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Salve a tuti Ho dubbi con il seguente esercizio: Ho due variabili aleatorie indipendenti, $ X~Γ(α,λ) $ e $ Y~Γ(α,μ) $ Mi viene chiesto di trovare il momento terzo di $ Z = X - Y $ Sto ragionando da 20 minuti ma non capisco proprio da dove iniziare, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano? Ah dimenticavo, la parametrizzazione usata $ ((α^λ)/(Γ(α))(x^(α-1))(e^(-λx))) $ Grazie mille in anticipo

Salve! Ho il seguente esercizio da proporvi. Si consideri una vite filettata perfettamente simmetrica posta in maniera orizzontale che si avvita nella sua sede. Essa compie un moto elicoidale (passo x e rotazione theta sono legate fra loro). Si supponga che siano note la geometria, la massa, i momenti di inerzia di tale vite. Se ne calcoli l’energia cinetica supponendo che si conosca la variazione di theta nel tempo. Io ho ragionato così: applico il teorema di König, scompongo in contributo ...

Buonasera a tutti, sebbene abbia risolto svariati esercizi di elettrotecnica (fisica II) non ho ancora ben capito come determinare la differenza di potenziale ai capi di un generico ramo che presenti un generatore di f.e.m. ed un resistore. Chiarito che un un generatore di f.e.m. è un dispositivo in grado di generare una d.d.p. costante pari a $\f - r_i*i$ e che la caduta di potenziale dovuta alla presenza di un resistore valga $R*i$, non capisco in quali casi tale caduta sia ...

Nel vuoto considera due sfere metalliche concentriche. Entrambe sono vuote e hanno un piccolo spessore. La sfera più piccola ha il raggio esterno pari a r1; quella più grande è collegata a terra e ha raggio interno pari a r2. La sfera più piccola è elettrizzata con una carica positiva Q, distribuita in modo uniforme sulla sua superficie, mentre la sfera esterna all’inizio è neutra. Utilizzando il teorema di gauss dimostra che sulla superficie interna della sfera grande si accumula (per ...

Buongiorno a tutti, spero che questo argomento sia pertinente in Analisi superiore. Mi trovo a dover calcolare la derivata (rispetto ad una variabile presente negli estremi di integrazione) di un integrale multidimensionale di una gaussiana, ossia $ \frac{\partial}{\partial x}\left( \int_{-oo}^{d_1(x)}\int_{-oo}^{d_2(x)}...\int_{-oo}^{d_n(x)} \frac{1}{\sqrt{(2\pi)^n \det(\mathbf{\Gamma})}}\exp\left(-\frac{\mathbf{y}^\top \mathbf{\Gamma}^{-1} \mathbf{y}}{2}\right)\text{d}^n \mathbf{y}\right)$ dove $\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$ e $\mathbf{\Gamma}$ e' una matrice definita positiva (matrice di correlazione) con $\gamma_{i,j}=\gamma_{j,i}$ e $\gamma_{i,i}=1$. Inoltre $d_i(x) = \frac{\ln x +a_i}{b_i}$ con $i=1,...,n$, $a_i\in mathbb{R}$, ...

Buongiorno. Sono di nuovo incastrato con un esercizio. Ringrazio chiunque possa aiutarmi. Il testo è il seguente: Il tempo di funzionamento di un dispositivo è rappresentato dalla variabile aleatoria $X$ avente densità di probabilità (in centinaia di ore) pari a: $f_x(x) = {(3/4(-x^2+2x), 0<=x<=2),(0, text{altrove}):}$ Detto $Y$ il tempo di funzionamento dei dispositivi che hanno già funzionato per almeno 100 ore (quindi x=1 in centinaia di ore), determinare la densità di probabilità di ...

Salve, ho svolto l'esercizio seguente tratto da un testo anzianotto dell'Alonso-Finn, però il mio risultato è diverso da quello del testo, chi ha ragione? Ecco l'esercizio:

Salve, non riesco a risolvere questo esercizio : Sia \(\displaystyle X \sim \Gamma (\alpha, \lambda) \) con \(\displaystyle \lambda >2 \). Calcolare media e varianza di \(\displaystyle e^X \). Applicando la definizione di media si ha che : \(\displaystyle E(e^X)= \int_{-\infty}^{+\infty} e^x *f(x) dx\ \) Dove con \(\displaystyle f(x) \) sto indicando la funzione di densità di \(\displaystyle X \). Il mio dubbio ora riguarda gli estremi di integrazione.Sono giusti ? Inoltre il fatto che ...

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di analisi e la mia professoressa non ci permette di usare né Taylor né De l'Hopital per risolvere i limiti, ma soltanto tramite semplificazioni e ricorso ai limiti notevoli Purtoppo anche wolfram alpha nella risoluzione utilizza de l'Hopital quindi mi chiedevo se magari qualcuno potesse darmi una mano! $ lim_(n -> oo ) (1-cos(e^(-n^3)))e^(2n^3)cos((pi n^2)/(2n^2-n+5)) $ $ lim_(n -> oo ) cos((pi n^2)/(2n^2-n+5)) $ semplificando mi viene $ lim_(n -> oo ) cos(pi/2) $ che è giusto, mentre la prima parte risulta infinito per zero che è una ...

Salve, volevo chiedervi alcune cose sul seguente esercizio : Le variabili aleatorie \(\displaystyle X \sim exp( \frac {1} {2}) \) ed \(\displaystyle Y \sim exp( \frac {1} {3}) \) sono indipendenti tra loro ed esprimono i tempi di risposta di due concorrenti (in secondi) ad un gioco a quiz. a) Calcolare la probabilità che qualcuno risponda in meno di \(\displaystyle \frac {6} {5} \) secondi. Allora io ho pensato che quello che mi sta chiedendo l'esercizio è la \(\displaystyle P(min(X,Y)< ...

Ciao a tutti, Vi scrivo per chiedervi una mano riguardo la scrittura in forma esplicita di funzioni di due variabili. Date le funzioni $f(x,y)= min_(t in RR) \{ (x-t)^2 +y+2t \}$ $g(x,y)= min_(t in RR) \{ x^2 - ty^2 +t^2 \}$ Dovrei scrivere tali funzioni in forma esplicita, ma non saprei proprio come fare. Ho provato un po', ma le soluzioni del libro non coincidono. Qualcuno saprebbe mostrarmi come fare?

Buonasera! Nello studio di funzione a due variabili, vieni chiesto spesso di determinare punti di discontinuità, non derivabilità e non differenziabilità in un determinato insieme. A livello di calcoli per la discontinuità e la non derivabilità ci si può appoggiare benissimo ai calcoli dell'analisi 1. Per quanto riguarda i punti di non differenziabilità sono più confuso. Sono certo del fatto che se una funzione è non continua o non derivabile in un punto, allora non è ivi differenziabile. Ma ...

Salve, avrei dei dubbi su questo esercizio : Per i treni frecciarossa il tempo di ritardo, calcolato in minuti, è una variabile aleatoria \(\displaystyle T\sim exp( \frac {1} {5}) \) a) Calcolare la probabilità che un treno ritardi più di 10 minuti e il suo ritardo medio. b)Ogni volta che un frecciarossa arriva con un ritardo maggiore di 10 minuti l'azienda perde 1000 euro di costi fissi. Ogni giorno circolano 90 treni, che subiscono ritardi in maniera indipendente l'uno dall'altro. ...

studiare la seguente forma differenziale $w=arcsin(y/2)dx+(e^y+x/sqrt(4-y^2))dy$ e se possibile determinare una primitiva che si annulla nel punto (0,0) allora siccome dalle condizione l'insieme è compreso tra$(-2,2)$ l'insieme è connesso siccome ho verificato la chiusura la forma differenziale è esatta ora mi chiedo come calcolo una primitiva che si annulla in quel punto mi sono calcolato una primitiva normale che però non si annulla in $(0,0)$ $Y=xarcsin(y/2)+e^y$

Salve, sono alla ricerca di una spiegazione su un dubbio che mi è sorto studiando la derivazione composta e la regola della catena anche se ha poco a che fare con quella. Il dubbio è nato lì per l'abuso di notazione e ha preso vita propria. mi chiedevo se avesse senso, usando l'abuso notazionale, calcolare la derivata $(d(2x))/(d(x^2))$ 1) Facendo un esempio stupido noto infatti che se ho una funzione $f(x,y)=g(x')+g(x)+h(y)$ nella derivata parziale rispetto a x sciverei $f'(x,y)=g'(x)$ non ...

Sappiamo che $A$ anello è artiniano sse è noetheriano e ogni ideale primo è massimale. Dato $K$ campo ho $K[x]$ artiniano poiché $K[x]$ è PID, quindi è noetheriano e ogni ideale primo è massimale. Per definizione un anello artiniano deve rispettare la condizione della catena discendente, tuttavia se considero: $(x)\sup(x^2)\sup(x^3)\sup...$ questa è una catena discendente che non stabilizza. Dove sbaglio?

Ciao a tutti! Ho il seguente esercizio: "Dati i due sottospazi vettoriali di $ R^4 $ $ V=<(0,1,-1,0),(1,-1,-1,1),(0,0,1,2)>, W={(x,y,z,t)in R^4|x-y=z+2t=0} $, scrivere un'applicazione lineare $ f:Vrarr W $ " Io ho già le basi dei due sottospazi, trovati al punto precedente. Mi servono? Come trovo questa applicazione? Potete aiutarmi? Grazie a tutti.

Salve a tutti. Stavo affrontando la dimostrazione del seguente teorema e mi sono imbattuto in un problema. Quando deriva rispetto ad x la funzione $f$, il risultato mi pare sbagliato. Provando a mia volta a eseguire tale derivata mi ritrovo con in più l'integrale : $ int_{x_0}^[x} (partial a)/(partial x) (t,y_0) dt $ Questo integrale deve essere nullo per poter continuare la dimostrazione ma non capisco perché è nullo. Spero possiate aiutarmi in breve tempo...ho l'esame a ...

Sto affrontando la dimostrazione del teorema seguente: $omega$ forma differenziale chiusa in un aperto stellato $A$ dello spazio $RR^3$ $=>$ $omega$ esatta. Per semplicità ho supposto l'aperto stellato rispetto all'origine, pertanto il segmento $gamma$ di equazioni parametriche $x=x(t)=xt$ ; $y=y(t)=yt$ ; $z=z(t)=zt$ è contenuto nello stellato per $ tin [0,1] $ . Pertanto ho definito la funzione ...