Problema di Fisca con Bernoulli
Salve ragazzi vorrei esporvi questo problema dato dal mio prof in classe: abbiamo una casa cubica con lato di 2,5 metri e con tetto piatto. Quest'ultimo pesa 8 kg. Questa casa è completamente chiusa. Fuori c'è il vento che soffia, e il problema ti chiedeva quale fosse la velocità minima affinchè il tetto venisse sollevato.
Grazie.
Grazie.
Risposte
Ciao, questa non è la sezione corretta in cui postare questo tema: anche se il titolo è "Secondaria II grado" siamo sotto "MATEMATICA per la SCUOLA SECONDARIA"; più in basso nella home del forum trovi la sezione dedicata alla fisica.
Siccome è il tuo primo messaggio credo sia il caso di risponderti lo stesso...
Il fenomeno in questione è l'effetto Venturi, che potremmo considerare come l'applicazione dell'equazione di Bernoulli ad un caso particolare. In sostanza il vento soffiando ad alta velocità provoca un abbassamento della pressione sopra al tetto sino al punto in cui la differenza con quella interna è tale da consentire di sollevarlo.
Nel tuo caso indicando a primo membro l'interno dell'abitazione e a secondo membro l'esterno abbiamo $p_a+1/2\rho_(aria)v_a^2=p_b+1/2\rho_(aria)v_b^2$, dove il termine $1/2\rho_(aria)v_a^2$ è nullo perché la casa è isolata dall'esterno e $p_a$ è la pressione atmosferica.
Chiamando $p_a-p_b=\Deltap$, ottieni $\Deltap=1/2\rho_(aria)v_b^2$ e imponendo la differenza di pressione tra i due ambienti pari alla pressione esercitata dal tetto trovi dalla relazione $(mg)/l^2=1/2\rho_(aria)v_b^2$ la velocità limite per "far saltare" quel tetto
... tutto chiaro?
Linko un approfondimento utile che ti consiglio di leggere... https://www.matematicamente.it/appunti/ ... o-venturi/
Siccome è il tuo primo messaggio credo sia il caso di risponderti lo stesso...
Il fenomeno in questione è l'effetto Venturi, che potremmo considerare come l'applicazione dell'equazione di Bernoulli ad un caso particolare. In sostanza il vento soffiando ad alta velocità provoca un abbassamento della pressione sopra al tetto sino al punto in cui la differenza con quella interna è tale da consentire di sollevarlo.
Nel tuo caso indicando a primo membro l'interno dell'abitazione e a secondo membro l'esterno abbiamo $p_a+1/2\rho_(aria)v_a^2=p_b+1/2\rho_(aria)v_b^2$, dove il termine $1/2\rho_(aria)v_a^2$ è nullo perché la casa è isolata dall'esterno e $p_a$ è la pressione atmosferica.
Chiamando $p_a-p_b=\Deltap$, ottieni $\Deltap=1/2\rho_(aria)v_b^2$ e imponendo la differenza di pressione tra i due ambienti pari alla pressione esercitata dal tetto trovi dalla relazione $(mg)/l^2=1/2\rho_(aria)v_b^2$ la velocità limite per "far saltare" quel tetto
... tutto chiaro?Linko un approfondimento utile che ti consiglio di leggere... https://www.matematicamente.it/appunti/ ... o-venturi/
Sposto in Fisica
perchè ∆P è uguale a mg/l^2? quest'ultima non è riferito solo alla pressione del tetto? Il vento non dovrebbe esercitare anch'esso una forza sul tetto?
Io avrei scritto Fvento/l^2-mg/l^2=1/2*densità*VelocitàVento^2.
Io avrei scritto Fvento/l^2-mg/l^2=1/2*densità*VelocitàVento^2.
Il vento non esercita alcuna forza sul tetto: stiamo considerando un tetto piatto e il vento che idealmente scorre parallelo ad esso. Si crea invece per effetto del vento una differenza di pressione (all'interno della casa è maggiore che all'esterno) e quando viene superata la pressione data dal peso del tetto, questo può sollevarsi.
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