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Buonasera, mi chiedono di stabilire per quali $\alpha in R$ l'integrale improprio di seconda specie, converga.
Esso è definito come :
$\int_0^1(1/(x+x^2-sinx)^\alpha)dx$
La definizione mi dice che
$\int_a^bf(x)dx = $ $\lim_{c \to \b^-}\int_a^cf(x)dx$
Se questo limite esist ed è finito allora converge.
la mia funzione va a $infty$ per $x->0$
Dovrei calcolarmi l'integrale? Oppure per qualche noto teorema basta che veda la convergenza dell'integrada?
$4^x-2^(x+1)+1>=0$
io mi sono accorto che questa disequazione è un quadrato ovvero$(2^x-1)^2$
però qualora non me ne fossi accorto e avrei optato per la risoluzione canonica non mi sarebbe venuto lo stesso risultato...
$2x-x-1+1>=0$ e mi viene $x>=0$
dove sbaglio?
$/1/(sqrt(x^2-2x+2)-x)$
allora premetto che di questo integrale mi interessa sapere soltanto la sostituzione perchè risolvendo come ho fatto io mi trovo un risultato diverso(credo che però sia per questioni di approssimazioni) però l'integrale è risolto bene 100%
$sqrt(x^2-2x+2)-x=t$
$x=(2-t^2)/(2(t+1))$
$dx=-(t^2+2t+2)/(2(t^2+2t+1))$
e quindi l'integrale da risolvere è
$-1/2int (t^2+2t+2)/(t(t+1)^2)$
giusto?
Questo è il testo del problema.
Per il calcolo della fem indotta scrivo fem= -$ (dphi B)/ dt $ ..
Trovo infine la corrente indotta nella spira come rapporto tra la fem e la resistenza.
Il senso il cui circola la corrente è orario.
Ho pensato che dato che il campo generato dal filo parallelo al binario è uscente nella zona dove giace la spira, la corrente indotta dal moviemento della sbarretta metallica deve avere (per Lenz) un verso tale da opporsi all'aumento di questo ...
Ciao a tutti,
in una prova di Analisi II ho trovato questo esercizio.
Sia A la regione racchiusa dalla curva \( \gamma(t)=(\sin{(3t)\sin{(t)}},\sin{(3t)\cos{(t)}}) \) con \( t\in[0,2\pi] \).
Calcolare l'area racchiusa dalla curva.
Osservo inizialmente che la curva è chiusa ma "doppia". Basterebbe considerarla solo in $[0,\pi]$.
Io ho usato la formula di Gauss-Green
\( Area(A)=|\displaystyle\int_\gamma xdy|=|\int_{0}^{\pi} ...
Sto avendo problemmi nel risolvere il punto 2), non sto riuscendo ad arrivare a trovare la $F_2$ che mi chiede, ho fatto varie considerazioni a partire dalla $F_1$ che mi viene data, ma sarebbe una assurdità pubblicare qui le mie considerazioni inutili e prima di farlo, vorrei cheidere a voi un consiglio su come cominciare il ragionamento per arrivare a quella forza $F_2$
Qualcuno può gentilmente aioutarmi ad arrivare alla soluzione del punto 2)
Ho un esercizio, che non riesco a risolvere... perchè sul libro mi da un risultato diverso da quello da me previsto..
Ho una bobina di N spire concatenata con un solenoide toroidale di n spire dove n >> N. (Che significa? che la bobina ha la stessa sezione delle spire del solenoide e praticamente è anche lei toroidale? e si avvolge sullo stesso asse del solenoide?)
La corrente che scorre sulla bobina varia nel tempo i(t) = i0 - at
Mi chiede di calcolare la forza elettromotrice indotta nel ...
Salve, ho il seguente problema:
Ho un ugello attraverso il quale faccio passare una portata di aria nota. La pressione mela sezione di ingresso è di 125310Pa e all’uscita è pari a quella atmosferica. All’interno dell’ugello è presente una pala rotante che fa lavoro sul sistema. La potenza della pala é pari a 0.3kW. Il sistema è isolato adiabaticamenre con l’esterno.
A parte gli altri dettagli dell’esercizio che non sono fondameNtali per la mia domanda, quando la soluzione arriva a impostare ...
- In alcuni esercizi mi viene richiesto di calcolare il momento di un sistema di cariche.... Cioè momento di tripolo, quadripolo... Dal libro ho studiato solo il momento di dipolo, che è quello dato da $p = qa$ dove a è un vettore distanza che va da - q a +q...
Quando ho più cariche come si fa in generale ?
Ad esempio quattro cariche q1 = -q , q2 = 2q, q3 = 4q disposte ai vertici di un triangolo equilatero in posizione (-a,0), (a,0) e (0,2a)..
Ciao a tutti, è il mio primo post quindi spero di scrivere tutto correttamente. Ho dei dubbi su alcuni esercizi in preparazione all'esame di Analisi ad esempio:
Nell'ambito delle successioni, dare la definizione corrispondente ad \(\displaystyle a_n \sim b_n \) e quindi stabilire se è vero oppure falso che: \(\displaystyle \lim a_n = \lim b_n \Longrightarrow a_n \sim b_n \)
[*:162tjh6y]
Per quanto riguarda la definizione non penso ci siano problemi e risponderei in questo ...
Nella prima risposta a questo link
https://math.stackexchange.com/question ... -semigroup
A semigroup is a set equipped with an operation that is merely associative, different from a group in that we assume the binary operation of a group is associative and invertible, i.e. each element has an inverse with respect to the operation
leggendo i commenti ho visto che le matrici possono formare un semi-gruppo, ma io vorrei un esempio di
1) matrici che formano un semi-gruppo, ma non un gruppo
2) data la ...
buon anno a tutti amici di matematicamente !
sto preparando esame di sistemi dinamici ed ho trovato questo nella rotazione del cerchio
Spazio delle fasi Ω = [0,1)
x → f(x) = x + ω (mod1)
Se ω ∈ Q tutti i punti sono periodici, se ω /∈ Q non ci sono punti periodici e tutte le traiettorie sono dense in Ω.
non capisco il mod1 ?!?
grazie a tutti ! precisi e puntuali !
ivan
Buongiorno a tutti, questo è il mio primo post.
Chiedo aiuto su come dimostrare in maniera matematicamente rigorosa come il rendimento del ciclo Otto sia superiore a quello Diesel a parità di rapporto di compressione volumetrico.
Riporto le formule qui sotto
\( \eta _{Otto}=1-\frac{1}{r_v^{k-1}} \)
\( \eta _{Diesel}=1-\frac{1}{r_v^{k-1}} \cdot {\frac{r_c^k-1}{k \cdot (r_c-1)}} \)
dove:
\(\cdot\) k è il coefficiente della trasformazione adiabaica del gas cioè il rapporto tra il calore ...
Buonasera, mi sto dilettando in esercizi sui flussi di campi vettoriali, che sto provando a risolvere sia con che senza il teorema della divergenza. Nello specifico, il seguente problema mi lascia per strada con entrambi i modi (per informazione, il risultato corretto è $4pi32/5$):
Calcolare $phi(F)$ attraverso la superficie sferica S centrata nell'origine di raggio 2, con $F(x,y,z)=yvec(i)+xvec(j)+z^3vec(k)$
Inizialmente ho provato senza divergenza. Parametrizzo la superficie in coordinate ...
Ciao e buon anno!
Sto (più o meno) cercando di provare che la funzione esponenziale è suriettiva attraverso dei risultati sui sottogruppi moltiplicativi di \( \mathbb{R}_{>0} \).
Premetto i seguenti:
Lemma (1): Sia \( H \) un sottogruppo moltiplicativo dei reali. Se l'intersezione di \( H \) con l'intervallo aperto \( \left]0,+\infty\right[ \) non ammette minimo, allora \( H \) è denso in \( \mathbb{R}_{>0} \).
Lemma (2): Sia \( X \) un intervallo reale, \( f\colon X\to\mathbb{R} \) ...
Buonasera. Vi chiedo per favore di dare un'occhiata, se per caso conoscete il software di simulazione spice. Applicando il metodo di middlebrook al circuito in figura, voglio trovare $T(s)$ - il guadagno d'anello. Inserendo la tensione: $T_v=-\frac{v_2}{v_1}$ mentre quando si inserisce la corrente: $T_i = \frac{i(v_4)}{i(v_3)}$ e quello che mi interessa e voglio visualizzare poi:
$T(s)=\frac{T_v T_i - 1}{2+T_v+T_i}$. Il problema è che mi vengono grafici strani. Nel senso che il guadagno T(s) non dovrebbe sicuramente ...
Ciao a tutti.
Ho un problema con il seguente esercizio.
Dato il campo vettoriale \( F(x,y)=(-\frac{xy^2}{x^4+y^4},\frac{x^2y}{x^4+y^4}) \) , stabilire se è conservativo nel suo dominio ed eventualmente determinare un potenziale.
Allora per verificare che è conservativo è facile perché il rotore è nullo, il dominio non è semplicemente connesso, il campo è di classe C^1 e il quadrato \( \gamma \) di centro l'origine e lato 2 con vertice nei punti (-1,1), (1,1), (1,-1) e (-1,-1) è una curva ...
[fcd="spira"][FIDOCAD]
LI 20 27 27 27 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 60 27 52 27 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 40 15 40 20 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 40 40 40 35 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 22 29 4 3 0 0 2 * Fy1
TY 42 33 4 3 0 0 2 * Fx2
TY 30 17 4 3 0 0 2 * Fx1
TY 50 19 4 3 0 0 2 * Fy2
TY 47 9 4 3 0 0 3 * a
TY 38 40 4 3 0 0 7 * b
LI 75 32 63 32 7
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 74 33 4 3 0 0 7 * v
EV 70 21 71 20 9
FCJ 0 1
TY 72 22 4 3 0 0 9 * B
TY 75 31 4 3 0 0 9 *
LI 60 15 60 40 15
LI 20 15 60 15 15
LI 20 40 20 15 15
LI 60 40 20 40 ...
Non vi meravigliate se il 31 dicembre scrivo sul forum, oramai mi sono lanciato!
Dato il seguente esercizio di cui allego la soluzione
Vorrei essere certo di fare affermazioni corrette:
[list=1]
[*:3pb5w100] Il flusso magnetico, dovuto allo spostamento della seconda sbarra, aumenta perchè aumenta anche la superficie di attraversamento attraverso il campo magnetico $B$ (la larghezza $a$ è fissa mentre la lunghezza cresce ...
Buonasera, vorrei confrontare con voi questo esercizio
La tabella sotto riporta i risultati di un studio condotto su n = 8 famiglie per valutare le differenze legate al genere (maschi - femmine) nei livelli di aggressività opportunamente misurata su una scala continua. Per evitare il confondimento legato all’ambiente familiare, lo studio ha arruolato per ogni famiglia un coppia di fratelli di sesso diverso (ovvero un maschio e una femmina per ogni famiglia). C’è, in media, una differenza legata ...
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