Valori dei parametri per cui il sistema e`omogeneo
Ecco il sistema :
come imposto la risoluzione ?
come imposto la risoluzione ?
Risposte
Ciao!
1- quando un sistema lineare definisce un sottospazio?
2- una volta risposto sopra, cosa rappresenta quel sistema?
1- quando un sistema lineare definisce un sottospazio?
2- una volta risposto sopra, cosa rappresenta quel sistema?
ciao !!
1 quando è omogeneo
2 un sistema parametrico , e quindi ?
1 quando è omogeneo
2 un sistema parametrico , e quindi ?
Per il primo punto ok, quindi comincerei a vedere per quali $h,k$ si annullano i ‘termini noti’.
Per il secondo punto, il sistema rappresenta il nucleo di un’applicazione lineare, quindi la sua dimensione sarà...
Per il secondo punto, il sistema rappresenta il nucleo di un’applicazione lineare, quindi la sua dimensione sarà...
la dimensione del sistema ? di cosa scusami
la dimensione del nucleo deve essere 3 adesso ho capito , ma comunque non devono annullarsi solo i termini noti ,ma anche il sistema deve risultare lineare, trovati quei valori essi sono gli unici accettabili (ovvero per i quali lo spazi odelle sue soluzioni costituisce un sottospazio vettoriale,quindi a quel punto provo uno ad uno e controllo se si verifica che lo spazio delle soluzioni è un sottospazio di R3
Cosi è corretto ?
(aggiungo nel determinare i valori di tali parametri devo tener presente solo i valori che permettono a tutti i termini "sconci" di annullarsi )
Cosi è corretto ?
(aggiungo nel determinare i valori di tali parametri devo tener presente solo i valori che permettono a tutti i termini "sconci" di annullarsi )
Si certo anche i termini ‘al quadrato’ devono sparire .
Si per quei valori avrai un sistema lineare e quindi ti calcoli base e dimensione.
Quindi devi soltanto vedere quando si annullano i termini che non ci piacciono e quando i termini noti sono nulli.
Si per quei valori avrai un sistema lineare e quindi ti calcoli base e dimensione.
Quindi devi soltanto vedere quando si annullano i termini che non ci piacciono e quando i termini noti sono nulli.
"giannigianni14":
la dimensione del nucleo deve essere 3
E come è possibile?
Un nucleo in $R^3$ potrà avere dimensione 0 oppure 1 oppure 2...ma mai 3.
Lo spazio delle soluzioni di un sistema omogeneo è sempre vettoriale...anche se fosse composto solo dal vettore nullo.
@bokonon
Bravo, non me ne ero accorto(a patto che la matrice non sia nulla)
Bravo, non me ne ero accorto(a patto che la matrice non sia nulla)
si grazie per la correzione ,la dimensione del nucleo è compresa tra 0 e n-1 a patto che la matrice non sia nulla 
"giannigianni14":
si grazie per la correzione ,la dimensione del nucleo è compresa tra 1 e n-1 a patto che la matrice non sia nulla
Prego e la matrice nulla non è il nostro caso
E quindi quali sono le risposte dell'esercizio?
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