Relatività galileiana

[AlessandroGG]

Ciao a tutti, ho un problema che non riesco a risolvere:
Un aeroplano A vola verso nord alla velocità di 700km/h rispetto al suolo e alla velocità di 350km/h in direzione Nord 60* est rispetto ad un altro aeroplano B. Qual è la velocità di B rispetto al suolo?
Il mio procedimento è questo, ma non sono sicuro che sia giusto, potete dargli un'occhiata?

[mgrau]

La situazione è questa



da cui si vede a occhio che il lato $OB = OAsqrt(3)/2$ = 606 (Km/h)$

[AlessandroGG]

Grazie mille, questo ragionamento mi è chiaro, ma potresti provare con le trasformazioni?

[mgrau]

Si può dire che la velocità di $A$ nel riferimento della terra $V_T(A)$ è dato dalla velocità di $A$ nel rif di $B$ più la velocità di $B$ nel rif della terra, ossia $V_T(A) = V_B(A) + V_T(B) -> V_T(B) = V_T(A) - V_B(A)$
Poi $V_T(A) = 700\hatj$, $V_B(A) = 350*1/2\hatj + 350*sqrt(3)/2\hati$, da cui $V_T(B) = 525\hatj + 175sqrt(3)\hati$ e il suo modulo è $sqrt(525^2 + 3*175^2) = 606$