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Buona sera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Ridurre le seguenti equazioni differenziali a equazioni (vettoriali) del primo ordine:
[*:1bi5novz]$(i)\ \ \ ddot(u)+3dot(u)-e^[ut]=0$[/*:m:1bi5novz][*:1bi5novz]$(ii)\ \ \ (d^4u)/dt^4+2ddot(u)dot(u)e^[ut]=t(1+ddot(u))$[/*:m:1bi5novz][/list:u:1bi5novz]
Per la prima ho pensato che ponendo $x=u$ e $dot(x) = y$
Avrei il seguente sistema
${(dot(x)=y),(dot(y)=e^(xt)-3y):}$
Mentre per la seconda pensavo di concatenare un po' introducendo le seguenti variabili sempre per ...
Ciao a tutti, mi è stato assegnato di compito questo problema che non risco a risolvere, o meglio, non riesco a capire come determinare il verso dell'accelerazione.
Il problema è:
Due blocchi sono collegati per mezzo di una corda come mostrato in figura(che non so come inserire).
Il blocco che si trova sulla superficie inclinata di 30*(a sinistra rispetto alla carrucola) ha una massa di 3,2kg, quello che si trova sulla superficie inclinata di 45* (a destra rispetto alla carrucola)ha una massa ...
Buongiorno,
sono piuttosto bloccato nella risoluzione di un esercizio che si presenta del tipo:
"Si consideri la funzione $ f(x,y) = x^2 + y^4 + 64y^2 - 16kxy $. Si stabilisca se (0,0) è punto di massimo/minimo locale/assoluto per $f$."
Operativamente,
1) Calcolo le derivate parziali prime, $f_x$ ed $f_y$
2) Pongo entrambe le derivate uguale a 0 e le metto a sistema; trovo valori di $(x,y)$ che sono punti critici per la funzione
3) Calcolo le derivate parziali ...
Sera a tutti,
avrei un dubbio legato alla definizione di funzione olomorfa:
1)
Una f è olomorfa in $A$ (aperto) contenuto in $CC$ se f(z) è olomorfa per ogni $z\inE$
f è olomorfa in $z_0$ se esiste un cerchio di z0 tale che $f(z)$ derivabile per ogni z all'interno di tale cerchio
2)
f è olomorfa su un insieme se è derivabile in ogni punto del suo insieme di definizione (aperto) A. Si dice inoltre che f è olomorfa nel punto ...
Devo risolvere questa rete trovando le correnti che passano per i generatori e le varie potenze complesse, come posso fare?
Avevo pensato a due possibili soluzioni:
1) applicare Thevenin sulla destra e cercare di risolvere il circuito però poi ho il problema nel calcolo della potenza sul generatore
2) spostamento del generatore di tensione ideale
Ciao a tutti, mi sono imbattuta in questo integrale:
$ int_(-infty)^(+infty) sin(x-y)/(x^4+y^4) dx $ con y parametro reale.
Ho provato a calcolarlo con il teorema dei residui: nel piano complesso ho considerato la semicirconferenza centrata dell'origine di raggio R, ho cercato i poli del denominatore (mi vengono $ z=yexp (ipi/4), z=yexp(i*3/4*pi) $ e poi ho calcolato i residui (ho riscritto il polinomio fattorizzandolo e fatto i calcoli). Il problema è che i residui che ho trovato sono complessi e, inoltre, non so come sistemare il ...
Ciao a tutti,
di recente il professore di Probabilità e Statistica ha risolto in classe un esercizio che mi ha lasciato perplesso. L'esercizio in questione è il seguente:
Sono date due variabili aleatorie definite da:
$X \ ~ \ N(0, 1)$
$Y|{X=x} \ ~ \ N(x, 2)$
Ovvero $X$ è una normale standard e $Y$ condizionata a $X=x$ è una normale di media $x$ e varianza $2$.
Viene chiesto di calcolare $Var(Y)$
Il mio professore ha ...
Salve ho il testo di questo esercizio : "Siano $ X $ distrbuita esponenzialmente con parametro $lambda >0$. Calcolare la densità di $X^2$.". Adesso la mia idea è stata quella di prendere la densita della ditribuzione esponenziale ed elevarla al quadrato, ma non è giusto. Qualcuno mi può aiutare ? Grazie in anticipo
Ciao Ragazzi, scusate il disturbo. Sono bloccata con questo problema di geometria che non riesco a risolvere.
Nello spazio euclideo, fissato un riferimento cartesiano, si considerino le rette
r: {hy + z = -2, x - hz = 1} s: {y - hz = 0, x - hz = 0}
a) Si discuta la posizione reciproca di r ed s al variare del parametro h.
Il problema è che quando calcolo il rango della matrice incompleta (avendo posto a sistema le quattro equazioni) questo viene con valori di h diversi da +/- i, ...
Buongiorno , avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio . Purtroppo non riesco ad utilizzare Fidocadj , spero non sia un problema se ho caricato l'immagine
All istante t = 0 l'interruttore viene chiuso , l'induttore L si connette al circuito e la corrente $ i_L(0) = 5 V $ . Devo determinare $ i_L(t) $ per t > 0
Vg = 9 V , Ig = 2A , R1 = 2 Ohm , R2 = 4 Ohm , R3 = 5 Ohm , R4 = 6 Ohm , L = 50 $ mu $ H = 0,00005 H
So che ...
Ciao,
Non capisco dove sbaglio in un ragionamento che mi porta a dire che il lavoro netto in un ciclo composto da due trasformazioni reversibili è sempre nullo.
Consideriamo un sistema in grado di scambiare calore con l'abiente a temperatura $T$ che compie una trasformazione reversibile da $i$ a $f$ e una reversibile da $f$ a $i$. Per la prima trasformazione si ha:
$DeltaU_1=Q_1+L_1$ dove calore e lavoro sono con segno (cioè ...
Buon giorno a tutti. Mi trovo ad affrontare un esercizio dove per effettuare una verifica di sezione anulare (circolare cava, con raggio esterno ed interno) devo applicare la nota formula $ tau=-(T_2S_x^(w))/(I_1 2b $ . Per dato taglio, noto il momento di inerzia della sezione nel suo complesso, e posto $ 2b $ pari alla lunghezza complessiva degli spessori che delimitano l'area, non riesco a calcolare il momento statico rispetto all'asse $ x_1 $ dell'area tratteggiata in figura. Mi ...
Salve ho il seguente esercizio :
Dato il campo vettoriale $F=(x,0,0)$ si calcoli il flusso e il flusso del rotore sull´inseme $E={(x,y,z): x^2+y^2+z^2=4, 0<=x<=1}$
Ora per il flusso del rotore mi basta calcolare il rotore notare che questo e´ zero per concludere che quindi il flusso del rotore e´ nullo.
Per il flusso del campo vettoriale invece applico il teorema della divergenza.
Innanzitutto noto che il mio insieme E e´ costituito da una semisfera che interseca il piano $x=1$
Quindi la ...
Ciao a tutti,
vorrei capire una volta per tutte come rappresentare uno spettro di flusso in unità di letargia.
I dati che possiedo sono due colonne che rappresentano (1) gli estremi superiori di bin di energia (si parte da 0 MeV) e (2) la quantità particelle/(cm^2 * sec).
Non capisco cosa fare, operativamente/matematicamente, per 'tradurre' la seconda colonna in unità di letargia.
So che la letargia è definita come $u = -ln (E/E_0)$, dove questo $E_0$ sembra scelto totalmente in ...
Buongiorno ragazzi, ieri stavo affrontando lo studio teorico sulla differenziabilità, ma, dopo aver provato un esercizio, mi sono un po' incartato e volevo chiedervi alcune delucidazioni.
il testo dell'esercizio è il seguente:
$ f(x,y)= (e^(x^2-y^2)-1)^(1/2) $
Stabilire se f è differenziabile nel suo insieme di definizione. Determinare, se esiste, il piano tangente al grafico di f nel punto (2,1). Lungo quali direzioni f è derivabile in (0,0)?
Iniziamo col primo punto, ho cercato dovunque la definizione di ...
Buongiorno a tutti,
sto studiando Meccanica Razionale dagli appunti presi in aula e dal libro Meccanica Razionale per Ingegneria di D'Acunto - Massarotti; sono arrivato alla definizione di asse centrale, ma mi è sorto un dubbio leggendo sia ciò che ci ha detto la professoressa, sia ciò che c'è scritto sul libro:
abbiamo preso in considerazione due momenti polari rispetto ai poli O e T, e una retta r parallela al risultante R. Partendo dalla Legge di variazione del momento al variare del polo, ...
Testo: Vengono prodotti componenti elettronici aventi una concentrazione di silicio X, uniformemente distribuita su (0,1). Il tempo di vita Y di un componente avente concentrazione di silicio x è esponenziale con legge $x exp (-xy)$. Calcolare le legge di Y.
Ho dei dubbi sulla richiesta. Mi sta chiedendo di calcolare la densità?
Quindi devo solo calcolare $\int_{-\infty}^{k} x exp (-xy) \dy $. E fatti i conti a me viene $-exp(-xk)$ ?
Penso di stare completamente sbagliando.
Salve, non riesco a risolvere il seguente esercizio :
Sia V lo spazio vettoriale delle matrici 3x3. Trovare due sottospazi di U e W di V tali che dim(U)=6, dim(W)=3 e V è uguale alla somma diretta di U e W.
Io ho fatto cosi :
-ho scelto per U il sottospazio delle matrici simmetriche, quindi dim(U)=6
-ho scelto per W il sottospazio delle matrici antisimmetriche, quindi dim(W)=3
-V somma diretta di U e W, significa che V=U+W e U intersezione W = {0}. Quindi ho verificato la prima attraverso la ...
Salve. potreste aiutarmi con questo problema?
Due cariche uguali Q1 = Q2 = + 2 C sono poste ad una distanza di 6 m. Una terza carica Q3 = + 4 C è inizialmente posta nel punto centrale la congiungente tra le due cariche. 1) Calcolate il lavoro necessario per spostare la carica Q3 dal punto iniziale alla distanza di 1.5 metri dalla carica Q2. 2) Calcolate in queste nuove condizioni il campo elettrico generato dalle tre cariche nel punto centrale.
Ho calcolato un lavoro pari a 0,036J.
Però ...
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