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Una stella di neutroni di massa 1.5*10^31 kg ha un campo magnetico molto potente. Una piccola stella di massa 0.8*10^29 kg vagante ad elevata velocità (2000 km/s) arriva, perpendicolarmente al campo, in un punto in cui esso ha un'intensità di 20 000 T. La stella vagante viene deviata ed inizia così ad orbitare circolarmente, sempre perpendicolarmente al campo magnetico, attorno alla stella di neutroni, ad una distanza di di 2 000 000 km, alla stessa velocità a cui viaggiava in ...

Ciao a tutti, è da circa due settimane che ho iniziato a studiare le applicazioni e più precisamente quelle lineari. Non ho troppe difficoltà con gli esercizi se non con quelli che richiedono di determinare un'applicazione partendo da dei dati. Più precisamente gli esercizi che mi danno più problemi sono i 3 seguenti: 1.)Determinare $ f:R4[x] -> R3[x] $t.c: $f((x-1)^4) = (x-1)^3 $ e $Imf = {P(x) t.c. P(1) = P'(1) = 0} $. R4[x] e R3[x] spazi dei polinomi di grado rispettivamente al più 4 e 3 e P'(x) derivata prima del ...

ma il momento torcente e il momento angolare non valgono solo per un oggetto che si muove di moto rotatorio intorno ad un asse di rotazione fisso giusto ? perché sul mio libro di fisica (Halliday-Resnick) ci sono degli esercizi che chiedono di calcolare il momento angolare e momento torcente anche per dei punti materiali che si muovo lungo una linea retta però rispetto ad un punto fisso. Quindi perché si dice che il momento angolare è la controparte angolare della quantità di moto se il ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questa equazione differenziale: \( y'=(y^2-1)xln(x), y(1)=1/2 \) dopo aver separato le variabili ho integrato entrambi i membri ottenendo come risultato: \( y=tanh({\frac{x^2}{4}}-{\frac{x^2}{2}}ln(x)+c1) \) ora, supponendo che il risultato ottenuto sia corretto non riesco a ricondurlo nella stessa forma che ho calcolando l'equazione differenziale tramite un programma, tale risultato è : Qualcuno può aiutarmi?

Ciao, ho bisogno di un aiuto con una serie numerica: data una serie: $sum_{n=0}^\infty\((n+1)/(n+2))^(n^2 +2n+1)$ devo studiarne il carattere e dire in caso di convergenza se converge assolutamente. per cauchy la condizione necessaria per la convergenza è $\lim_{n \to \infty}a_n=0$ ma il limite di $\lim_{n \to \infty}((n+1)/(n+2))^(n^2 +2n+1)=1$ non soddisfa condizione necessaria per convergenza. eppure l'esercizio senza svolgimento(che è stato tema d'esame universitario) dice che la serie "converge assolutamente".... qualcuno mi può dare chiarimenti come ...

Sia \( \varphi : K^n \rightarrow K^n \) un endomorfismo, e \( \varphi(x)=Ax \) con \( A \in K^{n \times n} \) Dimostra che \( A \) è diagonalizzabile se e solo se esiste \( U \in K^{n \times n} \) inversibile tale che \( U^{-1}AU \) è diagonale. Io ho pensato a questo ma mi sembra troppo poco, secondo voi va bene? \( \Rightarrow \) Se \( A \) è diagonalizzabile allora esiste una base \( \mathcal{B}=\{v_1, \ldots,v_n \} \) formata dagli autovettori \( v_i \) in cui la matrice è diagonale, è ...

Buongiorno, volevo chiedere alcune delucidazioni su una dimostrazione fatta in classe dal professore oggi. Teorema: ogni successione in $\Re$ possiede una sottosuccessione monotona. Dim: definisco $(a_n)_n$ in $\Re $ definisco $G={ n in N$ $ t.c. a_m <a_n \forall m>n }$ Ci ha inoltre fatto due esempi mostrandoci che $G$ può essere sia finito che infinito, vorrei soffermarmi sul caso finito. Esempio: la successione è del tipo: $a_0 = 2 , a_1=0 , a_2=1 , a_3=0 , a_4=-1/2 , a_5 =-1/3 , ...$ e la serie ...

Salve a tutti, sto avendo problemi nel comprendere la dimostrazione della legge di Biot-Savart, nello specifico capire quali sono gli estremi di integrazione; mi spiego meglio. La situazione è questa: Il punto di partenza è la prima legge elementare di Laplace: \(\displaystyle d\vec{B} = \frac{\mu_0i}{4\pi} \frac{d\vec{s} \times \hat{u}_r}{r^2} \) e dopo una serie di cambi di variabile e proiezioni si arriva alla funzione integranda per metà filo: \(\displaystyle dB = -\frac{\mu_0i}{4\pi} ...

Ciao. Tra i sottoinsiemi dei reali estesi \( \widetilde{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\} \) che seguono, identificare quelli aperti/chiusi, e gli intorni di \( -\infty \) e \( +\infty \), e confrontare il risultato con gli analoghi sottoinsiemi di \( \mathbb{R} \). Premetto che, per me, un aperto della retta estesa è un insieme esprimibile come unione di "intervalli aperti" di \( \widetilde{\mathbb{R}} \), ossia di insiemi del tipo \( \emptyset \), \( ]a,b[ \), con \( a \) e \( b \) ...

Vi chiedo anticipatamente scusa perchè credo che la mia domanda sia stupida. Però visto che proprio non riesco a venirne a capo la espongo lo stesso. Immaginiamo di avere una funzione vettoriale $ F:X\rarrY $, dove X e Y sono spazi di vettori di un certo numero di componenti reali, diciamo $ N $. Siccome qualunque vettore di $ N $ componenti reali può essere rappresentato tramite la base canoninca di $ \mathbb(R) ^ N $, mi verrebbe da dire che la dimensione del ...

Buongiorno a tutti, Volevo qualche delucidazione più chiara riguardo ad un esercizio. Dato $\varphi: RR rightarrow RR$ soluzione massimale del problema di Cauchy $\{ (dot x = min{sen(x), x^2}), (x(0) = x_0) :}$ 1) Per nessuna $\x_0 in RR$ la soluzione è stazionaria. 2) Per ogni $\x_0 in RR$ vi è un'unica soluzione definita su tutto $\RR$. Ragionando un attimo, senza risolvere l'equazione differenziale, dovrebbe essere la prima falsa, poiché in $\t=0$ ho infiniti punti stazionari dati dal ...

Quando sono a un valore non indicato nel diagramma (ad esempio, per la pressione, 162 bar), come posso, non essendoci la curva relativa, ricavare con precisione valori quali l'entalpia? È per caso possibile fare una interpolazione lineare? Io credo di no, perché penso non si possa considerare la variazione dei valori rappresentati lineare. Per le tabelle questo è invece certamente possibile. Posso dunque, sempre per lo stesso esempio di prima, considerare l'isobara indicata nel diagramma più ...

Potete controllare lo svolgimento di questi due esercizi? 1) Calcolare le soluzioni di $ z^2 = -1 + i $: $ rho = sqrt2 $ Da cui: $ rho_z = (2)^(1/4) $ $ Theta = 3/4pi $ $ Theta_z = (3/4pi + 2kpi)/2 $ Quindi ottengo $ z_1 = (2)^(1/4)(cos(3/8pi)+isen(3/8pi)) $ $ z_2 = (2)^(1/4)(cos(11/8pi)+isen(11/8pi)) $ 2) Calcolare la derivata di $ (3x)^(arcsen2x) $: $ (3x)^(arcsen2x)ln(3x)(2/(sqrt(1-4x^2)))+3(arcsen2x)(3x)^(arcsen2x-1) $ $ (3x)^(arcsen2x)[((2ln3x)/(sqrt(1-4x^2)))+(arcsen2x)/x] $

Ragazzi vi scrivo in merito alla risoluzione della seguente trave 1 volta iperstatica. Aggiungo che sul pendolo vi è un carico termico delta t positivo. Volendo svolgerla mediante il principio dei lavori virtuali declassando il pendolo ed inserendo la sua incognita iperstatica? O dovrebbero essere due le reazioni esplicate dal pendolo? Inoltre l'integrale devo porlo uguale al delta t giusto? Mi aiutate?

Salve , vorrei sapere come mai durante lo svolgimento di un integrale , mi è stato segnato errore : l'integrale di partenza è : $ 3/5int_()^() (1/(root(5)( (X^2))) dx $ , come risultato io avevo lasciato : $ 2sqrt(x) - 2/3 sqrt x^3 $ ma mi è stato corretto in -> $ 2sqrt(x) - 2/3 x sqrt x $ ..... normale ?

Salve a tutti. In preparazione per l'esame di Elettrotecnica, il professore mette a disposizione l'elenco delle tracce degli esami precedenti, e questa è una di quelle tracce, su cui mi sono bloccato. Ora. per t < 0, R3 è in parallelo con un corto circuito, L si comporta come un corto circuito e C si comporta come un circuito aperto. Quindi, in teoria, $i_L$ dovrebbe essere pari a 1.2A, e $v_C$ dovrebbe essere pari a 0V. Per t > 0, so ...

Il mio professore ha detto che in un sistema con pelo libero l'acqua a 1 atm non bolle a 100 gradi perché c'è la tensione di vapore da considerare sulla superficie, mentre ciò non accade se si considera un recipiente chiuso e senza pelo libero, dove ha detto che vi è la semplice pressione di vapore e vale che la pressioni dell'aria secca più la pressione di vapore in questione danno la pressione totale. Perché cambia qualcosa se c'è il pelo libero? Grazie mille.

Salve, ho un dubbio riguardo gli insiemi e il concetto di insieme universo. Secondo la definizione di insieme $ X $ è determinato dalla lista dei suoi elementi a due a due distinti, ovvero vuol dire che in un insieme non possono esistere due elementi uguali, e che devono essere tutti distinti. Secondo la definizione di insieme universo, è quel insieme che contiene tutti gli elementi e tutti gli insiemi esistenti, ma qua mi sorge un dubbio. Quando per esempio nella rappresentazione ...

Dato un MB $W={W_t}_(t>=0)$ in $ RR^n $, e sapendo che il momento secondo è $ E[W_t^2]=trArrE[\Delta_k^2]=delta_k:=t_k-t_(k-1) $ , come dimostro che: $E[\Delta_k^4]=3delta_k^2$ Sfruttando le varie proprietà di cui è composto non riesco ad arrivare a una conclusione. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

Salve ragazzi,mi trovo in una brutta situazione, al primo semestre mi sono dato solo analisi 1, per adesso studio algebra lineare per l'esame di aprile però c'è un problema per la sessione giugno luglio. Ho 2 esami annuali che sarebbero fisica e informatica da 12 crediti ciascuno, queste due materie non le ho proprio studiate al primo semestre, proprio perché mi sono dedicato molto ad Analisi 1,ora mi ritrovo molto indietro con entrambe e dovrei iniziare a studiarle da 0,ma allo stesso tempo ...