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Salve, ho un semplice feedback loop negativo e mi è richiesto di calcolare la funzione di sensitività complementare T(s) utilizzando MATLAB. I dati sono i seguenti: $ G(s)=(20)/(s(s+2)(s+8) $ e $ K(s)=(s+0.2)/(s+0.026) $ Da quello che ho capito, la funzione di sensitività complementare si ottiene con i seguenti passaggi: $ y = GK*(r-y) $ $ y=GKr-GKy $ $ y(1+GK)=GKr $ $ y=(GK)/(1+GK)r $ dove $ (GK)/(1+GK) $ è proprio la funzione di sensitività complementare. Quindi, in ...

Salve a tutti. Oggi ho iniziato il corso di Controlli Automatici e il prof. ci ha suggerito tre libri: 1. Norman Nise, Controlli Automatici, CittàStudi 2. Dorf, Bishop, Controlli Automatici, Pearson 3. Franklin, Powell, Controllo a retroazione di sistemi dinamici Il programma del corso è il seguente: http://www.dieei.unict.it/corsi/l-8-inf/insegnamenti/?cod=10663 Voi sapreste consigliarmene uno dei tre? O un altro ancora che non si trova in lista? Grazie

Buongiorno a tutti, mi ritrovo di fronte ad un esercizio del quale non riesco a venire a capo, addirittura nella risoluzione dell'equazione differenziale. L'esercizio recita: sia $\varphi: I rightarrow RR$ la soluzione massimale del seguente problema di Cauchy: $\{(dot x = (4-x)(arctanx)^2), (x(0) = 1):}$ e pone due affermazioni delle quali bisogna dire se sono vere oppure false. 1) $\I != RR$ 2) $\varphi$ è strettamente crescente. Ho provato innanzitutto a risolvere l'equazione differenziale, che è a variabili ...

Buongiorno, scusate la lunghezza del titolo non me ne veniva in mente uno più breve Sto cercando di capire per bene cosa succede ad una spira rigida generica immersa in un campo magnetico, come in figura: credo che mi sia tutto chiaro, ad eccezione di un importante particolare: l'espressione del braccio della coppia di forze. Questa è la visuale dall'alto della situazione: Viene riportata come espressione del braccio, nel libro: \(\displaystyle b\,sen\theta \) il braccio della coppia ...

Salve ragazzi, vi posto un esercizio che mi sembra di una banalità esagerata. Però vorrei conferma dei risultati, dato che non dispongo mai delle soluzioni ai testi d'esame. Il testo è il seguente: "Una persona si trova alla fermata dell'autobus. Da quella fermata passano solamente tre tipi di autobus: quelli diretti a Palermo, a Siracusa e a Messina. In particolare, gli autobus per Palermo sono il $40%$, gli autobus per Siracusa e per Messina sono il $30%$. Il ...

il testo del problema è: Su una semisfera di raggio R centrata nell'origine è distribuita una densità di carica $ sigma =sigma o cos^2(vartheta ) $. Determinare il valore della differenza di potenziale V(o)-V ($ oo $ ) fra l'origine e un punto all'infinito. Non sò come procedere perché non capisco quale espressione di dq devo integrare.

Salve a tutti, ho una domanda da fare riguardo il modo con il quale vengono intesi i disturbi negli schemi a blocchi. Sto lavorando ad un piccolo progetto di controllo di un sistema lineare tempo invariante. Quello che ho fatto prima di tutto è stato scrivermi le equazioni del sistema e portarlo in forma spazio di stato. Nello scrivere tali equazioni (sono molte) ho incluso l'incidenza di disturbi nel sistema e questo mi ha portato a includerli nella forma dello spazio di stato. Quindi il ...

Salve volevo chiedervi un aiuto riguardo questo problema: In un guscio sferico (raggio interno a; raggio esterno b) è distribuita una carica con densità non uniforme $rho = A/r$. Al centro della cavità c'è una carica puntiforme $Q$. Quanto deve valere $A$ se nel guscio il campo elettrico ha intensità costante? Ho trovato il campo elettrico per r

Buon giorno a tutti! Avrei bisogno di un consiglio su come interpretare la definizione di valore atteso condizionato. Inizio scrivendola: "Appunti": Definizione (valore atteso condizionato). Sia \((\Omega, \mathcal{A}, P)\) uno spazio di probabilità e \(Y\) una variabile aleatoria; sia inoltre \(\mathcal{G}\) una sub \(\sigma\)-algebra di \(\mathcal{A}\). Il valore atteso di \(Y\) condizionato dalla \(\sigma\)-algebra \(\mathcal{G}\) è l'unica variabile aleatoria \(Z\) che ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano per quanto riguarda il seguente integrale con un cos(x) da risolvere con i residui. \( \int_0^{\infty} \frac{x^2+cos(x)}{x^6+1}\) per prima cosa mi vado a studiare il denominatore cercandomi i punti sulla circonferenza goniometrica: $ x^6 = -1 = e^(-i\pi)$ e mi calcolo quindi le 6 radici e di conseguenza i punti: $ \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{3\pi}{2}, \frac{11\pi}{6}$ di cui mi interessano solo quelli nella parte positiva del piano complesso rispetto alle ordinate. Ma qui mi sorge il primo ...

Buonasera ragazzi. Avrei una domanda. Nella mia riflessione mi baso sulla lettura di un diagramma qualsiasi, nello specifico ho considerato il diagramma T-S per il vapor d'acqua. Volevo sapere se è vero quello che mi sembra di aver capito Se voglio far avvenire una condensazione ho due possibilità? 1)farla avvenire assorbendo calore alla temperatura di saturazione corrispondente a una certa pressione, ma se mi trovo a questa pressione e a questa temperatura e non prelevo calore dal sistema ...

Buongiorno a tutti! Ho trovato il seguente esercizio: Quanti sono i modi di distribuire $d$ palle nere in $n$ scatole diverse, ciascuna delle quali può contenere al massimo $m$ palle? Non sono ancora riuscito a trovare una formula per esprimere il risultato, ma per il momento ho fatto questo: chiamo le scatole $S_1,... ,S_n$ e le disegno una di fianco all'altra come colonne con $m$ posti ciascuna. Così ho un rettangolo con ...

Salve a tutti, sto studiando il principio dei lavori virtuali. La cosa che non mi quadra è che dall'enunciato viene detto che il lavoro virtuale esterno è uguale a quello interno per qualunque insieme di spostamenti virtuali compatibili con la continuità del corpo. Inoltre viene sottolineato che non vi è alcuna relazione di causa ed effetto tra gli spostamenti e il sistema di forze. quindi il ragionamento che devo fare è: nel mio corpo continuo che si trova in equilibrio sotto l'azione di forze ...

Buonasera a tutti. Sperando di scrivere il topic come da regolamento vado dritto al punto Il calcolo delle quote in un investimento finanziario è abbastanza semplice, si ragiona a percentuali. Mettendo da parte discorsi di swap e commissioni, prendiamo l'esempio di una persona che investe 100€ in un fondo di 2.000€, la sua quota sarà del 5%. Ipotizziamo che l'importo del fondo arrivi a 6.000€, il 5% sono 300€ (inoltre 6.000 è il 300% dei 2000 iniziali e 300 sempre il 300% dei 100 ...

Stavo svolgendo questo esercizio: https://it.wikiversity.org/wiki/Eserciz ... (superiori)#8._Disco_bloccato Il problema è che non capisco come sia possibile scomporre la reazione vincolare come suggerisce di fare nella soluzione. Se sul pavimento agiscono solo la forza peso del disco e la componente verticale della tensione del filo, la reazione vincolare N non dovrebbe avere semplicemente una componente verticale di modulo $ N = mg-Tsentheta $? Perché possiamo scomporla in due componenti?

Dato un sistema di riferimento con origine nel centro di un disco sottile di raggio $a$, il campo elettrostatico in un punto $ P $ dell'asse del disco (coincidente con l'asse z) vale: $ \frac{sigma}{2\epsilon_0}(1-\frac{z}{\sqrt(z^2+a^2)}) $ se $z>0$ e $ \frac{sigma}{2\epsilon_0}(-1-\frac{z}{\sqrt(z^2+a^2)}) $ se $z<0$. Sapreste farmi vedere che per $z> >a$ il disco è visto come una carica puntiforme posta nel centro? Grazie

Buongiorno, ho qualche dubbio sulla seguente definizione Un vettore $mathbf{u}$ dipende linearmente da un sottoinsieme $X$ di $V$ se $mathbf{u}$ si può esprimere come combinazione lineare di un numero finito di vettori di $X$ Cioè ci sta dicendo che, se considero un sistema di vettori $X'$ di $X$, il vattore $mathbf{u}$ risulta combinazione lineare dei vettori di $X'$ e non dei rimanenti ...

Stavo sistemando gli appunti e ho un dubbio sull'effetto fotoelettrico... Se lo si considera in maniera non relativistica(come alcuni esercizi): $E0$=energia della radiazione (fotone) $We$= lavoro di estrazione $Ke$= energia cinetica dell'elettrone estratto $E0=We+Ke$ corretto? Se lo si considera invece in maniera relativistica la conservazione dell'energia come avviene? $E0+meC^2=E+((meC^2)/sqrt(1-(V^2/C^2))$ è corretta? In questo caso però $We$ a ...

Salve ragazzi, mi serviva una mano per un problema. Nel corso di Microonde abbiamo sfruttato l'identità vettoriale: $ \nabla \times (\underlineA \times \underlineB)=\underlineA (\nabla \cdot \underlineB) -\underlineB (\nabla \cdot \underlineA) + (\underlineB \cdot \nabla)\underlineA - (\underlineA \cdot \nabla)\underlineB $. Per i primi due addendi del membro di destra non ho problemi, mentre il problema sorge per i restanti perchè il professore ci ha detto che negli altri due addendi l'operatore Nabla agisce rispettivamente su A e su B e che l'espressione tra parentesi non è una divergenza. La motivazione per cui l'espressione tra parentesi non è una divergenza penso di averla ...

Buonasera, sto provando a determinare le basi di diversi tipo di spazi vettoriali, in particolare il sottospazio $S$ di $mathbb{R}_4 [x]$, $S = [x+x^2,x^2+x^3,x^3+x^4,2x+5x^2-3x^4]$. Procedo nel seguente modo: Classifico i seguenti polinomi $p_1=x+x^2$ $p_2=x^2+x^3$ $p_3=x^3+x^4$ $p_4=2x+5x^2-3x^4$ Esprimo i precedenti polinomi, rispetto alla base naturale $B={1,x,x^2,x^3,x^4}$, per cui: $p_1=(0,1,1,0,0)$ $p_3=(0,0,1,1,0)$ $p_3=(0,0,0,1,1)$ $p_4=(0,2,5,0,-3)$ per verificare se formano ...