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Buondì, stavo leggendo le prime pagine dell'abate (geometria) e viene presentata a livello intuitivo quella che è la forma paramentrica della retta. Quel che mi piacerebbe chiedervi è la conferma se potrei anche usare la 2.5 (cioè in modo esplicito: $OP=OP_0+t(OP-OP_0)$) anche nella forma: $OP'=OP+t(OP-OP_0)$ cioè anziché sommare $OP_0$ ad $t(OP-OP_0)$ sommo OP con $P$ punto (x,y) qualsiasi che varia e non è fisso come $P_0=(x_0,y_0)$. Ancora una ...

Ciao! devo dimostrare questo fatto. supponiamo di avere uno spazio $(X,Sigma,mu)$ una successione di funzioni $f_n:X->RR$ misurabili che converge puntualmente a $f:X->RR$ e supponiamo che esista $g in L^1(X,mu)$ tale che $|f_n|leqg$ allora $lim_(n->+infty)int_X|f-f_n|dmu=0$ dimostrazione suppongo che $g<+infty$ per adesso essendo $|f_n|leqg$ allora $int_Xabs(f_n)dmuleqint_Xgdmu<+infty => f_n in L^1(X,mu)$ per tutti gli $n in NN$ lo stesso vale per $f$. Si può considerare che ...

Ciao! consideriamo uno spazio misura $(X,Sigma,mu)$ e una funzione $f:Xtimes[a,b]->RR$ tali che valgano le seguenti proprietà $1)$ per ogni $t in [a,b]$ si ha $f(*,t)$ misurabile $2)$ per ogni $x in X$ si ha $f(x,*)$ continua $3)$ esiste $g in L^1(X,mu)$ tale che $abs(f(x,t))leqg(x)$ per ogni $(x,t) in Xtimes[a,b]$ allora la funzione $F(t)=int_Xf(x,t)dmu$ è continua dimostrazione dalla $3$ otteniamo che per ...

Ciao. Devo disegnare, fissati due vettori \( v \) e \( w \) di \( \mathbb{R}^2 \) visto come lo spazio euclideo solito, non entrambi nulli: 1) l'insieme delle combinazioni lineari a coefficienti positivi di \( v \) e \( w \); 2) l'insieme delle combinazioni lineari di \( v \) e \( w \) con i coefficienti che sommano a \( 1 \) (ossia, gli \( \alpha v+\beta w \) tali che \( \alpha+\beta=1 \)); 3) l'insieme degli \( \alpha v+\beta w \) con \( \alpha \) e \( \beta \) nell'intervallo \( ...

Ciao a tutti, avevo un dubbio in merito a questo esercizio Data una distribuzione volumica di carica di una sfera con densità \( \rho (r) = k/r \) trovare campi e potenziali interni e esterni Per i campi ho applicato il teorema di Gauss trovando in valori \(E_{ext} = \frac{kR^2}{2 \epsilon_0 r^2} \) all'interno e \(E_{int} = \frac{k}{2 \epsilon_o} \), che sono corretti. Per i potenziali ho ragionato ponendo nullo il potenziale all'infinito Caso interno: \(V(r) - V(\infty) = V(r) ...

Buonasera, sto ripassando le proprietà sui i sottospazi generati, mi è venuto un dubbio: se ho due sistemi di vettori $A,B$ tali che $A={v_1,v_2,v_3}$, $B={v_1,v_2}$ si ha $B subset A$, è possibile $[A] subset <strong>$ ? A primo impatto direi di no, ma ragionando in questo modo, cioè: se suppongo che $x$ sia combinazione lineare dei vettori di $B$, quindi $x in <strong>$, potrei aggiungere a tale combinazione lineare il vettore ...

salve! mi servirebbe un aiutino con un passaggio di questo esercizio sulla ricerca di massimi e minimi vincolati con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. In realtà più che un problema legato alla tipologia dell'esercizio,è un problema relativo alla ricerca delle soluzioni del sistema omogeneo. $ { ( z+2x+1-2lambdax=0 ),( 2y-2lambday=0 ),( 2z+x-2lambdaz=0 ),( -(x^2+y^2+z^2-1)=0 ):} $ ${ (2y(1-lambda)=0),( z+2x+1-2lambdax=0),( 2z+x-2lambdaz =0),( -(x^2+y^2+z^2-1)=0 ):}$ ${ (y=0),( z+2x+1-2lambdax=0),( 2z+x-2lambdaz =0),( -(x^2+z^2-1)=0 ):}$ $ { (y=0),( x=+- sqrt(1-z^2)),( z^2+z-x^2=0),(z+2x(1-lambda)+1=0):} $ ecco non capisco esattamente cosa fa il mio professore tra il terzo e il quarto sistema, per l'esattezza come si ...

Salve avrei delle difficoltà a risolvere il seguente integrale $int int x(y-2)dxdy$ dove $D={x,yinRR^2: (x-2)^2+y^2<=4 , y>=x-2}$ per la rappresentazione del dominio non ho avuto difficoltà in quanto è una semicirconferenza che si trova nel primo e quarto quadrante... il mio problema è continuare... avevo pensato inizialmente di passare a coordinate polari però non mi conduce a nessuna parte perchè non mi riesco a determinare gli estremi di integrazione... ho anche provato ad intersecare le due curve ma trovarmi ...

$f(x,y)=(x^2-3y)^2e^(-y)$ una volta determinati gli estremi relativi , bisogna detrminare gli estremi assosulti nella regione di piano del primo quadrante delimitata dagli assi cartesiani e dalla retta $x+y=1$ su come svolgere questo esercizio non avrei problemi se non che nello svolgere la derivate parziali prime mi ritrovo a risolvere un sistema di questa maniera ${(e^(-y)[4x(x^2-3y)]=0),(e^(-y)[-x^4+6x^2(y-1)-9(y-2)y]=0):}$ tale sistema come è risolvibile? inoltre assoluti ho parametrizzato la retta ...

Ciao, sarà più di una settimana che mi sbatto su questo esercizio. Date delle funzioni, devo disporle in ordine crescente di infinitesimo per $x \rightarrow +\infty$. Le funzioni: L'approcio risolutivo che ho usato è simile a quello che ho visto negli esercizi d'esempio, utilizzare le stime asintotiche per portare la funzione ad una forma $f(x) ∼ \frac{C}{x^(\alpha)}$, dove $C$ è una qualsiasi costante. La prima e la quarta funzione sono riuscito ad affrontarle perché appunto mi ...

Ciao a tutti Potreste dirmi qual'è (se esiste) il significato geometrico della diseducazione di Cauchy-Schwarz? $|u*v| \<= |u|^2*|v|^2$ $u,v \in V$ Grazie

Salve, Prendiamo $K$ campo, $\phi:K->K$ omomorfismo di anelli (con omomorfismo di anelli intendo anche $\phi(1)=1$). Vorrei dire che $\phi$ è automorfismo ma non mi riesce mostrare la surgettività. Il fatto che sia iniettivo segue dal fatto che gli unici ideali di un campo sono quelli banali e quindi deve essere che $Ker(\phi)={0}$. Nel caso in cui il campo si possa vedere come spazio vettoriale di dimensione finita su $\mathbb{Q}$ o su ...

Ciao, avrei un dubbio sulla definizione di tale tipo di applicazione, dicesi campo vettoriale una funzione a valori vetoriali definita su D aperto di $R^m$ del tipo: $F:D->R^m$ cioè associa a un punto un vettore di $R^m$. Mi chiedevo se tecnicamente fosse sbagliato dire che associa un vettore a un altro vettore o un punto ad un altro punto. Alla fin-fine $R^m$ posso intenderli come voglio, no? Spero qualcuno mi aiuti anche se è una domanda stupida ...

Ciao a tutti.. Frequento il primo anno di informatica e purtroppo non ho superato uno degli esami per via di questa benedetta ricorsione lineare a coefficienti costanti… Proprio non riesco a capire come si svolge. Spero potrete aiutarmi. La ricorsione è questa: f(n) = f(n-1) x f(n-2) + f(n-3) per ogni n >= di 3 So che bisogna portarla in forma normale che se non erro dovrebbe diventare così.. f(n-1) x f(n-2) + f(n-3) + f(n) = 0 E da qui so che devo ricavarmi l'equazione caratteristica che ...

Scusami se continuo in questo topic, ma non mi sembra il caso di aprirne un altro, vorrei solo fare una domanda veloce.Il testo dell'esercizio è: Se $X$ è la variabile aleatoria uniforme sull'intervallo [-1,2], caratterizzare la variabile aleatoria $Y=|X|$ e disegnare il grafico della sua funzione di densità di probabilità. Cosa intende con "caratterizzare la variabile aleatoria" ?

Buongiorno, ho il seguente dubbio, siano $mathbb{R^3}=V$, ed $v_1=(3,1,0),v_2=(-1,-1,0),v_3=(1,0,0)$ appartente a $V$, inoltre, considero i sistemi di vettori $A={v_1,v_2}$ e $B={v_1,v_2,v_3}$. Devo dimostrare che lo $Span(A)=Span(B)$. Procedo cosi: dimostro prima che un vettore del sistema è combinazione lineare dei rimanenti, in particolare, i vettori $v_1,v_2$ sono linearmente indipendenti, quindi, deve risultare che $v_3=av_1+bv_2$, cioè, $a=b=1/2.$ Ora mi chiedo, per ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio in cui non riesco a capire il mio errore. Il testo dice Una carica elettrica $q=2$ coulomb può essere ripartita tra due conduttori sferici di raggi $R_1=10$ cm e $R_2=20$ cm rispettivamente. I due conduttori sono posti a distanza grande rispetto ad $R_1$ e $R_2$, cosicché i fenomeni di induzione elettrostatica possono essere trascurati. Determinare: Come deve essere ripartita la carica ...

Propongo un’interessante applicazione del teorema di Bayes (e per certi versi sulle probabilità oggettive e l’aggiornamento delle credenze) visto che in questi giorni ho visto parlarne qui sul forum. Il programma televisivo americano “Let's make a deal!” funzionava in questo modo: al concorrente venivano mostrate tre porte e veniva lui detto che dietro una di esse si trova un’automobile mentre dietro alle altre nulla. Il giocatore doveva dapprima scegliere una porta. Immediatamente dopo il ...

Buonasera, ho la seguente successione definita per ricorrenza \(\displaystyle f(n)=\begin{cases} a_0=1 \\ a_{n+1}=sin(a_n) \end{cases} \) Procedo cosi, suppongo in primis che la successione ammetta limite, cioè \(\displaystyle a=sin(a) \) , per $n to infty$, il quale può assumere valori compresi nel seguente intervallo, cioè $a in (-infty, +infty)$. Si osserva subito che $sin(a_n) ge 0\ quad forall n in mathbb{N}$ in quanto $sin(a_n)<0$ lo si ha per $pi le a_n le 2pi$, quest'ultima relazione non è verificata in ...

Ciao! Il teorema in questione è il seguente. Siano \(\mathcal A\) e \(\mathcal B\) due gruppi. Per ogni omomorfismo \(f \colon \mathcal A \mapsto \mathcal B\) esiste uno e un solo omomorfismo \(\phi : \frac{\mathcal A}{\ker f} \mapsto \mathcal B\) per cui \[f=\phi \circ \lambda_f\,,\] dove \(\lambda_f \colon \mathcal A \mapsto \frac{\mathcal A}{\ker f},\, x \mapsto x\ker f\). [tex]\xymatrix{ \mathcal A \ar@/^/[rr]^{\forall f} \ar[dr]_{\lambda_f} & & \mathcal B \\ & ...