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Ciao a tutti, volevo chiedere una curiosità più che altro. Quando uso il metodo di Gram-Schmidt per trovare una base ortonormale, è indifferente l'ordine con cui scrivo i vettori della base. Perchè facendo degli esercizi ho trovato la soluzione diversa dalla mia perchè ha usato prima un vettore piuttosto che un altro, però appunto non capisco perchè siano completamente diverse.
Salve a tutti, devo risolvere un problema di elettromagnetismo in coordinate polari: una carica che si muove di moto circolare uniforme. Devo esprimere la sua posizione in coordinate polari, quindi ho scritto
$ \vec{r} = A \hat{r} + wt \hat{theta} $
dove A è il raggio della circonferenza in cui si muove e w è la velocità angolare.
Il primo dubbio è... è corretta questa espressione?
Il secondo dubbio è come ne calcolo il modulo (semplicemente $ \sqrt{A^2+ (wt)^2}$ ?)e poi il prodotto vettoriale con un altro vettore ...
Data la funzione
$f(x,y) = x^2y^2-9xy^2+8y^2$
devo trovare i punti di massimo/minimo relativi/assoluti della funzione.
1) trovo che i punti sono $P_1 (a,0)$ e $P_2 (9/2,0)$
2) trovo che, per entrambi i punti, l'Hessiano è $=0$
Dopo aver notato che $P_2$ è dello stesso tipo di $P_1$, procedo con la ricerca locale dei punti.
Pongo:
$ f(x,y) - f(a,0) >=0$
$x^2y^2-9xy^2+8y^2 >=0$
che, raccogliendo:
$y^2(x-8)(x-1)>=0$
e quindi:
- $y^2>=0$
- $x>=8$
- ...
L'estremo inferiore di una molla di costante elastica $k=500N/m$ è bloccato su un tavolo. Una memebrana di gomma di massa $m=450g$ è confiata con elio fino a raggiungere la forma di una sfera di raggio $R=1 m$ ed è legato all'estremo libero della molla, causandone la deformazione.Determinare l'allungamento $deltaL$ della molla quando il pallone è in equilibrio.
io avevo pensato di calcolarmi la spinta di archimede subita dal ...
Un’asta isolante molto lunga e sottile disposta lungo l’asse x ha una densità lineare di carica di $35 nC/m$. L’asta si muove nella direzione x con una velocità di $15 m/s$. Trovare:
a) Il campo elettrico che l’asta crea nel punto $(0, 20 cm, 0)$.
b) Il campo magnetico che essa crea nello stesso punto.
c) La forza che si esercita su un elettrone in questo punto quando la sua velocità è di $v_1=240 m/s$ lungo l'asse $x$.
Per la ...
Il quesito dell'esercizio è il seguente : " Siano $X, Y$ indipendenti, $X$ distribuzione normale standard e $Y$ distribuzione esponenziale di parametro $lambda=1$. Calcolare la distribuzione $Y-X$". Innanzitutto procedo individuando le due densita marginali ossia $f(x)= 1/(sqrt(2pi)) *e^(-1/2x^2)$ mentre per $f(y)= e^-y$ con $y>=0$. Successivamente calcola la densita congiunta ed essendoci indipendenza ho che: $f(x,y)= f(x)*f(y)$. Adesso ...
Ho un problema che ho ridotto come in figura sotto di diverse resistenze in parallelo.
Inoltre in realtà ho già concluso l'esercizio sfruttando il teorema del generatore di tensione equivalente convertendo il generatore di corrente in uno di tensione equivalente.
Purtuttavia certe volte mi piace provare altre soluzioni e noto di avere un dubio: in particolare se analizzassi il nodo superiore verrebbe da dire che la corrente del generatore di corrente si spartisca in due ...
Ciao a tutti ragazzi..sono in difficoltà con questo esercizio e mi servirebbe gentilmente un vostro aiuto! L'esercizio è il seguente:
R2[x]--->R2[x] p(x)--->(-1/2 x^2+1/2x+3/2)p''(x)+(3x+2)p'(x)+p(x)
Devo determinare se questa applicazione è lineare e la matrice associata ad essa. Mi hanno detto che per determinare la matrice associata alle applicazioni lineari con spazi di polinomi,bisogna prendere la base canonica,in questo caso R^2 quindi (1,x,x^2) e applicare la funzione ad ogni elemento ...
Salve, qualcuno potrebbe perfavore darmi una mano per questo esercizio :
Sia $W(a,b) := \{ (x,y) in RR^2 :\ (a+b)x+by<=0 \}$. Determinare per quali $a,b in RR$ l’insieme $W(a,b)$ è un sottospazio di $RR^2$.
Io ho provato a svolgerlo nel seguente modo :
- ho verificato prima di tutto se il vettore nullo appartiene a $W$ ed è risultato che per $a=0$ e $b=0$ gli appartiene
- ora dovrei verificare se $W(0,0)$ è chiuso rispetto alla somma e al prodotto ...
Il signor Bianchi vuole acquistare un immobile al prezzo di 400000 euro tra 5 anni.
Avendo a disposizione oggi una somma di 288000 euro gli vengono proposte due alternative.
1) versare l'intera somma in conto corrente bancario con rimborso finale del capitale e degli interessi alla fine dei 5 anni sulla base di un tasso annuo di mercato i(0,5)
2) una rendita quinquennale anticilata di rata R da concordare con il prestatore di fondi.
La struttura dei tassi a pronti su base annua ...
Ho un esercizio svolto in cui è richiesto di trovare una formula da questa tavola:
Un cilindro omogeneo di massa $M$, raggio $R$, partendo da un'altezza $h$, scivola senza rotolare lungo un pianco inclinato liscioche forma angolo $alpha$ con l'orizzontale. Arrivato alla base il cilindro, comincia a rotolare senza strisciare e risale su un secondo piano inclinato che forma l'angolo$ alpha'$ con l'orizzontale. Qual è la velocità del centro di massa del cilindro quando arriva alla base del piano inclinato? Qual è la sua ...
Buona sera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Ridurre le seguenti equazioni differenziali a equazioni (vettoriali) del primo ordine:
[*:1bi5novz]$(i)\ \ \ ddot(u)+3dot(u)-e^[ut]=0$[/*:m:1bi5novz][*:1bi5novz]$(ii)\ \ \ (d^4u)/dt^4+2ddot(u)dot(u)e^[ut]=t(1+ddot(u))$[/*:m:1bi5novz][/list:u:1bi5novz]
Per la prima ho pensato che ponendo $x=u$ e $dot(x) = y$
Avrei il seguente sistema
${(dot(x)=y),(dot(y)=e^(xt)-3y):}$
Mentre per la seconda pensavo di concatenare un po' introducendo le seguenti variabili sempre per ...
Ciao a tutti, mi è stato assegnato di compito questo problema che non risco a risolvere, o meglio, non riesco a capire come determinare il verso dell'accelerazione.
Il problema è:
Due blocchi sono collegati per mezzo di una corda come mostrato in figura(che non so come inserire).
Il blocco che si trova sulla superficie inclinata di 30*(a sinistra rispetto alla carrucola) ha una massa di 3,2kg, quello che si trova sulla superficie inclinata di 45* (a destra rispetto alla carrucola)ha una massa ...
Buongiorno,
sono piuttosto bloccato nella risoluzione di un esercizio che si presenta del tipo:
"Si consideri la funzione $ f(x,y) = x^2 + y^4 + 64y^2 - 16kxy $. Si stabilisca se (0,0) è punto di massimo/minimo locale/assoluto per $f$."
Operativamente,
1) Calcolo le derivate parziali prime, $f_x$ ed $f_y$
2) Pongo entrambe le derivate uguale a 0 e le metto a sistema; trovo valori di $(x,y)$ che sono punti critici per la funzione
3) Calcolo le derivate parziali ...
Sera a tutti,
avrei un dubbio legato alla definizione di funzione olomorfa:
1)
Una f è olomorfa in $A$ (aperto) contenuto in $CC$ se f(z) è olomorfa per ogni $z\inE$
f è olomorfa in $z_0$ se esiste un cerchio di z0 tale che $f(z)$ derivabile per ogni z all'interno di tale cerchio
2)
f è olomorfa su un insieme se è derivabile in ogni punto del suo insieme di definizione (aperto) A. Si dice inoltre che f è olomorfa nel punto ...
Devo risolvere questa rete trovando le correnti che passano per i generatori e le varie potenze complesse, come posso fare?
Avevo pensato a due possibili soluzioni:
1) applicare Thevenin sulla destra e cercare di risolvere il circuito però poi ho il problema nel calcolo della potenza sul generatore
2) spostamento del generatore di tensione ideale
Ciao a tutti, mi sono imbattuta in questo integrale:
$ int_(-infty)^(+infty) sin(x-y)/(x^4+y^4) dx $ con y parametro reale.
Ho provato a calcolarlo con il teorema dei residui: nel piano complesso ho considerato la semicirconferenza centrata dell'origine di raggio R, ho cercato i poli del denominatore (mi vengono $ z=yexp (ipi/4), z=yexp(i*3/4*pi) $ e poi ho calcolato i residui (ho riscritto il polinomio fattorizzandolo e fatto i calcoli). Il problema è che i residui che ho trovato sono complessi e, inoltre, non so come sistemare il ...
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