Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera, vorrei confrontare con voi questo esercizio
La tabella sotto riporta i risultati di un studio condotto su n = 8 famiglie per valutare le differenze legate al genere (maschi - femmine) nei livelli di aggressività opportunamente misurata su una scala continua. Per evitare il confondimento legato all’ambiente familiare, lo studio ha arruolato per ogni famiglia un coppia di fratelli di sesso diverso (ovvero un maschio e una femmina per ogni famiglia). C’è, in media, una differenza legata ...
$lim_(xto+infty)((x^3+3x^2+5)/(x^3+3))^(x^2+sinx)$
Io avevo pensato a questo risoluzione
$lim_(xto+infty)((x^3+3)/(x^3+3)+(3x^2+2)/(x^3+3)))^(x^2)$
$lim_(xto+infty)(1+(3/x)^(x))^x$
$lim_(xtoinfty)(e^3)^x=+infty$
giusto o è sbagliato?
Dati due spazi di Banach $X,Y$ si possono definire come sapete le funzioni lineari continue $L(X,Y)$, e lineari compatte $K(X,Y)$. Se $X=Y$ scrivo $(X)$ invece che $(X,Y)$.
Si dimostra che la composizione di un elemento di $L(X)$ e uno di $K(X)$ sta in $K(X)$ indipendentemente dall'ordine di composizione, questo si dice in questo modo "$K(X)$ è un ideale bilatero dell'algebra ...
Buonasera e buone feste, sto preparando l'esame di Fisica 2 per Ingegneria ed esercitandomi con il seguente testo d'esame:
http://osiris.df.unipi.it/~fronzoni/Fisica_Generale/COMPITI_PASSATI/CORREZIONE%2015-2-17%20.pdf
Riporto brevemente la causa dei miei dubbi.
Il testo dice:
Tre sfere conduttrici ideali, di raggio a, sono poste su i vertici di un triangolo equilatero. Tre fili conduttrici di resistività \(\displaystyle \rho \), sezione s e lunghezza L connettono le sfere come indicato in figura. Ad un certo istante, una carica Q viene depositata su una sfera. Si ...
Testo esercizio:
Sia $X= (X_1,X_2)$ da omega in $R^2$ avente densità $m_X$. Calcolare la densità di $Y=(2X_1+X_2,X_1-X_2)$.
Ho provato a ragionarci su, ma non riesco nemmeno a capire come iniziare l'esercizio. Dovrei fare molti esercizi simili, quindi se poteste mostrarmi come fare questo mi sarebbe molto di aiuto.
Ho un esercizio che data la relazione sullo stesso insieme, espressa in matrice qui sotto, chiede quante funzioni ammette
$((0,1,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,1,0),(1,1,0,0,0,0))$
La soluzione dice: dato che c'è almeno un 1 in ogni riga e nel'ultima ci sono due 1, R contiene 2 funzioni...non mi dice come ha trovato il risultato però.... sono 2 funzioni perchè ci sono al massimo due 1 tipo?
edit: "deducendo" da esercizi simili mi pare sia moltiplicare il numero di 1 di ogni riga, quindi qui il risultato è 1*1*1*1*1*2=2, giusto?
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio e vorrei gentilmente sapere se è svolto correttamente:
Siano $G_1(RR, +)$ il gruppo additivo dei numeri reali, e $G_2(RR^+, \cdot)$ il gruppo moltiplicativo dei numeri reali positivi.
Sia $f : x in G_1 -> 7^x in G_2$. Stabilire se $f$ è un omomorfismo.
Io ho proceduto così:
$f$ è un omomorfismo da $G_1$ a $G_2$ se $AA x,y in G_1, f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$.
$f(x+y) = 7^(x+y)$ e $f(x) \cdot f(y) = 7^x \cdot 7^y = 7^(x+y) => f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$.
Basta questo per ...
Ciao,
ho un dubbio sulle superfici di rotazione, mi sono state spiegate nel caso di rotazione attorno ad z di curve nel piano y,z.
ES:
mettiamo di avere la semicirconferenza:
$\gamma(\phi)=(x=rcos\phi,z=rsin\phi), \phi \in[0,pi]$ allora per ottenere la sfera si avrà:
$r(\phi,\theta)=(rcos\phicos\theta,rcos\phisin\theta,rsin\phi), \phi \in[0,pi], \theta \in[0,2pi)$
Se ad esempio volessi descrivere la rotazione della semicirconferenza sul pinao x,y attorno ad y ho pensato sarebbe così:
$\gamma(\phi)=(x=rcos\phi,y=rsin\phi), \phi \in[0,pi]$
e la sup. di rotazione l'ho pensata dicendo: beh la quota y è data da $y=rsin\phi$ e la ...
Ciao a tutti. Disturbo ancora. Vorrei capire se condividete il mio procedimento di questo esercizio.
Serie (2.4,2.9,3.1,3.4):
a) calcola media mobile semplici di ordine 3 non centrata;
b) calcolare la media mobile semplici di ordine 1 centrata;
c) disegnare il grafico della serie storica;
d) disegnare il grafico della serie storica con sovrapposta la media mobile.
Bene ecco il mio procedimento:
- media mobile semplici di ordine 3 non centrata;
$ m_0 = (2.4+2.9+3.1)/3=8.4/3=2.8 $
$ m_1 = (2.9+3.1+3.4)/3=9.4/3=3.13 $
- ...
Buonasera ragazzi propongo un esercizio:
Studio qualitativo di questa equazione differenziale:
$ y'=y/(x^2+y^2-1)$ con $ y(a) = c $, dove $0<c<1$ e $(a,b)$ intervallo di definizione di $y$.
1) Provare che $y>0$ in $(a,b)$
Per fare ciò ho iniziato studiando la regolarità della $y'$. Deve essere:
$x^2+y^2-1 != 0$ che implica $ x^2 +y^2 != 1$
Di conseguenza dobbiamo considerare per il problema di Cauchy ( dal momento ...
Scusate ragazzi, è da un'oretta che tento la risoluzione di un problema sulle applicazioni delle derivate per il calcolo di max e min.
L'esercizio dice:
Dimostrare che un triangolo di lati $a$, $b$ e $c$ del quale è conosciuta la base $b$ e il perimetro $P$ ha area massima se è isoscele.
Io ho fatto così:
1. Si nota subito che ciò che si deve derivare è la funzione dell'aria del triangolo $A(h)=(bh)/2$. Adesso l'idea era ...
chi mi aiuta con quest'altro integrale?
$ \int_{0}^{+\infty } \frac{ 3x^2\cdot sin(x^3)}{ x^{4\alpha}} dx $ con $ \alpha>0 $
ho spezzato in due l'integrale in: $ \int_{0}^{c} f(x)\, dx + \int_{c}^{+\infty} f(x)\, dx $
$ f(x) $ per $ x\rightarrow 0^+ $ è positiva e asintoticamente equivalente a $ \frac{3x^2\cdotx^3}{x^{4\alpha} $ che è uguale a $ \frac{3x^5}{x^{4\alpha} $ che converge se e solo se $4\alpha-5<1 $ ossia se $\alpha<3/2 $
per $ x \to +\infty $ la funzione non è positiva quindi è necessario studiarne il modulo, allora avremo che $ |f(x)| $ è asintoticamente equivalente a ...
ciao a tutti! ho un dubbio su uno studio di funzione, in particolare sulla ricerca dell'asintoto obliquo.
la funzione è la seguente $ f(x)=x^2+5x-11-|x^2+x-6|$
abbiamo che f è definita in tutto R e che non è derivabile in $ x=-3, x=2 $
sciolgo il modulo:
$ f(x)=4x-5$ se $ x<-3,x>2 $
$ f(x)=2x^2+6x-17 $ se $ -3<x<2 $
quando vado a calcolare il $ \lim_{x\rightarrow\pm\infty } f(x)/x $ devo considerare il primo ramo ( $ x<-3,x>2 $ ) giusto?
se considero quel ramo mi viene $m=4$ e ...
Definizione che hanno dato a me:
Sia \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) una funzione di classe \( \mathcal{C}^{\infty} \) e sia la sua serie di Taylor \( \sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!}f^{(k)}(x_0)(x-x_0)^k \) in un intorno di \( x_0 \). Supponiamo che il raggio di convergenza \( R= R(x_0) \) sia non nullo. Se esiste \( \epsilon > 0 \), \( \epsilon < R \) tale che \( f(x) = \sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!}f^{(k)}(x_0)(x-x_0)^k \) , \( \forall x \in ]x_0 - \epsilon, x_0 ...
Un piccolo motore stirling, alimentato con etanolo tramite fiamma diretta in testa, è collocato all'interno di una camera di volume $V$ perfettamente isolata.
Il motore viene accoppiato con un generatore per produrre energia elettrica.
L'esperimento consiste nel bruciare un certo quantitativo di etanolo e trarre considerazioni tenendo conto della somma energetica inerente le variazioni di temperatura e la produzione energia elettrica.
Il quantitativo di etanolo stabilito possiede ...
Ciao a tutti!
Non riesco a capire come devo ragionare nei problemi di questo genere:
Un lungo filo rettilineo è percorso da corrente ed è disposto sull’asse z di una terna cartesiana. Un dipolo elettrico $p$ transita nel punto (d,0,0) con velocità $v$.
Il dipolo è orientato lungo x, lungo y o lungo z; idem per la velocità. Nei 9 casi, stabilire se il dipolo subisce forza e/o momento, indicando quali sono le componenti non nulle di tali vettori.
Grazie
Buonasera, avrei bisogno di un aiuto nello svolgere questo esercizio:
- Il volume e l'area della superficie laterale della porizione di iperboloide $z^2 = x^2 + y^2 -1$ compresa fra i piani $z = 0$ e $z = 1$
Per il volume avrei impostato l'integrale in questo modo:
Considerando che il raggio della circonferenza mi varia come $(1+z^2)^(1/2)$
$int_(0)^(2pi)int_(0)^(1)int_(0)^((1+z^2)^(1/2))pdtdzdp$ = $4/3pi$
Mentre non riesco ad impostarlo per calcolare l'area, ho applicato la formula ...
$ f(x,y)=|x+y|(3x^2+2xy+y^2) $
Studiare la differenziabilità
$ f1(x,y)=-(x+y)(3x^2+2xy+y^2)=-(3x^3+5x^2y+3xy^2+y^3) $
$ f2(x,y)=(x+y)(3x^2+2xy+y^2)=3x^3+5x^2y+3xy^2+y^3 $
Il caso x=-y richiede di essere discusso, mentre nei casi restanti le funzioni sono derivabili con continuità in maniera molto evidente e quindi la funzione è differenziabile per il teorema del differenziale totale.
Nel caso di f1:
$ (partial f1)/(partial x) (x,-x)=-2x^2 $ e
$ (partial f1)/(partial y) (x,-x)=-2x^2 $
Nel caso di f2:
$ (partial f2)/(partial x) (x,-x)=2x^2 $ e
$ (partial f2)/(partial y) (x,-x)=2x^2 $
Dunque i gradienti sono sempre diversi (e ciò vuol dire che per x=-y la ...
Buonasera.
Mi ritrovo a dover risolvere questo esercizio sulle superfici topologiche.
Mi viene chiesto di dire se le seguenti affermazioni sono vere o false (tutte le superfici considerate sono superfici compatte e connesse) dando una dimostrazione o trovandone un controesempio.
a) Se $\chi(S1)=\chi(S2)=-18$, allora $S1$ e $S2$ sono omeomorfe.
b) Se $S1,S2,S3,S4$ sono superfici a due a due non omeomorfe, allora $S1#S2$ non è omeomorfa a $S3#S4$.
c) ...
In questo esercizio mi vengono date due quadriche: $x^2+z^2-xy-yz+2xz+z+2=0$ e $3+2x+2y+z+xy+y^2=0$. Mi chiede di trovare una proiettività che mandi il completamento proiettivo della prima nella seconda ed io ho trovato questa proiettività:
Colonna n. 1Colonna n. 2Colonna n. 3Colonna n. ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo