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Buonasera,
Volevo chiedervi se quanto segue è corretto. Devo dimostrare che l'integrale improprio $int_2^(+ infty) 1/(x^(alpha)ln(x))dx$ risulta convergente se e solo se $alpha>1$.
Questo è lo schema :
1) Sia $f(x) = 1/(x^(alpha)ln(x))$, dove $f(x) to 0 \ qquad mbox{per} \ x to + infty$
$f(x)=o(1/x^alpha) \ qquad alpha in RR_+$
2) Ho il seguente criterio:
Siano $f,g$ due funzioni non negative definite in $[a,b[$ con $-infty<a<ble + infty$ integtrabili secondo Riemann in $[a,c]$ con $c<b$, se risulta $f=o(g)$ per ...
Buongiorno,
Vorrei chiedere qualche dritta, se possibile, per la risoluzione di un esercizio.
Data la funzione \(\displaystyle f(x,y)=x^2(y+1)-2y \) e il suo vincolo \(\displaystyle G={(x,y) \in R^2 : \sqrt((1+x^2))
Ciao ragazzi, c è un problema piuttosto banale che però non riesco a risolvere (si sono antitetico ma tralasciamo), vorrei chiedervi un parere!
Calcolare il raggio che deve avere una gocciolina sferica di acqua che possegga la carica di un elettrone (-1.6x10-19 C), per restare in
equilibrio sotto l’azione congiunta della gravità e del campo elettrico che esiste sulla superficie terrestre, sapendo che tale campo è
diretto verticalmente verso il basso con intensità di 300V/m.
Vettorialmente ...
Buongiorno a tutti. Durante lo svolgimento di un esercizio mi sono ritrovato a dover risolvere l'equazione $e^(T/x)=1+2T/x$. Il testo mi indica che la soluzione è $x=T/(0.4 \pi)$. Personalmente però non riesco a capire come giungere a questo valore. Tra l'altro ho provato a risolvere tale equazione con WolframAlpha e questo mi indica una soluzione che fa uso delle funzioni W di Lambert, ossia $x=-2/(2 W_(-1)(-1/(2 sqrt(e)))+1)$. Ponendo $T=1$, ho visto che in effetti la soluzione proposta dal ...
Non riesco a risolvere il secondo punto del seguente
Problema Siano$Y_i, X, V_i$ VA scalari $\forall i=1,2,..., p$, definite come segue:
- $X\~ \mathcal{N}(\bar{x}, \sigma_x^2)$, i.e. $X$ è Gaussiana di valore atteso $\bar{x}$ e varianza $\sigma_x^2$;
- $V_i \~ \mathcal{U} ([-\delta, \delta]) \quad \forall i=1,2,..., p$, i.e. tutte le VA $V_i$ sono uniformemente distribuite sull'intervallo $[-\delta, \delta]$;
- $V_i,...,V_p$ sono indipendenti l'una dall'altra;
- $V_i \bot X \quad \forall i=1,2,..., p$, i.e. tutte le VA ...
Sto avendo un po di difficoltà con il seguente esercizio. Stabilire per quali valori dei parametri a e b il limite esiste finito.
$lim_(x->0) x^(−6)(cos(2x)−(1+ax^2)/(1+bx^2))$
Sviluppo il coseno fino al sesto ordine? O fino all'ottavo? $[x^(−6)(1/(1+bx^2))=1/(x^6+bx^8)]$
Sia assegnato il seguente problema di Cauchy
$\{(y'(x) = [arctanf(x)] y(x)),(y(0)=0):}$
con $f: RR -> [0, +oo[ $ funzione continua e tale che $f(0)=0$.
Provare che la soluzione è convessa in un intorno destro dell'origine e concava in un intorno sinistro dell'origine.
Come mi conviene procedere?
conviene trovare una soluzione generica?
Buonasera!
Oggi mi sono approcciato per la prima volta ad un sistema lineare parametrico. Ho eseguito i vari passaggi ma ottenendo delle soluzioni piuttosto bizzarre
Riporto qui di seguito il testo più il mio tentativo. Purtroppo il testo è privo di soluzioni, ed in generale ho tutti gli esercizi senza l'ombra delle soluzioni, quindi non so dove sbattere la testa se non qua. Ringrazio già anticipatamente (di cuore).
"Si consideri il sistema di equazioni lineari dipendenti da un parametro ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla flessione. se in un esercizio ci sono due forze non baricentriche che generano ciascuna un momento flettente, una attorno a x e l'altra attorno a y, devo calcolare gli sforzi normali da momento flettente separati e poi sommarli, o calcolare un unico momento flettente risultante e solo dopo calcolare lo sforzo normale? (il problema è che ottengo risultati diversi anche per una banale sezione circolare!)
Salve ragazzi, vorrei chiedervi un parere riguardo il seguente codice che è in grado di invertire un numero di 2 o 3 cifre ma non di 4... potreste suggerirmi un metodo per invertire qualsiasi numero? :#include <iostream>
using namespace std;
int inversione(int x){
if(x/10 == 0)
{
return x;
}
else if(x/10>=10 && x/10<1003)
{
return (((x%100)%10)*100)+inversione(x/10);
}
return ...
Buongiorno a tutti, ho questo problema che non riesco a risolvere, il sistema è indicato in figura, i due blocchi sono attaccati dopo un urto anelastico a questa molla di costante k, dopo l’urto il piano presenta un coefficiente d’ attrito dinamico, devo calcolare l’ampiezza massima raggiunta dal sistema.
Non so proprio come fare, in rete trovo sempre e solo problemi sull’ oscillatore smorzato con attrito viscoso. Come posso fare in questo caso?
Salve a tutti ho alcune difficoltà nello studio della convergenza delle seguenti due serie.
Studiare la convergenza semplice e assoluta di: $ sum_{n=1}^(+\infty)sqrt(4n+1)sin(1/n^2) $
Per cui, partendo dallo studio della convergenza assoluta, devo studiare $ sum_{n=1}^(+\infty)|sqrt(4n+1)sin(1/n^2) | $. Ho fatto le seguenti considerazioni: per $ n->+\infty $ posso dire che $ sin(1/n^2)~= 1/n^2 $ e che $ sqrt(4n+1)~ sqrt(4n)=2sqrtn $ per cui mi ritrovo a confrontare la serie dei valori assoluti con $ 2sum_(n=1)^{+\infty}1/n^(3/2) $ che converge. Quindi converge la serie ...
Ciao
Studiando algebra lineare (in particolare approfondendo il concetto che conoscevo di prodotto scalare con forme bilineari) mi è sorto un dubbio abbastanza stupido e "basso" (cioè terra-terra)
Mi sono accorto che la definizione di prodotto scalare (in genere forma bilineare ma vorrei considerare il caso del prodotto scalare) non si usa il concetto di componenti. CIoè si può poi fare il prodotto scalare usando le compnoneti, ma il prodotto scalare nasce a priori. Quindi mi verrebbe da ...
Buonasera.
Vorrei svolgere questo esercizio.
Devo ricavare la Funzione di trasferimento ( f.d.t) avendo le tre matrici.
Qual'e' il procedimento ?
Grazie.
Determinare:
a. La funzione di trasferimento ingresso uscita
$ A=[ ( 1 , 0, 0 ),( 0 , -3, 1 ),( 0 , 0, -3 ) ] ;B=[ ( -1 ),( 0 ),( 4 ) ] ; C=[ 1\ \ -2 \ \ 0 ] $
Il Risultato e':
$ F(s)= -1/(s-1)-8/(s+3)^2 $
Voglio concentrarmi un'attimo sulle categorie opposte. Presa una categoria \(\mathcal C\), la categoria duale \(\mathcal C^\text{op}\) consiste degli stessi oggetti di \(\mathcal C\) (e fini qui niente di male) e per ogni oggetto $X,Y$ di \(\mathcal C\) si ha \(\hom^\text{op}(X,Y)=\hom(Y,X)\), e quindi delle stesse collezioni di morfismi di \(\mathcal C\). Quindi, se non sbaglio, sotto questi due punti di vista le due categorie sarebbero la stessa cosa. Le cose invece cambiano con ...
Sapendo che il periodo di rivoluzione della luna è circa 28 gg e che il raggio della terra è circa 6371 Km e che g=9.81 m/s^2, calcolare la distanza Terra - Luna.
Ho cercato di applicare le leggi di Keplero, mi sono trovato con la velocità di orbita della luna, ma non riesco a capire effettivamente come calcolare la distanza Terra Luna con questi dati. Sarebbe molto apprezzato un aiuto.
Salve, avrei un dubbio sul secondo punto del seguente esercizio
Sia $q(x,y,z)=x^{2}+z^{2}-2xy-2yz$ una forma quadratica definita su $\mathbb{R}^{3}$ con il prodotto scalare standard
1) Si determini un riferimento ortonormale in cui $q$ è espressa in forma diagonale (non canonica)
2) Si determini un riferimento ortonormale in cui $q$ è espressa in forma canonica
3) Si determini la segnatura e il rango di $q$
Per rispondere al primo ...
Buongiorno a tutti,
stavo rileggendo varie cose sul libro 'Fondamenti di Antenne, radiazione elettromagnetica e applicazioni - Marzano, Pierdicca' e ce n'è una in particolare che mi ha bloccato.
Nella sezione 'Integrale di radiazione in campo lontano', pag. 135 del testo sopracitato, leggo che in campo lontano il campo elettrico prodotto da una assegnata distribuzione di correnti si può calcolare come (dominio dei ...
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