr (valutato con le proprietà dell’acqua a 90C) quindi Da dei valori tabellati Nu ...
Salve a tutti, studiando questa successione $ E= (n-5)/(4+ (-1)^n n) $ , ho trovato difficoltà a dimostrare la crescenza senza l'ausilio della derivata prima.Non posso utilizzare il teorema ponte, non posso passare allo studio della derivata prima, devo per forza dimostrare la monotonia algebricamente ,risolvendo la disequazione $ a(n+1) ≥ a(n) $
Poiché la successione presenta il termine (-1)^n ,suddivido lo studio, per gli n pari e dispari.
$ nin P $
n=2 a(n)= -1/2
n=4 ...
Sono di nuovo qui, sto cercando di capire bene la teoria sulle primitive.
Ho un esercizio che mi lascia molti dubbi. Dice: Sia F una primitiva di
$f(x)=\{((e^(sec(x))tan(x)sec(x))/(e^(sec(x))+1)^2),(0):}$
La prima se $x!inpi(1/2+ZZ)$ , la seconda se $x inpi(1/2+ZZ)$
(E già qui ho difficoltà ad interpretare il dominio di $f(x)$ . )
t.c. $F(0)=0$
Mostrare che:
$F(pi)=2/(1+e)$ e trovare, se esistono, tutte le primitive F di f che soddisfino le seguenti condizioni:
$F(-2)=0$, $F(-1)^2+F(1)=1$, ...
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