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Buongiorno a tutti, premesso che non sono un matematico, e che quindi le mie competenze in materia sono abbastanza limitate, mi trovo ad affrontare il seguente problema per lavoro da cui non riesco purtroppo a venirne a capo. Un ciclista sta percorrendo un tratto di strada in piano alla velocità costante di v = 36 km/h sino a quando urta un gradino di altezza h = 6 cm. Sapendo che le ruote hanno un raggio R = 32 cm e che il peso complessivo del corpo ciclista/bicicletta è P = 80 kg, la ruota ...

Salve! Ho un dubbio riguardante il calcolo della variazione dell’energia interna di vapore d’acqua che condensa. (avevo precedentemente posto un quesito, ora cancellato, e mi rendo conto che era un po’ caotico così come l’avevo proposto). Ho una certa quantità di vapore d’acqua in un sistema chiuso che in parte condensa. Mi si chiede di calcolarne la variazione di energia interna. Ho ragionato nel seguente modo: essendo la energia interna una proprietà di stato, la sua variazione tra lo ...

Dare una condizione necessaria e sufficiente affinché un intervallo di $[-1,1]$ sia un sottomonoide di $([-1,1],\cdot)$ (che coinvolgano gli estremi dell'intervallo possibilmente).

Ho un dubbio per quanto riguarda il Teorema Impulso-Quantità di moto. Al primo membro, l'impulso è scritto sotto forma di questo integrale: $\int_t^tF(t)dt$ dove t e t formano un intervallo di tempo. Il libro dice che si preferisce sostituire F(t) con la forza media perchè non è possibile conoscere istante per istante la forza per ogni istante. Il mio dubbio è questo: per risolvere questo integrale perchè è necessario conoscere la forza in ogni istante? Non sarebbe sufficiente conoscerla ...

Ciao a tutti, mi potreste aiutare? 9) Calcolare il carico massimo (M) per un rimorchio agricolo accoppiato ad una trattrice “nuova” 4RM... da 150 CV (rendimento globale=0,9) che percorre una salita del 20% su asfalto (cr = 0,03) alla velocità di 10 km/h. Rapporto peso/potenza 40 Kgf/cv. Ho provato, ma esce un valore del tipo 4000 kgf circa... e solamente la trattrice ne peserebbe 6000; impossibile...

ciao a tutti avrei una piccola domanda da farvi, in uno studio di funzione mi sono ritrovata a dover calcolare questo limite: $ \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{3(-x)^{1/3}(1-x)^2}{x} $ ora so che il limite è asintoticamente equivalente a $ \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{(-x)^{1/3}(-x)^2}{x} $ che è uguale a $ \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{(-x)^{7/3}}{x} $ ma arrivata a questo punto ho un po' di confusione per via di quel $ x\rightarrow -\infty $ e quel meno davanti la x. Allora ho pensato di effettuare un cambio di variabile ponendo $ -x= y $, così ho che per $ x\rightarrow -\infty $ $ y\rightarrow +\infty $ il ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto col seguente esercizio... Determinare l'estremo inferiore e l'estremo superiore della successione: $a_(n)=1/n sin((n pi)/2)cos(npi)$ $AA n in N$ Ho notato che il limite della successione è $0$, ma anche che non è monotona. So pure che $cos(npi)=(-1)^n$ ma non credo ci sia un modo simile per esprimere $sin((npi)/2)$. Forse la via più giusta è considerare delle particolari successioni estratte e vedere in questo ...

Buonasera, vorrei sapere se ho ragionato "bene" su questo esercizio, e qualora dica qualche sciocchezza spero possiate perdonarmi. ESERCIZIO: Sia $f:[0,1]->RR$ una funzione definita così: $\{(n, if x=(2n)/(n^2+1)), (5, text{altrimenti}):}$ Dimostrare che $f$ è misurabile e calcolare $\int_0^1f(x)dx$ Io ho pensato si svolgerlo così: chiamo $E={x in[0,1]|x=(2n)/(n^2+1), ninNN}$, tale insieme ha misura nulla poichè $NN$ è misurabile, allora in $E$ abbiamo $x$ numerabili. Un insieme ...

Salve,dato che mi sto trovando molto in difficoltà con gli integrali tripli,vorrei capire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto...calcola volume e baricentro del solido individuato da $(D1)/(D2)$ con $D1={x^2/4+y^2/16+z^2/9<=9}$ e $D2={[(x-1)^2]/4+[(y-1)^2]/16+[(z-1)^2]/9<=1}$ calcolare inoltre il flusso del campo $E=(z,y,z^2/2)$ entrante nella superficie $del((D1)/(D2))$ Per quanto riguarda il baricentro penso sia giusto calcolare separatamente i baricentri dei singoli ellissoidi e poi sommarli dividendo la somma ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questa derivata direzionale, potete darmi una mano? Calcolare la derivata direzionale della funzione f(x,y) = x^2 + y^2 + 2xy nel punto (x,y) = (1,2) lungo la direzione v = 1/2(3,2).

Buonasera a tutti! Provo a chiedere una cosa che non credo sia troppo complessa, ma non ne sto venendo a capo Ho 16 immagini binarie in Matlab sotto forma di matrici, e devo calcolare per ognuna la massima distanza tra due pixel dell'immagine che abbiano valore 1. Sono riuscito tramite il comando find a caricare tutte le coordinate di tali pixel in un vettore v di dimensione px2, dove p sono per ogni immagine il numero di pixel diverso da 0, e le 2 colonne stanno ovviamente per le coordinate ...

Salve, qualcuno sarebbe in grado di correggere questo esercizio svolto sulla stesura dell'equazione della linea elastica per la trave in figura? Ho dei dubbi per lo più per quanto riguarda la parte della forza distribuita applicata. In caso fosse errato potreste, scrivere la soluzione e motivarne le variazioni? PS: in basso ho ripreso le equazioni continuandole con la parte delle costanti per mancanza di spazio, nel foglio. Ringrazio chiunque risponda e mi aiuti a capire, poichè non ho a ...

Salve, avrei un dubbio con la convergenza di questa serie con parametro \( a \ge 0 \) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n2^n+5^n}{a^n+3^n} \). Applicando il criterio della radice per \( \begin{cases} a5 \Longrightarrow converge \\ a=5 \Longrightarrow non \ si \ può \ dire \ nulla \end{cases} \) Per il caso a = 5 cosa devo fare?

Sto studiando la dimostrazione del seguente lemma: "Per ogni successione $ n_k $ strettamente crescente di numeri naturali, si ha $ n_k\gek\forallk\inN $". La dimostrazione si basa sul principio di induzione. Mi è tutto chiaro ma ho un dubbio: se scelgo ad esempio $ n_k=k-1 $ il lemma non è valido. Quello che ho pensato è che per $ k=1 $ , $ n_k=0\notinN $ , quindi l'esempio che ho fatto non rappresenta una successione di numeri naturali seppur strettamente crescente. ...

a) $f$ è una retrazione, non è per forza $fj=1$, ma $fj'=1$ per qualche $j' : A\to X$; per il resto sì, si fa proprio così. b) Hai sostanzialmente ridimostrato che un retratto di deformazione è un'equivalenza omotopica. c) Prendi la sfera e l'inclusione nel disco (in dimensione $n\ge 2$).

Ciao, nelle prove di durezze di un materiale (Vickers, Brinell) viene adottato un angolo al vertice di 136°. Questo perché, nella prova Brinell ad esempio, è la misura dell'angolo derivante dall'intersezione delle due tangenti al cerchio passanti per gli estremi della corda (dell'impronta) che è 3/8 del diametro della sfera. Perché viene usata una misura di 3/8 del diametro della sfera? Teoricamente dovrebbe essere la misura ideale ma perché?

Io per il punto a avrei fatto in questo modo: avrei sempre calcolato il centro di massa del corpo "complesso" $m_1+m_2$ attraverso il quale dedotto l'altezza da "terra" e successivamente posso calcolare l'energia potenziale del corpo cioè $mgy_(cm)$; posso dire che l'energia totale del sistema coincide con quella potenziale quando il corpo è alla massima altezza e la potrei uguagliare a $1/2I \omega^2$ che è l'energia del corpo ruotante. A ...

Buongiorno a tutti, ho iniziato a studiare la relatività ristretta (da autodidatta) e ho letto parecchie dispense presenti in internet. Penso di aver capito bene il concetto dilatazione dei tempi, inteso come durata differente di uno stesso fenomeno, a seconda che sia visto da osservatori diversi (inerziali) in moto relativo tra loro. In particolare, la conclusione di questo fenomeno della dilatazione dei tempi è appunto che il tempo rallenta in modo apprezzabile, viaggiando a velocità ...

Salve a tutti, sto svolgendo il seguente esercizio: 0,500 g di un cloruro di stagno, $ SnCl_x $ , vengono trattati con un eccesso di nitrato di argento. Si ottengono 0,755g di cloruro di argento. Si determini la formula del cloruro di stagno, cioè il valore di x. Ris. x=2. Ho calcolato i moli di Sn ma, In questa probabilmente banale tipologia di esercizi, non sono riuscito a capire ancora bene come muovermi. Non vedo una relazione, o come posso sfruttare il cloruro di argento che ...

Salve a tutti, devo svolgere questo quesito: z^2 + 1 = |z-i|^2 Facendo tutti i passaggi, passando alla forma algebrica, ottengo z1=0 z2=i, quindi due punti.Il risultato dell’esercizio non è questo ma bensí una retta è un punto esterno ad essa.