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dato il limite:
$ lim_(x -> 0) (tanx-x)/x^3 $
osservo che ho una forma indeterminata del tipo$ [0/0]$
applico Hopital
derivate:
tan(x) =1/cos^2(x)
x=1
x^3=3x^2 $ lim_(x -> 0) (1/(cos^2x)-1)/(3x^2)=[0/0] f.i $
applico nuovamente Hopital
$ lim_(x -> 0) (2tan(x)1/cos^2x-0)/(6x)= [0/0] f.i $
applico per la terza volta Hopital ed ottengo:
$ lim_(x -> 0) (2/cos^2x2tan(x)1/(cos^2x))/(6)= (2*0*1)/6 $
il risultato ottenuto non è coretto ma deve essere 1/3
mi date una mano a capire quale errore ho commesso?
Grazie a tutti per il vostro aiuto
Ciao a tutti,
Ho un problema a capire un passaggio fondamentale sulla dimostrazione della formula della trasformata di fourier della derivata di una funzione.
Le condizioni sono che:
$ u in L^1(RR)$
$ u' in L^1(RR)$
$ u in C^1(RR) $
Cioè $u$ e $u'$ devono essere assolutamente integrabili e $u$ deve avere derivata prima.
Quindi scrivendo la trasformata di Fourier rispetto alla derivata si ha:
$ hat(u)(omega) = int_(-oo)^(oo) u(x) e^(-iomegax) dx = iomega hat(u)(omega)$
...
"arnett":
... il dominio di analiticità della prima ...
... il dominio di analiticità della seconda ...
Non mi sembra che le tue argomentazioni siano corrette.
"arnett":
... in un esercizio svolto dal libro ...
Non so se può essere utile, ma quell'integrale dipende dal percorso:
$\int_(gamma_1)2/zdz-\int_(gamma_2)2/zdz=4\pii rarr \int_(gamma_1)2/zdz=\int_(gamma_2)2/zdz+4\pii$
Inoltre, se il percorso passa per l'origine, è necessario prestare ancora più attenzione.
Ciao a tutti, vi propongo lo studio della convergenza puntuale e uniforme della seguente serie:
$ sum_(n = 1,\ldots+oo) (-1)^n(x^2+n)/n^2 $
Ho provato a svolgere in questo modo:
Notiamo per prima cosa che $AAn>=1$ le $ f_n(x) $ sono funzioni definite in tutto $RR$, cioè $ f_n: I ->RR$ dove $I=RR$. Definendo $a_n=(x^2+n)/n^2$, si nota subito che $AAn>=1$, $a_n(x)$ è una successione di funzioni a valori non negativi. Questo ci permette di osservare che il ...
Ciao a tutti!
Non mi è chiaro come si deduce il teorema fondamentale del calcolo integrale dal teorema della divergenza.
Io so che
\(\displaystyle \int_{\Omega} divF = \int_{\partial\Omega^+} ds\)
In dimensione 1 abbiamo che F è scalare; \(\displaystyle \Omega=(a,b) \) è intervallo e la normale n vale +1 supponendo f crescente; \(\displaystyle \partial\Omega=\{a,b\} \) intesa come frontiera dell'intervallo. Fin qui mi sembra tutto chiaro.
Ora parametrizzo l'intervallo con ...
Questo è il testo del problema.
Non riesco a trovare il risultato esatto (0.28 Henry).
Butto giu quello che fin' ora ho trovato..
Maglia 1 : \( \varepsilon - RI - L(dI/dt) = 0 \)
\( I_0 = 50/250 = 0.2 A \)
\( I = I_0\cdot e^{(-t/\tau)} \)
Ho pensato anche di usare le energie ma sinceramente non so come operare. Grazie anticipatamente!
Buongiorno,
Nel seguente esercizio c'è un termine di cui non ci hanno dato la definizione e non l'ho trovata su internet.
Fornire un esempio di una funzione finita su tutto \( \mathbb{R} \) ma che non è localmente limitata da nessuna parte.
L'esempio fornito è il seguente:
\( f(x) = \left\{\begin{matrix}
n & \text{se}\ x= \frac{m}{n} & \operatorname{MCD}(m,n)=1,\ n>0\\
0 & \text{se}\ x \in \mathbb{R} - \mathbb{Q}
\end{matrix}\right. \)
Se \(f \) limitata in un intorno \( U_{\delta}(x):= \{ y ...
Salve a tutti,
avrei un dubbio riguardo i Sistemi trifase con un carico.
Il mio dubbio riguarda proprio il carico: se esso è formato da 3 impedenze a triangolo come faccio a ricavarmi l'impedenza di uno di essi avendo i dati di targa?
Tra i dati, ho i valori detti 'dati di targa'.
Tra essi, solitamente, si trova: la potenza attiva, reattiva, apparente, il fattore di potenza (coseno), la tensione di fase o concatenata nominale. Almeno 3 di questi valori, solitamente sono dati dalla traccia.
il ...
$lim_(xto+infty)(1-1/(2x))^x$
ma questo limiti è risolvibile in questo modo
$lim_(xto+infty)(1-1/(2x))^((2x)*(1/2))=sqrt(1/e)$
invece ho molti più problemi con quest altro
$lim_(xto+infty)(e^(x^2)-cosx-x^2)/tanx^4$
per questo limite non posso applicare ne limiti notevoli ne sviluppi di taylor perchè la x non converge a zero.
sostituzioni non me ne vengono in mente...non so che fare
grazie
Sia l'area del sottografico della funzione seno definito come:
$\int_{0}^{2pi} |\sin(t)|dt = 4$ oppure $\int_{0}^{pi} \sin(t)dt = 2$
perché risulta proprio $4$ o $2$?
Domanda forse banale od imbarazzante per il livello, ma che non ho trovato risposta, sempre che ci sia (oltre l'ovvia applicazione del Teorema fondamentale del calcolo integrale).
Al docente a cui ho posto tale domanda, scartando le banali giustificazioni geometriche che gli ho proposto, mi ha risposto che non ha una ...
Buongiorno .
Vorrei capire come si trova il guadagno statico di questa funzione di trasferimento.
Non vi chiedo la soluzione dell'esercizio ma un'aiuto per capire come si risolve.
$ F(s)=20((1+30s))/(s(1+100s) $
Faccio il limite della funzione per trovare il k .
A me viene infinito per questo vi chiedo e' Normale ?
come faccio a determinare il K se non e' una costante ?
$lim_(s -> 0 )20((1+30s))/(s(1+100s) $
oppure cambiando $s=jomega$
$ lim_(omega -> 0 )20((1+30jomega))/(jomega(1+100jomega) $
Ciao , avrei un problema con la definizione data per ottenere il carattere di una serie geometrica complessa la quale so essere unicamente determinata dalla propria ragione. Il professore ha detto:
- |q|1 o q=1 diverge
- |q|=1 , q≠1 indeterminata
Il mio dubbio sarebbe sull'ultimo punto, il terzo: esso non dovrebbe equivalere a q=-1? Perché complicarsi la vita? Oppure ci sono dei casi che mi sfuggono in (|q|=1 , q≠1 indeterminata) ma non vedo quali.
Scusate la domanda ...
Buongiorno a tutti! Sto provando a fare diversi esercizi in vista del mio esame ma non riesco proprio a capire il procedimento del seguente esercizio:
Un motociclista sta valutando se citare per danni il Comune nel quale risiede, perché a causa della pessima condizione del manto stradale è caduto dalla moto ferendosi gravemente. L'avvocato che lo assiste sostiene che il Comune potrebbe difendersi sostenendo che è passato troppo tempo per poter chiedere il rimborso, che il pessimo stato della ...
1)
Calcola la probabilità di ottenere un doppio 6 lanciando 24 volte una coppia di dadi.
Risultato:
$24*35^23/36^24$
Ma non riesco a capirne totalmente la logica, l'unica cosa che ho compreso è che 35 su 36 sono le volte nelle quali NON esce la nostra coppia di 6.
2)
Si lanciano due dadi. Calcolare la probabilità che la somma dei risultati sia 6 presentatosi almeno un 2.
Risultato:
$2/11$
Anche qui non riesco a capire, se si presenta un 2 le uniche combo che trovo sono (2,4) e ...
Buongiorno, sto affrontando il problema del secchio di Newton, devo trovare il profilo della superficie libera di un fluido perfetto e omogeneo con densità $\rho_0$ in un recipiente cilindrico che ruota a velocità angolare costante $\omega$.
Mi pongo in un sistema solidale al fluido che ruota (in modo da considerare nulla la velocità) e dunque oltre alle forze esterne $\b$ (che poi sarà solo la forza di gravità) ci sono forze apparenti $-\rho a$ con ...
Anche questo esercizio non mi torna tanto.
Sia \( \gamma(t)=(\sin(2t)\cos(t),\sin(2t)\sin(t)) \) con \( t\in[0,\pi/2] \) e sia D la regione in essa racchiusa.
Calcolare il volume ottenuto facendo ruotare $D$ intorno all'asse x.
Io pensavo di usare il teorema di Guldino \( Vol(S)=2\pi \displaystyle \int_A ydxdy \), ma anche qui mi sembra che l'integrale sia complicato se parametrizzo la superficie in questo modo \( \phi(\rho,t)=(\rho\sin(2t)cos(t),\rho\sin(2t)\sin(t)) \) ...
Buondì, sono alle prese col teorema del rotore e ho un solo dubbio: per ricavare orientazione e parametrizzazione della curva che identifica il bordo della superficie considerata, l'unica scelta è passare per considerazioni "manuali"? Mi spiego l'esempio che ho davanti:
devo calcolare il flusso del rotore di $vec(F)=xvec(i)+yvec(j)$ attraverso quello che viene descritto come "un quarto di sfera di raggio R orientato verso l'alto", e viene fornito già parametrizzato come
${ ( x=Rsinvarphicostheta ),( y=Rsinvarphisintheta ),( z=Rcosvarphi ):}$
con ...
$ y = (ln(X/M - as))/(r^2)$ and $y = log_H(e^(w + lnN))/(ap^2) \qquad a^(-1)lnY = r $
$ r^2 y = ln(X/M - as) $ and $ ap^2 y = log_H(e^w \cdot e^{lnN}) \qquad lnY = ar $
$ e^{r^2 y} = X/M - as $ and $ H^{ap^2 y} = e^w \cdot N \qquad Y = e^{ar} $
$ Me^{r^2 y} = X - Mas $ and $ H^{ap^2 y} = N e^w \qquad Y = e^{ar} $
$ Me^{r r y} = X - Mas $ and $ H^{ap p y} = N e^w \qquad Y = e^{ar} $
$\{ (x'(t) + (tan t) x(t) = (cost)^2), (x(0) = 1):}$
Ho determinato la soluzione del problema di Cauchy che è la seguente :
$ x(t) = cost + cos t sin t $
Il problema è che non riesco a determinare il dominio, poichè non riesco a distinguere $h(t)$ e $g(x)$.
La soluzione è $t in (-pi/2 , pi/2 )$ .
$int arcsinx/(sqrt(x^2+1))$
avevo pensato di proseguire per sostituzione ma non mi porta a nulla
in particolare ne avevo pensate due $x=sint$ e $sqrt(x^2+1)=t$
nella prima non riesco a semplificare niente perchè sotto la radice viene $1+sin^2t$ e non $1-sin^2t=cos^2t$
con la seconda invece mi rimane $int arcsin1 dt$
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