Esercizio con minimo
Salve, volevo chiedervi alcune cose sul seguente esercizio :
Le variabili aleatorie \(\displaystyle X \sim exp( \frac {1} {2}) \) ed \(\displaystyle Y \sim exp( \frac {1} {3}) \) sono indipendenti tra loro ed esprimono i tempi di risposta di due concorrenti (in secondi) ad un gioco a quiz.
a) Calcolare la probabilità che qualcuno risponda in meno di \(\displaystyle \frac {6} {5} \) secondi.
Allora io ho pensato che quello che mi sta chiedendo l'esercizio è la \(\displaystyle P(min(X,Y)< \frac {6} {5}) \) dove \(\displaystyle min(X,Y) \sim exp( \frac {1} {2} + \frac {1} {3}) \). Il problema è che non so se è il minimo quello che dovrei utilizzare oppure dovrei fare \(\displaystyle P(X< \frac {6} {5}) + P(Y< \frac {6} {5}) \). Quale dei due è giusto ?
Le variabili aleatorie \(\displaystyle X \sim exp( \frac {1} {2}) \) ed \(\displaystyle Y \sim exp( \frac {1} {3}) \) sono indipendenti tra loro ed esprimono i tempi di risposta di due concorrenti (in secondi) ad un gioco a quiz.
a) Calcolare la probabilità che qualcuno risponda in meno di \(\displaystyle \frac {6} {5} \) secondi.
Allora io ho pensato che quello che mi sta chiedendo l'esercizio è la \(\displaystyle P(min(X,Y)< \frac {6} {5}) \) dove \(\displaystyle min(X,Y) \sim exp( \frac {1} {2} + \frac {1} {3}) \). Il problema è che non so se è il minimo quello che dovrei utilizzare oppure dovrei fare \(\displaystyle P(X< \frac {6} {5}) + P(Y< \frac {6} {5}) \). Quale dei due è giusto ?
Risposte
Secondo te? Una delle due oltre che sbagliata è aberrante
Il minimo
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