Università

Buongiorno, in un esercizio devo stabilire lo sviluppo di Taylor di $e^(x+x^2)$ non capisco se come si faccia a stabilire il grado di approssimazione (ovviamente per $x->0$) la forma corretta è $1+(x+x^2)+o(x)$ oppure $1+(x+x^2)+o(x^2)$ e perché? Grazie in anticipo!!

Salve a tutti, qualcuno sa la regola algebrica applicata per ricavare la retta dell'equazione in basso?

Non capisco come è stata determinata $dI=2pi r dr \sigma \omega/(2pi)$ e soprattutto come è saltat fuori $dI$ Sembra che la corrente infinitesima sia il prodotto di una spira di spessore infinitesimo per la densità di carica cioè la quantità di carica sulla spira, il tutto moltiplicato il periodo $T=(2pi) /\omega$ Questa è la definizione di densità superficiale di carica $\sigma = Q/(pi a^2)$ ed è ok Inoltre capisco che si possa prendere in ...

Buonasera, continuo a non capire una cosa riguardante le primitive di una funzione integrale. Sia $f(t)=$ $\{(log(1+t^2)),((1/t^2)e^(1/t)):}$ la prima definite per $t>=0$ e la seconda per $t<0$ e sia $g(x)=$ $\int_1^xf(t)dt$ Devo determinare il dominio di $g(x)$e stabilire se $g(x)$ è una primitiva di $f(t)$. Intanto, dubbio atroce: Se in un esercizio mi chiede di stabilire se la funzione ammette primitive devo controllare che non ...

Salve, non riesco a calcolare l'andamento delle tau alla jourasky in questo caso. Mi viene che il baricentro è a 175,5a dalla base inferiore ed inoltre non so come trattare l'appendice. Come posso procedere?

Salve sono uno studente di ingegneria informatica. Ho esami a breve ma non so quali dare per prima. Ho deciso di farne uno ad una sessione e due ad un'altra. Le date sono: Analisi 1 (1 modulo): 29 gennaio primo appello e 12 febbraio secondo appello Fondamenti di info. : 30 gennaio primo appello e 18 febbraio secondo appello Algebra : 21 gennaio primo appello e 11 febbraio secondo appello sono indeciso se fare 1) Algebra (tempo preparazione:9 giorni) nel primo appello. Informatica ed ...

Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio: Si consideri il sistema omogeneo : $ Sigma :{ ( x1+2 x2- x3+x5=0 ),( 2x1+4x2+x3-x5=0 ),( x1+2x2+2x3+(k+3)x5=0 ):} $ determinare l'insieme delle soluzioni e e la dimensione al variare di k: $ ( ( 1 , 2 , -1 , 0 , 1 ),( 2 , 4 , 1 , 0 , -1 ),( 1 , 2 , 2 , 0 , k+3 ) ) $ l'ho ridotta a scalini e per k diverso da -8 il rango della matrice è 3 (quindi la dimensione è 3 oppure numero di incognite meno il rango e quindi due?) e l'insieme delle soluzioni u= { (-2a+2c/k+5, a, c/k+5,b, c/k+5)} per k=-8 il rango mi risulta essere 1 (ho sempre lo stesso dubbio di ...

Ciao a tutti, sto lavorando con il modello di un forno (mooolto semplificato per ragioni computazionali). In questo modello il trasferimento di calore dall'aria alle pareti del forno viene espresso nel seguente modo $$W(t)=k(t)*A*(T_a(t)-T_p(t))$$ dove $A$ è la superficie delle pareti, $T_a,T_p$ la temperatura delle pareti e dell'aria (assunte costanti su tutte le pareti e su tutta l'aria), $k(t)$ il coefficiente di scambio ...

Salve, ho difficoltà nel trovare gli intervalli di continuità uniforme di questa funzione $ f(x) = (x-1)*exp(-1/arctanx) $ Ora il ragionamento che ho fatto è che in $ [0,+infty) $ è uniformemente continua, poichè ha asintoto obliquo a +infinito e il limite per x che tende a 0+ esiste finito (fa 0), quindi credo che questo intervallo sia corretto, per il resto invece?

Ciao, qualche indizio su come risolvere questo esercizio? Ho pensato di utilizzare la varianza campionaria come stimatore non distorto ma non saprei come effettuare la stima. Per testare l'ipotesi nulla si utilizza la verifica di ipotesi con varianza nota oppure non nota? Per testare se in una popolazione normale la variabile X abbia media μ=10, contro l’ipotesi alternativa μ≠10, viene estratto dalla popolazione un campione di 16 unità ottenendo: $∑x =168 $ $ ∑x^2 =1769.4 $ a. ...

$ lim_(x -> 0) (tan(2x) sin(x^2))/(x(e^(6x)-(1+x)^6) $ Qualcuno puo gentilmete aiutarmi a sviluppare questo limite con sviluppo di taylor ? https://prnt.sc/m3oijp Grazie

ciao a tutti! qualcuno mi sa spiegare la modalità di svolgimento di queste due funzioni: y=2x^3+3x^2+2*|x| y=(1/4)x^4+|x+8| Grazie :)

Ciao, non mi è chiara una cosa: La legge di faraday-neumann detta brevemente a "parole" dice: un campo elettrico viene generato ogni volta che si è in presenza di un campo di induzione magnetica B variabile nel tempo, questo campo generato a sua volta fa circolare una corrente che a sua volta genera un campo magnetico indotto Bi. Ma questo campo Bi è esattamente uguale in modulo ed opposto a quello che l'ha generato oppure no? il mio dubbio nasce dal seguente esercizio: supponiamo di avere ...

Buongiorno, scrivo nuovamemte perché avrei ancora delle domande, precisamente due. 1)A lezione abbiamo dimostrato la seguente formulazione per la seconda equazione cardinale. Io non capisco, quando la devo applicare negli esercizi, come interpretare il tensore d'inerzia dato che é un operatore che non ho mai ultilizzato e di cui c'é stato spiegato ben poco. Possibile che io possa riscriverlo come il prodotto tra la matrice d'inerzia e $dot \omega$ o $\omega$ a ...

Salve a tutti ! Ci sto sbattendo la testa da una giornata intera : \(\displaystyle \lmoustache \cos(e^x) dx \) . Ho provato prima per sostituzione ponendo \(\displaystyle e^x=t \) quindi ho trovato il differenziale dt che è uguale a \(\displaystyle 1/t \) e ho integrato \(\displaystyle cos (t)/t \) in dt per parti ma non riesco ad uscirne perchè sono in un loop infinito qualcuno potrebbe dirmi se riesce a farlo e come? Vi ringrazio molto !

Buongiorno. E' noto che gli autovettori di una matrice simmetrica, relativi ad autovalori distinti, sono perpendicolari. Vale il contrario? Cioè si può affermare che se una matrice ha gli autovettori perpendicoli allora sarà simmetrica? Grazie

salve non capisco perchè il prodotto scalare tra un sym e uno skw dovrebbe essere nullo, posso capire se sono sym e skw dello stesso tensore allora dovrebbero essere ortogonali tra di loro, ma in generale questo perchè dovrebbe essere vero ? io ho fatto questo conto so che M è un tensore del secondo ordine e lo scompongo cosi; sym =$ 1/2(M+M') $ e skw = $ 1/2(M-M') $ allora devo trovare quando $ 1/2(M+M')*1/2(M-M') =0 $ $ 1/4(M'M-M'M'+MM-MM')=0 $ ma se prendo ad esempio M1 e M2 uno sym e uno skw ...

Buonasera, sto determinando il carattere della seguente serie: $sum_1^infty ((n^2+n+1)/(n^2-n+1))^(-nlog^2n)$ vorrei procedere utilizzando il criterio del confronto asintotico, vi chiedo se sono corretti i passaggi che seguono. Considerando il termine generale della serie proposta $a_n=((n^2+n+1)/(n^2-n+1))^(-nlog^2n)=e^-(nlog^2nlog((n^2+n+1)/(n^2-n+1)))=1/(e^(nlog^2nlog((n^2+n+1)/(n^2-n+1))))=1/(e^n*e^log(n^2)*log((n^2+n+1)/(n^2-n+1)))=1/(e^n((n^4+n^3+n^2)/(n^2-n+1))).$ Studiando il fattore $1/((n^4+n^3+n^2)/(n^2-n+1)) ~ 1/n^2 to +infty.$ Per cui il termine generale $a_n ~ b_n=1/(n^2e^n).$ Per io criterio del confronto asintotico possiamo studiare la serie di termine generale $b_n$ per poi determinare il ...

Ciao a tutti vorrei un aiuto con questo esercizio in quanto non avendo i risultati non so se è giusto lo svolgimento.. Sia \( \varphi k : R^3 \rightarrow R^3 \) un'applicazione lineare avente matrice associata : \( Ak= \begin{pmatrix} k+1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & k \end{pmatrix} \) i) Scrivere l'applicazione lineare associata alla matrice : Per questo punto ho fatto : \( Ak= \begin{pmatrix} k+1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x1 \\ x2 \\ ...

Buongiorno a tutti, ho dei dubbi nello svolgimento del seguente problema: Un sistema di due fenditure sottili è colpito da un’onda di frequenza \( \nu =5\cdot 10^{14} \) Hz che incide ortogonalmente al piano delle due fenditure. La distanza tra le due fenditure è \( d=10^{-4} \) m. La figura generata dalle fenditure viene osservata su uno schermo posto ad una distanza \( L=1 \) m posto parallelamente al piano delle fenditure. Sullo schermo si fissi un sistema di coordinate (x=0 sull’asse ...