Problemino sul solenoide
Un elettrone (a sinistra) e un protone (a destra), ad una distanza d=10m, vengono lanciati dall'alto verso il basso con velocità 3500 m/s e attraversano un solenoide verticalmente.
Le spire del solenoide, indefinitamente lungo, hanno un raggio R=0.05m, e la lunghezza del filo nel tratto che separa le due particelle è pari a l=120m. La corrente, che va verso destra lungo il solenoide, ha intensità I= 3A.
Descrivere le traiettorie delle due particelle, supponendo di essere nello spazio vuoto e trascurando ogni tipo di interazione gravitazionale.
La forza di Lorentz non cambierà il modulo della velocità delle particelle.
La sua direzione, per il protone, secondo la regola della mano destra, sarà entrante perpendicolarmente nel foglio in cui disegniamo il campo (verso destra) e le velocità (perpendicolare al campo) verso il basso.
Per l'elettrone la direzione è parallela ma il verso è opposto.
Le particelle descriveranno una traiettoria circolare. Questi due cerchi saranno perpendicolari all'asse del solenoide e paralleli alle spire.
Intanto determiniamo il campo: $ B=mu In=mu I((l/(2pi R))/d) $ $ =0.00015 T $ .
Il campo è diretto come la corrente del solenoide, verso destra.
Partiamo dall'elettrone: $ mv^2/r=eBvrarr r=(mv)/(eB) =0.00013m=0.13mm$.
La formula è la stessa per il protone, cambia solo la massa: si ottiene $ r=0.25m=25cm $ .
Per il protone si ottiene che la traiettoria esce dal solenoide, perchè il suo raggio è maggiore di quello del solenoide, ma ci disinteressiamo delle conseguenze precise di questo fatto. Probabilmente, essendo il campo esterno nullo, il protone scappa via e non torna più dentro il solenoide.
Ho sbagliato qualcosa o è tutto ok? Grazie in anticipo
Le spire del solenoide, indefinitamente lungo, hanno un raggio R=0.05m, e la lunghezza del filo nel tratto che separa le due particelle è pari a l=120m. La corrente, che va verso destra lungo il solenoide, ha intensità I= 3A.
Descrivere le traiettorie delle due particelle, supponendo di essere nello spazio vuoto e trascurando ogni tipo di interazione gravitazionale.
La forza di Lorentz non cambierà il modulo della velocità delle particelle.
La sua direzione, per il protone, secondo la regola della mano destra, sarà entrante perpendicolarmente nel foglio in cui disegniamo il campo (verso destra) e le velocità (perpendicolare al campo) verso il basso.
Per l'elettrone la direzione è parallela ma il verso è opposto.
Le particelle descriveranno una traiettoria circolare. Questi due cerchi saranno perpendicolari all'asse del solenoide e paralleli alle spire.
Intanto determiniamo il campo: $ B=mu In=mu I((l/(2pi R))/d) $ $ =0.00015 T $ .
Il campo è diretto come la corrente del solenoide, verso destra.
Partiamo dall'elettrone: $ mv^2/r=eBvrarr r=(mv)/(eB) =0.00013m=0.13mm$.
La formula è la stessa per il protone, cambia solo la massa: si ottiene $ r=0.25m=25cm $ .
Per il protone si ottiene che la traiettoria esce dal solenoide, perchè il suo raggio è maggiore di quello del solenoide, ma ci disinteressiamo delle conseguenze precise di questo fatto. Probabilmente, essendo il campo esterno nullo, il protone scappa via e non torna più dentro il solenoide.
Ho sbagliato qualcosa o è tutto ok? Grazie in anticipo
Risposte
Non ho assolutamente capito la disposizione. Non c'è una figura?
Ah, ok. Un solo appunto: come fai a sapere che B va verso destra?
E anche un altro... perchè dici che l'elettrone descrive delle circonferenze? Ovvero, come fai a dire che non esce, come dici per il protone? Perchè la sua traiettoria è più piccola del solenoide? Ma non basta: se, per es. il solenoide avesse sezione quadrata, per semplicità, l'elettrone descriverebbe una semicirconferenza, per poi tornarsene da dove è venuto. E con una sezione circolare, se entra lungo un diametro, esce anche prima, per cui esce con una direzione diversa.
E anche un altro... perchè dici che l'elettrone descrive delle circonferenze? Ovvero, come fai a dire che non esce, come dici per il protone? Perchè la sua traiettoria è più piccola del solenoide? Ma non basta: se, per es. il solenoide avesse sezione quadrata, per semplicità, l'elettrone descriverebbe una semicirconferenza, per poi tornarsene da dove è venuto. E con una sezione circolare, se entra lungo un diametro, esce anche prima, per cui esce con una direzione diversa.
perchè il problema dice che la corrente va a destra lungo il solenoide.
Quindi la corrente è oraria se ci posizioniamo a sinistra e guardiamo frontalmente il solenoide.
Quindi la corrente è oraria se ci posizioniamo a sinistra e guardiamo frontalmente il solenoide.
"SalvatCpo":
perchè il problema dice che la corrente va a destra lungo il solenoide.
Quindi la corrente è oraria se ci posizioniamo a sinistra e guardiamo frontalmente il solenoide.
Mica detto. Bisogna vedere se le spire sono avvolte in senso orario o antiorario.
Guarda anche l'altro appunto...
Ok... quindi anche l'elettrone esce; semplicemente viene deviato.
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