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Un cilindro omogeneo di massa $M$, raggio $R$, partendo da un'altezza $h$, scivola senza rotolare lungo un pianco inclinato liscioche forma angolo $alpha$ con l'orizzontale. Arrivato alla base il cilindro, comincia a rotolare senza strisciare e risale su un secondo piano inclinato che forma l'angolo$ alpha'$ con l'orizzontale. Qual è la velocità del centro di massa del cilindro quando arriva alla base del piano inclinato? Qual è la sua ...
Buona sera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Ridurre le seguenti equazioni differenziali a equazioni (vettoriali) del primo ordine:
[*:1bi5novz]$(i)\ \ \ ddot(u)+3dot(u)-e^[ut]=0$[/*:m:1bi5novz][*:1bi5novz]$(ii)\ \ \ (d^4u)/dt^4+2ddot(u)dot(u)e^[ut]=t(1+ddot(u))$[/*:m:1bi5novz][/list:u:1bi5novz]
Per la prima ho pensato che ponendo $x=u$ e $dot(x) = y$
Avrei il seguente sistema
${(dot(x)=y),(dot(y)=e^(xt)-3y):}$
Mentre per la seconda pensavo di concatenare un po' introducendo le seguenti variabili sempre per ...
Ciao a tutti, mi è stato assegnato di compito questo problema che non risco a risolvere, o meglio, non riesco a capire come determinare il verso dell'accelerazione.
Il problema è:
Due blocchi sono collegati per mezzo di una corda come mostrato in figura(che non so come inserire).
Il blocco che si trova sulla superficie inclinata di 30*(a sinistra rispetto alla carrucola) ha una massa di 3,2kg, quello che si trova sulla superficie inclinata di 45* (a destra rispetto alla carrucola)ha una massa ...
Buongiorno,
sono piuttosto bloccato nella risoluzione di un esercizio che si presenta del tipo:
"Si consideri la funzione $ f(x,y) = x^2 + y^4 + 64y^2 - 16kxy $. Si stabilisca se (0,0) è punto di massimo/minimo locale/assoluto per $f$."
Operativamente,
1) Calcolo le derivate parziali prime, $f_x$ ed $f_y$
2) Pongo entrambe le derivate uguale a 0 e le metto a sistema; trovo valori di $(x,y)$ che sono punti critici per la funzione
3) Calcolo le derivate parziali ...
Sera a tutti,
avrei un dubbio legato alla definizione di funzione olomorfa:
1)
Una f è olomorfa in $A$ (aperto) contenuto in $CC$ se f(z) è olomorfa per ogni $z\inE$
f è olomorfa in $z_0$ se esiste un cerchio di z0 tale che $f(z)$ derivabile per ogni z all'interno di tale cerchio
2)
f è olomorfa su un insieme se è derivabile in ogni punto del suo insieme di definizione (aperto) A. Si dice inoltre che f è olomorfa nel punto ...
Devo risolvere questa rete trovando le correnti che passano per i generatori e le varie potenze complesse, come posso fare?
Avevo pensato a due possibili soluzioni:
1) applicare Thevenin sulla destra e cercare di risolvere il circuito però poi ho il problema nel calcolo della potenza sul generatore
2) spostamento del generatore di tensione ideale
Ciao a tutti, mi sono imbattuta in questo integrale:
$ int_(-infty)^(+infty) sin(x-y)/(x^4+y^4) dx $ con y parametro reale.
Ho provato a calcolarlo con il teorema dei residui: nel piano complesso ho considerato la semicirconferenza centrata dell'origine di raggio R, ho cercato i poli del denominatore (mi vengono $ z=yexp (ipi/4), z=yexp(i*3/4*pi) $ e poi ho calcolato i residui (ho riscritto il polinomio fattorizzandolo e fatto i calcoli). Il problema è che i residui che ho trovato sono complessi e, inoltre, non so come sistemare il ...
Ciao a tutti,
di recente il professore di Probabilità e Statistica ha risolto in classe un esercizio che mi ha lasciato perplesso. L'esercizio in questione è il seguente:
Sono date due variabili aleatorie definite da:
$X \ ~ \ N(0, 1)$
$Y|{X=x} \ ~ \ N(x, 2)$
Ovvero $X$ è una normale standard e $Y$ condizionata a $X=x$ è una normale di media $x$ e varianza $2$.
Viene chiesto di calcolare $Var(Y)$
Il mio professore ha ...
Salve ho il testo di questo esercizio : "Siano $ X $ distrbuita esponenzialmente con parametro $lambda >0$. Calcolare la densità di $X^2$.". Adesso la mia idea è stata quella di prendere la densita della ditribuzione esponenziale ed elevarla al quadrato, ma non è giusto. Qualcuno mi può aiutare ? Grazie in anticipo
Ciao Ragazzi, scusate il disturbo. Sono bloccata con questo problema di geometria che non riesco a risolvere.
Nello spazio euclideo, fissato un riferimento cartesiano, si considerino le rette
r: {hy + z = -2, x - hz = 1} s: {y - hz = 0, x - hz = 0}
a) Si discuta la posizione reciproca di r ed s al variare del parametro h.
Il problema è che quando calcolo il rango della matrice incompleta (avendo posto a sistema le quattro equazioni) questo viene con valori di h diversi da +/- i, ...
Buongiorno , avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio . Purtroppo non riesco ad utilizzare Fidocadj , spero non sia un problema se ho caricato l'immagine
All istante t = 0 l'interruttore viene chiuso , l'induttore L si connette al circuito e la corrente $ i_L(0) = 5 V $ . Devo determinare $ i_L(t) $ per t > 0
Vg = 9 V , Ig = 2A , R1 = 2 Ohm , R2 = 4 Ohm , R3 = 5 Ohm , R4 = 6 Ohm , L = 50 $ mu $ H = 0,00005 H
So che ...
Ciao,
Non capisco dove sbaglio in un ragionamento che mi porta a dire che il lavoro netto in un ciclo composto da due trasformazioni reversibili è sempre nullo.
Consideriamo un sistema in grado di scambiare calore con l'abiente a temperatura $T$ che compie una trasformazione reversibile da $i$ a $f$ e una reversibile da $f$ a $i$. Per la prima trasformazione si ha:
$DeltaU_1=Q_1+L_1$ dove calore e lavoro sono con segno (cioè ...
Buon giorno a tutti. Mi trovo ad affrontare un esercizio dove per effettuare una verifica di sezione anulare (circolare cava, con raggio esterno ed interno) devo applicare la nota formula $ tau=-(T_2S_x^(w))/(I_1 2b $ . Per dato taglio, noto il momento di inerzia della sezione nel suo complesso, e posto $ 2b $ pari alla lunghezza complessiva degli spessori che delimitano l'area, non riesco a calcolare il momento statico rispetto all'asse $ x_1 $ dell'area tratteggiata in figura. Mi ...
Salve ho il seguente esercizio :
Dato il campo vettoriale $F=(x,0,0)$ si calcoli il flusso e il flusso del rotore sull´inseme $E={(x,y,z): x^2+y^2+z^2=4, 0<=x<=1}$
Ora per il flusso del rotore mi basta calcolare il rotore notare che questo e´ zero per concludere che quindi il flusso del rotore e´ nullo.
Per il flusso del campo vettoriale invece applico il teorema della divergenza.
Innanzitutto noto che il mio insieme E e´ costituito da una semisfera che interseca il piano $x=1$
Quindi la ...
Ciao a tutti,
vorrei capire una volta per tutte come rappresentare uno spettro di flusso in unità di letargia.
I dati che possiedo sono due colonne che rappresentano (1) gli estremi superiori di bin di energia (si parte da 0 MeV) e (2) la quantità particelle/(cm^2 * sec).
Non capisco cosa fare, operativamente/matematicamente, per 'tradurre' la seconda colonna in unità di letargia.
So che la letargia è definita come $u = -ln (E/E_0)$, dove questo $E_0$ sembra scelto totalmente in ...
Buongiorno ragazzi, ieri stavo affrontando lo studio teorico sulla differenziabilità, ma, dopo aver provato un esercizio, mi sono un po' incartato e volevo chiedervi alcune delucidazioni.
il testo dell'esercizio è il seguente:
$ f(x,y)= (e^(x^2-y^2)-1)^(1/2) $
Stabilire se f è differenziabile nel suo insieme di definizione. Determinare, se esiste, il piano tangente al grafico di f nel punto (2,1). Lungo quali direzioni f è derivabile in (0,0)?
Iniziamo col primo punto, ho cercato dovunque la definizione di ...
Buongiorno a tutti,
sto studiando Meccanica Razionale dagli appunti presi in aula e dal libro Meccanica Razionale per Ingegneria di D'Acunto - Massarotti; sono arrivato alla definizione di asse centrale, ma mi è sorto un dubbio leggendo sia ciò che ci ha detto la professoressa, sia ciò che c'è scritto sul libro:
abbiamo preso in considerazione due momenti polari rispetto ai poli O e T, e una retta r parallela al risultante R. Partendo dalla Legge di variazione del momento al variare del polo, ...
Testo: Vengono prodotti componenti elettronici aventi una concentrazione di silicio X, uniformemente distribuita su (0,1). Il tempo di vita Y di un componente avente concentrazione di silicio x è esponenziale con legge $x exp (-xy)$. Calcolare le legge di Y.
Ho dei dubbi sulla richiesta. Mi sta chiedendo di calcolare la densità?
Quindi devo solo calcolare $\int_{-\infty}^{k} x exp (-xy) \dy $. E fatti i conti a me viene $-exp(-xk)$ ?
Penso di stare completamente sbagliando.
Salve, non riesco a risolvere il seguente esercizio :
Sia V lo spazio vettoriale delle matrici 3x3. Trovare due sottospazi di U e W di V tali che dim(U)=6, dim(W)=3 e V è uguale alla somma diretta di U e W.
Io ho fatto cosi :
-ho scelto per U il sottospazio delle matrici simmetriche, quindi dim(U)=6
-ho scelto per W il sottospazio delle matrici antisimmetriche, quindi dim(W)=3
-V somma diretta di U e W, significa che V=U+W e U intersezione W = {0}. Quindi ho verificato la prima attraverso la ...
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