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Sappiamo che $A$ anello è artiniano sse è noetheriano e ogni ideale primo è massimale.
Dato $K$ campo ho $K[x]$ artiniano poiché $K[x]$ è PID, quindi è noetheriano e ogni ideale primo è massimale.
Per definizione un anello artiniano deve rispettare la condizione della catena discendente, tuttavia se considero:
$(x)\sup(x^2)\sup(x^3)\sup...$ questa è una catena discendente che non stabilizza.
Dove sbaglio?
Ciao a tutti!
Ho il seguente esercizio:
"Dati i due sottospazi vettoriali di $ R^4 $ $ V=<(0,1,-1,0),(1,-1,-1,1),(0,0,1,2)>, W={(x,y,z,t)in R^4|x-y=z+2t=0} $, scrivere un'applicazione lineare $ f:Vrarr W $ "
Io ho già le basi dei due sottospazi, trovati al punto precedente. Mi servono? Come trovo questa applicazione? Potete aiutarmi?
Grazie a tutti.
Salve a tutti.
Stavo affrontando la dimostrazione del seguente teorema e mi sono imbattuto in un problema.
Quando deriva rispetto ad x la funzione $f$, il risultato mi pare sbagliato. Provando a mia volta a eseguire tale derivata mi ritrovo con in più l'integrale :
$ int_{x_0}^[x} (partial a)/(partial x) (t,y_0) dt $
Questo integrale deve essere nullo per poter continuare la dimostrazione ma non capisco perché è nullo.
Spero possiate aiutarmi in breve tempo...ho l'esame a ...
Sto affrontando la dimostrazione del teorema seguente:
$omega$ forma differenziale chiusa in un aperto stellato $A$ dello spazio $RR^3$ $=>$ $omega$ esatta.
Per semplicità ho supposto l'aperto stellato rispetto all'origine, pertanto il segmento $gamma$ di equazioni parametriche $x=x(t)=xt$ ; $y=y(t)=yt$ ; $z=z(t)=zt$ è contenuto nello stellato per $ tin [0,1] $ .
Pertanto ho definito la funzione
...
Ciao!
Ho il seguente esercizio(il primo )
Un blocco di rame di 75gr, preso da una fornace, viene posto in un contenitore di vetro del peso di 300gr contenente 200gr di acqua. Si osserva un aumento della temperatura dell'acqua da 12°C a 27°C.
Quale era, approssimativamente, la temperatura della fornace?
l'esercizio chiede anche di elencare le approssimazioni che si usano per arrivare a
$m_Ac_A(T_e-T_A)+m_Rc_R(T_e-T_R)+m_Cc_C(T_e-T_C)=0$
intanto volendo giustificare il senso dell'uguaglianza mi viene ho pensato che la ...
Ciao, ho il seguente problema.
Sia $a = sqrt(1-sqrt(3))$, determinare
1) grado di $a$ su $Q$
2) Provare che $Q(sqrt(3))$ è incluso in $Q(a)$ e che $a$ non appartiene a $Q(sqrt(3))$
Spiego fin dove sono arrivato e dove mi blocco (magari controllatemi se ciò che ho fatto è esatto!!
1) qui basta determinare il polinomio minimo di $a$ su $Q$: questo è $f = x^4 - 2x^2 - 2$, quindi il grado richiesto è 4.
2) per ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiutino per risolvere questo problema.
Ho un carrello motorizzato per il quale posso decidere se impostare la distanza da percorrere, la velocità massima, l'accelerazione e le decelerazione (in questo caso quindi non mi interessa quanto tempo ci mette a percorrere la distanza impostata) oppure se impostare la distanza da percorrere, il tempo totale impegato per il movimento, e l'accelerazione e decelerazione.
Sto cercando una formula per calcolare, nel secondo ...
Ciao a tutti!
Vi propongo un mio dubbio di natura teorica.
Data la funzione $f(x,y)= e^x + cos(y) $.
Calcolare la derivata direzionale di $f$ nel punto $(0,0)$ lungo la direzione $(2,1)$.
Se la funzione è differenziabile nel punto, posso calcolare la derivata direzionale anche con il prodotto scalare col gradiente, quindi ho due opzioni equivalenti:
- prodotto scalare tra gradiente della funzione nel punto e versore;
- calcolo derivata direzionale tramite la ...
Nello spazio vettoriale $R^4$
si consideri il sottospazio vettoriale W = L((1, 0, 1, 1),(0, 1, 1, 1),(1, −1, 0, 0)).
(i) Determinare una base di W.
(ii) Il vettore (2, −1, 1, 1) appartiene a W? ◦ Si ◦ No Perché?
Buongiorno ragazzi, mi piacerebbe avere un confronto con voi:
(i) scrivo la matrice associata e riduco con Gauss per scoprire quali sono i vettori linearmente indipendenti e che quindi fungono da base allo spazio vettoriale:
$(( 1, 0, 0, 0), ( 0, 1, 0, 0), ( 1, -1, 1, 0)) $
da qui vedo che tutti i ...
Ciao Ragazzi,
Ho un dubbio in questo esercizio nel quale non capisco dove/se sbaglio, il quesito è il seguente:
Data $X$ variabile aleatoria Normale di valore atteso $mu$ e deviazione standard $sigma$ fissando $n=47$ ed $sigma=2.5$ calcolare la probabilità:
$P(|T-mu|<0.5)$ con $T=$media campionaria
Io ho diviso a sx e dx per la dev.std. campionaria e sono arrivato a dire $2*Phi((0.5*sqrt(47))/2.5) -1 ~~ 0.82$
Ho trovato una soluzione (ma non so ...
Buongiorno.
Avrei bisogno di aiuto con un esercizio di statistica che non riesco a impostare. Riporto il testo e ringrazio per eventuali soluzioni o suggerimenti.
Si ha una variabile aleatoria X uniforme su [0,1] e una Y esponenziale con parametro $\lambda=1$ . Le variabili X e Y sono indipendenti.
Calcolare le funzioni di ripartizione e di densità di probabilità della variabile W così definita:
$W=\{(X, if Y<1),(-X, if Y>=1):}$
Ho provato a partire ...
Quale dei seguenti insiemi `e un sistema di generatori di $R^3$?
S1 = {(1, 2, −1),(1, 0, −2),(0, 2, 1)}
S2 = {(1, 1, 1),(0, 1, 2),(0, 0, 0),(0, 1, 1)}
S3 = {(1, −1, 1),(0, 1, 2),(−1, 2, 1),(0, 0, 0)}
Vorrei confrontarmi con voi:
Per vedere se un sistema è un sistema di generatori mi basta studiare il rango delle matrici, se questo ha la stessa dimensione dello spazio vettoriale allora vuol dire che il numero d'immagini coincide con la dimensione quindi è un sistema di ...
Buonasera a tutti, sono nuovo del forum. Sto preparando un esame di equazioni alle derivate parziali, di una magistrale in matematica per l'ingegneria. Venendo da una magistrale in ingegneria meccanica ed essendo a secco da un po' con certe cose, mi ritrovo con delle difficoltà. Premetto che non ho fatto teoria della misura e nemmeno delle analisi 1 e 2 fatte con eccessivo "rigore matematico".
L'esercizio che non capisco è il seguente:
data $u(x)=\frac{e^\norm{x}-1}{\norm{x}^{3/2}}$ con $x\in B_1(0)\\ {0}$ , dove ...
Salve a tutti! avrei bisogno di aiuto con questo esercizio!
una compagnia aerea consente ai propri passeggeri di imbarcare gratuitamente un bagaglio a mano purché il peso del bagaglio non superi i 10kg. il personale addetto all'imbarco esegue controlli a campione su ciascun volo della compagnia. il controllo prevede di pesare il bagaglio di tre passeggeri scelti casualmente (tramite estrazioni con reintroduzione) e di annotare il numero di bagagli che superano il limite di 10kg.
1)specificare ...
Buonasera!
Sarei interessato a scoprire come mai un insieme è limitato e chiuso se e solo se è "compatto per successioni".
La domanda è bruttina a causa della situazione nella quale mi ritrovo:
Tra dieci giorni avrò l'esame di Analisi, ed il professore non ha trattato il tema topologico degli insiemi compatti.
Tuttavia, nell'unica lezione in cui sono mancato, ha precisato che ci tiene molto che gli studenti abbiano chiaro il punto da me sopra citato (limitato e chiuso - compatto per ...
Ho iniziato a studiare la serie di Laurent e, detto in poche parole e informalmente, ho capito che:
Data una funzione olomorfa in un intorno circolare di z0, possiamo esprimerla tramite serie di Taylor nell'intorno stesso.
Qualora lo sviluppo di Taylor non dovesse essere applicabile... la funzione, se è olomorfa in una corona circolare di centro in z0, può essere espressa tramite serie di Laurent nella corona stessa.
Quindi mi sorge un dubbio: La differenza tra i due sviluppi è legata soltanto ...
Ciao ragazzi, volevo chiedervi come si dimostra che le mosse di Gauss non alterano il determinante di una matrice (o al più il suo segno)?
Inoltre mi piacerebbe anche sapere perchè le suddette mosse non alterano l'insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari sottoforma di matrice, grazie.
Ciao a tutti,avrei dei problemi con il seguente eserczio:
Sia $f : M2(C) → M2(C)$ l’applicazione definita da f(A) = A −(trasposta di A coniugata).
Provare che f e un’applicazione lineare di ` R-spazi vettoriali, ma non di C-spazi vettoriali.
Io parto con lo scrivermi la forma generica dell'applicazione. Per farlo considero la generica matrice(scritta come vettore) A di taglia 2x2:
A=(a,b,c,d) con a,b,c,d numeri complessi. Ho quindi ...
l'esercizio chiede di stabilire se esiste almeno una soluzione per
$ root{4}(x) = ln(x) $
non essendo specificato un intervallo di solito prendo $ +- \infty $ come estremi e applico il teorema degli zeri per cui se il prodotto è negativo abbiamo almeno una radice... non so come applicarlo in questo caso... sicuramente non sarà tra $ +- \infty $ ma tra 0 e $ + \infty $ ma il logaritmo non puo avere 0 come argomento... qualche suggerimento?
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