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Dato un sistema di riferimento con origine nel centro di un disco sottile di raggio $a$, il campo elettrostatico in un punto $ P $ dell'asse del disco (coincidente con l'asse z) vale: $ \frac{sigma}{2\epsilon_0}(1-\frac{z}{\sqrt(z^2+a^2)}) $ se $z>0$ e $ \frac{sigma}{2\epsilon_0}(-1-\frac{z}{\sqrt(z^2+a^2)}) $ se $z<0$. Sapreste farmi vedere che per $z> >a$ il disco è visto come una carica puntiforme posta nel centro? Grazie
Buongiorno,
ho qualche dubbio sulla seguente definizione
Un vettore $mathbf{u}$ dipende linearmente da un sottoinsieme $X$ di $V$ se $mathbf{u}$ si può esprimere come combinazione lineare di un numero finito di vettori di $X$
Cioè ci sta dicendo che, se considero un sistema di vettori $X'$ di $X$, il vattore $mathbf{u}$ risulta combinazione lineare dei vettori di $X'$ e non dei rimanenti ...
Stavo sistemando gli appunti e ho un dubbio sull'effetto fotoelettrico...
Se lo si considera in maniera non relativistica(come alcuni esercizi):
$E0$=energia della radiazione (fotone)
$We$= lavoro di estrazione
$Ke$= energia cinetica dell'elettrone estratto
$E0=We+Ke$ corretto?
Se lo si considera invece in maniera relativistica la conservazione dell'energia come avviene?
$E0+meC^2=E+((meC^2)/sqrt(1-(V^2/C^2))$ è corretta?
In questo caso però $We$ a ...
Salve ragazzi, mi serviva una mano per un problema. Nel corso di Microonde abbiamo sfruttato l'identità vettoriale: $ \nabla \times (\underlineA \times \underlineB)=\underlineA (\nabla \cdot \underlineB) -\underlineB (\nabla \cdot \underlineA) + (\underlineB \cdot \nabla)\underlineA - (\underlineA \cdot \nabla)\underlineB $.
Per i primi due addendi del membro di destra non ho problemi, mentre il problema sorge per i restanti perchè il professore ci ha detto che negli altri due addendi l'operatore Nabla agisce rispettivamente su A e su B e che l'espressione tra parentesi non è una divergenza.
La motivazione per cui l'espressione tra parentesi non è una divergenza penso di averla ...
Buonasera,
sto provando a determinare le basi di diversi tipo di spazi vettoriali, in particolare il sottospazio $S$ di $mathbb{R}_4 [x]$,
$S = [x+x^2,x^2+x^3,x^3+x^4,2x+5x^2-3x^4]$.
Procedo nel seguente modo:
Classifico i seguenti polinomi
$p_1=x+x^2$
$p_2=x^2+x^3$
$p_3=x^3+x^4$
$p_4=2x+5x^2-3x^4$
Esprimo i precedenti polinomi, rispetto alla base naturale $B={1,x,x^2,x^3,x^4}$, per cui:
$p_1=(0,1,1,0,0)$
$p_3=(0,0,1,1,0)$
$p_3=(0,0,0,1,1)$
$p_4=(0,2,5,0,-3)$
per verificare se formano ...
Ciao! Sia \( E \) un sottoinsieme arbitrario (eventualmente infinito) limitato della semiretta \( \left]0,+\infty\right[ \). Preso \( \mathbb{R} \) con la topologia usuale (cfr. def. data qui se neccessario), voglio provare che
1) l'unione \( \bigcup_{x\in E}\left[0,x\right] \) è un intervallo di \( \mathbb{R} \), chiuso solo se \( E \) ha massimo;
2) se \( E \) ha un minorante strettamente positivo allora l'intersezione \( \bigcap_{x\in E}\left]0,x\right[ \) è un intervallo, ...
Salve a tutti. Mi sto barcamenando nella preparazione di un esame di algebra superiore, che riguarda annelli commutativi, noetheriani, moduli ecc.. Il problema però è che ho davvero delle difficoltà a comprenderli, per cui mi risulta difficile assimilarli. Ho bisogno di capire in che modo io possa capire queste "strutture". Qualche consiglio?? Grazie a chi risponderà
Ho un dubbio (probabilmente fesso ) sul seguente esercizio
Sia $C$ il cerchio di centro $(1,1)$ e raggio $\sqrt{2}$. Calcolare
\[
\iint_{C} \frac{dxdy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}
\]
Passando a polari $(x,y)=\phi(\rho,\theta)=(\rho\cos \theta,\rho \sin\theta)$, io imporrei che
\[
\phi^{-1}(C)=\Big\{ \rho\le 2\cos\theta+2\sin\theta, \theta\in \Big[-\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4}\Big]\Big\}
\]
Il dubbio che ho: è corretto scrivere $\theta\in [-\frac{pi}{4},\frac{3\pi}{4}]$? O dovrei ...
Ciao, mi sono imbattuto in questo problema e non so proprio come risolverlo.
Una carica $Q$ è distribuita in una sfera cava: la carica è distribuita nella regione di spazio compresa tra la superficie sferica interna di raggio $R_1$, e quella esterna, di raggio $R_2$. lo spazio interno alla sfera interna è invece privo di carica.
Determinare l'espressione del campo elettrico:
- nel guscio sferico;
- all'esterno della sfera.
Ho provato a calcolare ...
Tutti i segmenti in grassetto in figura rappresentano delle barre, di materiale isolante, cariche e aventi spessore trascurabile.
La densità lineare di carica è costante per tutte le barre e vale 10^-3 C/m.
AB, di cui M è punto medio, misura 10m.
MC misura 30cm, CD 8cm, EF 6cm.
Calcolare la forza elettrostatica fra i due oggetti in figura.
Visti i dati che abbiamo di fronte, possiamo usare la formula per il campo di E che approssima AB ad un filo infinito.
Dunque ...
Ciao a tutti!
L'esercizio è il seguente:
Nel piano, rispetto ad un sistema di coordinate cartesiane ortogonali $Oxy$, determinare l'ortocentro di un triangolo avente i lati appartenenti alle rette $r_1:y-2x+1=0$, $r_2:-x+3y=0$, $r_3:3x+2y-1=0$.
Io ho (ovviamente) pensato di trovare due rette perpendicolari ad un lato e passante per il terzo punto che non appartiene al lato ed infine intersecarle per avere l'ortocentro... ma questo richiede molti ...
Ciao. Se diamo il nome di intervalli aperti di \( \mathbb{R} \) a tutti gli insiemi del tipo o \( \left]a,b\right[ \) con \( a \) e \( b \) elementi di \( \mathbb{R}\cup\left\{\pm\infty\right\} \) tali che \( atutti i suoi intervalli aperti (intendo, unione di tutti gli intervalli aperti contenuti in esso).
Dimostrazione. Ovviamente, se \( A \) è l'unione di tutti gli intervalli aperti \( I\subset A \), allora \( A \) è aperto; se è il contrario, cioè se \( A \) è aperto, esso è l'unione di ...
Salve, a scuola ( al liceo) stiamo facendo c++ e stavo cercando di fare una funzione inserita la dimensione del vettore mi restituisse il vettore; tuttavia, ogni volta che lo faccio mi esce l'errore "segmentation fault". Se non vi reca disturbo, potreste spiegarmi dove sbaglio?
Il codice è questo:
#include <iostream>
using namespace std;
float* costruzione(int i,int v){
float a[i];
for(int x=0;x<i;x++){
cout<<"Inserire la ...
Buonasera!
Se in un telaio i nodi più esterni hanno degli incastri cedevoli alla rotazione cosa accade? E con il metodo degli spostamenti come devo impostare il problema?
Una domanda simile è stata fatta ad un ragazzo agli esami orali di SdC ma non sono riuscita a capire perché la distanza era troppa.
E se gli incastri cedevoli fossero stati interni?
Buongiorno, non riesco a capire come si faccia questo esercizio, qualcuno può gentilmente aiutarmi per favore? Premetto che non ho mai fatto informatica
Testo: ipotizzando che il numero 4020000000 in base 16, sia rappresentato in virgola mobile con 32 bit, di cui il primo sia il bit di segno e i successivi 8 dedicati all'esponente (eccesso 127), si identifichi che valore decimale esso rappresenta secondo lo standard IEEE 754.
Ho due caselle in cui devo inserire la stringa binaria e il numero ...
Salve a tutti.
Ho un dubbio riguardo l'accertamento della dipendenza/indipendenza lineare tra vettori utilizzando il rango della matrice che si ottiene ordinando i vettori per riga.
Supponiamo d avere i seguenti vettori definiti in R2:
X1 = (1,3); X2 = (2,5); X3 = (1,2); X4 = (3,5).
La matrice che ottengo ordinando per righe ha 4 righe e 2 colonne. Il rango di questa matrice è 2 ed è quindi rango massimo.
Così stando le cose, sembrerebbe che i 4 vettori siano tra loro linearmente ...
Salve a tutti!
Oggi ho avuto una prova in itinere, e volevo sapere che ne pensate di come ho risolto il seguente quesito:
Determinare gli estremi e il limite della successione
$a_n=sqrt(n+1)-n^2$ , $n in N$
Individuare poi i valori del parametro reale $lamda$ per i quali la successione
$b_n:=(-1)^n(lamda^2+3/4)^(a_n)$ , $n in N$
è regolare e, in tali casi, trovare gli estremi di $b_n$.
Nella prima parte c'è poco da dire, la successione è ...
Un pendolo è costituito da un corpo puntiforme di massa m=4kg appeso ad un filo inestensibile e di massa trascurabile. Sapendo che la massima ampiezza delle oscillazioni che il pendolo può compiere senza che il filo si spezzi e diθmax=77°,calcolare il valore della tensione di rottura del filo.
Buonasera. Vi chiedo per favore di aiutarmi a capire l'immagine allegata cosa rappresenta. Più che altro non capisco i seguenti punti:
sull'asse delle ordinate cosa potrebbero indicare i valori [100] e [111] ? (per il momento p probabilmente, o quantità di moto p?)
in banda di valenza probabilmente considera l'energia negativa e ricavata dalla legge $E = \frac{p^2}{2m_n}$ . Il numero massimo di lacune ce l'abbiamo quindi per $p=0=E$ cioè energia massima che ci sta. Poi in banda di ...
Salve a tutti ho da chiedervi un dubbio veloce. Siccome mi sto esercitando sulla statica grafica(trovare reazioni vincolari graficamente e tracciare i diagrammi della sollecitazione) mi sono imbattuto in alcuni telai con biella interna. In particolare laddove la biella è inclinata so che il momento si annulla nell'intersezione tra la retta d'azione della biella con la trave. Ma se la biella interna è disposta orizzontalmente come sarà il momento? Io suppongo che essendo il taglio nullo dovrebbe ...
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