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Salve a tutti.
Sono alle prese con un esercizio di classificazione.
Ho un gruppo $G$ tale che $|G|=2^n$ con la proprietà che $\forall x \in G, x^2=e$.
So che se vale l'ultima proprietà detta $G$ è per forza abeliano. La tesi afferma che $G\cong (\mathbb{Z}_2)^n$.
La dimostrazione è una semplice induzione e nei casi base è davvero bamale. Il problema è nel passo induttivo.
L'idea è dimostrare che $G\cong G\\K \times K$, con $K$ sottogruppo di $G$ di ...
Dopo alcuni scambi in privato con un collega moderatore, ho riflettuto un po' su questa questione (ripresa anche da alcuni testi ma, in genere, trattata in modo superficiale o comunque non ben spiegata)
Supponiamo di avere il seguente problema:
abbiamo un'urna contenente un certo numero di palline Bianche e Nere indistinguibili al tatto. Vogliamo stimare la % di palline Bianche.
Per raggiungere il nostro scopo il ricercatore sta pensando come strutturare ...
Mi domandavo una cosa,
Le soluzioni dell esercizio e il modo in cui l'ho risolto differeiscono per una piccola cosa.
Enunciato:
Determinare tra tutti i triangoli rettangoli aventi la stessa area, quallo con l'ipotenusa minimale.
Come ho fatto io:
Siano \( x,y \) le lungehzze dei due cateti. Poniamo \( E = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : x,y >0, g(x,y)=xy-2A=0 \} \)
E sia \( f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} \) la funzione definita da \( f(x,y)=x^2 + y^2 \)
Il problema posto diviene a trovare ...
Non riesco a capire come si fa una derivata totale. Ho letto che essa è definita come, nel caso di funzione a due variabili:
$ df(x,y)/dx= (delf)/(delx) * dx/dx + (delf)/(dely) * (dy)/(dx) $
Poi ho letto che essa non è altro che la somma delle derivate parziale della funzione calcolate rispetto a tutte le variabili.
Potete chiarirmi quale delle due versioni è esatta? (o magari sono la stessa cosa ma non riesco a capirlo)
Ciao a tutti! Vi propongo un esercizio per l'ammissione alla SISSA.
Si definiscano per $x>0$ le funzioni
$$f_n(x) := \prod_{k=0}^{n}\frac{1}{x+k}.$$
(a) Si dimostri che la funzione
$$f(x) := \sum_{n=0}^{+\infty}f_n(x)$$
è ben definita per $x>0$. Si calcoli inoltre il suo valore in $1$.
(b) Si studi la funzione $f(x)$ e si diano i comportamenti asintotici per $x\rightarrow0^+$ e ...
Salve a tutti.
Sto cercando di plottare con imagesc una matrice su matlab e ho bisogno del vostro aiuto.
Il mio codice è il seguente:
load Corr_matrix_IMS_All_Riordinato_Uncorrelated.txt
Valore_vect=min(Corr_matrix_IMS_All_Riordinato_Uncorrelated);
Min_matrix=min(Valore_vect);
Valore_vect_max=max(Corr_matrix_IMS_All_Riordinato_Uncorrelated);
Max_matrix=max(Valore_vect_max);
imagesc(Corr_matrix_IMS_All_Riordinato_Uncorrelated)
colormap(gray(4))
colorbar
caxis([Min_matrix ...
Salve a tutti avrei un problema di procedimento con questo esercizio, qualcuno di voi è in grado di spiegarmi il procedimento per favore, non ho idea di come si debba ragionare in questi casi.
sia $L : R^2 → R^2$ l’applicazione lineare definita dalla seguente matrice
$Mcb$ $( L )$ $((3,1),(0,2))$ ove $c$ indica la base canonica e $B = {(1, 1), (0, 2)}$. Determinare $Mbc(L)$
Buongiorno,
volevo avere alcuni chiarimenti sulla risoluzione di esercizi relativi alla convergenza puntuale ed uniforme di successioni di funzioni. Ho un esercizio che recita:
Data $\f_n(x) = n^alpha(1-x^2)^nx+(sen(nx))/sqrt(n)$ con $f_n : [0, 1] -> RR$, $\n in NN \ {0}$ ed $\alpha in RR$. $\f$ è il limite puntuale di $\f_n$ ove esiste ed è finito. Verificare:
1) $\f_n -> f$ uniformemente su $\[0, 1] Leftrightarrow alpha < 1/2$
2) Se $\alpha <= 0$ allora $\f_n -> f$ puntualmente su ...
$ 1-sum_( n =1 )^(oo) mathbb( P)(X< n)>=0 $ciao, di nuovo io, porto un altro quesito vero o falso, vi chiedo di verificare la mia soluzione e, se fosse errata,darmi al massimo un indizio verso la soluzione esatta, vorrei riuscire a farlo da solo.
Testo del problema:
Sia $X$ una v.a. discreta a valori non-negativi, allora $E[X ]= sum_( n =1 )^(oo) mathbb( P)(X ≥ n)$
Soluzione
$X$ viene definita come positiva quindi $mathbb(P)(X>=0)=1$ (non sicuro di questo passaggio)
Se così fosse, per una ...
Ciao, un esercizio chiede di scrivere il seguente prodotto
$$
(2-7i)(5+3i)
$$
in forma trigonometrica. Se svolgo prima il prodotto ottengo un modulo davvero grande e non so come determinare l'argomento del numero complesso tramite l'arcotangente, non essendo il suo argomento quello di angoli "noti".
$$
\arctan(\frac{31}{\sqrt{1802}})
$$
D'altra parte se cerco la formula trigonometrica dei singoli fattori mi ritrovo comunque argomenti ...
Salve a tutti,
scrivo in cerca di aiuto per questo esercizio dove non riesco a trovare il mio errore.
Un dipolo elettrico è costituito da due cariche opposte di modulo Q= 10-6 coulomb poste
fra loro a distanza d=2 cm. Esso è immerso in un campo elettrico uniforme di intensità 105
newton/coulomb. Determinare:
1) Il valore massimo del momento meccanico M che si esercita sul dipolo.
2) Il lavoro U che bisogna compiere per ruotare il dipolo di 180 º attorno al suo baricentro
partendo ...
Buongiorno,
ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere :
Un blocco di $3.00 Kg$ parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato di $30.0°$ e scivola per una distanza di $2.00m$ verso il basso lungo il piano in $1.50s$.
1) trovare l'accelerazione
2) coefficiente di attrito dinamico fra il blocco ed il piano
3) forza di attrito agente sul blocco
4) velocità del blocco dopo che esso è scivolato per $2.00m$
La prima domanda l'ho ...
Ciao
Dovrei risolvere questo problema di Cauchy
$ { ( y'(t)=sinty(t)-3e^(-cost) ),(yPi /2=Pi ):} $
Credo che occorra metodo delle somiglianze
Qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente ?
Salve a tutti,
ho il seguente esercizio:
Un sistema chiuso contiene $2 kg$ di $O_2$ a pressione e temperatura iniziale pari, rispettivamente, a $1.2 Bar$ e $50 °C$. Lo
stato termodinamico del gas cambia a seguito della somministrazione di $600 kJ$ mediante un SET a $500 °C$. Si calcolino
energia meccanica e produzione entropica associate alla trasformazione isocora internamente reversibile.
Sapendo che $C_v=0.656 (KJ)/(KG)$
Allora, il mio ...
Salve a tutti, sono alle prime armi con il programma Mathematica e ho riscontrato alcune difficoltà.
Premetto che non sono ferrato nella programmazione
In un esercizio senza valutazione finale mi si chiede di generare una matrice di numeri random, con numero di righe minore di 20, e ogni riga di numero di colonne random, ma minore di 10.
Devo poi definire una distanza tra due numeri che ritorni True, se i due numeri differiscono al più del 10% della loro media, e False altrimenti. Implementare ...
salve!ho la seguente funzione di trasferimento di un sistema del primo ordine W(s)=k/1+s*tau se la considero per s=jw ho W(jw)=k/1+jwtau questa è la risposta di un sistema passa basso quindi la banda passante è legata alla costante di tempo tau infatti il modulo di W per wB=0 vale k e per wB=1/tau vale k/radice di due. quindi posso dedurre che la banda passante è proporzionale a tau che la velocità di risposta dipende da tau quindi se tau la diminuisco il polo si sposta verso sinistra e il ...
Salve,
avrei bisogno di un aiuto riguardo a questo esercizio di analisi numerica, soprattutto per il metodo di convergenza di newton
Date le curve $y=x$ e $y=tanx$ con $x\in[3.6; 4.6]$, dopo aver rappresentato graficamente l'intersezione fra le due curve , determinare un errore di $10^(-6)$ tale punto utilizzando il metodo di newton.
Tracciando graficamente le curve il punto di intersezione mi viene circa 4.
per applicare il metodo di convergenza di newton ...
Buonasera ragazzi, domanda molto semplice: che libri mi consigliate (belli e completi) di Analisi Numerica?
Sono indeciso dove porre la domanda nel forum, provo in questa sezione in quanto mi sembra la più ragionevole. Nel caso abbia sbagliato chiedo scusa e spero qualcuno possa spostarla.
Ho da poco iniziato un corso alla mia facolta ed è stata data la seguente definizione di carta:
Prendo un aperto $U\subsetM$ (cioè U contenuto nello spazio delle configurazioni M di dimensione m)
Andrò a definire una mappa che dall'aperto U manda in $R^m$ dove m è la dimensione dello spazio ...
Ho una domanda da profano, che provo ad esporre, anche se sono abbastanza sicuro che che non ci sono risposte "da profano".
Si usa dire che da un buco nero non esce niente, nemmeno la luce. Ma esattamente, che cosa non esce? Un qualunque segnale?
Ma che cosa è un segnale? Perchè mi pare evidente che comunque un buco nero manifesta all'esterno la sua presenza. Questo non è un segnale?
E ancora: una carica elettrica entro un buco nero, produce un campo elettrostatico: questo si sente di fuori? ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo